1. Healthcare

RECUPERACIÓN DE PENDIENTES 2º ESO (2ª parte)
IES Las Marinas
1.- Resolver las siguientes ecuaciones:
5 ⋅ (7 x − 3) − 4 x = x − 2 ⋅ ( x + 8)
3x − 5 ⋅ (2 − 4 x ) = 6 + 7 ⋅ (4 + 3x )
6 x − 1 3x − 1
−
=1− x
5
2
x−2
3x −
= 2x + 5
2
x x +1 x + 9
+
=
3
4
6
x − 5 3x − 7 x
−
=
6
2
12
3 ⋅ (x + 2) 1 − x
+
= x+3
5
3
x + 4 x −1
+
=x
5
2
2.- Halla dos números consecutivos sabiendo que su suma es 97.
3.- La edad de una persona es doble que la de otra. Hace 7 años la suma de las edades era
igual a la edad actual de la primera. Halla las edades de las personas.
4.- Averigua mi edad si tengo el triple de la edad que tenía hace 8 años.
5.- Calcular las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que su base es cuatro veces su altura
y su perímetro es 120 metros.
6.- En una granja hay conejos y gallinas. Si contamos las cabezas son 30 y si contamos las
patas son 80. ¿Cuántos conejos y gallinas hay?
7.- En la cantina del instituto venden bocadillos de mortadela con aceitunas a 2 euros y de
jamón de bellota a 3 euros. Durante el recreo se han vendido 60 bocadillos por un precio total
de 170 euros.. ¿Cuántos bocadillos se han vendido de cada clase?
Practica!!! http://paxmat.blogspot.com/search/label/Ecuaciones%20de%20Primer%20Grado
8.- Resolver las siguientes ecuaciones:
•
5x -13x+6=0
2
•
7x -22x+3=0
•
4x -8x+3=0
2
•
x -6x+9=0
•
x -x-6=0
•
x +5x+7=0
•
3x -10x+8=0
2
•
3x -x-14=0
•
4x -12x+5=0
2
•
10x +7x-12=0
2
2
2
2
2
2
9.- Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580.
¿Cuáles son esos números?
10.- Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida, en centímetros, tres números
enteros consecutivos. Hallar la medida de dichos lados.
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Curso 2010-2011
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11.- El perímetro de un triángulo rectángulo es 24 cm y la hipotenusa mide 10 cm. Hallar las
longitudes de los catetos.
Practica!!!
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12.- Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
3 ⋅ ( x + y) − 4 y = 2
•
x + 2y = 5 

