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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No 3
“ESTANISLAO RAMÍREZ RUIZ”
CURSO DE INGRESO A NIVEL MEDIO SUPERIOR (COMIPEMS) 2015
SESIÓN 6
Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.
Albert Einstein
I.
ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las
operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
ELEMENTOS DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
CLASIFICACIÓN
II.
OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS (Adición y sustracción)
Suma de Monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
Monomios
Términos
Explicación
semejante
las mismas variables con los mismos exponentes
semejante
las mismas variables con los mismos exponentes
3x
14x
2
16xyz
2
-5xyz
3x
5y
no semejante
diferentes variables con los mismos exponentes
-3z
2
-3z
no semejante
las mismas variables con diferentes exponentes
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No 3
“ESTANISLAO RAMÍREZ RUIZ”
CURSO DE INGRESO A NIVEL MEDIO SUPERIOR (COMIPEMS) 2015
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma
de los coeficientes.
axn+ bx n= (a + b)bx n
2x 2y3 z + 3x 2y3 z = 5x 2y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x 2y3 + 3x 2y3 z
Suma de Polinomios
Sumar polinomios implica combinar términos. Los términos semejantes son monomios que contienen la misma
variable o variables elevadas a la misma potencia.
Para sumar polinomios, reorganiza la expresión juntando los términos comunes para combinarlos más fácilmente:
Ejemplo:
2
2
(8x + 4x + 12) + (2x + 7x + 10)
2
2
(8x + 2x ) + (4x + 7x) + (12 + 10)
Problema
Reagrupar usando las Propiedades Conmutativa y Asociativa
2
Sumar términos comunes o semejantes
2
Solución.
10x + 11x + 22
10x + 11x + 22
Restas de Polinomios.
Restar polinomios también implica identificar y combinar términos comunes. Recuerda que el signo de
resta enfrente de los paréntesis es como el coeficiente de -1. Cuando restamos, podemos distribuir (-1) a
cada uno de los términos en el segundo polinomio y luego sumar los dos polinomios
Ejemplo:
2
2
(15x + 12xy + 20) – (9x + 10xy + 5)
2
2
15x + 12xy + 20 – 9x -10xy – 5
2
2
(15x – 9x ) + (12xy – 10xy) + (20 – 5)
2
6x + 2xy + 15
2
6x + 2xy + 15
III.
Distribuir -1 a los términos en el segundo polinomio,
Luego reagrupar para que coincidan los términos semejantes
Combinar términos semejantes
Solución.
Bibliografía electrónica
Para mayor información puedes consultar las siguientes páginas:
1. Mayor información de expresiones algebraicas:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_azahar/spip.php?article45
2. Lectura de números reales.