1. Educación

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PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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ANÁLISIS HIDRÁULICO DEL RÍO SANTA CATARINA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
VIADUCTO AL MARGEN DEL CAUCE
Tlatempa Dionicio Xóchitl1, García Rugerio Ernesto2 y Bello Marín Joyce Viridiana2
1
Ayesa México. Paseo de la Reforma No. 284, Col. Juárez, Del. Cuauhtémoc, México D.F., México. C.P. 06600
2
GARE Infraestructura Hidráulica, S.A. de C.V. Priv. Emilio Leyzegui No. 8, Col. Encinal, Xalapa, Veracruz,
México. C.P. 91180
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
La autopista Saltillo-Monterrey une los estados de Nuevo
León y Coahuila de Zaragoza al norte del país, dotando a esta
zona del país de una infraestructura de altas especificaciones
que contribuye al desarrollo y crecimiento de la misma; por lo
que ahora, con la finalidad de incrementar su funcionalidad, se
concibe su prolongación mediante el proyecto llamado
“Viaducto Santa Catarina” desarrollado a lo largo del río del
mismo nombre, de esta forma se conectara este nuevo tramo
de la autopista de unos 6.12 km de longitud, con el entramado
diario existente mediante dos entronques, el de Morones
Prieto al inicio y el de Blvd. Gustavo Díaz Ordaz al final.
Sin embargo ante la importancia del proyecto y reconociendo
la complejidad del comportamiento del río se llevó a cabo una
modelación hidráulica bidimensional; este tránsito se realizó
con la herramienta IBER v2.01, la cual es una herramienta de
modelación bidimensional de flujo en lámina libre en aguas
poco profundas, basado en esquema numérico en volúmenes
finitos de última generación.
Integración de información
Este estudio tuvo como punto de partida las simulaciones de
los modelos hidráulicos en Hec-ras proporcionados por el
Organismo de Cuenca VI Río Bravo, el cual realizaron como
parte del proyecto de rectificación de cauce que se llevó a
cabo en la zona.
Después de revisar estas simulaciones se realizaron los nuevos
modelos, acorde las condiciones actuales y de proyecto del
tramo del río afectado; tomando como base la siguiente
información:

Ilustración 1. Ubicación del Viaducto en Google® Maps.
El hecho de diseñar y concebir una obra lineal de esta índole
sobre los hombros y el lecho de un río, hace de vital
importancia realizar este estudio, que nos permite analizar el
régimen hidráulico del mismo y las posibles alteraciones que
se pudieran producir por la construcción del viaducto.
Metodología
Con el objetivo de estudiar las características hidráulicas del
río Santa Catarina ante avenidas extraordinarias y las
afectaciones por la construcción del viaducto, se realizó la
modelación hidráulica bajo dos condiciones; la denominada
actual, que como se indica integra las condiciones existentes
en el tramo del río; y la denominada de proyecto, donde se
integró la geometría del viaducto (pilas y terraplenes); de esta
forma a partir de los resultados de ambas modelaciones, poder
obtener una comparativa que nos indique los efectos del
viaducto en el funcionamiento hidráulico del río.
Lo anterior se llevó a cabo en primera instancia con el apoyo
del programa para modelación hidráulica unidimensional Hecras del Hidrologic Engineering Center del Cuerpo de
Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos, versión 4.1 que
es un modelo hidráulico de simulación de flujo no
estacionario.
Cartografía
Se realizó un nuevo modelo a partir de una nueva topografía:
del km 0+000.00 al 3+750.00 se utilizó la topografía de los
avances de rectificación realizados por el Organismo de
Cuenca VI Río Bravo hasta mayo del 2013, y las secciones de
proyecto de la rectificación en algunos tramos incompletos; y
del km 3+750.00 al 6+150.00 se empleó el levantamiento
aerofotogramétrico realizado en el mes de Octubre de 2012, en
donde se tienen secciones con la rectificación terminada.

Infraestructura existente
A lo largo del tramo en estudio, el río es custodiado en ambas
márgenes por dos avenidas principales y por otros viales
secundarios que sirven a pequeños núcleos residenciales, por
lo que se sitúan puentes y vados sobre el cauce del río Santa
Catarina que aseguran la permeabilidad del entorno.
