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Proyecto integrador
Nombre:
Usuario:
Crisamanda Ávila Rosas
DS127438
Escuela donde labora:
Esc. Sec. Téc. 28 “General
Eulogio Parra”
Nivel educativo en que
labora:
Secundaria
Introducción:
Con la actividad que a continuación se describe, pretendo que los alumnos construyan
círculos a partir de diferentes datos y que cumplan con ciertas condiciones establecidas,
mediante el uso de estrategias para sentar bases del conocimiento, para motivar, para
construir, para resolver y para evaluar, descritas más adelante y tomando en cuenta las
competencias que se favorecen (resolver problemas de manera autónoma, valida
procedimientos y maneja técnicas eficientemente). Esta actividad va dirigida a los
alumnos de primer grado de este ciclo escolar (2012-2013) que se encuentran entre los
12 y 15 años de edad, siendo femenino el género que predomina y en su mayoría de un
nivel socioeconómico bajo, la Escuela Secundaria Técnica no. 28 pretende mejorar el
nivel de aprendizaje en los 3 grados, que son de 6 grupos cada uno, cambiando nuestro
estilo de trabajo, a constructivista.
Situación de aprendizaje
Nombre de la actividad:“El logotipo”
Eje:Forma Espacio y Medida
Tema:Medida
Contenidos:Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda,
tres puntos alineados, etc.) y que cumplan las condiciones dadas.
Aprendizajes esperados:Construye círculos y polígonos que cumplan con ciertas
condiciones establecidas.
Actividades de apertura:

Crearé un clima agradable para todos, no permitiendo antivalores

Indicaré ejercicio “atención 1 (ABC)” (gimnasia cerebral de la Dra. Luz María
Ibarra) para la activación del aprendizaje y reducción del estrés.

Aplicaré un cuestionario diagnostico con preguntas y tres ejercicios que implicaran
la construcción de círculos(¿Cómo definirías al radio y diámetro de un círculo ¿Cómo se llama
la línea que pasa por el centro del círculo tocando la circunferencia? ¿Cómo se llama a la línea que
toca un solo punto de la circunferencia? ¿Cuál es la recta que atraviesa a la secante? ¿Cómo
podrías determinar el centro de un círculo de tal manera que toque los tres lados de un triángulo?
¿Cuántos círculos se pueden construir con esa condición? ¿Cómo se puede encontrar el centro y el
diámetro de un círculo que pase por los tres vértices de un triángulo? ¿Cuántos círculos se pueden
construir con esa condición)
Problema: La mesa de la casa de Mariana tiene una estructura metálica en cuyo centro hay un vidrio
circular. El vidrio se rompió y para reponerlo deben llevar la medida exacta del vidrio al vidriero.
¿Cómo pueden encontrar la medida del radio a partir de la estructura metálica? ¿para encontrar la
medida del radio será necesario conocer el centro? ¿Cómo encontrarías el centro? Explica el
procedimiento que utilizaste para obtener el resultado.
Problema relacionado con la clase de educación física, ya que a la cancha de de futbol no tiene más que tres
puntos marcados donde estaba el circulo del medio campo, ¿Cómo podrías completar el círculo de manera
que este en el lugar original? ¿Qué materiales utilizarías?
Les propondrá que se reúnan en equipos de 5 alumnos por afinidad, para participar en el
juego “pinta-círculos”

Describiré la actividad, los recursos con los que se cuentan, daré a conocer los
criterios e instrumentos de evaluación y les indicaré los elementos a considerar (El
equipo de básquetbol participará en un torneo estatal y para identificarse quieren
diseñar un logotipo. Un logotipo es un elemento gráfico que identifica a una persona, grupo,
institución, y suelen ser puramente gráficos incluyendo símbolos o iconos así como también pueden
Desean que esté formado por algunos círculos y
simetría, pero sobre todo que comunique la esencia del equipo, que impacte y no
se olvide)
estar compuestos por el nombre.

Les preguntaré verbalmente: ¿entendiste los que dice la actividad? ¿puedes
replantear el problema con tus propias palabras? ¿identificas cuales son los
datos?¿Hay información suficiente?¿Haz resuelto algún problema similar?

