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TERMODINÁMICA (0068)
PROFR. RIGEL GÁMEZ LEAL
La segunda ley de la termodinámica.
Ejercicios.
1. Un ingeniero propone una máquina térmica que opera con cierto ciclo, que recibe, de un depósito
térmico a 1200 [K], 834 [kJ] de calor y que rechaza al medio ambiente, a 25 [°C], 275 000 [J] en
forma de energía calorífica. Determine:
a) El trabajo que produce la máquina propuesta.
b) Si el ciclo es posible o imposible. Justifique su respuesta.
c) Si el ciclo satisface la desigualdad de Clausius. Justifique su respuesta.
2. Se diseña una máquina térmica para que opere, con el ciclo de Carnot reversible, entre un depósito
térmico a TA = 1077 [°C] y otro depósito a TB = 27 [°C]. En este diseño, la máquina recibe 150 [kJ]
de energía en forma de calor; de acuerdo con esto, determine la eficiencia térmica de la máquina y
si el ingeniero constructor asegura que con la energía en forma de calor que recibe la máquina
puede lograr un trabajo neto de 120 000 [J] en el ciclo, concluya si la máquina de la afirmación del
constructor es posible o imposible.
Respuesta: la máquina propuesta es imposible
3. Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500 [K]. El calor cambia el agua líquida a
vapor, el cual mueve un pistón. La temperatura de escape es la del aire ambiente, aproximadamente
a 27 [°C]. Determine:
a) La eficiencia térmica máxima de esta máquina de vapor.
b) El trabajo máximo que puede realizar la máquina, en cada ciclo de operación, si la sustancia de
trabajo recibe 200 [J] de calor del depósito de temperatura alta durante cada ciclo.
Respuestas: a)  = 0.4 [1]
b) | Wneto | = 80 [J]
4. Una máquina térmica reversible ideal opera en ciclos entre las temperaturas 100 [°C] y la
temperatura del medio ambiente (0 [°C] ). Si se sabe que su eficiencia es de 20% y el calor que
recibe es 17 000 [J], determine:
a) La variación de entropía del medio ambiente.
b) La eficiencia máxima teórica posible de una máquina que opere entre los depósitos térmicos
indicados.
Respuestas:
a) S = 49.79 [J/K] ; b)  = 0.268 [1]
5. Un matraz con 100 [g] de benceno (C6H6) líquido en su punto de fusión a 5.5 [°C] se pone en
contacto con una mezcla de hielo-agua líquida. El contacto se mantiene hasta que se congela todo el
benceno y aún queda la mezcla de agua líquida y sólida. Si se sabe que la entalpia de fusión del
benceno es hfus = 126.86 [J/g], determine:
a) La variación de entropía del benceno.
b) La variación de entropía del universo.
Respuestas:
a) Sb =  45.527 [J/K] ;
b) Suniv = 0.9167 [J/K]
6. Suponga un motor de automóvil que desarrolla una potencia de 80 caballos de fuerza (HP) y
consume 4.5 [kg/h] de combustible. Se sabe que, en cada ciclo, el combustible utilizado
proporciona 108 265.82 [kJ] por cada kilogramo que se quema. Determine la eficiencia del motor.
Respuesta:  = 0.44 [1]
7. Se mezclan 250 [g] de aluminio, a 85 [°C] con 80 [g] de agua líquida a 21 [°C]. Sabiendo que se
mezclan en un recipiente aislado, que para el aluminio y el agua, cP = 0.91 [J/(gK)] y cP = 4.186
[J/(gK)] respectivamente (ambos valores promedio en este rango de temperaturas), y que la
temperatura ambiente es 25 [°C], determine:
a) La temperatura de equilibrio alcanzada por la mezcla.
b) Si se verifica el Principio de incremento de entropía en el proceso.
Respuesta: Teq = 46.89 [°C]
8. Una mezcla preparada con 50 [g] de hielo y 50 [g] de agua líquida tiene una temperatura de 0 [°C]
en un calorímetro de paredes adiabáticas. Se adicionan 250 [g] de agua líquida a 45 [°C]. La
temperatura ambiente es de 25 [°C]. Determine la temperatura de equilibrio considerando que el
experimento se realiza a nivel del mar.
cagua líq = 4186 [J/(kg°C)],
chielo = 2 220 [J/(kg°C)],
fus = hsf = 334 [kJ/kg]
Solución: Teq = 20.74 [°C]
9. Para el problema anterior, suponga que la temperatura de equilibrio de la mezcla final fue 294 [K],
determine:
a) El cambio de entropía de la mezcla que originalmente estaba a 0 [°C], es decir de los 50 [g] de hielo
con los 50 [g] de agua líquida.
b) El cambio de entropía de todo el contenido del calorímetro.
Solución:
a) Smezcla = 91.9303 [J/K]
b) Scontenido = 9.3162 [J/K]
10. Un dispositivo de cilindro-pistón contiene 1.2 [kg] de gas nitrógeno a 120 [kPa] y 27 [°C]. Después
el gas se comprime lenta y politrópicamente según P V 1.3 = constante. Si el proceso acaba cuando
el volumen se reduce a la mitad, determine:
a) La presión y temperatura al final del proceso.
b) La variación de entropía del nitrógeno.
Respuestas:
a) P2 = 295 475[Pa] , T2 = 369.51 [K] ;
b) 1S2 = – 61.5117 [J/K]
11. Un mol de aire ( M = 29 [g/mol] ) considerado como gas ideal se calienta casiestáticamente a
volumen constante, para aumentar su temperatura de 26.85 [°C] a 126 [°C], ¿cuál es el cambio de
entropía del gas?
1S2
= 5.9375 [J/K]
12. Una máquina térmica con ciclo de Carnot, reversible, opera entre un depósito térmico de
temperatura a 726.85 [°C] y otro depósito de temperatura a 26.85 [°C]. Si la máquina térmica recibe
800 [kJ] de calor, determine para cada ciclo que realiza la máquina:
a) Su eficiencia térmica y el trabajo que entrega.
b) La variación de entropía en cada proceso.
Solución:
 = 0.7 [1], {Wneto} = – 560 [kJ],
S = 800 [J/K] (para uno de los procesos)
2. En un cilindro con un émbolo que se desplaza sin fricción, se tienen 125 [g] de aire a presión y
temperatura ambiente (Pamb = 101 [kPa], Tamb = 20 [°C] ). Partiendo de estas condiciones, se
comprime el aire isobáricamente hasta la mitad de su volumen, posteriormente se permite que se
expanda isotérmicamente hasta recuperar su volumen inicial. Finalmente, mediante un proceso
isométrico se le permite regresar a presión y temperatura ambiente. Con base en ello, determine:
a) La gráfica de la presión absoluta (P) en función del volumen (V) de los tres procesos, indique los
valores inicial y final de P y V, en cada proceso.
b) La gráfica de la temperatura termodinámica (T) en función del volumen (V) de los tres procesos.
Indique los valores inicial y final de estas propiedades en cada proceso.
c) La variación de entropía en cada proceso.
P1 P2 101 kPa ;P3 50.5 kPa V1 V3 0.104 m3 ;V2 0.052 m3 T1 293.15 K ;T2 T3 146.55 K V1 V3 0.104 m3 ;V2 0.052 m3 ∆
.
;∆
.
; ∆
.