Se han situado un total de 5 cruces transversales: Puente calle
Montaña, en la progresiva 0+335; Puente Constitución, en la
progresiva 2+238; Puente Ignacio Zaragoza, en la progresiva
3+255; Paso a nivel Jiménez; en la progresiva 4+843; y Puente
Corregidora, en la progresiva 5+545. Algunos de estos cruces
fueron arrastrados por la avenida provocada por el huracán
Alex en 2010, sin embargo hoy en día ya han sido
reconstruidos.

Infraestructura de proyecto
Para la modelación en condiciones de proyecto se partió de la
geometría utilizada en las condiciones naturales, realizando
únicamente las modificaciones en la geometría que se tiene
contemplada para el viaducto.
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El cuerpo principal (troncal) tiene una longitud de 6.10 Km
iniciando 390 m aguas abajo del cruce del río con la autopista
Saltillo – Monterrey por la margen derecha; cambiándose de
margen en el tramo del Km 2+200 al 2+600; y termina antes
del cruce con el arroyo Obispo, cruzando en esta zona
únicamente con los ramales del entronque.
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cuales se les ha asociado un determinado coeficiente de
rozamiento.
La mayor parte del viaducto va sobre dos columnas de 2.00 m
de diámetro a cada 35 m; ubicadas entre los km 0+000 0+700, 1+000 - 1+250, 2+740 - 3+680 y 4+270 - 6+100.
Fotografía 1. Cauce y márgenes del río.
Los coeficientes de Manning usados para los diversos
materiales fueron: río 0.035, márgenes 0.050 y zonas
recubiertas de concreto 0.018; los cuales fueron recomendados
por CONAGUA en reuniones preliminares.
Ilustración 2. Pilas tipo.
De acuerdo a análisis preliminares, se mostró que las
fluctuaciones producidas por una pila con forma en elipse eran
menores que en una pila redonda; por lo que con la finalidad
de obstruir lo menos posible el cauce, en el tramo de cruce el
viaducto del margen derecho al izquierdo se realizará con una
columna en forma de elipse del 1+600 al 2+740.
Ilustración 5. Integración de coeficientes de rugosidad.

Gastos de diseño
Los gastos de diseño fueron proporcionados a través de un
hidrógrama característico de la Avenida del huracán Alex, por
la dirección técnica de la Gerencia Regional Río Bravo.
Ilustración 3. Pila elipse.
Además, a través de las características geométricas se
ingresaron las plataformas de la vialidad, que se tiene
contempladas en tres zonas, en donde no hay afectación al
cauce, ubicadas entre los km 0+700 - 1+000, 1+250 - 1+600 y
3+681 - 4+272.
Ilustración 6. Integración de coeficientes de rugosidad.
El gasto pico para el río Santa Catarina es de 4 601.80 m³/s y a
la entrada del arroyo Obispo es de 797.50 m³/s,
correspondientes a un periodo de retorno (Tr) de 1 000 años.
Modelo unidimensional
Ilustración 4. Terraplenes.

Coeficientes de rugosidad
Para establecer la rugosidad del terreno, representada por el
“n” de Manning, cada sección transversal se ha dividido en
varias zonas (el área del cauce principal, las márgenes, la zona
urbana, y zonas recubiertas de concreto), a cada una de las
La creación del modelo unidimensional se realizó en con el
programa Hec-ras versión 4.1, el procedimiento de cálculo
básico para flujo constante de este programa se basa en la
solución de la ecuación de energía unidimensional. Las
pérdidas de energía se evalúan por la fricción y la
contracción/expansión.
La ecuación de momento se puede usar en situaciones donde
el perfil de la superficie del agua es rápidamente variado.
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Estas situaciones incluyen saltos hidráulicos, sistema
hidráulico de los puentes, y los perfiles que evalúan en las
confluencias de los ríos.
Se integró la geometría con secciones transversales de 400.00
m (200.00 m por lado) a cada 50.00 m (tomando 500.00 m
antes y después del tramo de análisis), con interpolaciones a
de 25.00 m en las zonas cercanas a los puentes transversales,
con la finalidad de reducir las inestabilidades matemáticas
debidas a cambios puntuales de régimen.
Ilustración 7. Integración de datos geométricos.
En las secciones anteriores y posteriores a los puentes
transversales se consideraron los valores de contracción y
expansión que corresponden a secciones típicas de estructuras.
como para el caudal máximo observado durante el huracán
Álex. Además teniendo en cuenta los caudales procedentes de
la confluencia del Río Obispo con el Río Santa Catarina, se ha
manejado aguas arriba de esta confluencia como Tramo 1 y
aguas abajo como Tramo 2.
