XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH CRITERIO GENERALIZADO DE SOCAVACIÓN: CASO DE APLICACIÓN RÍO MEZCALAPA Huerta Amaya Tilo Jesus1, Guillen Cruz Octavio1, Montejo Morales Fernando1, Barajas Fernández Juan2 y Rivera Trejo Fabián2 1 Grupo de Ingeniería y Construcción Zeta. Andrés García No. 315, Col. 1 de mayo, Villahermosa, Tabasco, México. C.P. 86190 2 Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Carretera Cunduacán-Jalpa de Méndez km. 1, Col. La Esmeralda, Cunduacán, Tabasco, México. C.P. 86690 [email protected], [email protected], [email protected] Introducción Metodología El estudio de la erosión general en cauces naturales es un tema de gran de importancia en la ingeniería fluvial, (Farías, 2002), especialmente útil para la toma de decisiones en el diseño de obras hidráulicas. En este estudio se presenta a partir de la formulación generalizada la estimación de la socavación general, utilizando una serie de combinaciones de fórmulas de fricción y velocidad de equilibro (Farías, Pilan, Pece y Olmos, 2002). El procesamiento y análisis de la información se realizó partir de datos obtenidos en campo, además de estudios complementarios que permitieron conocer las variables necesarias para la estimación de la erosión. El caso de aplicación se realizo, en un tramo de río de ocho kilómetros de longitud y ochocientos metros de ancho, pertenecientes a la Ranchería Paredón-Macayo, municipio de Huimanguillo, Estado de Tabasco, (ilustración 1). La zona se ubica en la subcuenca del río Mezcalapa (RH30Dc), comprendida dentro de la cuenca del río GrijalvaVillahermosa (RH-30D) que posee una superficie equivalente al 41.45% del total de Tabasco. Los coeficientes de escurrimiento que prevalecen en la región van del 20 a 30 %. Esta cuenca es la más importante del estado en función del desarrollo urbano-industrial y petrolero; los usos principales a que se destina el agua superficial es la navegación, abastecimiento a los principales centro de poblaciones y el industrial (SIGE-Tabasco, INEGI). Zona de estudio Batimetría Se realizó un levantamiento planimetrico en la zona de estudio (ocho kilómetros de longitud). Se utilizo un equipo de estación total modelo Cx-105 visión laser de rebote, ligando el trazo a tres pares de mojoneras (KM-0+000, KM-3+806.659 y KM8+024.00), geo referenciadas con equipo G.P.S. R-4 de doble banda, la cual fue ligada a la red geodésica Vil-1. Para el levantamiento de las profundidades se utilizó un equipo ecosonda RCX42, se colocó una línea base en la margen derecha del rio Mezcalapa y se configuro el cauce a detalle en una longitud de 200 metros (zona del cruzamiento del ducto), el resto del cauce se levantó con secciones a cada 100 metros de distancia, teniendo como resultado una configuración de ocho kilómetros. Con la información obtenida de los trabajos de campo, se realizaron los trabajos de gabinetes utilizando para la captura de la información el software CivilCAD Ver.2008 y Auto Cad Ver. 2012, obteniendo como resultados los planos de planta, perfil y secciones transversales del cauce las cuales fueron necesarias para conocer la configuración para cargar el modelo en el software HEC-RAS 4.1.0. Mecánica de suelos Ilustración 1. Zona de proyecto Ranchería Paredón-Macayo. Para la implementación del método, se realizaron varios estudios complementarios tales como: mecánicas de suelos, levantamiento batimétrico y topográfico. Se llevaron a cabo análisis estadístico utilizando el software AX (Jiménez, 1997), modelación hidráulica con el software HEC-RAS 4.1.0.