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MONOMIOS & ECUACIONES
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1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El lenguaje cotidiano expresa la información con palabras.
El lenguaje numérico expresa la información con números y operaciones
matemáticas.
El lenguaje algebraico usa letras, números y signos de operaciones para
expresar informaciones.
Una expresión algebraica es la combinación de letras y números unidos entre
sí por una o más operaciones: suma, resta, producto, división, potencia.
El valor numérico de une expresión algebraica es el número que sale al
sustituir las letras de la expresión por su valor, que nos dan, y realizar las
operaciones de la expresión.
Por ejemplo, en la expresión
, si
2. MONOMIOS
Un monomio es aquella expresión algebraica en la que hay un número, que
llamamos coeficiente, multiplicado por una o varias letras elevadas a uno o más
números naturales1, que llamamos exponente; (es decir, no puede haber letras en
un denominador o dentro de una raíz) 2. A esas letras (indeterminaciones) y su /sus
exponente/s le llamamos parte literal. Todos los monomios son expresiones
algebraicas, pero no todas las expresiones algebraicas son monomios.
El grado de un monomio es la suma
indeterminaciones (de las letras) que lo forman.
de
los
exponentes
de
las
con el ejemplo de nuestro monomio 
coeficiente
parte literal
grado del monomio
Dos monomios son semejantes cuando sus variables son las mismas y están
elevados a los mismos exponentes; es decir, cuando tienen la misma parte literal.
Para sumar o restar monomios han de tener la misma parte literal, es decir,
han de ser semejantes. La suma o resta de polinomios se hará sumando o restando
los coeficientes, manteniéndose invariable la parte literal. La suma o resta de
monomios no semejantes se deja indicada. Ejemplo:
 tenemos 2 monomios no semejantes
Para multiplicar o dividir monomios multiplicamos / dividimos los coeficientes
entre sí (con sus signos) y las partes literales entre sí (también con sus signos y
exponentes). No hace falta que sean semejantes.
1
2
Números naturales  1, 2, 3, 4, 5 …
Lo vemos en los tres siguientes ejemplos:
No son exponentes
naturales porque 
1
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Ejemplos:
Para multiplicar un número por una suma o una resta de monomios, se
multiplica el número por cada monomio.
Para elevar todo un monomio (metido en un paréntesis) a una potencia se
elevan a esa potencia todos y cada uno de los números y las letras. Ejemplos:
Un polinomio es la suma o resta de monomios no semejantes, y cuyo grado es
el grado del monomio que tenga mayor grado. El grado de un polinomio es el
grado del término de mayor grado; al término de grado cero se le llama término
independiente.

Monomio: 1 término algebraico
a2bc4
35z

Binomio: 2 términos algebraicos
x+y
3 – 5b

Trinomio: 3 términos algebraicos
a + 5b -19
Polinomio: Más de dos términos
algebraicos (trinomios, etc.)

2x – 4y + 6z – 8x2
Se puede sacar factor común en un polinomio cuando todos los términos que
componen dicho polinomio están multiplicados por el mismo monomio.
3. ECUACIONES
Una igualdad algebraica es aquella expresión algebraica que contiene el signo
igual (=) entre dos expresiones algebraicas.
Una igualdad entre 2 expresiones algebraicas puede ser una identidad o una
ecuación:
Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para todos los valores
de la variable. Por ejemplo:
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas con números
y letras que es cierta sólo para algunos valores de las letras, que llamamos
incógnitas (o variables), y no son ciertas para otras.
Las ecuaciones con una sola incógnita elevada a 1 las llamamos ecuaciones de
1er grado con una incógnita.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Elementos de una ecuación:
2

Miembros → expresiones algebraicas que se encuentran a cada
uno de los dos lados del signo igual

Términos → cada uno de los sumandos que hay en cada
miembro

Incógnitas → las letras que hay en las expresiones algebraicas

Grado de la ecuación → el mayor grado de los términos que
hay en la ecuación
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CÓMO SE RESUELVE UNA ECUACIÓN
Resolver una ecuación es hallar el valor de la incógnita que hace que la
igualdad se cumpla, encontrar la solución.
La solución de la ecuación es el valor que toma la incógnita para que se cumpla
la igualdad.
La expresión que está a la izquierda del igual (=) es el primer miembro de la
ecuación, y la que está a la derecha del igual, segundo miembro.
es el primer miembro
es el segundo miembro
Siempre que se cumpla la siguiente norma de realizar la misma operación en
los dos miembros, se transforma una ecuación en otra equivalente. Es decir,
aplicamos las reglas de la suma y del producto:
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta un mismo número o
una misma expresión algebraica, o se los multiplica o divide por un mismo número
distinto de cero o por una misma expresión algebraica, o se los eleva a un mismo
exponente o saca una raíz del mismo índice, resulta otra ecuación que es
equivalente. Estas propiedades permiten realizar la llamada transposición de
términos, que consiste en trasladar términos de un miembro a otro. Es decir:
a) Un término que está sumando en un miembro, puede pasar restando al otro,
y viceversa.
b) Un factor que multiplica a todo un miembro, puede pasar dividiendo a todo
el otro miembro, y viceversa.
Los pasos para resolver una ecuación son:
1. Quitar los paréntesis, con las mismas reglas de siempre (signos, etc.)
2. Quitar los denominadores, multiplicando toda la ecuación por el MCM de
esos mismos denominadores
3. Operamos los términos que pueden simplificar la expresión resultante
4. Aplicamos la transposición de términos (reglas de la suma y del producto)
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