Les presentaré las preguntas generadoras de conocimiento (¿Qué necesitas
conocer para empezar? ¿si se cambiaran las medidas, pero se mantuviera la
misma forma, cambiarías el procedimiento? ¿Por qué? ¿Te serviría el uso de la
mediatriz o bisectriz? ¿Por qué?

En el caso de haber alumnos con vacios de conocimientos previos ( ya que se
verán en sesiones anteriores, actividades de construcción de círculos), me
apoyaré en los tutores (alumnos preparados para la relación tutora)
Actividades de desarrollo:

Por medio de diapositivas les propondré ejercicios y problemas que impliquen la
construcción de círculos a partir de una cuerda y de triángulos escalenos, (En el
parque ecológico se quiere construir una ciclopista circular que pase por tres módulos de
renta de bicicletas, estos ya están definidos y quedaran en la parte externa de la ciclopista,
la cual deberá medir 3 metros de ancho, por lo tanto, se necesitará encontrar el centro de
los dos círculos que la forman ¿Cómo se puede trazar la circunferencia que los contiene?
¿Será posible? Miguel y su papá fueron con un carpintero para pedirle que les haga un
comedor circular, el cual quieren que se encuentre centrado y dejar un buen espació
alrededor de la habitación ¿Qué datos deben proporcionarle al carpintero para cumplir con
las especificaciones? Laura empezó a decorar las paredes de su cuarto, utilizando varias
figuras geométricas en distintos tamaños y colores, estaba trazando un círculo pero timbró
el teléfono y no lo terminó, cuando regreso quiso terminarlo, pero el compás lo había
cerrado ¿Qué procedimiento tendrá que utilizar Laura para terminarlo? ¿Compruébalo en
la siguiente imagen?)Mediante el trabajo colaborativo en donde formarán equipos de
4 alumnos y un tutor (relación tutora)

Les propondré algunas estrategias para configurar un plan (Pólya)

Verificaré que se esté trabajando realmente de manera colaborativa en cada uno
de los equipos.

Les pediré que elaboren un diseño del logotipo, implementan las estrategias
seleccionadas por ellos mismos

Les entregaré el material requerido para su desarrollo.
Actividades de cierre:
 Los llevaré al aula HDT, donde cada uno de los alumnos contará con una
computadora, y podrán terminar la actividad.
 Haré un recorrido por sus asientos y apoyaré en lo necesario y posible para llevar a
cabo el propósito de la actividad
 Les haré reflexionar con las preguntas ¿estás seguro de tus respuestas? ¿adviertes
una solución más sencilla?
 Recibiré y revisaré las conclusiones para enviar observaciones y retroalimentaciones
y dar termino a la evaluación, que se ha dado durante toda la actividad.
Propondré una exposición de su diseño, por equipos, en el pizarrón electrónico para
llegar a la puesta en común.
Recursos didácticos a emplear:










