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PROBLEMAS FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO
RELACIÓN Nº2: CINEMÁTICA (II)
CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL.
1.- Desde una altura de 7 m lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una
velocidad inicial de 40 m/s. Calcular la altura máxima que alcanza, medida desde el
suelo, y el tiempo que tarda en alcanzar dicha altura. Sol: t= 4,1 s: sy= 88,6 m.
2.- Desde una ventana situada a 20 m de altura, un muchazo lanza verticalmente hacia
abajo una pelota con una velocidad inicial de 4m/s para que la recoja su amigo que se
encuentra en la calle. Calcular: a) La velocidad de la pelota cuando llega al suelo; b) El
tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo. Sol: v= 20,2 m/s; t= 1,7s.
3.- Desde una altura de 25 m, un tiesto cae al suelo. Calcular el tiempo que tarda en caer
y la velocidad con la que llega al suelo. Sol: t=2,3 s; v= 22,5 m/s.
4.- Un montañero situado a 1200 m de altura sobre el campamento lanza una
cantimplora verticalmente hacia abajo con una velocidad de 0,5 m/s. Calcular:
a) La velocidad de la cantimplora cuando llega al campamento. Sol: v= 153,4 m/s
b) El tiempo que tarda la cantimplora en llegar al campamento. Sol: t=15,6 s.
5.- Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota. A través de una
ventana situada en el tercer piso, a 9 m del suelo, un vecino la ve pasar con una
velocidad de 5m/s. Calcular: a) La velocidad inicial con la que fue lanzada; b) La altura
máxima que alcanza; c) el tiempo que tarda en llegar a la ventana. Sol: vo=14,2 m/s;
smáx=10,3 m; t= 0,9 s.
6.- Un muchacho trata de lanzar verticalmente y hacia arriba un balón desde la acera de
la calle a su hermana, que se encuentra asomada a la ventana de su casa, a 15 m de
altura. Calcular: a) La velocidad con que debe lanzar el balón para que lo alcance su
hermana; b) El tiempo que tarda el balón en llegar a la ventana.
Sol: t=1,7 s; vo= 17,1 m/s.
7.-Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo, desde el
suelo se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10m/s.
a) Representar gráficamente la velocidad y la posición de ambos objetos en función del
tiempo durante los primeros 2 s de movimiento.
b) Calcular la posición y la velocidad de ambos objetos cuando se encuentran.
c) Hallar el tiempo que tardan en encontrarse.
Sol: b) s1=s2=0,4 m; v1= 19,6 m/s; v2= 9,6 m/s; c) t= 2s.
8.- Desde una torre de 200 m de altura se deja caer un objeto. Calcular: a) El tiempo que
tarda en caer b) La velocidad con la que llega al suelo. Sol: t=6,4 s; v= 62,6 m/s.
9.- Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza hacia arriba una piedra con
velocidad de 25 m/s. Al mismo tiempo, desde el suelo, se lanza otra piedra, también
hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s. Calcular:
a) La distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse.
b) Las velocidades de cada piedra en ese instante. Sol: a) s= 41,6 m; t=4 s;b) v= 14,2
m/s; v=9,2 m/s.
10.- Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 6m/s. Un
segundo después lanzamos otra pelota con una velocidad de 4m/s en la misma dirección
y sentido. Calcular a qué distancia del suelo se encuentran y cuánto tiempo tardan en
encontrarse. Sol: s= 0,47 m; t=1,14 s.
11.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 5 s. Calcular la distancia que
recorre durante el último segundo. Sol.: 44,1 m
12.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde el
tejado de un edificio de 30 m de altura. Calcula: a) El tiempo necesario para alcanzar la
altura máxima sobre el suelo; b) La máxima altura alcanzada sobre el suelo; c) El
tiempo total transcurrido hasta que el cuerpo llega al suelo; d) La velocidad al llegar al
suelo. Sol.:t=2,04 s; s=50,4 m; t= 5,24 s; v=31,4 m/s
13.-. Un individuo situado a 60 m sobre el suelo ve subir, pasando delante de él, un
cuerpo lanzado desde abajo. Ocho segundos después lo ve bajar. ¿Con qué velocidad
fue lanzado el cuerpo? Sol.: v=52,12 m/s.
14.- Desde una altura de 80 m se deja caer una piedra. Dos segundos más tarde se lanza
otra desde el suelo en la misma vertical con una velocidad de 50 m/s. Calcular: a) El
tiempo que tardan en encontrarse; b) A qué altura se produce el encuentro. Sol.: 2,87 s
desde el lanzamiento de la 1ª; 39,6 m del suelo.
15.-Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con
velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b)
velocidad con que choca contra el suelo. Sol: t=4,46 s; v= 48,75 m/s.
16.- Desde lo alto de una torre de 30 m de altura se deja caer una piedra 0,2 segundos
después de haber lanzado hacia arriba otra piedra desde la base a 15 m/s. Calcula el
punto de encuentro entre ambas piedras. Sol: se encuentran a 11,2 m del suelo.