1. No category

1
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Matemáticas Básicas
1. (Falso/verdadero)
√
a2 + b2 = a + b.
2. (Falso/verdadero) Para a > 0, (a4/3 )3/4 = a.
3. (Falso/verdadero) Para x 6= 0, x−3/2 =
4. (Falso/verdadero)
1
x2/3
.
2n
1
= n.
4n
2
5. (Llene el espacio en blanco) En el desarrollo de (1 − 2x)3 , el coeficiente de x2 es
.
6. Sin usar calculadora, evalúe (−27)5/3 .
√
1
7. Escriba lo siguiente como una expresión sin exponentes negativos: x2 (x2 + 4)−1/2 2x + 2x x2 + 4.
2
8. Complete el trinomio cuadrado perfecto: 2x2 + 6x + 5.
9. Resuelva las ecuaciones:
(a) x2 = 7x.
(b) x2 + 2x = 5.
1
1
− = 0.
(c)
2x − 1 2
√
(d) x + x − 1 = 1.
10. Factorize completamente:
(a) 10x2 − 13x − 3.
(b) x4 − 2x3 − 15x2 .
(c) x3 − 27.
(d) x4 − 16.
Trigonometria
11. (Falso/verdadero) 1 + sec2 θ = tan θ.
12. (Falso/verdadero) sen(2t) = 2sen t.
13. (Llene el espacio en blanco) El ángulo 240 grados es equivalente a
14. (LLene el espacio en blanco) El ángulo π/12 radianes es equivalente a
15. (Llene el espacio en blanco) Si tan t = 0.23, tan(t + π) =
16. Encuentre cos t si sen t =
radianes.
grados.
.
1
y el lado terminal del ángulo t está en el segundo cuadrante.
3
17. Encuentre los valores de las seis funciones trigonométricas del ángulo θ de la siguiente figura
2
18. Exprese las longitudes b y c de la siguiente figura en términos del ángulo θ.
Logaritmos
19. Exprese el sı́mbolo k en la declaración exponencial e(0.1)k = 5 como un logaritmo.
20. Exprese la declaración logarı́tmica log64 4 =
1
como una declaración exponencial equivalente.
3
21. Exprese logb 5 + 3 logb 10 − logb 40 como un logaritmo simple.
22. Use una calculadora para evaluar
log10 13
=
log10 3
23. (Llene el espacio en blanco) b3 logb 10 =
24. (Falso/verdadero) (logb x) (logb y) = logb (y logb x ).