Tabla 2. Gastos de diseño.
Tr
(años)
2
10
20
Alex
200
500
1 000
Gasto tramo 1
(m³/s)
221
1 090
1 700
2 699
3 449
4 109
4 601
Gasto tramo 2
(m³/s)
223
1 190
1 850
3 000
3 834
4 550
5 083
Una vez construido el modelo, es necesario introducir una
condición de contorno que inicie el proceso iterativo en el
cálculo, dado que el modelo se ha rodado en régimen mixto,
se estableció tanto para régimen supercrítico como subcrítico,
condiciones de contorno aguas arriba y aguas abajo, en el
tramo modelado. Para ello, el programa contempla varias
alternativas, en este caso y teniendo en cuenta que el régimen
de flujo es supercrítico, se ha adoptado como condición de
contorno el calado crítico, en ambos extremos.
A partir de los modelos realizados se evaluaron las
características hidráulicas del río Santa Catarina,
principalmente los tirantes de agua; las velocidades y la
extensión de la lámina de inundación, esto se realiza en ambos
escenarios: actual y de proyecto, para de esta forma poder
evaluar los efectos producidos por el viaducto.
Modelo bidimensional
Ilustración 8. Integración de estructuras.
Y para el modelo en situación de proyecto, el efecto de las
pilas del viaducto se consideró como una obstrucción puntual,
por lo que se colocaron los coeficientes correspondientes a
dicha situación, no obstante, después de comprobar que el
régimen de flujo es supercrítico, y teniendo en cuenta las
recomendaciones que se indican en el manual técnico de
HEC-RAS, dichos coeficientes de pérdidas son menores, por
lo que finalmente se adoptaron los correspondientes a las
transiciones graduales para el modelo.
En la siguiente tabla se muestran los valores típicos de los
coeficientes de contracción y expansión para la consideración
de las pérdidas de energía existentes.
Tabla 1: Coeficientes de contracción y expansión.
Tipo
Transiciones graduales
Obstrucciones puntuales
Secciones típicas de
estructuras
Transiciones bruscas
Contracción
0.10
0.15
Expansión
0.30
0.35
0.30
0.50
0.60
0.80
En lo que respecta al caudal de diseño, se simulo en régimen
estacionario (gasto puntual) para los gastos correspondientes a
2, 10, 20, 200, 500 y 1 000 años de periodo de retorno (Tr), así
Para resolver la hidrodinámica, IBER resuelve ecuaciones que
se deducen de dos leyes físicas de conservación elementales:
la de masa y la de cantidad de movimiento. Estas leyes se
traducen en las ecuaciones de Navier-Stokes, de las que se
deducen las ecuaciones de aguas someras conocidas como
ecuaciones de Saint Venant en dos dimensiones.
Además, como es habitual en el flujo en lámina libre, las
fuerzas de rozamiento con el fondo se incluyen a través del
término de pendiente motriz y ésta se evalúa con la fórmula de
Manning.
Para la construcción del modelo con la herramienta IBER se
realizan 3 etapas: preproceso, proceso y postproceso.

Preproceso
Aquí se define la geometría, el mallado de las superficies, así
como las condiciones hidráulicas y numéricas del problema.
Para la modelación se creó la topografía con un modelo digital
de elevaciones con una resolución de 2.00 m. En el programa
se realizaron los polígonos de las principales zonas los cuales
sirvieron para delimitar el área del cauce principal, márgenes y
la zona urbana, así como las zonas recubiertas de concreto.
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Con respecto a la integración del gasto de diseño, y ante la
necesidad de verificar el comportamiento con la crecida del río
ante los cambios de régimen, no se incorporó el gasto pico de
forma puntual, sino el hidrógrama característico, partiendo de
la condición inicial de un cauce seco.
Ilustración 9. Topografía del modelo.
Se integraron al modelo los muros y obstáculos construidos en
el tramo; además se colocaron las pilas, trabes y aproches de
los puentes transversales existentes y del viaducto de
proyecto, para lo que se introdujeron elevaciones de la parte
inferior y superior de la losa con los siguientes parámetros:
Tabla 3. Parámetros empleados en los puentes transversales.
