1. Educación

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DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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EVALUACIÓN DE MODELOS NUMÉRICOS 1D Y 2D PARA PREDECIR INUNDACIONES
Paredes Victoria Pedro Noé, Pedrozo Acuña Adrián y Mejía Estrada Pamela Iskra
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
Las inundaciones representan la amenaza natural más
distribuida a nivel mundial, con inundaciones por
desbordamiento de ríos, estuarios y marea de tormenta. El
manejo de los riesgos asociados a eventos de inundación
representa un proceso compuesto por la prevención (antes del
evento), las medidas de mitigación del riesgo de inundación y
la capacidad de la población para reaccionar ante estos
fenómenos con acciones de manejo durante y después de la
incidencia del evento.
El proyecto europeo conocido como: Consorcio para la
Investigación y el Manejo de Riesgos de Inundación (Flood
Risk Management Research Consortium), señalan tres
actividades principales sobre las que se tienen que abocar los
esfuerzos de investigación a fin de mejorar las acciones de
mitigación ante las inundaciones, estas son:
Los modelos bidimensionales son primeramente desarrollados
y aplicados a estuarios y para el modelado de flujos costeros
(Li & Falconer, 1995). Bates et al. (1996) enumeraron una
lista de requisitos que un modelo bidimensional deberá cubrir
para ser utilizado en la descripción de flujos de inundación en
llanuras, estos son:




El campo de flujo debe ser representado en al menos 2
dimensiones representándose
procesos dinámicos
conocidos.
Se debe utilizar un algoritmo numérico eficiente que haga
tratable el problema desde el punto de vista
computacional.
El modelo deberá representar la topografía del terreno y la
forma arbitraria de los ríos en la planicie (ej. meandros).
El esquema numérico deberá ser capaz de manejar
fronteras movibles en la planicie de inundación, asociadas
con el mojado y secado de elementos.
El artículo tendrá idéntico título al del resumen, y deberá
prepararse con el siguiente formato:
Zona de estudio

El área de estudio contiene la desembocadura del río Tonalá al
Golfo de México, tal y como se presenta en la Figura 1. El
área comprende una laguna litoral al este de la
desembocadura, con la presencia del arroyo Chicozapote y
amplias zonas de manglares y llanuras de inundación. Dado
que el río Tonalá define la frontera natural entre los Estados
de Veracruz y Tabasco, existen zonas urbanas de ambos
estados localizadas en la región. En Veracruz, estas son
Tonalá, Agua dulce y la población de Gavilán norte. Mientras
que en Tabasco se encuentran Cuauhtemoczin y Villa la
Venta. La región representa un área de aproximadamente
350km2. (Pedrozo-Acuña et al., 2010).


Tamaño de la hoja: carta (215,9 mm x 279,4 mm).
Evaluación preliminar de los riesgos por inundación;
Elaboración de mapas de inundación adecuados;
Preparación e implementación de planes de manejo de
riesgo por inundación.
Este trabajo se enfoca principalmente a la elaboración de
mapas de inundación, los cuales se generan mediante modelos
hidrodinámicos. Existen una gran variedad de modelos para la
determinación de la inundación en una llanura o zona baja. La
selección del modelo depende de la escala del problema, los
recursos computacionales a la mano, y las necesidades de cada
usuario. Sin embargo, cabe hacer notar que incluso los
modelos más sofisticados sólo serán tan buenos como las
fuentes de información disponibles para su parametrización,
calibración y validación (Aronica et al. 1998-99).
Los modelos hidrodinámicos en una dimensión (1D) han sido
aplicados con cierto éxito para el estudio de los niveles de
inundación y descargas en sistemas ribereños a escalas que
incluyen las decenas y centenas de kilómetros (Wijbenga et al.
1994; Lammersen et al. 2002; Yoshida y Dittrich 2002). Este
tipo de modelos, permiten una evaluación rápida de la
distribución del nivel del agua y los gastos en un río
considerando efectos de advección y difusión.
Dado que la aplicación de modelos hidrodinámicos
unidimensionales está basada en la determinación de niveles
de aguas horizontales (e.g. constantes) a lo largo de la sección
transversal, es muy probable que no se les pueda utilizar en
situaciones donde las condiciones de flujo son más complejas.