(U.S.A.C.E., 2010) y por último el análisis de la erosión utilizando el método generalizado (Farías, 2002). Para conocer las características que conforman el fondo del cauce, se contó con el apoyo de un laboratorio de mecánica de suelos. Se realizaron cinco sondeos mixtos a 60 m. de profundidad (SM-1, SM-2, SM-3, SM-4 y SM-5), distribuidos en los 800 m. del ancho del cauce (ilustración 2). El estudio se realizó por medio de la exploración directa con obtención de muestras alteradas e inalteradas utilizando el método de penetración estándar y tubo de pared delgada Shelby (Trujillo, 2012). Se utilizó una perforadora rotaria con cabeza de gato integrada y bomba de lodos marca Long Year mod. 34, broca tricónica de acero de 2 15/16” (7,50 cm) de diámetro, tubo penetrómetro, barras de muestreo, barra BW de acero de un diámetro exterior de 0,054 m, masa en kg/m 6,23, dispositivo guía y tubo Shelby de 4” de diámetro (fotografía 1). Las muestras obtenidas se llevaron al laboratorio de mecánica de suelos y se determinaron las propiedades índices y mecánicas de los materiales que conforman el subsuelo. Se realizaron las XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 pruebas de laboratorio tales como: Clasificación S.U.C.S., Humedad Natural, Límites de Atterberg, Análisis Granulométrico, Densidad de Sólidos, Peso Volumétrico Natural, Compresión Triaxial Rápida y Consolidación Unidimensional (Badillo, 2005). valores para el cálculo de rugosidad de acuerdo a la ecuación de Cowan (1) y apoyándose en los valores de la tabla1. (1) Donde n y m representa valores de rugosidad para diferentes condiciones del canal. Tabla 1. Valores para coeficientes de rugosidad “n”. Tierra Material involucrado Fotografía 1. Sondeo en rio Mezcalapa Grava fina PROP. CARLOS MARIO DE LA FUENTE LAZO PASTO CAMALOTE ENTRADA STA. 0+000.00 SM-2 SM-3 SM-4 SM-1 PERA PROP. LILIA PRADOS DOMINGUEZ PASTO ESTRELLA SM-5 SALIDA STA.1+736.00 PILOTES EN EL RIO S 86°51'15" E PERA PILOTES EN EL RIO PROP. MAGNOLIA HERNANDEZ VALIER S CARRETERA PAVIMENTADA 9m E .18 5" 158 57'4 38° PROP. ENRIQ UE PRADO S Suave 0.000 Ilustración 2. Ubicación de sondeos en el rio Mezcalapa. 0.005 n1 0.020 Gradual 0.000 Efecto Menor relativo de la obstrucciones Apreciable Severo Modelación Hidráulica Para la determinación de las características hidráulicas se utilizó el programa de computo HEC-RAS 4.1.0. (U.S.A.C.E., 2010);, (Díaz, 2012);, (Bupo, 2011);, (Santos, 2008). Se realizó la simulación para flujo permanente, en la calibración del modelo se utilizó el criterio de Cowan para determinar la "n" de Manning, (Chow, 1994). Se realizaron recorridos vías terrestre y fluvial en la zona de estudio y se determinaron los Vegetación Alta Muy alta Menor Grado de efecto por meandros Apreciable Severo 0.010-0.015 0.010-0.015 n3 0.020-0.030 0.040-0.060 0.005-0.010 Media Se analizaron los gastos asociados a diferentes periodos de retorno 2, 5, 10, 50, 100, 500, y 1000 años (Ponce, 2012), tomándose en cuenta la información de las estaciones hidrométricas González y Samaria, ubicadas en los ríos Carrizal y Samaria pertenecientes al estado de Tabasco, (datos registrados y solicitado por la Comisión Nacional del Agua). A partir de los gastos máximos anuales instantáneos, se realizaron los ajustes de los datos hacia las funciones de distribución de probabilidad (Normal, Lognormal, Gumbel, Exponencial, Gamma y Doble Gumbel), así como los métodos para estimar los parámetros estadísticos de la muestra (momentos y máxima verisimilitud). Estas funciones de distribución de probabilidad fueron analizadas utilizando el software AX 1.05 (Jiménez, 1997). 