Computadora
Proyector
Diapositivas (imágenes e instrucciones)
Cuestionario (análisis de los datos)
Cartulina
Lápiz
Juego geométrico
Colores
Aula HDT
Programa cabri
Criterios e instrumentos de evaluación:
EVALUACION SUMATIVA
INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
PONDERACIÓN
Trabajo en equipo
10%
Coevaluación
10%
Tareas
5%
Producto de la actividad
20%
Autoevaluación
10%
Examen parcial
45%
PAUTA PARA EVALUAR PROYECTOS REALIZADO POR ALUMNOS
Actividad:El logotipo
.
Integrantes:
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
Desempeño
Óptimo
Desempeño
Regular
No lo realiza
Formulación
Usan ideas propias o reformulan en forma original las
ideas de otros para orientar su proyecto
Formulan una secuencia de pasos a seguir para
orientar su proyecto
Se plantean metas parciales a lograr en el tiempo
Desarrollo
Utilizan diversas fuentes de información
Discuten entre los compañeros del equipo acerca de
los avances
Presentación de resultados
Realizan la actividad de manera escrita
Realizan la actividad de manera digital
Realizan una exposición oral frente al grupo
Escribe sus conclusiones acordes con la actividad
Puntaje recibido
Escala de puntuación
Desempeño óptimo
Desempeño regular
No lo realiza
2 puntos
1 punto
0 punto
COEVALUACIÓN:
Instrucciones: Evaluarás a cada uno de tus compañeros de equipo, utilizando la siguiente tabla de
frecuencia y ponderación:
Frecuencia con que cumplió
siempre
A veces
Casi nunca
Ponderación (puntos)
5
3
1
Nombre del alumno coevaluador______________________________________________________
CRITERIOS DE EVALUACION
NOMBRE DE LOS COMPAÑEROS
Gabriela
Andrés
Alexa
Contribuyo con ideas al realizar la
actividad
Participo activamente en la
elaboración de la actividad
Trabajó en el desarrollo
matemático de la actividad
PAUTA PARA OBSERVAR
MATERIA:_________________________________________________________________________________________________
PROFEOR_________________________________________________________________________________________________
FECHA____________________________________________________________________________________________________
ALUMNO__________________________________________________________________________________________________
Conducta observada
Interés
1. Pide más información
2.Pide repetir la actividad
3. No le importa quedarse en el receso
4. Repite lo que hizo con otros
Frente al éxito personal o de grupo
5. Pide más trabajo
6. Se alegra
7. Se da importancia (molesta, se burla de otros…)
Frente a una dificultad
8. Busca alternativas trata de salir solo
9. Pide ayuda
10. se angustia
11. Deja de trabajar
Frente al fracaso propio
12. comienza nuevamente
13. se angustia
14. Deja de trabajar
Frente al éxito de los demás
15. se alegra, copera
16. Es indiferente y/o no lo nota
17. Molesta
Frente al fracaso de los demás
18. Ayuda
19. Es indiferente y/o no lo nota
20. Molesta
En relación con los procesos
21. Puede explicar lo que ha hecho
22. Le cuesta encontrar palabras para explicar como lo pensó o como lo hizo
23. Se ayuda con graficas para explicar sus procedimientos
24. Escucha con interés los procedimientos de sus compañeros
25. Se apresura a tachar o considerar erróneo su procedimiento
26. Dados dos procedimientos puede reconocer que existen caminos alternativos y
validos
27. Puede discriminar entre pasos correctos y pasos erróneos
28. Reconoce el uso de apoyos auxiliares
En relación con la información disponible
29. Discrimina entre información relevante e irrelevante
30.discrimina entre la información provista (datos) y la pedida (pregunta)
31. reconoce información relevante no dada
AUTOEVALUACIÓN
Instrucciones: Elabora una reflexión sobre “Construcción de círculos”, es decir, sobre el tema que hoy
terminamos, y básate en los siguientes criterios,al final, escribe la puntuación que describe tu aprendizaje y
desempeño usando un 5 como mínimo y un 10 como máximo.
Aprendí:
Me di cuenta de que yo:
Descubrí que:
Me gustó:
Me disgustó:
Me comprometo a:
Puntuación:
Descripción de las estrategias didácticas que se integraron a la secuencia
Proceso
Sentar las
bases del
conocimiento
Estrategias
Identificar los
conocimientos previos
que los alumnos
requieren para
comprender el tema
Características de los
círculos o conceptos
elementales (radio cuerda,
tangente, secante,
segmento, mediatriz,
bisectriz), el uso del juego
geométrico y el trazo de
mediatriz y bisectriz
Motivar
Crear un ambiente
propicio
Activar esos
conocimientos
Establecer un puente
entre la información
previa y la nueva
Se harán preguntas a
responder individualmente y
se discutirán de manera
grupal (¿Cómo definirías al
radio y diámetro de un