En estas condiciones, se requiere como mínimo, el empleo de
un modelo hidrodinámico bidimensional (2D).
Figura 1. Ubicación del Río Tonalá en la costa del Estado de
Tabasco, México, con nombres de poblaciones cercanas.
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Como se observa en la Figura 1, el río Tonalá recibe aportes
del río Agua dulcita en Veracruz, que cruza la población del
mismo nombre y descarga escurrimientos de este estado a
través del río Tonalá. A pesar de que en el pasado se han
registrado inundaciones en la población de Agua dulce, estas
están asociadas a la poca capacidad hidráulica del río Agua
dulcita y no a eventos extraordinarios en el río Tonalá, Sin
embargo, es claro que entre ambos sistemas existe interacción,
la cual será considerada a través de la definición de un gasto
promedio para el río Agua dulcita, para este trabajo se realizó
la selección de este sistema, dado que en 2009 este río registró
una inundación de consideración (ver Figura 2).
a la generación de mapas de inundación y áreas afectadas en la
región de estudio.
Figura 3. Metodología para la estimación de mapas de
inundaciones considerando incertidumbre hidrológica.
Modelo hidrológico
Con el propósito de determinar el caudal generado durante el
periodo seleccionado, se utilizó el programa Modelo para
Pronóstico de Escurrimiento (MPE) desarrollado en el
Instituto de Ingeniería de la Universidad Autónoma de México
(UNAM). Esta herramienta estima los escurrimientos de una
cuenca mediante un modelo de parámetros distribuidos,
(Domínguez et al., 2008).
Esta herramienta cuenta con una base numérica simplificada
en mallas y ha sido desarrollado para estimar los procesos de
lluvia-escurrimiento dentro de los sistemas de cuencas, y es
similar a la presentada por Cluckie et al. (2006).
Figura 2. Mancha de Inundación, Tonalá 2009 (NASA/GSFC,
Rapid Response Imagery).
Metodología
La metodología empleada está compuesta por mediciones de
precipitaciones en seis estaciones pluviométricas, un modelo
hidrológico para la estimación de escurrimiento, elevación
topográfica a partir de una nube de puntos LiDAR (INEGI,
2008) y los modelos hidrodinámicos unidimensional y
bidimensionales.
El Modelo Digital de Terreno (DTM) de la zona de análisis,
con una resolución espacial de 5 metros, también se muestra
las estaciones de medición de la precipitación en distintos
puntos de la cuenca. La superficie estimada de esta región
hidrológica es 1,385 km², con una precipitación media anual
de 1,500 a 2,000 mm.
La Figura 3 presenta el diagrama de flujo de la metodología
implementada, en la que se describe la variación de
parámetros libres en el modelo hidrológico, con lo cual se
puede estimar y acotar la incertidumbre hidrológica inherente
en la estimación del proceso lluvia-escurrimiento (Beven &
Binley, 1992).
Esta metodología permite la generación de N-mapas de
inundación para este evento, se anticipa el uso de esta
información para la delimitación de la incertidumbre asociada
El MPE incorpora el método de número de curva, el cual se
basa en la ecuación de balance hídrico y la razón entre el
volumen de escurrimiento directo y el escurrimiento potencial
máximo, que indica que es igual a la razón entre la infiltración
real y la infiltración potencial máxima. Este método fue
desarrollado por el Servicio de Conservación del Suelo (SCS),
aunque el MPE incluye una modificación que permite la
consideración de procesos de secado en el suelo después de la
ocurrencia de lluvia.
Los parámetros de entrada para determinar una curva de
escurrimiento son: el grupo hidrológico del suelo, uso del
suelo, edafología y vías de circulación dentro de la cuenca.