Parámetro
Porcentaje de apertura del puente
Coeficiente de descarga a presión libre
Coeficiente de descarga a presión anegado
Coeficiente de descarga sobre el tablero
Valor
100%
0.60
0.80
1.70
Las pilas dentro se colocaron como huecos por donde no fluye
agua siendo condiciones de frontera cerradas. Para su correcto
cálculo se asignó un coeficiente de Manning a dichos
contornos de 0.018 para simular la fricción con el concreto.
Se consideró una frontera de entrada en régimen crítico /
subcrítico, la cual el programa equilibra durante el proceso de
modelación de acuerdo a los tirantes que se van presentando
durante el cálculo aguas abajo. De las modelaciones se revisó
la estabilidad en las fronteras, y fue a los 100 s cuando el
programa dejó de fluctuar los niveles en la frontera de entrada,
en la de salida se asignó la misma condición ajustándose
igualmente los tirantes durante el cálculo de acuerdo a la
geometría y los gastos. En cuanto a los contornos, el programa
automáticamente las considera como fronteras cerradas.
Posteriormente se indicó el tiempo de simulación de 66 000 s,
con la intención de pasar el pico del hidrógrama simulado que
acontece en el instante 60 000 s, el intervalo de resultados fue
de 1 000 s, el incremento de tiempo entre cada paso de cálculo
que para el presente caso fue de 1 s. Asimismo se agrega la
condición de estabilidad del cálculo mediante el número de
Courant-Friedrich-Levy, con la intención de estabilizar el
proceso con base en los intervalos de tiempo, tamaño de la
malla, tirantes obtenidos y velocidades. La condición del
número de Courant-Friedrich-Levy es implementada en el
programa mediante la siguiente ecuación.
con 0< CFL<1
(1)
Siendo ∆x el tamaño de la malla de cálculo, U la velocidad del
agua, g la aceleración de la gravedad, h el tirante y CFL un
parámetro entre 0 y 1.
Para la modelación se observó que los valores con 0.80
presentaban una inestabilidad cercana a la frontera de aguas
arriba, y con 0.50 y 0.30 se observó un mejor comportamiento.
Por lo anterior se seleccionó el valor de 0.50, pues con el valor
de 0.30 el tiempo de simulación se extendía demasiado.
Ilustración 10. Integración de pilas.
Con todos los parámetros geométricos asignados se procedió a
generar la malla de cálculo, la cual de acuerdo a la topografía
y a las condiciones observadas en campo se propuso una malla
no estructurada triangular de 10.00 m en la parte de la cubeta
del cauce y en la zona de las márgenes, de 5.00 m en los
taludes de los cauces y de 1.00 m en las pilas de los apoyos de
las estructuras. Asimismo en la zona inicial del río la malla se
redujo a 5.00 m con la intención de evitar fluctuaciones en la
frontera de entrada y reducir errores de cálculo.
Ilustración 11. Malla de cálculo.

Proceso
En esta etapa se pone en marcha el cálculo del modelo
resolviendo las ecuaciones para obtener las características
hidráulicas. El proceso consiste en revisar la conectividad
entre los elementos que conforman la malla, posteriormente se
calcula la conectividad de las caras de la malla y finalmente se
inicia el cálculo con las condiciones asignadas. Para resolver
las ecuaciones, IBER utiliza el método de volúmenes finitos
teniendo diferentes implementaciones en función del tiempo y
del espacio.
Para la discretización espacial emplea esquemas descentrados
para resolver los flujos de masa y momento, por lo que se
contempla la velocidad y dirección de propagación del flujo.
Dependiendo del número de nodos aguas arriba empleados los
esquemas son de orden 1 o 2. Para la simulación se utilizó un
esquema de orden 2, que son más precisos.
Ilustración 12. Esquemas de cálculo.
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La simulación se realizó para 66 000 segundos, que nos
permite asegurar el balance de gasto de entrada y de salida.
Tabla 5. Valores medios y extremos de velocidades en m/s.
Tabla 4. Información de salida del proceso.
Instante
(s)
1 000
6 000
12 000
18 000
24 000
30 000
36 000
42 000
48 000
54 000
60 000
66 000
Intervalo de
cálculo
(s)
1.00000
0.04857
0.01250
0.00665
0.00513
0.00337
0.00286
0.00325
0.00294
0.00287
0.00283
0.00288
Gasto de
Entrada
( m³/s )
0.00
3.70
105.10
398.10
874.80
1 656.20
2 525.45
3 643.30
4 809.70
5 196.90
5 337.90
4 926.90
Gasto de
Salida
( m³/s )
0.00
0.00
-7.42
-298.31
-759.09
-1 522.39
-2 403.70
-3 457.22
-4 703.01
-5 112.36
-5 404.56
-5 115.02
Se alcanza este balance de masas en promedio en 2 000 s
después de la entrada del gasto pico, que surge en el instante
60 000 s, alcanzando el balance de masas de salida en 62 000
s. Es decir, en el tramo de estudio se tiene un tiempo de
traslado aproximado de 33 min.