círculo ¿Cómo se llama la
línea que pasa por el centro
del círculo tocando la
circunferencia? ¿Cómo se
llama a la línea que toca un
solo punto de la
circunferencia? ¿Cuál es la
recta que atraviesa a la
secante? ¿Cómo podrías
determinar el centro de un
círculo de tal manera que
toque los tres lados de un
triángulo? ¿Cuántos círculos
se pueden construir con esa
condición? ¿Cómo se puede
encontrar el centro y el
diámetro de un círculo que
pase por los tres vértices de
un triángulo? ¿Cuántos
círculos se pueden construir
con esa condición? )
Se presentará un problema
que implique situaciones de la
construcción de círculos a
partir de diversas
informaciones, el cual se
resolverá por medio de
relación tutora entre 2
alumnos (problema: La mesa
de la casa de Mariana tiene
una estructura metálica en
cuyo centro hay un vidrio
circular. El vidrio se rompió y
para reponerlo deben llevar la
medida exacta del vidrio al
vidriero. ¿Cómo pueden
encontrar la medida del radio
a partir de la estructura
metálica? ¿para encontrar la
medida del radio será
necesario conocer el centro?
¿Cómo encontrarías el
centro? Explica el
procedimiento que utilizaste
para obtener el resultado).
Reducir la ansiedad
Hacer atrayente el
aprendizaje
Realizar ejercicios aplicables
en la vida cotidiana de manera
integradora (problema
relacionado con la clase de
educación física, ya que a la
cancha de de futbol no tiene
más que tres puntos marcados
donde estaba el circulo del
medio campo, ¿Cómo podrías
completar el círculo de manera
que este en el lugar original?
¿Qué materiales utilizarías?)
Realizar actividades lúdicas (Se
les propondrá que se reúnan
en equipos de 5 alumnos por
afinidad, para participar en el
juego “pinta-círculos”. Uno de
los integrantes del equipo pasa
al pizarrón, al cual, se le dará
una tarjeta que contenga
imagen y/o las características
específicas para la construcción
de cierto círculo, ejemplo:
encuentra el punto medio entre
los 3 puntos que se muestran.
Los otros cuatro integrantes de
equipo que no conocen el
contenido de la tarjeta trataran
de describir lo que su
compañero realiza y adivinar la
frase o indicación de la tarjeta,
ganará el equipo que logre el
objetivo en menos tiempo.
Uso de tecnología.- Una vez
resueltas las actividades para
activar los conocimientos
previos, se les llevará al aula de
medios y practicaran la
construcción de círculos a partir
de diferentes datos en el
programa geoenzo (al utilizar
herramientas y mecanismos que
los atraen y los hacen disfrutar
estamos incentivando la
motivación).
La competencia.- Se realizará en
actividad del “pinta-círculos”
para reducir la ansiedad
matemática, pues por medio de
las actividades lúdicas, también
incentivamos la motivación.
Los logros.- Al inicio, cuando se
describe el proyecto, se le
indicará que como actividad
final, realizarán una conclusión
donde expliquen: “lo que se me
dificultó”, “como lo solucione” y
“ahora ya sé” sobre la
construcción de círculos en
diferentes situaciones. También
se les informa que ésta actividad
será recompensada, ya que
dependiendo de ella obtendrá la
calificación máxima por el
proyecto.
Manejar los diferentes
estilos de aprendizaje
Incentivar el trabajo
colaborativo
Aprovechar los recursos
didácticos
Estilo visual, mediante la
presentación de imágenes
en diapositivas, que
induzcan al aprendizaje;
auditivo, mediante la
asesoría de tutor- tutorado;
lecto-escritura algunas
consignas podrán
proyectarse para que las
copien en su libreta; y
kinestésico, por medio del
trabajo colaborativo y la
representación del problema
de la cancha de básquet.
Reunir a los alumnos en
equipos de cuatro alumnos y
su tutor
El uso de proyección de
diapositivas, el aula de HDT,
los programas como geoenzo
Incentivar el
pensamiento crítico y
Plantear problemas de
contexto significativos
Aplicar los pasos de
Pólya en la resolución
En un clima de confianza, es
decir, no permitiendo actitudes
antivalor, introduciendo al
inicio de la clase ejercicios para
manejar el estrés y activar el
aprendizaje (gimnasia cerebral
de la Dra. Luz María Ibarra),
respetando el ritmo de
aprendizaje de cada uno de los
alumnos y reconociendo al
final sus logros:
Construir
Resolver
creativo
Mediante ejercicios como el
siguiente:En el parque
ecológico se quiere construir
una ciclopista circular que
pase por tres módulos de
renta de bicicletas, estos ya
están definidos y quedaran
en la parte externa de la
ciclopista, la cual deberá
medir 3 metros de ancho,
por lo tanto, se necesitará
encontrar el centro de los
dos círculos que la forman
¿Cómo se puede trazar la
circunferencia que los
contiene? ¿Será posible?
Evaluar
Incluir la evaluación
sumativa