La ecuación de balance de hídrico y los parámetros
correspondientes se expresan como sigue:
(1)
(2)
(3)
Donde P es la precipitación, Pe la precipitación efectiva, Ia es
la abstracción inicial, Fa es la abstracción acumulada, S es el
potencial máximo del suelo de retención de la humedad
después del inicio del escurrimiento y λ es el factor de escala
de la pérdida inicial. El valor de λ se relaciona a la infiltración
máxima potencial en la cuenca. A través de la combinación de
las ecuaciones (1) - (3) y que expresa la abstracción inicial (Ia)
por 0.2*S tenemos:
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(4)
Donde, el valor de S [cm] es determinado por:
(5)
CN es el número de curva de escurrimiento, según lo definido
por el Departamento de Agricultura de los EE.UU. (USDA,
1985). Los valores asignados para este parámetro varían desde
30 a 100, donde los números pequeños indican potencial de
escurrimiento bajo, mientras que los grandes indican un
aumento en el potencial de escurrimiento.
El MPE incluye un parámetro para reproducir los efectos de la
evaporación en la saturación del suelo (Fx). Este parámetro es
útil cuando el evento a ser reproducido dura varios días. El
cálculo del escurrimiento en la cuenca se lleva a cabo
siguiendo el método de Clark, que resume el escurrimiento
estimado en cada celda para calcular el hidrograma general.
El uso de estos hidrogramas permite limitar la incertidumbre
generada en el modelo hidrológico, dado que estima las
bandas de confianza asociadas a un escurrimiento.
Modelo hidrodinámico unidimensional (1D)
El modelo hidrodinámico unidimensional resuelve las
ecuaciones promediadas de Saint Venant para flujo permanente
y no permanente (Hec-RAS, 1999). La herramienta numérica
resuelve las ecuaciones en dirección del flujo dentro del
dominio que representa a la región de estudio.
La Figura 4a presenta las caracterización geométrica del
Modelo Hidrodinámico 1D del río Tonalá. La Figura 4b
indica las condiciones de frontera establecidas en el programa
para el análisis numérico.
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Modelo hidrodinámico bidimensional (2D)
Los modelos utilizados para hacer las simulaciones numéricas
en este trabajo, fueron el MIKE21 desarrollado por el DHI
(Danish Hydraulic Institute) y el LISFLOOD-FP (desarrollado
por la Universidad de Bristol, UK). El MIKE21 utiliza un
mallado flexible mientras que el LISFLOOD utiliza malla
cuadrada, ambos pueden ser incorporados en ambientes
oceanográficos, costeros, y de estuarios.
El sistema está basado en la solución numérica de las
ecuaciones promediadas de Reynolds (Reynolds averaged
Navier-Stokes
equations)
en
dos
dimensiones
e
incompresibles, implicando suposiciones de Boussinesq y de
presión hidrostática. Por lo tanto, el modelo consiste de
ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento,
temperatura, salinidad, y densidad, y está tiene un esquema de
cierre de turbulencia.
La discretización espacial de las ecuaciones primitivas se
realiza utilizando un método de volumen finito de celda
centrada. El dominio espacial es discretizado por subdivisión
del continuo en elementos/celdas que no se traslapan. En el
plano horizontal se utiliza una malla no estructurada, cuyos
elementos pueden ser triángulos o cuadriláteros.
En este estudio, la rugosidad se define en función de la
vegetación del terreno. El cuál es el dato más relevante para el
análisis de los modelos hidrodinámicos, para la zona en
estudio, se ocupa la siguiente distribución de coeficientes de
rugosidad (Figura 5), en la planicie de inundación como en la
sección del cauce, esta distribución fue aplicada para ambos
modelos hidrodinámicos (1D y 2D).
Debido a la configuración de la región de interés, se combinan
un modelo hidrodinámico de flujo unidimensional y un
modelo de procesamiento de datos de Sistemas de
Información Geográfica (SIG).
El dominio de la zona de estudio esta discretizado en secciones
transversales para el cálculo de las áreas de inundación. Se ha
reconocido que en las llanuras de inundación de ríos, la
resistencia hidráulica puede ser dividida conceptualmente en
varias zonas. Por ejemplo, Mason et al. (2003) utilizaron datos
LiDAR para generar fricción distribuida mapas.
De acuerdo con las recomendaciones del Comité de
tecnologías para el mapeo de inundaciones (2007) y aquellas
propuestas por Prinos et al. (2008), la resolución seleccionada
para el MDT es de 5 metros. Con lo que se aprovecha al
máximo la altimetría láser.
Figura 5. Distribución del coeficiente de rugosidad en la zona de
estudio, para los modelos 1D y 2D.