Postproceso
Los resultados que se pueden obtener de la modelación a
través de IBER son: tirantes, velocidades, cota del agua,
número de Froude, mapas de máximos y mapas de
peligrosidad, esto último de acuerdo a la normatividad
española de gestión de riesgos.
Es aquí donde el programa cuenta con la interface para
visualizar los parámetros hidráulicos calculados mediante
figuras, gráficas y de manera tabular; con los que se procedió
a revisar los resultados.
AMH
Mínima
Máxima
Promedio
Unidimensional
Actual
Proyecto
3.25
3.20
9.44
9.65
6.98
6.88
Bidimensional
Actual
Proyecto
5.90
5.95
10.81
11.00
8.20
8.14
Respecto al comportamiento de la avenida en términos de
niveles alcanzados por la lámina de inundación, al comparar
ambos escenarios, se observa un incremento promedio en los
niveles de 0.13 m en el modelo unidimensional y 0.06 m con
el modelo bidimensional. Al igual que con los valores de
velocidad los valores extremos de tirante son mayores con el
modelo bidimensional, sin embargo en el promedio los
resultados son ligeramente menores.
En las secciones cercanas a los puentes transversales, al
compararlos con y sin viaducto, se observa un incremento
aguas arriba y un decremento aguas debajo de los mismos;
dicho efecto es de carácter puntual y se debe a la pérdida
localizada de energía por rozamiento pero principalmente al
efecto aumentado de los puentes transversales.
Tabla 6. Valores medios y extremos de tirantes en m/s.
Mínima
Máxima
Promedio
Unidimensional
Actual
Proyecto
3.25
3.34
9.43
9.44
5.82
5.95
Bidimensional
Actual
Proyecto
3.78
3.64
10.57
10.25
5.77
5.83
Se obtuvieron también los contornos de la superficie de
inundación, con pequeñas variaciones puntuales entre el
modelo actual contra el de proyecto; sin embargo aquí es más
visible la diferencia en el cálculo de ambos programas, ya que
el Hec-ras nos muestra secciones muy irregulares entre ellas; a
diferencia del Iber, que nos muestra contornos más acorde a la
topografía y a las secciones anteriores y posteriores.
Resultados de la modelación
Habiendo realizado la simulación con ambos modelos y para
ambas situaciones, se presentan los siguientes resultados para
un periodo de retorno de 1 000 años.
a)
Análisis y comparativa de resultados generales.
Se obtuvieron valores de velocidad y tirante sobre el eje del
cauce en secciones a cada 50.00 m, y a partir de estos valores
se realizó un análisis general de los resultados, obteniendo
valores mínimos, máximos y promedio, que pueden no ser
representativos de forma puntual, sin embargo lo son de forma
general en cuanto al comportamiento hidráulico del tramo del
río.
Como se aprecia en la tabla 5 los valores de velocidad en
general son elevados, los resultados del modelo bidimensional
son mayores a los obtenidos con el unidimensional, sin
embargo, en ambos casos haciendo la comparativa de estado
actual contra el de proyecto se puede apreciar una ligera
disminución en los valores promedio de 0.10 m/s y 0.06 m/s
respectivamente, siendo el motivo principal la colocación de
obstáculos (pilas) en la sección del cauce.
Ilustración 13. Contornos de superficie de inundación.
Después de realizar la comparativa de resultados, se optó
utilizar los datos del modelo bidimensional para el desarrollo
del proyecto estructural.
b) Análisis de las condiciones actuales.
 El gasto de entrada se empieza a regularizar en la salida a
los 2 000 s. del paso del gasto pico, lo que indica un río con
pocas zonas de retención o amortiguamiento, escurriendo el
gasto de entrada casi en su totalidad a la salida.
 Las condiciones de flujo del río presenta pocas zonas con
régimen crítico y subcrítico, teniendo mayormente régimen
supercrítico con números de Froude de hasta 2.00 en el
cauce.
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 Las velocidades en el tramo varían de los 5.00 a los
12.00 m/s presentándose uniformemente a lo largo del
cauce.