Trabajo en equipo
Coevaluación
Tareas
Productos de la actividad
Auto evaluación
Examen parcial
Justificación de las estrategias
Miguel y su papá fueron con
un carpintero para pedirle
que les haga un comedor
circular, el cual quieren que
se encuentre centrado y
dejar un buen espació
alrededor de la habitación
¿Qué datos deben
proporcionarle al carpintero
para cumplir con las
especificaciones?
Laura empezó a decorar las
paredes de su cuarto,
utilizando varias figuras
geométricas en distintos
tamaños y colores, estaba
trazando un círculo pero
timbró el teléfono y no lo
terminó, cuando regreso
quiso terminarlo, pero el
compás lo había cerrado
¿Qué procedimiento tendrá
que utilizar Laura para
terminarlo? ¿Compruébalo
en la siguiente imagen?




Entender el
problema¿entendiste los
que dice la actividad?
¿puedes replantear el
problema con tus propias
palabras? ¿identificas
cuales son los
datos?¿Hay información
suficiente?¿Haz resuelto
algún problema similar?
Configurar un plan se
les dan a conocer algunos
procesos para resolver.
Ejecutar el plan hacerle
saber al alumno que
puede intentar con otra
estrategia en el caso de
que la elegida no lo llevo
al éxito.
Mirar hacia atrás¿estás
seguro de tus
respuestas? ¿adviertes
una solución más
sencilla?
Incluir la evaluación
formativa
Utilizar instrumentos que
valoren los aprendizajes
conceptuales,
procedimentales y
actitudinales
Observaciones y registros de
desempeño
Conceptuales examen
parcial y autoevaluación
Procedimentalespautas para
evaluar proyectos realizados
por los alumnos y revisión de
tareas
Actitudinales pautas para
observar las actuaciones del
estudiante en el equipo y la
coevaluación
Las estrategias utilizadas en esta secuencia son diseñadas para los alumnos que cursan el cuarto bimestre
del primer grado y considerando los aprendizajes esperados que son “Construye círculos y polígonos que
cumplan con ciertas condiciones establecidas”.Al aplicarse el cuestionario, el alumno reflexionara y llenará los
vacios que pudiera tener sobre las características y conceptos elementales sobre los círculos, con el problema
y los ejercicios se podrán recordar los conceptos y características de manera práctica, y si en el momento en
el que fueron abordados, quedaron algunas dudas, será el momento adecuado para disiparlas, de esta forma
estará creándose un enlace mental entre los conceptos y los procesos utilizados.Al aplicarse alguna o todas
las estrategias para sentar bases del conocimiento, se estará manejando el lenguaje matemático adecuado,
utilizado también en el proyecto a realizar, además, que si en el momento en el que fueron abordados estos
temas, quedaron algunas dudas, será el momento adecuado para disiparlas, de esta forma estará creándose
un enlace mental entre los conceptos y los procesos utilizados (construcción de círculos).En cuanto a la
motivación, al generarse un ambiente de confianza y realizando actividades que modifican el desarrollo común
de la clase de matemáticas, cambiará la expectativa que tiene sobre la clase, en el caso del problema de
encuentra el punto medio y en el caso de las actividades lúdicas la ansiedad desaparecerá puesto que se
divierte, Con la actividad de pinta-círculos se incentiva la motivación de terminar y de ir observando paso a
paso los procesos de aprender y construir matemáticas es decir, manipula objetos y notará que aprende,
mientras busca ganar.Sobre la construcción, al hacer uso de recursos tanto “tecnológicos como no
tecnológicos” se propicia la construcción del conocimiento. Con el problema de Miguel…espero que el
alumno reflexione los elementos necesarios para determinar el tamaño de un círculo específico y detectar si
identifica los conceptos y características elementales de los círculos. Con el problema de Laura… pretendo
que reflexionen sobre las condiciones dadas: dos puntos sobre la circunferencia (cuerda) y que describan el
proceso que también tendrán que realizar para comprobarlo. Y como lo mencione anteriormente considero
que el sistema que diseñe básicamente cumple con los procesos requeridos, como de recoger y seleccionar