Resultados
Modelo Hidrodinámico 1D
Figura 4. a) Esquematización geométrica del dominio de cálculo;
b) Condiciones de frontera.
Los resultados de la llanura de Inundación para el modelo 1D,
se muestra en la Figura 6, la cual presenta los mapas de
inundación estimados para los hidrogramas que reproducen el
evento de 2009. El panel rojo muestra el resultado de la
envolvente máxima, el panel amarillo presenta los resultados
para la envolvente media, mientras que el panel verde ilustra
el hidrograma mínimo. A pesar de que existen diferencias
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significativas en las áreas afectadas en los hidrogramas
máximo, medio y mínimo, es interesante observar que los tres
resultados muestran vulnerabilidad a las inundaciones en las
mismas áreas.
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Modelo hidrodinámico 1D vs Modelo Hidrodinámico
Modelo 2D
En la Figura 8 se muestra la comparativa entre las manchas
de inundación, del evento de noviembre del 2009, para el
modelo hidrodinámico en una dimensión (derecha) y el
modelo hidrodinámico en dos dimensiones (izquierda).
Figura 6. Llanuras de Inundación generadas con el modelo
hidrodinámico 1D y los hidrogramas (mínimo, medio y máximo).
Modelo hidrodinámico 2D
Los resultados de la modelación 2D se muestran en la Figura
7, en la cual se observa que las mancha de Inundación son de
mayor área que las obtenidas en el modelo 1D, esto se debe a
que la distribución de flujos en la planicie se representa
numéricamente en dos dimensiones a lo que ocurre en el
proceso físico real. Sin embargo, en la actualidad no existen
recomendaciones sobre la construcción de una malla de
simulación la resolución de la malla tiene efecto sobre las
distribuciones de flujo sobre el cauce del río. Aunque existe
un rango de resoluciones aceptables para la estimación de los
flujos, no se aconseja sobrecargar al modelo con mallas
excesivamente finas dado que esto produce una variación
significativa en el cálculo de los gastos sobre el río.
Estos resultados indican la importancia de entender los efectos
de la resolución de malla en el desarrollo de un modelo
numérico de flujos de inundación en ríos.
Figura 8. Comparación de las llanuras de Inundación generadas
con los modelos hidrodinámicos 1D y 2D.
Como se muestra en la Figura 8 anterior, hay una diferencia
entre las manchas de inundación, la diferencia más
significativa se ve reflejada en el área de inundación, para el
modelo 2D (derecha) la llanura de inundación es mayor en los
gastos máximo y medio, que la del modelo 1D (izquierda), por
otra parte el modelo 1D es mayor la llanura de inundación
para el gasto mínimo, en comparación con el modelo 2D.
En la Figura 9, se presenta la comparación de las llanuras de
inundación de los modelos hidrodinámicos 1D y 2D, contra la
imagen de radar (IINGEN, UNAM), ambas llanuras de
inundación fueron generadas para un gasto medio de 1,223
m3/s.
Figura 7. Llanuras de Inundación generadas con el modelo
hidrodinámico 2D
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Figura 9. Comparación de las Llanuras de Inundación del modelo 1D (a) y 2D (c) contra la imagen de radar (b).
El modelo 1D subestima la llanura de inundación para el
evento del 2009, mientras la mancha de inundación del
modelo 2D sobredimensiona el evento estimado. Los modelos
hidrodinámicos (1D y 2D) se calibran mediante la variación
del coeficiente de rugosidad de Manning (n), en este estudio
los resultados numéricos indican que existe un área afectada
de mayor tamaño, bajo condiciones de mayor rugosidad en la
llanura de inundación (ver Figura 10). La diferencia en el área
de inundación estimada para diferentes rugosidades indica la
importancia de este parámetro en la determinación de las
condiciones de flujo sobre la llanura. Más aún, la diferencia en
los resultados señala la importancia de una buena
caracterización de la rugosidad en la llanura de inundación.
Evidentemente, zonas de alta vegetación opondrán una mayor
resistencia al flujo modelado, por lo que es deseable definir de
forma numérica regiones de diferente rugosidad dentro de la
misma zona de estudio.
comportamiento del evento y los modelos obedecen una
misma tendencia.