0.05 0.000 Baja Hidrología 0.010 Severo Insignificante ESC. 1:3,000 0.024 0.028 Variaciones Ocasionalmente de la sección alternamente n2 transversal Frecuentemente alternamente P L A N T A ACOT.: M. 0.025 n0 Grava gruesa Grado de Menor irregularidad Moderado PROP. LILIA PRADOS DOMINGUEZ NARANJA 0.020 Corte de roca 0.010-0.025 n4 0.025-0.050 0.005-0.010 1.000 m 5 1.150 1.300 Como condiciones de frontera aguas arriba y aguas abajo del modelo, se utilizó una pendiente hidráulica S=0.00041. Está pendiente corresponde a la del perfil hidráulico y se obtuvo en campo por el área de topografía localizando los niveles del espejo del agua (aguas arriba y aguas abajo) del tramo analizado (Santos, 2008). Análisis de socavación Se utilizó el método generalizado para suelos arenosos (Farías, Pilan, Pece y Olmos, 2002). Se elaboró una plantilla de cálculo utilizando el programa Microsoft Excel con las combinaciones de velocidad crítica (Tabla 2) y resistencia al flujo (Tabla 3) expresadas en un formato de combinación de potencia de acuerdo a las siguientes ecuaciones. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Tabla 2. Constantes para la velocidad critica. (2) Donde los valores de b0, b1 y b2 son obtenidos de la tabla 2, d es el tamaño mediano de la partícula de sedimento en mm, h profundidad del flujo en m. (3) Donde los valores de a0, a1, a2 y a3 son obtenidos de la tabla 3, h profundidad del flujo en m, d es el tamaño mediano de la partícula de sedimento en mm y S pendiente longitudinal del cauce en m/m. Shamov 6.000 0.333 0.167 DoT-FHWA-HEC18 6.190 0.333 0.167 Maza A. – Echavarría A 3.620 0.200 0.275 Levi (aprox. pot) 8.290 0.357 0.156 Van Rijn (aprox. pot) 0.340 0.004 0.100 Lischtvan - Lebediev 4.700 0.280 0.410 Shields - Manning 6.093 0.283 0.167 (4) Tabla 3. Constantes para la resistencia al flujo. es el coeficiente dependiente de las características hidráulicas, Q es el gasto en m3/s, T es el ancho del cauce a nivel de la superficie libre en m, hm es la profundidad del flujo en m, a2 es un valor de la constante para la resistencia al flujo. (5) Manning-Strickler 21.100 -0.167 0.667 0.500 Pavlovsky-Lacey 17.810 -0.133 0.736 0.515 Sugio 7.900 0.000 0.540 0.270 Chitale Donde hsi es la profundidad del flujo luego de producida la erosión y está dada en m, hi es la profundidad del flujo en m, k0 y k1 son altura de los elementos de rugosidad (método de Mirtskhoulava) y se calculan con las formulas (6 y 7). (6) Donde k0 es la altura de los elementos de rugosidad, m0 y m1 son coeficientes en el método de Mirtskhoulava, d es el tamaño mediano de la partícula de sedimento en mm. 7.340 0.000 0.646 0.293 Maza-Cruickshank 495.850 0.340 0.637 0.456 Brownlie 13.290 -0.029 0.529 0.389 Peterson-Peterson 7.546 0.017 0.437 0.276 Karim-Kennedy 18.190 -0.103 0.603 0.497 Camacho-Yen 97.930 0.216 0.636 0.401 Farias-Pilan 4.780 0.026 0.499 0.213 Resultados Datos topográficos y batimétricos (7) Donde k1 es la altura de los elementos de rugosidad, a2 son valores de las constantes para la resistencia al flujo y son obtenidos de la tabla 2, b2 son constante para la velocidad crítica y son obtenidos de la tabla 1. (8) Donde m0 son coeficientes en el método de Mirtskhoulava, es el coeficiente dependiente de las características hidráulicas, b0 y b2 son constantes para la velocidad crítica y son obtenidos de la tabla 1. En la ilustración 3, se muestra la planta topográfica producto del levantamiento de campo realizado en Marzo de 2014. Se aprecia la sección transversal levantadas a cada 100 m. las cuales definieron el cauce principal. Para la zona particular del estudio, se levantaron 200 m. de secciones las cuales fueron distribuidas a cada 20 m y se localizan en la planta del KM-3+786.77 al KM-3+586.77. La ilustración 4, muestra la sección transversal de estudio, esta se encuentra localiza en la planta en el KM-3+686.77. KM -0 +0 0 .00 00 (9) Donde m0 son coeficientes en el método de Mirtskhoulava, b1 y b2 son constantes para la velocidad crítica y son obtenidos de la tabla 1. KM -8 +0 .00 24 Ilustración 3. Zona de proyecto Ranchería Paredón-Macayo. