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Proyecto integrador
NOMBRE: FERNANDO
CERÓN TEJEDA
USUARIO: DS125714
ESCUELA DONDE
LABORA:
NIVEL EDUCATIVO EN QUE
LABORA:
SECUNDARIA TÉCNICA NO
40
SECUNDARIA
INTRODUCCIÓN
En el apartado de propósitos del Programas de Estudios 2006 de la Educación
Secundaria se plantea que: “En cuanto al eje Manejo de la información se resuelven
problemas que requieren el análisis, la organización, la representación y la interpretación
de datos provenientes de diversas fuentes”. Siendo pues el problema el objeto central de
este proyecto, en este documento trataremos de caracterizarlo, en un sentido amplio, y
de caracterizar también las etapas por las cuales atraviesa su resolución.
Lo que es un problema para un individuo puede no serlo para otro sea porque está
totalmente fuera de su alcance o porque para el nivel de conocimientos del individuo, el
problema ha dejado de serlo. También se puede considerarse que un problema ha sido
resuelto por un individuo cuando éste cree, explícita o implícitamente, que ha obtenido la
“verdadera” solución. La resolución de problemas se refiere a la coordinación de
experiencias previas, conocimiento e intuición, en un esfuerzo para encontrar una
solución que no se conoce. A grandes rasgos, puede decirse que, al resolver un
problema, el sujeto:
• formula el problema en sus términos propios;
• experimenta, observa, tantea;
• conjetura;
• valida.
La etapa de validación es central en este proceso, porque a través de ella la
conjetura puede ser reformulada, ajustada para dar mejor cuenta de la situación
planteada por el problema, o puede mostrarse falsa, encontrarse un contraejemplo que
la invalide, con lo que será necesario construir una nueva conjetura teniendo en cuenta
los errores anteriores, que valen como ensayos dentro de la actividad matemática, la
validación se da en un proceso dialéctico entre el que resuelve y el conocimiento
matemático establecido, representado por los profesores, o por la misma teoría
matemática.
Las características de la resolución de problemas escolares se traducen, para los
escolares, en un proceso de tres pasos, a saber: entender el problema; desarrollar y llevar
a cabo una estrategia, y evaluar la solución.
Dentro de este proceso, el desarrollo de una estrategia puede ser, a su vez, sujeto
de otro proceso durante el cual la estrategia evoluciona, se afina, y se formaliza. Es decir,
si se concede un tiempo suficiente, es posible que la reflexión del sujeto derive hacia el
proceso de la resolución misma, buscando simplificar o hacer más comprensible el
camino de resolución, o bien pasando de una resolución basada en la visualización, a
una formalizada por los algoritmos. La resolución de problemas es un proceso, y como tal
debe considerarse. Consistentemente con esto, las acciones del maestro deberían
encaminarse a, primero, asegurarse de que el problema ha sido comprendido por los
alumnos antes de que éstos procedan a la resolución, discutiendo las palabras del texto
que eventualmente causen dificultades; luego, durante la resolución, observar el trabajo
de los alumnos e interrogarlos para identificar las dificultades que enfrentan, animarlos a
desarrollar una o varias estrategias y, si es necesario, hacerles alguna sugerencia. Una vez
que los alumnos han obtenido una solución, discutir las diferentes estrategias utilizadas,
aun cuando no hayan conducido a una solución correcta; si es posible, relacionar el
problema con otros resueltos anteriormentey/o discutir posibles extensiones de él.
Situación de aprendizaje
Nombre de la actividad:Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía
de las operaciones y los paréntesis si fuera
números enteros, decimales y fraccionarios.
necesario, en problemas y cálculos con
Eje: Sentido numérico y Pensamiento algebraico
Tema: Cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones
Contenidos: Determinen el orden en que deben efectuarse los cálculos en una expresión
para obtener un resultado establecido previamente.
Aprendizajes esperados:Que los alumnos a partir de una serie de cálculos, descubran la
jerarquía de las operaciones.
Actividades de apertura:
Para empezar a reflexionar sobre este aspecto se sugiere realizar un cálculo como 25 + 34
x 16, usando una calculadora que jerarquiza operaciones y otra que no; se pide a los
alumnos que expliquen por qué se obtienen distintos resultados y qué tendría que hacerse
para obtener 569 con la calculadora que no jerarquiza.