Área de inundación, ha
3000
2900
Figura 11. Relación entre las áreas Inundadas y los gastos
(mínimo, medio y máximo) de los modelos 1D y 2D.
2800
2700
Modelo 2D
2600
0.0150
0.0200
0.0250
0.0300
0.0350
Número de Manning, n
Modelo 1D
0.0400
0.0450
Figura 10. Relación entre el Área Inundada y el coeficiente de
rugosidad de Manning (n), para los Modelos (1D y 2D).
En la Figura 11 se muestra la comparación entre el
incremento de área de inundación de los modelos
hidrodinámicos (1D y 2D), como se puede observar en el
grafico; que a mayor gasto, la tendencia para los dos modelos
obedece un mismo patrón de ajuste, esto quiere decir que
cuando los modelos representan gastos mínimos, es difícil
encontrar el patrón de comportamiento del evento y a medida
que aumenta el gasto, se puede encontrar el patrón de
Los modelos hidrodinámicos 1D y 2D muestran una
tendencia; entre mayor sea el gasto pico y el área de
inundación, la tendencia las áreas de inundación estimadas en
un modelo 2D son mayores que las del 1D; sin embargo al
tratarse de gastos pequeños las áreas de inundación mayores
son estimadas por el modelo 1D. En la Figura 12 se muestra
que el modelo en dos dimensiones se ajusta de manera
significativa al evento del 2009 (circulo en verde), para este
caso en particular, esto ocurre cuando el modelo numérico se
calibra con el gasto medio. Por lo tanto, entre mayor sea la
diferencia entre el gasto pico calibrado y el gasto pico
simulado, mayor es la incertidumbre entre los modelos
hidrodinámicos.
La comparación del modelo unidimensional con el
bidimensional esencialmente se basa, en analizar los niveles
de inundación calculados por ambos modelos, en un mismo
punto del dominio. En la Figura 13 se aprecia esta
comparación, para los tres gastos calculados en la banda de
confianza del modelo hidrológico (Qmax, Qmed y Qmin).
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Como se observa cuando los niveles de superficie libre de
agua es mayor, la tendencia en ambos modelos se asemeja, por
lo contario en niveles menores, se observa que los niveles del
modelo 2D, son mayores que los del modelo 1D, aunque estas
variaciones disminuyen cuando el gasto es menor. Para las
mismas condiciones topográficas e hidráulicas se tiene que el
modelo bidimensional, sobreestima los niveles de inundación
dos metros más que el calculado por el unidimensional.
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entrada del análisis numérico y el modelo bidimensional se
toma como frontera de entrada el gasto en una celda, en la
entrada se tiene ocho celdas para el posible movimiento del
flujo, lo cual hace que la variación en la entrada de los
modelos a la zona de estudio sea muy marcada.
10000
Area de Inundación (ha)
8000
6000
4000
2000
Modelo 1D
Modelo 2D
Evento 2009
0
800
1000
1200
1400
1600
Gasto Pico (m³/s)
Figura 12. Relación entre áreas de inundación y gastos pico, de los
modelos 1D y 2D.
Nivel de superficie libre de agua (modelo 2D), msnm
6
4
2
Q=1,477 m³/s
Q=1,222 m³/s
Q=841 m³/s
0
0
2
4
Nivel de superficie libre de agua (modelo 1D), msnm
6
Figura 13. Relación entre los niveles de superficie libre del agua
para los modelos hidrodinámicos (1D y 2D).
En la Figura 14a, se presenta una comparación de la variación
de los niveles de inundación con respecto al nivel de terreno
(estimados con el modelo 1D y 2D). Las diferencias mayores
se presentan en las zonas bajas del MDT correspondientes al
cauce principal del río.
En la Figura 14b, se muestra que la mayor diferencia se tiene
en el cauce aguas arriba, esto se debe a que el modelo
unidimensional, toma en cuenta una sección transversal a la
Figura 14. Distribución espacial de las diferencias entre los niveles
de inundación estimados por los modelos 1D y 2D.
En la Tabla 1 se muestra un resumen de las ventajas y
desventajas de los modelos hidrodinámicos en estudio.