4 x + 2 y = 14 
•
•
3x + 7 y = 19

2 x − 3y = 5 
•
6 x + 5 y = 23 

− 4 x + y = − 11
•
x+ y =5


7 x − 2 y = −1
•
x
y

+
= 7 

3
5

x
y
−
= − 2

3
4



x + 3 y = 2 ⋅ ( x − y ) + 4 
13.- La rueda de una bicicleta da 54 vueltas cada 90 metros. ¿Cuántas vueltas habrá dado
después de recorrer un kilómetro?
14.- Un padre reparte entre sus dos hijos 72 euros en partes directamente proporcionales a la
edad de cada uno. Si Luis tiene 9 años y Marta 15 años, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
15.- Halla el valor de x en las siguientes proporciones:
a)
6 12
=
5 x
b)
x
42
=
15 45
c)
45 18
=
120 x
16.- El precio de la habitación de un hotel es 55 euros por día, si sube los fines de semana un
30%, ¿cuál es el valor de la subida?
17.- Un equipo de música cuesta 120 euros más el 16% de IVA, ¿cuánto habrá que pagar
por 3el equipo?
18.- Luis hace una limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. ¿Cuál es el
porcentaje de zumo de limón que hay en la limonada?
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19.- Un campamento de refugiados que alberga a 4600 personas tiene víveres para 24
semanas. ¿Cuánto tiempo durarán los víveres si llegan 200 nuevos refugiados?
20.- Para asfaltar un tramo de carretera en 36 días, un contratista ha calculado que necesita 51
personas. ¿Cuántas necesitará si se ve obligado a realizar el mismo trabajo en 27 días?
21.- Los vecinos de una urbanización abonan 390€ mensuales por las 130 farolas que
alumbran sus calles. ¿Cuántas farolas deberán suprimir si quieren que la factura se reduzca
hasta los 240€?
22.- Doce operarios limpian un edificio de oficinas en 3 horas y 40 minutos. ¿Cuántos operarios
serían necesarios para realizar el mismo trabajo en dos horas?
23.- En un municipio han emprendido un plan de reforestación.
El municipio tenía antes del plan 1000 hectáreas de bosque y cada año aumenta su
extensión forestal un 5%. ¿Cuántas hectáreas tendrá tras el segundo año de aplicación
del plan?
Para realizar labores de poda en el bosque se contrató a 90 operarios con un gasto
total de 21600 euros. Si hubieran sido 100 operarios, ¿cuál habría sido el gasto?
24.- En una explotación avícola tienen 2000 aves y pienso para alimentarlas durante 35 días.
Si se venden 600 aves, ¿cuántos días durará el pienso?
Si a las 2000 aves existentes se añaden 1000 aves más, ¿para cuántos días habrá
pienso?
Practica!!! http://paxmat.blogspot.com/search/label/Proporcionalidad-Porcentajes
25.- Calcula los ángulos A, B y C:
26.- Los lados de un triángulo miden 6 cm, 7 cm y 10 cm. Calcula los lados de un triángulo
semejante a él si la razón de semejanza es igual a 3.
27.- Los lados de un triángulo miden 5 cm, 8, cm y 10 cm, y los de otro miden 15 cm, 24 cm y
29 cm respectivamente. ¿Son semejantes dichos triángulos?
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28.- Calcula el área y el perímetro de la figura:
29.- Halla el área de la figura:
30.- Calcula los lados que faltan en los siguientes triángulos rectángulos:
31.- Determina el área y la longitud de arco de un sector circular de 45º de una circunferencia
de radio 2 m.
32.- Calcula la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 7 cm y 11 cm.
33.- Halla la diagonal de un cuadrado de 20 cm de lado.
34.- Calcula el área de un círculo y la longitud de su circunferencia si el diámetro mide 16 cm.
35.- Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:
36.- Calcula el área de las siguientes figuras:
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37.- Calcula en las siguientes figuras el elemento que falta:
38.- Determina el número de vértices, caras y aristas de los siguientes poliedros.
39.- Calcula el número de caras, de aristas y de vértices de un tetraedro.
40.- Dibuja el desarrollo plano de un tetraedro.
41.- Pepe quiere introducir un lápiz de 10 cm de largo en una caja con forma de cono de altura
8,5 cm y radio de la base 4 cm. ¿Puede meter Pepe el lápiz?
42.- Una moneda de un euro se puede considerar como un cilindro de radio 8 mm y altura 2
mm. Si se apilan 100 € encima uno del otro, calcula las dimensiones de la figura resultante.
43.- En un cilindro recto el radio de la base mide 2 cm y la altura 10 cm. Calcula:
•
El área de la base.
•
El área lateral.
44.- De un cilindro conocemos su altura, 15 cm, y el radio de la base, 5 cm. Calcula su área y
su volumen.
45.- Calcula el volumen de las siguientes figuras:
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46.- En un cono recto el radio de la base mide 8 cm y la altura 15 cm. Calcula:
a) El área de la base.
b) El área lateral.
c) El área de todo el cono.
d) El volumen del cono.
47.- Dada una pirámide de base un cuadrado de lado 2 cm y altura 5 cm, calcula:
a) El área de la base.
b) El área de las caras laterales.
48.- En un cono recto el radio de la base mide 2 cm y la altura
6 cm. Calcula el área lateral del cono.
49.- Expresa en forma de función las siguientes expresiones verbales:
a)
b)
c)
d)
Una función asocia a un número su triple.
Una función asocia a un número su triple menos uno.
Una función asocia a un número el opuesto de su doble.
Una función asocia a un número, menos al cero, el inverso de su doble.
50.- La siguiente tabla muestra el peso en kilos y la estatura en metros de 10 alumnos:
•
¿Quién es el alumno que más pesa? ¿Es el alumno más alto?
•
¿Quién es el alumno más bajo? ¿Es el que menos pesa?
•
¿Hay alumnos con la misma estatura? ¿Y con el mismo peso?
•
Suponiendo que la cifra que designa el peso ideal, es igual a la cifra de la estatura
quitando 1,10. ¿Cuántos alumnos tienen el peso ideal? ¿Cuántos son demasiado
"pesados"?
Nº
Peso
Estatura
1
48
1,60
2
52
1,55
3
55
1,60
4
56
1,66
5
56
1,70
6
58
1,72
7
64
1,70
8
65
1,74
9
70
1,80
10
74
1,79
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51.- Observa la siguiente tabla de valores y luego responde a las preguntas:
•
•
•
X
-2
0
1
2
Y
3
3
3
3
¿Es una función?
Represéntala gráficamente
Escribe su fórmula
52.- Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de
decrecimiento:
53.- Armando Bronca es amante de la fotografía y encuentra un establecimiento donde le
cobran 3 euros por el revelado del carrete y 50 céntimos por cada foto.
•
Encuentra la fórmula que permita calcular el precio que se debe pagar en función del
número de fotos que se revelan.
•
Dibujar la gráfica de esta función.
54.- Dadas las funciones f(x)=2x-8 y g(x)=-x+7, se pide:
•
Completa la siguiente tabla:
x
0
2
-3
f(x)
g(x)
•
•
Realiza la representación gráfica de las dos funciones.
Calcular las coordenadas del punto de corte de estas rectas.
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55.- Unos biólogos observan un águila: sale de su nido, caza un conejo, regresa a su nido,
vuelve a salir, caza una paloma y, de nuevo, vuelve a su nido. Observa la gráfica y contesta a
las siguientes preguntas:
¿Qué magnitudes (variables) se están estudiando?
¿Cuál es la variable independiente?
¿A qué altura se encuentra el nido?
¿A qué altura se encontraba en el instante 5 minutos?
¿A qué altura otea para buscar caza?
¿En qué instante caza el conejo?
¿Cuánto tiempo pasa en el nido con su pareja y sus polluelos después de cazar el
conejo?
¿A qué altura volaba la paloma que caza?
Desde que caza la paloma, ¿cuánto tarda en subir al nido? Halla la velocidad de
subida en metros por minuto.
56.- En la autoescuela de Serafín de Semana las tarifas son las siguientes:
Precio matrícula carné
Precio de cada clase
150 euros
15 euros
He utilizado los servicios de Serafín, y con 5 clases he obtenido el carné. ¿Cuánto
he pagado?
¿Cuánto hubiese pagado con 8 clases?
Construir un modelo matemático (fórmula) que permita conocer el coste del carné
en función del número de clases recibidas.
Representar gráficamente esta función.
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