Se sugiere también explorar formas alternativas de resolver ecuaciones sencillas con
paréntesis. Por ejemplo:
2(x + 6) = 30
o
2(x + 6) = 30
2x + 12 = 30
x + 6 = 15
2x = 18
x=9
x=9
Actividades de desarrollo:
Consigna 1:En equipo, resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una
calculadora para verificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con el
resto del grupo.
) 20 + 5 x 38 =
b) 240 – 68 4 =
c) 250  5 x 25 =
d) 120 + 84 – 3 x 10 =
e) 230 – 4 x 52 + 14 =
Consideraciones previas: Es probable que los alumnos lleguen a diferentes
resultados, por lo que es importante que en la puesta en común, discutan cuál es el
resultado correcto de cada uno de los casos que se presentan.
El uso de la calculadora para verificar los resultados también puede ser un
elemento de controversia que se debe aprovechar, ya que las calculadoras sencillas
conocidas como de bolsillo, generalmente no emplean la jerarquía de operaciones,
mientras que calculadoras conocidas como científicas, sí la emplean. Por ejemplo, para el
primer caso, en una calculadora sencilla, el resultado es 950, mientras que en una
científica es 210.
Es necesario aclarar que mientras un tipo de calculadora efectúa las operaciones en el
orden en que aparecen, la otra realiza primero las multiplicaciones o divisiones y después
las sumas o restas.
Consigna 2: En equipos resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora.¿En
qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones para obtener los
resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos que se hacen primero.
a) 25 + 40 x 4 – 10  2 = 180
b) 8 – 2 ÷ 3 + 4 x 5 = 22
c) 15 ÷ 3 – 7 – 2 = 0
d) 18 + 4 x 3 ÷ 3 x 2 = 26
e) 21 – 14 ÷ 2 + 7 x 2 = 28
Consigna 4:Reúnte con un compañero y juntos resuelvan el siguiente problema:
Un terreno tiene la siguiente forma:
12.5
17
n
24
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?
c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?
Actividades de cierre:
Consideraciones previas consigna 1:Para tener más materia de discusión se puede pedir
a los alumnos que resuelvan las siguientes operaciones:
a) 0.42 x 5 -7 =
b) -25 +34 x 6/3 =
c) -17/8 + 3 x 6 =
d) -3/5 x 8 + 5.25 =
e) -28 + 35 + 2.5  1.5 =
Consideraciones previas consigna 2:
Una vez que la mayoría de los equipos termine de colocar paréntesis en las expresiones
anteriores hay que ayudarlos a comparar los resultados de los equipos. Conviene que las
expresiones se analicen de una en una para ver si todos los equipos colocaron los
paréntesis que se necesitan, si sobran o faltan, hay que animarlos para que aporten
argumentos. Es importante que los alumnos reflexionen sobre el papel de los paréntesis
presentes en una expresión en la que se combinan varias operaciones y aclarar que son
necesarios para agrupar términos, con el fin de obtener un resultado deseado. Si hay
varios paréntesis, uno dentro de otro, se realizan las operaciones de adentro hacia fuera.
Si hay tiempo, se les puede pedir que cada equipo invente una expresión como las
anteriores y la proponga al resto de los equipos.
Consideraciones previas consigna 3:
Es probable que algunos alumnos no recuerden cómo se calcula el tanto por ciento; en
caso de que esto suceda, habría que aclarar que el tanto por ciento se puede expresar
como una fracción, por ejemplo,
20% 
20
100 .
En la búsqueda del orden correcto de las operaciones, probablemente algunos alumnos
intenten efectuar las operaciones para ver cuál de ellas resulta 60, y de esta manera elijan
la expresión que corresponde a la situación; sin embargo, en la puesta en común, hay
que analizar el papel de los paréntesis para verificar que efectivamente la expresión que
eligieron es la correcta.
Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema:
Adrián fue a comprar un par de cuadernos en una papelería que tenía la siguiente
oferta:
Todos los cuadernos
de la marca x, 20 %
de descuento.
El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete de
$100.00 y le dieron de cambio $60.00.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones representa la
situación anterior?
100  2  25  50 
20

100
100  ((2  25)  (50 
100  (2  25)  (50 
20
)) 
100
20
)
100
(100  (2  25))  (50 
20
)
100
Consideraciones previas consigna 4:
Es probable que algunos alumnos no utilicen paréntesis y escriban la expresión como por
ejemplo: 24 x 17 – 12.5 x n
En este caso al hacer la sustitución de n por 6 y hacer las operaciones en el orden que
aparecen obtendrán como resultado 2373 m2. Este resultado los llevará a la necesidad de
utilizar paréntesis para agrupar los cálculos.