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Tabla 1. Ventajas y Desventajas de los modelos hidrodinámicos 1D y 2D.
Modelos hidrodinámicos
En una dimensión (1D)
En dos dimensiones (2D)
Resuelven las ecuaciones de SaintVenant (1D) por medio de una
serie de secciones transversales del
río y llanura de inundación
perpendiculares al flujo del río.
Comparación
Ventajas
Resuelven las ecuaciones de aguas someras en
2D, en algunos casos con modelos de cierre de
turbulencia. Es posible discretizar la llanura de
inundación por medio de mallas regulares
(rectángulos) o adaptables (triángulos)
Desventajas
Ventajas
Desventajas
Capacidad del sistema de
computo
No necesita altos requerimientos
de computo
Su aplicación está limitada por los
altos requerimientos de datos,
hardware y software
Adquisición del modelo
numérico
El software es gratuito y fácil de
conseguir
El software tiene un costo y es
necesario tramitar las licencias de uso
Simulación de niveles y
gastos en los ríos
Permiten una evaluación rápida de
la distribución del nivel de agua y
gastos en el río.
El tiempo que realiza una estimación
de flujos o niveles de agua en un río
es lento
Simulación en
desbordamiento de ríos
Son menos exactos para
modelar el flujo de
desbordamiento en ríos
Modela de manera adecuada un
desbordamiento de río
Simulación en planicie o
humedales con baja
pendiente en el terreno
Son menos exactos para
modelar planicies de inundación
Modela de manera adecuada un flujo sobre
una planicie o humedal con baja pendiente en
el terreno
Simulación en estuarios y
Flujos Costeros
Son inciertos para modelar
estuarios y flujos costeros
Se aplican en la modelación de estuarios y
flujos costeros
Velocidad del Cauce
principal en el espacio
No se obtiene un dato aceptable
de la velocidad, porque solo se
tiene un sentido en la dirección
horizontal (X)
La velocidad en un punto se considera
aceptable, ya que es variable en cada dirección
(X,Y) por ser un vector
Conclusiones
La modelación de inundaciones de ríos en regiones muy
planas requiere una representación precisa de los procesos
fluviales, así como una mayor cantidad de datos de estaciones
hidrológicas ya que la mayoría de las veces la información
hidrológica es insuficiente.
Por lo tanto, esta trabajo representa un primer análisis entre la
comparativa de dos modelos hidrodinámicos, cuyo objetivo es
la comparación de mapas de inundación entre un modelo
hidrodinámico 1D contra un 2D. La metodología, incorporó
mediciones de precipitación, un modelo hidrológico, datos
LiDAR y modelos hidrodinámicos en 1D y 2D. Para ello, se
utilizaron datos medidos de precipitación durante el evento de
noviembre el 2009. Diferentes hidrogramas fueron estimados
a partir de un análisis de sensibilidad de parámetros libres en
el modelo hidrológico, se generaron N-hidrogramas para un
evento determinado asociados a una probabilidad de
ocurrencia.
Los hidrogramas resultantes se emplean como insumos para
los modelos numéricos (1D y 2D) para caracterizar la
inundación, lo que permite la generación de N-mapas de
inundación para un evento extremo. Los resultados indican
una sensibilidad de la región para la caracterización de lluviaescurrimiento de los datos de precipitación reales. Las
diferencias se identifican en términos del tamaño de las áreas
afectadas estimadas por los modelos hidrodinámicos.
Se han comparado las aproximaciones entre un modelo 1D y
un modelo 2D para aplicaciones de modelación de
inundaciones, a través de su implementación en los paquetes
de modelación Hec-Ras, ArcGis y MIKE 21 y LISFLOODFP. Se encontró que hay un buen ajuste en términos de área
inundada entre ambos modelos, pero se ve un aumento en el
modelo 2D.