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH 27 CL 26 T.N.=22.28 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 ESCALA HORIZONTAL 1 : 1500 ESCALA VERTICAL 1 : 150 Ilustración 4. Sección batimétrica del Río Mezcalapa (estación 3+666.77). Ilustración 6. Curva granulométrica sondeo mixto 2 (SM-2) Estudio hidrológico Estudios de geotecnia Como resultado de los sondeos, SM-2, SM-3, SM-4, SM-5. Se observó que en los primeros estratos hay presencia de arena mal graduada con gravas color gris (ilustración 5). Es importante recalcar la compacidad baja que presentan los sondeos de la margen derecha e izquierda ya que se muestra la facilidad con que se pueden mover las partículas. Del análisis de las funciones de probabilidad de las estaciones hidrométrica González y Samaria (localizadas aguas abajo de la zona de estudio), se obtuvieron los gastos de diseño para periodos de retorno que van desde 2 a 10,000 años, tal como se muestran los resultados de las ilustraciones 7 y 8. Para obtener los gastos finales de la tabla 5, se tomo como criterio el concepto de continuidad. Para ello se sumaron los resultados obtenidos de las dos estaciones hidrométricas alcanzándose el gasto total que está pasa en la zona de estudio. Ilustración 5. Sondeo mixto, perfil estratigráfico. De las curvas granulométricas de los sondeos, SM-2, SM-3, SM-4 y SM-5 (ilustración 6), se obtuvo el diámetro característico medio D50 = 0.00054 m, mismo que se utilizó para completar la formula de socavación del método general. Para la obtención de este valor, se realizó el criterio de obtener el diámetro medio de cada una de las curva granulométrica mencionadas. Posteriormente se obtuvo un promedio de los datos obtenido tal como se muestra en la tabla 4. Ilustración 7. Resultado estación González. Tabla 4. Diámetros característicos de las granulometrías. SONDEOS D50 (mm) SM-2 0.12 SM-3 0.50 SM-4 1.30 SM-5 0.25 TOTAL PROMEDIO 0.54 Ilustración 8. Resultado estación Samaria. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Tabla 5. Distribución de gastos asociados a diferentes periodos de retorno. MODELO MEZCALAPA Legend WS Tr = 100 años Ground Bank Sta TR Q 6700 2 2592.47 5 3409.10 3867.50 20 4263.13 50 4727.55 100 5048.35 200 5350.19 Levee 5200 4900 4700 4600 4400 4200 4100 3666.77 3200 3000 2400 10 7500 5800 5600 [M3/S] ] 7300 7200 6400 6100 [ 7000 3500 2800 2700 2100 1900 1600 1300 1000 800 600 0 300 200 Ilustración 11. Modelo en X, Y, Z. 500 5726.60 1000 5998.51 Socavación general. 2000 6259.44 5000 6574.37 10000 6819.48 La ilustración 12 y 13, representa la erosión general de la sección transversal del kilómetro 3+666.77. Se observa que los mejores resultados de erosión, se obtuvieron cuando se presentan las combinaciones mostradas en la tabla 6. Las restantes, tienden sistemáticamente a sobre estimar la socavación ya que se a precia un patrón de incremento con respecto a la profundidad mayor de la sección analizada. Para elegir la mejor combinación de la ilustración 12, se adimensionaron los resultados obtenidos de la socavación. De la tabla 6, se utilizó la combinación 1 como el resultado más adverso; las demás combinaciones se encuentran en el rango de lo permisible. Este mismo criterio se utilizó para calcular las demás secciones transversales que conforman el cauce. Estudio hidráulico Partiendo del gasto Q= 5,048.35 m³/seg, asociado a un periodo de retorno de 100 años (Tabla 5), se realizó el cálculo hidráulico con