Recursos didácticos a emplear:
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Calculadora
Libro Matemáticas 2 Editorial Limusa
Fotocopias con consignas
Reactivos de enlace
Calculadora web
Manipulador virtual
Criterios e instrumentos de evaluación:
Criterios o
categorías
Número de
evidencias en
el portafolio
Presentación
Indicadores o
aspectos a
evaluar
Reporte de
actividades en su
portafolio de
evidencias
Hoja de presentación:
1. Nombre de la
escuela, 2. Nombre
del alumno, 3.
Nombre de la
asignatura y lugar y
fecha de elaboración
Niveles
No
Satisfactorio
(C= C*) (D)
Satisfactorio
(B = B*)
Excelente
(A)
Evalu
ación
Hasta 5
evidencias
25%
6-8 evidencias
40%
9 o 10 evidencias
50%
50%
Solo cumple con
el nombre
5%
Cumple con al
menos dos
elementos
8%
Cumple con todos
los elementos
10%
10%
Formato de
las
evidencias:
Titulo y propósito de
la actividad, párrafos
justificados e
interlineado y
márgenes uniformes
Incumple con
tres o más
elementos
5%
Incumple con uno
o dos elementos
8%
Cumple con todos
los elementos
10%
10%
Documental
Actividades
reportadas en orden
cronológico, pulcritud
y redacción
ortográficamente
correctas
Cumple con un
elemento
5%
Cumple con dos
elementos
8%
Cumple con todos
los elementos
10%
10%
Es una reflexión
que hace
aportaciones de lo
aprendido
tomando como
base su
aprendizaje, en
media cuartilla
Es una reflexión
que hace
aportaciones de lo
aprendido tomando
como base su
propio aprendizaje
en una cuartilla
8%
10%
Actitudinal
Autoevaluación de lo
aprendido, anotando
en una
Cuartilla sus
conclusiones de su
proceso ¿Qué traje?
Y ¿Qué me llevo?
Formalidad
Entrega puntual en
tiempo y forma
Evaluación
final
Es una reflexión
que hace
aportaciones de
lo aprendido
tomando como
base su
aprendizaje, en
un párrafo de
menos de media
cuartilla
5%
Entrega con
retraso de dos o
más días las
actividades
solicitadas
5%
Entrega con
retraso de un día
las actividades
solicitadas
8%
Entrega en tiempo y
forma las
actividades
solicitadas
10%
10%
10%
100%
FORMATO DE AUTOEVALUACIÓN POR BLOQUE
Escuela Secundaria Técnica No.40

PERIODO DEL ________ AL _______ DE _____________________________________
ESCUELA: Escuela Secundaria Técnica No.40
CLAVE: 16DST0040K
ALUMNO(A):
GDO./GPO.:
MATERIA:
NOMBRE DEL PROYECTO O (TEMA):
BLOQUE:
Procede determinando con honradez, la calificación que te corresponde en tu desempeño, bajo
los siguientes parámetros:
NIVELES DE DESEMPEÑO
INDICADORES
A
B y B*
C y C*
1. Coloco adecuadamente los paréntesis.
2. Realizo las operaciones de acuerdo a la colocación de los paréntesis.
3. Argumento de manera adecuada como agrupe los valores para llegar al
resultado.
4.-Identifica los conceptos para el uso adecuado de los paréntesis.
5.- Escribe la expresión algebraica de manera correcta
6.- Argumenta de acuerdo a la lógica del problema.
7.- Demuestra la comprensión del uso de la jerarquía de operaciones.