 Los tirantes dentro del río van de los 5.00 m a los 11.12
m de altura, presentándose remansos aguas arriba de los
puentes transversales; siendo éstos importantes en: el
Montaña (1.18 m), Constitución (0.84 m) y Corregidora
(2.16 m), donde llega a derramar sobre las trabes.
 En el modelo se presentan desbordamientos en algunos
puntos del cauce, siendo principalmente generadas por
los remansos indicados, también se observa que 400.00 m
aguas arriba del puente Zaragoza existe un bajo por la
margen derecha que causa desbordamientos.
 Al modelar las pilas de los puentes existentes se observó
un mejor comportamiento en aquellas que presentan una
sección alargada, ya que las componentes vectoriales de
la velocidad tenían menos alteraciones y las velocidades
generadas eran menores en estas.

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Ilustración 15. Vectores de velocidad en el cruce.
 Existen dos zonas específicas donde se genera turbulencia:
la margen derecha del puente Constitución y la margen
izquierda del puente Corregidora, esto derivado de la
turbulencia generada por el mismo puente, aunado a la
generada por la geometría de proyecto.
Socavación
Para los cálculos correspondientes a la socavación general y
local, se emplearon los datos hidráulicos máximos obtenidos
del modelo bidimensional para un periodo de retorno de 1 000
años, con resolución de malla de 5m x 5m, los cuales fueron
exportados en formato ráster
Ilustración 14. Vectores de velocidad en pilas.
 En la zona de la confluencia con el arroyo Obispo se
forma una importante zona de recirculación en la margen
izquierda, lo cual puede explicar las socavaciones que
existen en la zona.
c) Análisis de las condiciones de proyecto.
 Con la integración del viaducto de proyecto, en general
se observan muy pocas diferencias con respecto a las
condiciones actuales, a continuación se indican los sitios
más relevantes donde se aprecian estas afectaciones.
 Los principales cambios se ubican del Km 2+300 al
2+600, zona de cruce del viaducto de la margen derecha
a la margen izquierda, debido al efecto de las pilas ya
que se produce turbulencia producto del golpeteo del
agua con las pilas del viaducto. Las velocidades
disminuyen de manera puntual inmediatamente aguas
arriba de las pilas en promedio hasta en 1.80 m/s y se
registran velocidades de hasta 14.00 m/s a la salida de las
mismas. Se genera una turbulencia que provoca que se
pierda eficiencia en el tránsito de avenidas, generando
algunos incrementos del tirante de hasta 2.00 m de
manera puntual y máximos de 1.00 m de manera general
a lo largo del tramo.
 Se realizó la modelación en la zona del cruce principal
con la geometría de pilas redondas y de pilas
elipsoidales, concluyendo que las segundas generan
menor turbulencia, por lo que se colocó dicha geometría
para las pilas en toda la zona donde se proyectó 1 pila de
apoyo.
Estos valores máximos corresponden en la mayor parte del
tramo al paso 61 000, sin embargo como aguas arriba de los
puentes se forman remansos que provocan una disminución en
las velocidades, se ubicaron los pasos donde se presentan las
velocidades máximas para dichas estructuras, siendo para el
puente Montaña 53 000; para el puente Constitución 52 000; y
en el puente Corregidora 41 000.
Ilustración 16. Velocidades Máximas en Iber.
De la geotecnia se obtuvo una caracterización de los suelos.
De acuerdo a los pozos a cielo abierto realizados, se
consideraron que los suelos son granulares; como dichos
pozos se encuentran a profundidades hasta los 2.30 m, a partir
de las pruebas de penetración estándar se obtuvo el perfil
estratigráfico a mayor profundidad; determinando finalmente
que los D84 a emplear varían entre 0.025 m y 0.06 m.
Ilustración 17. Caracterización del D84 en la zona de estudio.
En función a los resultados obtenidos y al estudio geotécnico,
se realizó el análisis de socavación general a todo lo ancho del
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cauce y de socavación local en las pilas del viaducto para
determinar la profundidad a la cual deberán desplantarse.
repite el procedimiento hasta encontrar un estrato que su
espesor sea mayor que la socavación obtenida.
El método recomendado para el cálculo de socavación general
es el de Lischtvan y Lebediev. Este método está basado en
determinar la condición de equilibrio entre la velocidad media
de la corriente y la velocidad media del flujo que se requiere
para erosionar un material de diámetro y densidad conocidos.