información, de interpretar y valorar los aprendizajes de los alumnos, así como también, la toma de decisión,
por lo tanto, obtendré la información necesaria para emitir la retroalimentación, que les permita a mis alumnos,
detectar sus progresos y dificultades.Decidí utilizar la evaluación sumativa, para que me permitiera verificar al
término de cada actividad, hasta que punto han adquirido los aprendizajes esperados y así, tomar las
decisiones sustentadas, de tal manera, que pueda asignar una calificación totalizada de los logros de cada
tema.
Conclusiones y reflexiones
Elegí este tema porque en el examen de diagnostico aplicado al inicio del ciclo escolar, reflejo un bajo nivel en
conocimientos de las propiedades del círculo, así como en el manejo de técnicas para la construcción de
círculos y otro motivo es porque se abordará el tema en este bloque . En el diseño de la actividad van
incluidos los contenidos que a lo largo del diplomado he tomado conciencia de su gran importancia, lo cual
me llevó a la elección de estas estrategias que se describen en el cuadro anterior, puesto que deseo lograr
que el alumno alcance los rasgos que se espera tenga al culminar su educación (perfil de egreso) y lo lleve a
su desarrollo humano.
Para conseguir desarrollar la enseñanza de las matemáticas debo mejorar mi práctica docente, corregir
algunos aspectos en el proceso de enseñanza- aprendizaje, que hasta hace poco había estado aplicando.
Empezando por tomar en cuenta que son fundamentales estos principios: Cambiar la visión que se tiene
sobre las matemáticas en la escuela, Acercar a las matemáticas a la vida real, dar a entender que las
matemáticas sirven para desarrollarse en el entorno y enseñar a los alumnos a construir matemáticas, y no
olvidar las competencias para la vida, las cuales deben preparar al alumno a enfrentarse a las situaciones
que se le presenten en la vida cotidiana; no está demás mencionar que es de suma importancia seguir
preparándome continuamente, asistiendo a cursos o realizar otros diplomados; revisar continuamente mi
planeación bimestral, la cual se modificara según se requiera, dependiendo del grupo, es decir dedicar el
tiempo necesario al análisis de las necesidades especificas de cada grupo, recordar la importancia que tienen
los conocimientos previos para el logro del aprendizaje significativo y facilitar la construcción de matemáticas,
y para esto es necesario aplicar las estrategias correspondientes tanto para activar los conocimientos previos,
para reducir la ansiedad matemática, incentivar la motivación construir en diferentes estilos de aprendizaje,
incentivar el trabajo colaborativo, aprovechar los recursos didácticos, incentivar el pensamiento crítico y
creativo utilizar los pasos de Pólya, como utilizar instrumentos de evaluación; así como también, procurar el
trabajo colegiado para compartir e intercambiar experiencias y así fortalecer las competencias profesionales
de los docentes y transformar la prácticade acuerdo a los resultados obtenidos de mi autoevaluación del
desempeño docente por medio del auto-registro.
Referencias bibliográficas



Briseño L., Carrasco G., Martínez P., Palmas O., Struck F. & Verdugo J. Matemáticas 1,
Recursos didácticos, Santillana, México, 2009.
Xique J. C. Jaque Mate 1, Larousse, México, 2012 (libro del alumno).
WaldeggG., Villaseñor R. & García V. Matemáticas en contexto, Esfinge grupo editorial,
México, 2006 (libro del alumno)
Rúbricas
Criterios de evaluación
Evaluación
Introducción que incluye la descripción
general del trabajo y los datos del contexto
educativo.
5 puntos
Situación de aprendizaje considerando los
elementos: Eje, tema, contenidos,
aprendizajes esperados, actividades de
apertura, actividades de desarrollo,
actividades de cierre, recursos didácticos,
criterios e instrumentos de evaluación.
20 puntos
Descripción de las estrategias para todos los
rubros que se piden en la tabla.
25 puntos
Justificación de las estrategias desarrolladas,
en cuanto a su pertinencia, nivel educativo,
objetivos y naturaleza del tema.
25 puntos
Conclusiones, reflexiones y compromisos.
15 puntos
Referencias bibliográficas con el formato
APA.
10 puntos
Total
100 puntos= 10%