8. Me conduje consciente de los valores éticos con mis compañeros, maestros y
directivos y el entorno social-escolar que me rodea
Puntaje total
Redondeo
Evaluación cualitativa
D
FORMATO DE COEVALUACIÓN
PROYECTOS / TRABAJO COLABORATIVO
PERIODO DEL ________ AL _______ DE _____________________________________
ESCUELA: COLEGIO MÉXICO
COEVALUADOR:
MATERIA:
INTEGRANTES
NOMBRE_________________________________
Puntaje total
Redondeo
Eval. Cualitativa
NOMBRE_________________________________
Puntaje total
Redondeo
Eval. Cualitativa
CLAVE:
GDO./GPO.:
BLOQUE:
NOMBRE DEL PROYECTO:
INDICADORES
NIVELES DE DESEMPEÑO
A
B
C
DE PROCESO:
1. Utilizó anteproyecto
2. Asumió con responsabilidad sus asignaciones
3. Colaboró con el equipo con total disposición
4. Muestra satisfacción al trabajar por equipo
5. Aplicó correctamente el uso de valores éticos en la convivencia
6. Se comunicó y relacionó convenientemente
DE PRODUCTO:
7. Manifestó conocimiento en la realización del proyecto
8. Expuso el resultado final que le correspondió
9. Participó concretamente en el resultado final del trabajo
10. Participó en la conclusión y evaluación del proyecto
DE PROCESO:
1. Utilizó anteproyecto
2. Asumió con responsabilidad sus asignaciones
3. Colaboró con el equipo con total disposición
4. Muestra satisfacción al trabajar por equipo
5. Aplicó correctamente el uso de valores éticos en la convivencia
6. Se comunicó y relacionó convenientemente
DE PRODUCTO:
7. Manifestó conocimiento en la realización del proyecto
8. Expuso el resultado final que le correspondió
9. Participó concretamente en el resultado final del trabajo
10. Participó en la conclusión y evaluación del proyecto
VALORACIÓN:
Indicador
calificación
A = destacado
8
10
B = satisfactorio
7
9/8
6/5
7/6
D = insuficiente
4
5
B*= B con reserva
-
8
C*= C con reserva
-
6
C = suficiente
D
Descripción de las estrategias didácticas que se integraron a la secuencia
Proceso
Sentar las bases del
conocimiento
Motivar
Identificar los conocimientos
previos que los alumnos requieren
para comprender el tema
Para empezar a reflexionar
sobre este aspecto se sugiere
realizar un cálculo como 25 +
34
x
16,
usando
una
calculadora que jerarquiza
operaciones y otra que no; se
pide a los alumnos que
expliquen por qué se obtienen
distintos resultados y qué
tendría que hacerse para
obtener 569 con la calculadora
que no jerarquiza.
Crear un ambiente propicio
Juego en equipo
Construir
Resolver
Estrategias
Activar esos
conocimientos
Discusión dirigida
Heurística
Búsqueda intuitiva de soluciones
Organizador grafico
Reducir la ansiedad
Uso
del lenguaje
habitual
Trabajo
en
equipos
afinidad-habilidades
Uso de un blog
Hacer atrayente el aprendizaje
Uso de material concreto
Reactivos consignas y enlace
Manejar los diferentes estilos de
aprendizaje
Construcción, manipulación y
uso operaciones con suma,
restas y multiplicaciones con
y sin paréntesis. Entre las
actividades propuestas se
encuentran varias en las que
se les puede pedir que
apliquen
la
propiedad
distributiva para resolverlas.
Incentivar el trabajo
colaborativo
Se
busca
la
argumentación
de
manera adecuada de
como agrupa los valores
para llegar al resultado y
formar la figura del castillo
encantado.
Aprovechar los recursos didácticos
Incentivar el pensamiento crítico
y creativo
Plantear problemas de
contexto significativos
Aplicar los pasos de Pólya en la
resolución
Preguntas clave
Uso de material concreto
“Castillo encantado”
Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendo todo lo que dice el
problema?
¿Distingo cuáles son los datos?
¿Conozco a donde llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Es este problema similar a algún lo
he resuelto antes? ¿Cómo?
Paso 2. Plan
Usar el ensayo y error o calculo
directo
Paso 3. Ejecutar el plan
Resolver las actividades y calcular
áreas mediante equivalencias.
1. ¿Coloca adecuadamente los
paréntesis.?
2.¿ Realiza las operaciones de
acuerdo a la colocación de los
paréntesis?
3. ¿Argumenta de manera
adecuada como agrupa los
valores para llegar al resultado.?
Evaluar
Establecer un puente entre la
información previa y la nueva
Incluir la evaluación sumativa
Incluir la evaluación
formativa
Examen final
Hojas de trabajo
Ejercicios
Solidaridad
Tolerancia
Intercambio de
estrategias
Validación de estrategias
Utilizar instrumentos que valoren los
aprendizajes conceptuales,
procedimentales y actitudinales
Rúbrica
Organizador grafico
Autoevaluación
Co evaluación
Justificación de las estrategias
Los docentes, las instituciones educativas y la sociedad obtienen información cualitativa
ycuantitativa sobre el grado de adquisición, construcción y desarrollo de las
competencias. Sedestaca, por tanto, el concepto de evaluación de competencias como
valoración para subrayarque “es ante todo un procedimiento para generar valor
(reconocimiento) a lo que las personasaprenden”.Se debe valorar en qué grado el
estudiante posee y domina una determinada competencia y ello implica, en la práctica,
una reorientación del concepto y del proceso de evaluación tradicionalmente utilizado,
desde el momento en que su objetivo principal no puede limitarse a determinar lo que un
individuo sabe respecto a determinada materia.