Con las variables se realizaron los cálculos en la base
ARCGIS para obtener la socavación general en el tramo.
La velocidad mínima necesaria para erosionar el material del
fondo se determina de expresiones obtenidas por Maza
siguiendo lo establecido por Lischtvan-Lebediev, para evitar
el uso de tablas (con un 55% menos de error). Según las
características geotécnicas del suelo, la socavación se
calculará de la siguiente forma:
Para suelos granulares, si 0.0028m≤D_84≤0.182m
(2)
Para suelos cohesivos
Para el cálculo de la socavación local en pilas se utilizó el
método de la Universidad Estatal de Colorado (CSU) el cual
se utiliza tanto en agua clara como en lecho móvil
(7)
Siendo: ds, profundidad de socavación local; h, profundidad
del flujo directamente aguas arriba de la pila; Kf, factor de
corrección que tiene en cuenta la forma de la pila; KØ, factor
de corrección que tiene en cuenta el ángulo de ataque del
flujo; Kc, factor de corrección por la forma del lecho,
usualmente igual a 1.1; Ka, factor de corrección por
acorazamiento del sedimento del lecho; a, ancho de la pila; L,
longitud de la pila; Fr, Número de Froude en la sección
directamente aguas arriba de la pila; V, velocidad media del
flujo directamente aguas arriba de la pila.
(3)
Siendo: do, profundidad inicial que existe en una determinada
vertical de la sección entre el nivel del agua al pasar la avenida
y el nivel del fondo obtenido durante el estiaje en m; ds,
profundidad después de producirse la socavación del fondo, se
mide desde el nivel del agua al pasar la avenida hasta el nivel
del fondo erosionado en m; β, coeficiente que toma en cuenta
el periodo de retorno del gasto de diseño, se emplea la
siguiente expresión, la cual es válida para periodos
comprendidos entre 15 y 1 500 años, y es unidimensional.
(4)
Dónde: D84, significa el diámetro de la muestra de sedimento
en que el 84 por ciento en peso es menor que ese tamaño en
m; γs, es el peso específico seco y es igual al peso seco de la
muestra entre su volumen inicial, en kgf⁄m³; α, coeficiente que
se deduce a partir de los datos, mediante la expresión:
(5)
Para: Qd, gasto máximo de diseño de la avenida para la cual se
desea calcular la erosión en m³/s; dm, tirante medio de la
sección en m; Be, ancho efectivo en la sección descontados
todos los obstáculos en m; µ, coeficiente que toma en cuenta
el efecto de contracción producido por las pilas en el caso de
existir un puente, y se valúa a partir de la expresión propuesta
por Maza, teniendo en cuenta los datos proporcionados por
Lischtvan-Lebediev y no tiene unidades.
Ilustración 18. Forma esperada de la socavación local en pilas.
Se calculó la socavación en pilas considerando un D50=0.017
m y un D95=0.062 m, y al igual que con la socavación general
se emplearon los datos hidráulicos máximos obtenidos del
modelo bidimensional, solo que para este cálculo se
emplearon los resultados obtenidos puntualmente en la
ubicación de cada pila en la resolución de la celda de 1x1.
Resultados de socavación
Las socavaciones obtenidas no superan los estratos inferiores;
se observa que la socavación incrementa al fondo del cauce y
disminuye en los márgenes, al igual que la velocidad. La
socavación general máxima alcanza hasta los 6.79 m y la local
5.43 m.
(6)
Donde U0, velocidad media del agua en la sección en m/s.
Los suelos heterogéneos están constituidos por uno o más
materiales ya sea granulares o cohesivos, los cuales pueden ser
completamente diferentes, y se encuentran en capas. Sin
importar el tipo de estrato, la profundidad de equilibrio puede
ser obtenida por el método de prueba y error, que consiste en
calcular la socavación para el estrato superior que compone el
cauce, y compararlo con el espesor de su estrato, si la
socavación es mayor que el espesor del estrato se procede a
calcular la socavación en el segundo estrato suponiendo que es
el primer estrato el que se está calculando, si la socavación
calculada es nuevamente mayor que el espesor del estrato se
Ilustración 19. Socavación general y local en la sección.
Cabe mencionar que la socavación local debe sumarse a la
socavación general, puesto que se calcula en el nivel en que la
avenida máxima ha socavado el suelo a lo largo del cauce.