Los resultados muestran que los modelos 2D calculan
profundidades de inundación mayores para alcanzar la misma
área inundada en comparación con el 1D; ésta discrepancia en
las profundidades de inundación podría deberse a los
diferentes métodos usados para la modelación de las planicies
de inundación. Ya que, el modelo 1D hace una interpolación
y/o extrapolación de los niveles de agua calculados en el ramal
de inundación, con mayores profundidades aguas arriba que
aguas abajo. Por el contrario, en modelos 2D y debido a la
discretización de cálculo en mallas, el nivel superficial del
agua es casi horizontal, aún al inicio de la inundación se
presenta esta condición. Es decir, un elemento de malla se
vuelve parte del área inundada una vez que ese elemento es
hidráulicamente inundado. Esto explica los resultados de
niveles de inundación más altos y relativamente constantes en
modelación en 2D.
La principal restricción en modelos 2D son los altos
requerimientos de cómputo, resultando en un tiempo de
cálculo considerable. Esta restricción se anula relativamente
en un modelo 1D, y esto se explica por la técnica de
integración entre el modelo hidráulico y el SIG. Hec-GeoRAS
es un ejemplo típico de una integración de acoplamiento libre,
el modelo hidráulico y el SIG están acoplados usando una
interface común para intercambiar los resultados del modelo
en formato ASCII o binario. Esta configuración permite
importar los resultados del modelo hidráulico en el SIG y el
usuario puede crear los mapas de inundación en un tiempo
específico o simultáneamente en varios momentos. Por el
contrario, en modelos 2D, el SIG está embebido dentro del
modelo hidráulico 2D. Todas las capacidades necesarias de
SIG en términos de manejo de datos y visualización están
implementadas en el modelo hidráulico. El sistema se resuelve
para el dominio completo del modelo en cada intervalo de
tiempo; por lo tanto, se obtiene un mapa de inundación para
cada paso de tiempo (e.g. en este estudio cada 4 segundos),
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por lo tanto el tiempo computacional se incrementa
exponencialmente. Este problema podría reducirse
incrementando la resolución del MDT, pero esto igualmente
puede ocasionar problemas de estabilidad y debe realizarse
con cierto criterio, especialmente a lo largo de los bordos,
donde los modelos 1D y 2D son acoplados con la opción de
enlace lateral.
BATES, P., M. ANDERSON, D. PRICE, R. HARDY, AND
C. SMITH, 1996, Analysis and development of hydraulic
models for floodplain flows, in Floodplain Processes, chap. 7,
pp. 215–254, John Wiley & Sons.
Para el caso específico del Río Tonalá en los límites de los
estados de Tabasco y Veracruz, México, en el cual los flujos
bi-direccionales son más bien limitados, la precisión del
modelo 2D en comparación con el modelo 1D no aumenta
significativamente. Por lo tanto, el modelo 2D en este caso
debería preferirse para áreas grandes y
simulaciones
continuas de largo plazo.
CHOW, V., D. MAIDMENT, AND L. MAYS 1998, Applied
Hydrology, McGraw-Hill Book Company, New York.
Recomendaciones
Al emplear un modelo unidimensional se tiene una limitación
en cuanto a la simplificación de los cálculos hidráulicos, sin
embargo tiene una serie de ventajas que sobretodo radican en
la posibilidad de estudiar dominios muy grandes debido a que
los recursos computacionales actuales no limitan el análisis
numérico. Para disminuir la incertidumbre al emplear este tipo
de modelos se recomienda, detallar a un alto nivel de precisión
el modelo digital de elevación en los primeros 5 metros
respecto a la cota más baja de la llanura de inundación, esto
permite que el cauce reconozca fácilmente las zonas
inundables de las zonas de flujo.
Debido a que se necesitan secciones transversales, es
recomendable generarlas con el menor intervalo posible entre
estas. Finalmente las condiciones de frontera modeladas tienen
que ser lo más apegadas a los procesos físicos reales, ya que
aunque el modelo permite representar presas, estructuras o
lagunas, es preferible considerarlas como condiciones de
frontera.
Para un modelo bidimensional, es necesario hacer un análisis
de sensibilidad en los parámetros del modelo como es el
tamaño de celda o resolución de la malla, con ello logramos
una estabilidad en los resultados y a su vez podemos optimizar
el tiempo de cálculo.
Finalmente, más allá del modelo implementando para la
estimación de una área de inundación, la base de un buen
resultado es la base de datos con los que se cuenten (MDT,
batimetría, gastos y caracterización de la cuenca), con ello
podemos garantizar una mejor interpretación de los procesos
físicos reales
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