La evaluación se halla, por tanto, en una encrucijada didáctica, en cuanto que es efecto,
pero a la vez causa de los aprendizajes, ya que controla que los resultados del proceso de
enseñanza-aprendizaje, aseguren la consecución del objetivo y de paso una oportunidad
de generar y desarrollar nuevos contenidos formativos.
El docente también evoluciona en su concepción de evaluador, ya que, no es suficiente
con emitir una calificación final que refleje el nivel de conocimientos adquiridos por el
estudiante, sino que demanda que plantee la evaluación como un proceso que requiere
conocer en qué grado el estudiante posee la competencia antes, durante y al final de
proceso formativo. Es decir, deben utilizar tanto evaluación inicial o de diagnóstico, como
la evaluación de proceso o formativa yla evaluación final o de promoción. Con ello, el
docente valora el logro de aprendizaje de esacompetencia.
Los criterios de la valoración, entonces, tienen que ver con los fines de ésta; la
capacitación y asesoramiento a los estudiantes para los procesos de covaloración y
heteroevaluación; el establecimiento de los momentos en que se realizará; la
participación de los estudiantes en el establecimiento de las estrategias de valoración y
en la ejecución de los aspectos clave del proceso.
Conclusiones y reflexiones
Este proyecto como docente me lleva a reflexionar en comoefectuar una secuencia
didáctica que favorezca la construcción del conocimiento a partir de las necesidades y
estilos de aprendizaje de los alumnos, sus conocimientos previos y tener claro la meta de
aprendizaje. Al realizar este proyecto integrador, reflexiona uno también en el cómo
evoluciona el docente en su concepción de evaluador, ya que, no es suficiente con
emitir una calificación final que refleje el nivel de conocimientos adquiridos por el
estudiante, sino que demanda que plantee la evaluación como un proceso que requiere
conocer en qué grado el estudiante posee la competencia antes, durante y al final de
proceso formativo. Es decir, deben utilizar tanto evaluación inicial o de diagnóstico, como
la evaluación de proceso o formativa yla evaluación final o de promoción. Con ello, el
docente valora el logro de aprendizaje de esacompetencia.
Los criterios de la valoración, entonces, tienen que ver con los fines de ésta; la
capacitación y asesoramiento a los estudiantes para los procesos de covaloración y
heteroevaluación; el establecimiento de los momentos en que se realizará; la
participación de los estudiantes en el establecimiento de las estrategias de valoración y
en la ejecución de los aspectos clave del proceso.
Referencias bibliográficas
1.
2.
3.
4.
5.
Calculadora web http://www.ctv.es/USERS/vaello/manual/c-jerarquia.htm
Manipulador virtual http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html
http://www.actiludis.com/?p=3386
http://encicloabierta.org/node/193
Ejercicios de matemáticas casos curiosos
http://humorycosascuriosas.wordpress.com/category/matematicas/page/2/
1.
2.
MARICELA ARMENTA CASTRO,(2010)
“Las matemáticas y su enseñanza en la escuela secundaria
III”, Secretaría de Educación Pública, ISBN En trámite, México, D.F.,pp 2-17.
BALNCA M. PARRA,(1995),”La enseñanza de las en
la escuela secundaria
matemáticas”Secretaría de Educación Pública,Primeraed, 1995,ISBN 968-29-7519-0,, México,
D.F.,pp 9-35.
Rúbricas
Criterios de evaluación
Evaluación
Introducción que incluye la descripción
general del trabajo y los datos del contexto
educativo.
5 puntos
Situación de aprendizaje considerando los
elementos: Eje, tema, contenidos,
aprendizajes esperados, actividades de
apertura, actividades de desarrollo,
actividades de cierre, recursos didácticos,
criterios e instrumentos de evaluación.
20 puntos
Descripción de las estrategias para todos los
rubros que se piden en la tabla.
25 puntos
Justificación de las estrategias desarrolladas,
en cuanto a su pertinencia, nivel educativo,
objetivos y naturaleza del tema.
25 puntos
Conclusiones, reflexiones y compromisos.
15 puntos
Referencias bibliográficas con el formato
APA.
10 puntos
Total
100 puntos= 10%