AMH
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
Las zonas marginales de mayor riesgo de acuerdo a los
resultados de socavación obtenidos para la modelación en
condiciones con proyecto se protegerán, analizando y
verificando que los mecanismos de control de erosión que se
adopten no alteren las líneas de corriente del río con la
intención de generar en la menor medida socavaciones por la
fluctuación del agua y pudiendo provocar un traslado el
problema de erosión hacia otra ubicación a lo largo del cauce.
Ilustración 20. Socavación general y local en la sección.
Conclusiones
A pesar de que el viaducto de proyecto impone obstáculos al
río (las pilas), estas son de tamaño reducido (en comparación
al ancho del mismo) y su disposición en sentido longitudinal
junto con su forma cilíndrica y elipsoidal, hace que su efecto
sea mucho menor que el de cualquier puente dispuesto
transversalmente al flujo de agua; además se verificó en la
modelación, que la forma de las pilas es una variable
importante para eficientar el flujo de agua en el cauce, por lo
que se realizó el cruce principal con una pila ovalada alineada
al tránsito de agua en el río.
En cuanto a los resultados, como cabría esperar, en general
habría un leve incremento del nivel de agua (0.06 m), más
acentuado en las zonas de remanso, pero siempre por debajo
de valores que pudieran causar daño a la zona; las variaciones
más importantes son en el cruce principal del cauce con el
viaducto y en las zonas de remanso del puente Corregidora.
Recíprocamente las velocidades en general disminuyen a lo
largo del trazo de proyecto (0.06 m/s), pero al estar ubicado el
viaducto en las márgenes del cauce no representa una
afectación importante al funcionamiento hidráulico. Las
velocidades más altas se presentan en: las pilas pasando los
puentes, las zonas donde se estrecha el río, y la zona del cruce
principal del viaducto con el río; alcanzando velocidades entre
5 y 14 m/s.
Por otro lado en las secciones donde se han contemplado
plataformas, se buscó que estas estén alejadas del cauce de
aguas bajas o cauce habitual, además de solo se han colocado
en zonas donde el nivel del agua no alcance la base de los
mismos; sin embargo, a pesar de que no hay afectaciones
visibles a las mismas, se revisó la socavación en los taludes de
estas zonas, para poder definir, vigilar y controlar la
compactación y el uso de materiales de banco adecuados.
Actualmente existen dentro del sitio de estudio cuatro puentes,
en donde se puede apreciar que las socavaciones generales son
considerables. Siendo en el puente Montaña de hasta 5.20 m;
en el puente Constitución de hasta 6.79 m (las máximas en
todo el tramo analizado); en el vado Zaragoza de hasta 4.66 m
y finalmente en el puente Corregidora de hasta 5.17 m.
En el caso de las socavaciones locales, las pilas que presentan
mayor atención corresponden al cruce principal, es decir, del
2+261.95 al 2+621.99. Sin embargo aguas arriba del cruce
principal, se encuentra un meandro de importancia, lo que
origina que el flujo impacte sobre las pilas del cadenamiento
1+861.98 al 2+101.99; en donde se tienen velocidades
considerables y por lo tanto las socavaciones son elevadas.
Con respecto al viaducto, se ajustaron las pilas de modo que
estuvieran orientadas conforme al flujo del cauce para evitar
que las socavaciones sean aún mayores, se vigilará que los
niveles de desplante de las pilas de apoyo tengan un factor de
seguridad adecuado de acuerdo a la socavación obtenida y se
verificará que los niveles de las trabes y superficies de
rodamiento del viaducto estén como mínimo 1 m por arriba de
los niveles obtenidos con la modelación hidráulica.
Otra de las observaciones de este análisis es la diferencia de
precisión puntual de los modelos empleados, ya que a pesar de
que se integró la misma información, y aunque de manera
general los resultados son muy similares, de forma puntual la
variación y precisión es mejor en el modelo bidimensional.
Referencias
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cauces. CNA-IMTA, México, 2000.
CEDEX. Manual de referencia Hidráulico. Flumen; Grupo de
Ingeniería del Agua y del medio ambiente; España. CIMNE.
2013.
COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD. Manual de
diseño de obras civiles. A.2.11. Hidráulica Fluvial. Instituto
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GARCÍA, M. y MAZA, A. Inicio de Movimiento y
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US ARMY CORPS OF ENGINEERS. HYDROLOGIC
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River Analysis System HEC-RAS. Version 4.1, Davis, CA
95616 USA, January 2010.