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FISICA GENERAL – CURSADA 2015
Trabajo Práctico Nº 4: MOVIMIENTO OSCILATORIO
Prof. Olga Garbellini
Dr. Fernando Lanzini
Lic. Héctor García
4.1. El movimiento de un oscilador armónico simple es descripto por la ecuación
= 0.4 ·
0.1 + 0.5
donde todas las cantidades se expresan en unidades del sistema S. I. Encuentre:
(a) La amplitud, el periodo, la frecuencia y la fase inicial del movimiento.
(b) La posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo.
(c) Las condiciones iniciales del movimiento
,
¿Qué tipo de fuerza actúa sobre el cuerpo que realiza el MAS descripto?
Rtas: (a) 0.4 m; 62.83 s; 0.0159 Hz; 0.5 rad; (c) -0.35 m; 0.19 m/s.
= 0.3 ·
2 + /6 , donde x se mide en m
4.2. Una partícula tiene un movimiento dado por
y t en s. Calcule:
(a) La frecuencia, el período y la frecuencia angular del movimiento.
(b) La velocidad y la aceleración para un instante cualquiera t.
(c) La posición de la partícula para t = 1 s.
(d) La velocidad y la posición iniciales de la partícula.
Rtas: (a) 0.032 Hz; 31.4 s; 0.2 rad/s; (c)-0.24 m; (d) 0.26 m; -0.3 m/s.
4.3. Una partícula vibra con una frecuencia de 100 Hz y amplitud de 3 mm.
(a) Exprese la ecuación del desplazamiento en función del tiempo suponiendo que la fase inicial es
cero.
(b) Calcule su velocidad y su aceleración en el medio y en los extremos de la trayectoria.
Rtas: (b) En el medio: v = ±1.88·10-4 m/s; a = 0 m/s2; En los extremos: v = 0 m/s; a = ±1.18·10-4 m/s2
= ·
, siendo
4.4. Una partícula de 1 mg de masa ejecuta un MAS dado por la ecuación
el período de 1/100 s. Cuando = /12 la velocidad vale = −31.4 !/ . Calcular la amplitud, la
energía mecánica y la fuerza recuperadora. Rtas: 1 mm; 1.97·10-7 J; F = -kx, con k = 0.39 N/m.
4.5. Una partícula de 0.5 kg se mueve con MAS de 10 cm de amplitud y un período de 0.1 s. Calcule
la aceleración, la fuerza y las energías potencial y cinética cuando la partícula está a 5 cm de la
posición de equilibrio. Rtas: -197.39 m/s2; -98.70 N; Epe = 2.47 J; Ek = 7.40 J.
4.6. Demuestre que, cuando una partícula que describe un MAS con amplitud A se encuentra en
x=A/2, la energía cinética triplica a la energía potencial.
4.7. Un móvil que ejecuta un MAS recorre 6 m en una oscilación completa y su aceleración máxima
es de 150 m/s2. Escriba la ecuación del movimiento, sabiendo que se comienza a contar el tiempo
cuando la elongación es 0.75 m en su movimiento hacia la derecha.
4.8. En el extremo de un resorte horizontal de constante k = 48 N/m se coloca una masa de 0.75 kg,
y se lo estira 0.2 m a partir de la posición de equilibrio, soltándose a continuación, momento en que
empieza a contar el tiempo. Hallar: (a) El período de la oscilación; (b) La ecuación del MAS; (c) Los
instantes en que el móvil pasa por la posición x = -0.1 m, moviéndose hacia la izquierda; (d) Los
valores de la velocidad, aceleración, energía cinética, potencial y total del móvil en dichos instantes.
4.9. Una partícula de 300 g de masa está unida a un resorte de constante k = 43.2 N/m, y describe un
MAS de 20 cm de amplitud. Sabiendo que en el instante t = 0 se encuentra a 10 cm del origen
moviéndose hacia la izquierda, determinar:
(a) Las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.
(b) Las energías potencial, cinética y mecánica en el instante inicial y en cualquier instante.
(c) Valores de t en los que la partícula pasa por el origen.
4.10. Una masa de 2 g realiza oscilaciones con un período de 0.5 s. Calcular: La constante elástica
del movimiento; (b) Si la energía mecánica del sistema es de 0.05 J, ¿cuál es la amplitud de las
oscilaciones?; (c) ¿Cuál es la velocidad de la masa en un punto situados a 10 cm de la posición de
equilibrio?
4.11. Un objeto de 1.5 kg oscila con MAS unido a un resorte cuya constante elástica es 500 N/m. Su
velocidad máxima es 70 cm/s. (a) ¿Cuál es la energía total?; (b) ¿Cuál es la amplitud de la oscilación?.
4.12. Un móvil describe un MAS de amplitud A. (a) ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo
igual a dos períodos? (b) ¿En qué momento del recorrido su energía cinética es igual a la mitad de su
energía potencial?
4.13. Un sistema oscilatorio bloque-resorte tiene una energía mecánica de 1.81 J, una amplitud de
9.84 cm y una velocidad máxima de 1.22 m/s. Halle (a) La constante de fuerza del resorte; (b) La
masa del bloque; (c) La frecuencia de la oscilación.
4.14. Un péndulo simple de 2 m de longitud está en un lugar donde g = 9.8 m/s2. El péndulo oscila
con una amplitud de 2º. Exprese en función del tiempo:
(a) Su desplazamiento angular; (b) Su velocidad angular; (c) Su aceleración angular; (d) Su velocidad
lineal; (e) Su aceleración centrípeta; (f) La tensión de la cuerda si la masa de la lenteja es 1 kg.
4.15. Un péndulo de 1 m de longitud tiene una lenteja de 0.6 kg que se levanta sobre un arco quedando
a 4 cm sobre su altura de equilibrio. (a) ¿Cuál es su amplitud angular?; (b) Exprese, en función del
tiempo, la altura de la masa, la fuerza tangencial a su trayectoria, su aceleración tangencial, su
velocidad y su desplazamiento angular cuando se le permite balancearse. (c) Halle los valores de esas
cantidades en el punto de máximo desplazamiento angular y en el punto más bajo de la trayectoria.
4.16. Un péndulo simple tiene un período de 2 s y una amplitud de 2º. Después de 10 oscilaciones
completas, su amplitud se ha reducido a 1.5º. Halle la constante de amortiguamiento.