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COLEGIO DISTRITAL HUNZA
EJERCICIOS DE RECUPERACION 3 PERIODO GRADO NOVENO
Razona si son semejantes los siguientes triángulos
3. Calcula la altura de una casa sabiendo que en un determinado momento del día proyecta una
sombra de 3,5 m y una persona que mide 1,87 m tiene, en ese mismo instante, una sombra de 85
cm.
4. Dos farmacias se encuentran en un mismo edificio por la misma cara. Cristina, que está en el
portal del edificio de enfrente, quiere comprar un medicamento. Observa el dibujo e indica cuál de
las dos farmacias está más cerca de Cristina haciendo los cálculos que correspondan. ¿A qué
distancia está Cristina del quiosco?
5: Antonio y Víctor tienen sus casas en la misma acera de una calle recta. Todos los días van a un
polideportivo que forma triángulo rectángulo con sus casas. Observa la figura y responde:
a) ¿A qué distancia está la casa de Víctor del polideportivo?
b) ¿Qué distancia separa ambas casas?
6: El siguiente dibujo nos muestra el circuito que hace un excursionista que parte de A. Calcula la
longitud del circuito sabiendo que AC=5 km y la distancia de B al albergue es de 2,4 km.
7: Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O.
Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes.
8. Entre Sergio, de 152 cm de altura, y un árbol, hay un pequeño charco en el que se refleja su
copa. Calcula la altura de dicho árbol sabiendo que las distancias que separan a Sergio del lugar de
reflejo en el charco y del árbol son de 3,2 m y 10,7 m, respectivamente.
9. Una torre mide 100 m de altura. En un determinado momento del día, una vara vertical de 40
cm arroja una sombra de 60 cm. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la
torre?
10. Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la
sombra de Alberto, de altura 1,80 m, mide 3 m.
11. Se quiere enterrar un cable por el exterior de un terreno triangular de vértices A, B, C,
rectángulo en B. Se sabe que AC=35,36 m y la altura sobre AC es 15,6 cm. Calcula la cantidad de
cable que se necesita y cuánto costará, sabiendo que el precio es de 1000 pesos el metro.
12. Calcula el perímetro y el área de un triángulo rectángulo sabiendo que la altura y la proyección
de un cateto sobre la hipotenusa son de 2 cm y 2,5 cm, respectivamente
1. La razón geométrica de dos números es 13/6 y su diferencia es 35 ¿Cuál es el número
mayor?
2. Si:
calcular:
3. En una reunión la relación de hombre a mujeres es de 9 a 7. Si se cuentan 45
hombres ¿Cuántas mujeres hay?
4. En un teatro infantil, 5 de cada 40 personas son padres de familia. Si en total hay 95
padres de familia ¿Cuántas personas hay en el circo?
5. Un libro de historia costo $ 84 pesos el año pasado. Este año la docena de dichos
libros cuesta $ 1152 pesos ¿cuál es la razón geométrica del precio antiguo y actual del
libro?
6. Si: 5a – c = 48 y
hallar el valor de “a + b + c”
7. La razón geométrica de dos números es de 4 Y 9 y la suma es 7371. Uno de los
números es:
8. Si: a + b – c = 3 y
hallar el valor de “a – b + c”
9. Dos números son entre sí como 3 es a 7 si la suma de sus cuadrados es 1450, hallar
el mayor.
10. Si: B – A = 2 y
hallar el valor de:
11. La suma de dos números es 36 y su diferencia es 24 hallar la razón geométrica de
dichos números.
12. La razón aritmética de dos números es 15 y su razón geométrica es 2 1/2. hallar al
mayor de los dos números.
13. Si:
hallar la razón geométrica entre “a” y “b”
14. La relación de A y B es como 6 es a 13 y su diferencia 637; la suma de A, B y C es
2940. Hallar el valor de C.
15. Si:
hallar el valor de:
TECNICAS DE CONTEO
1. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.?
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de
butacas?
3. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de
una mesa redonda?
4. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se
pueden formar?
5. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se
pueden hacer que empiecen por vocal?
6. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras
impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
7. En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos
azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la
colocación de las nueve banderas?
8. ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de
fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición
distinta que la portería?
9. Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas
formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre
van juntos?
10. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos
diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas
es posible ordenarlos si:
a. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.
b. Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
11. Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si
las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas
posibles pueden ordenarse?