el software HEC-RAS 4.1.0., obteniendo como resultado la simulación del Río Mezcalapa. De los resultados del modelo, se presenta el perfil longitudinal (ilustración 9), sección transversal del KM-3+666.76 (ilustración 10) y el modelo en tres dimensiones (ilustración 11). Tabla 6. Resultado de mejores combinaciones. Mezcalapa RIO MEZCALAPA 30 Legend Combinación Formula Vc Formula Ue WS Tr = 100 años 26 Ground 24 22 LOB 20 ROB 18 16 14 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Main Channel Dis tance (m) 1 Manning- Strickler Lischtvan- Lebediev 2 Brownlie Lischtvan- Lebediev 3 Karim & Kenedy Lischtvan- Lebediev 4 Peterson & Peterson Lischtvan- Lebediev 5 Farias & Pilan Lischtvan- Lebediev Ilustración 9. Perfil longitudinal del cauce Mezcalapa. Mezcalapa River = RIO Reach = MEZCALAPA 3+666.77 . 26 0 4 5 24 Ele va tio n ( m ) E le v ati o n (m) 28 .033 . 0 4 5 Legend WS Tr = 100 años Ground 22 Bank Sta 20 18 Ilustración 12. Resultado de socavación método general 16 0 200 400 600 800 Station (m) Ilustración 10. Sección KM-3+666.77. 1000 AMH XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH SANTOS, A. Modelación hidráulica de un sector de rio caudaloso con derivaciones empleando HEC-RAS. Universidad Nacional Colombia. Colombia, 2008. TRUJILLO, J. Exploración y muestreo de suelos. Universidad Autónoma de México. México, 2012. U.S. Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center. HEC-RAS River Analysis System User's manual Ver. 4.1.0. VEN T. CHOW. Hidráulica de Canales Abiertos: McGrawHill, 1994. Ilustración 13. Resultado de socavación método general. Discusión La evaluación del comportamiento de la metodología generalizada usando una serie de combinaciones de fórmulas de fricción y velocidad de equilibrio, considera datos globales estimativos. Por lo que el análisis realizado a cada una de las secciones que conforman el cauce, indica que para profundidades mayores el incremento de la erosión tiende a ser mayor en gran medida. La metodología presenta la aplicación práctica de la formulación generalizada a ejemplo de diseño, se mostraron las discrepancias que se pueden obtener entre las profundidades de socavación calculadas y medidas según se aplique uno u otro par de fórmulas para Vr y Ue. En este sentido, para el caso de ríos arenosos con tirantes del orden de 7 metros o más, las fórmulas que mejor predijeron los mejores resultados fueron los establecidos por Lischtvan & Levediev y, en menor grado, la de Maza y Echaverria, en combinación con las ecuaciones de freccion de Manning- Strickler, Brownlie, Karim & Kenedy, Peterson & Peterson, Farias & Pilan. De los resultados obtenidos podemos concluir que se considera oportuno investigar otros métodos que predicen la erosión, esto con el afán de tener rangos de comparación entre varias metodologías. Referencias BUPO, M. Modelación hidráulica de la amenaza por creciente en el rio chico Nono. Facultad regional Córdova Universidad Nacional Tecnológica. Argentina, 2011. DIAZ, C. Modelado hidrológico –hidráulico de inundaciones en estimación de daños directos tangibles. Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México. México, 2012. FARIAS, PILAN, PECE, OLMOS. Erosión general en ríos con lecho arenoso. Instituto de recursos hídricos. Argentina, 2012. JIMENEZ, M. Programa AX. Ajuste de funciones de desastres de probabilidad, versión 1.05.Centro Nacional de Prevenciones de Desastres e Instituto de Ingeniería. México, 1997. JUAREZ, BADILLO. 2005. Mecánica de suelo, McGraw-Hill PONCE, VICTOR. Hidrologia de avenidas del arroyo Binacional Corronwood-Alaman. California y Baja California Mexico, 2000.
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