1. Educación

Así es mi libro MATEMÁTICAS Secundaria
CO N O C E
2
El arroz, fuente de energía
Muchos países de África, de Asia, del Pacífico, de América Latina y del Caribe tienen como principal fuente de alimentación los carbohidratos, algunos son simples como la
leche, las frutas y las hortalizas, y otros complejos como
las pastas, los cereales, el arroz, el maíz, etc., que son la
alimentación básica de la mayoría de las personas.
27
del consumo de
El arroz, por ejemplo, representa
100
20
energía de la mayoría de niños y adultos y
del con100
sumo de proteínas alimenticias. Es un alimento que no
Pensamiento numérico
En esta unidad...
Identificarás los números racionales, en
sus diferentes representaciones.
representa ningún perjuicio para la salud y ayuda a la
nutrición, cuando se está en la etapa de crecimiento.
Realizarás las operaciones básicas de
adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números racionales.
El arroz contiene un gran porcentaje de carbohidratos (entre 23,3 y 25,5 gramos por 100 gramos de arroz cocido).
90
De hecho,
de las calorías en el arroz provienen de los
100
carbohidratos. Este carbohidrato complejo ofrece más vi-
Resolverás situaciones aplicando las
operaciones con números racionales y
decimales.
taminas y fibra que cualquier carbohidrato simple.
Los alimentos ricos en fibra ayudan al funcionamiento
del sistema digestivo y reducen el riesgo de desarrollo
de desórdenes intestinales. Media taza de arroz blanco
proporciona 0,3 gramos de fibra y media taza de arroz
moreno proporciona 1,8 gramos. Los expertos recomiendan consumir por lo menos 25 gramos de fibra cada día
para reducir el riesgo de enfermedades crónicas.
Obtén más información sobre este carbohidrato en:
www.e-sm.net/7mt10
Actividades
I. Escribe la expresión decimal de las cantidades fraccionarias que aparecen en la lectura.
II. Escribe la fracción de las cantidades decimales que representan la cantidad de fibra que posee el arroz.
Valoración de las diferencias
Saberes previos
Los números racionales se pueden expresar de diferentes formas, como fracción, como decimal, como
porcentaje, sin que esto afecte sus características. De
la misma manera debemos comprender que existen
diversas formas de expresar las identidades de las
personas y respetarlas.
ǩ Menciona por lo menos cuatro formas que puede tener una persona para expresar su identidad.
¿Cuántas veces has leído la información nutricional de un alimento?
Lee la siguiente información: la leche es un alimento muy rico en
agua (87%). Además posee una cantidad elevada de calcio, pues
cada 100 g de este líquido contienen 3,2 g de proteínas y 120 mg
de calcio; mientras que otros alimentos como la carne o el pan, en
100 g, solo poseen 10 mg y 27 mg de calcio, respectivamente.
La leche es un alimento completo y según la información nutricional
le brinda a tu organismo el calcio necesario para tu vida diaria.
© EDICIONES SM
PROYECTO SÉ
© EDICIONES SM
PROYECTO SÉ
Organizar la información en una tabla
4
Organizar los datos en una tabla es una de las mejores formas de manejar
la información cuando se intenta resolver un problema.
También es una manera
simple y directa de
escribir
un enunciado y, a
veces,
incluso de encontrar
la
solución.
Comprende la estrategia
EJERCICIO RESUELTO
Problema
En una competencia de matemáticas los
estudiantes de séptimo tienen que resolver
este problema:
Escribe todos los números comprendidos
entre uno y 100 que son el resultado de
adicionar los cuadrados de dos números
enteros mayores que cero.
Resuelve el problema construyendo una tabla.
Resolución
Algunos números se pueden expresar como
la adición de los cuadrados de dos números, pero a otros no les ocurre lo mismo.
Se construye una tabla a partir del enunciado del problema.
Su nivel de complejidad puede ser:
ǩ Básico ǩ Medio ǩ Avanzado
Se completa la tabla con las sumas de los
cuadrados hasta 92 y 92 y se comprueba que
se tiene la solución del problema.
Cada actividad privilegia alguno de los
procesos matemáticos: Ejercitación,
Razonamiento, Comunicación, Modelación y Resolución de problemas.
ACTIVIDADES
1
12
12
2
22
5
32
10
42
17
52
26
62
37
72
50
82
65
92
82
22
5
8
13
20
29
40
53
68
85
32
10
13
18
25
34
45
58
73
90
42
17
20
25
32
41
52
65
80
97
52
26
29
34
41
50
61
74
89
106
62
37
40
45
52
61
72
85
100
117
72
50
53
58
65
74
85
98
113
82
65
68
73
80
89
100
113
128
92
82
85
90
97
106
117
130
145
162
4
6
8
Ϫ8
Figura 6.105
La longitud del lado de cada cubo se obtiene
al multiplicar el lado del cubo inmediatamente
mayor por el coeficiente 0,8.
Calcula la dimensión del lado del cubo más
pequeño si el lado del cubo mayor mide 8 cm.
a) Rota el polígono 45Њ en sentido positivo sobre el punto K y con ayuda de la regla dibuja
el polígono rotado.
b) Rota ahora el polígono obtenido 90Њ en sentido positivo, y de nuevo con ayuda de la
regla dibuja el polígono rotado y coloca sus
vértices.
RAZONAMIENTO
82. Ubica el centro de rotación en cada una de
las figuras.
Amplía
EJERCITACIÓN
80. El polígono WXZY de la figura 6.104 se ha
trasladado dos veces consecutivas. ¿Cuáles
son las coordenadas de la posición final del
polígono?
a)
A
D
E
B
C
8
XЉ
b)
6
WЈ
XЈ
Presenta textos informativos,
relacionados con otras áreas
del conocimiento a las que las
matemáticas sirven como instrumento para expresar y resolver sus propios problemas.
Por ejemplo, la escala 1 : 500 (1 a 500), significa que
1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad, quiere decir
que las distancias en el dibujo son 1/500 de las distancias
reales. Por ejemplo, un mapa de tu país es representado
por determinada escala; así, en 1 : 100 (esto se puede ampliar a: centímetros (cm), metros (m), kilómetros (km),
etc.) el 1 es lo que se representa en el mapa y el número
100 son las medidas reales.
‡ (MHPSORV
Acueducto
RÍO ARAUCA
Calle 25
ICBF
BARRIO
Construcción
CABAÑAS DEL RÍO
Fuerza
Fluvial
BARRIO
Estero
20 DE JULIO
Cancha
GUARATAROS
YЈ
2
2
Ϫ2
Ϫ2
Ϫ4 Y
6
M
O
8
X
Figura 6.107
c)
Z
X
Y
Ϫ6
Ϫ8
W
PENSAMIENTO ESPACIAL
CÓRDOBA
N
O
CENTRO
E
S
ESCALA 1: 50 000
0
0,5 km
Notaría
Las diferentes escalas permiten estudiar fenómenos
diferentes algunos con mucho detalle.
Con escalas entre 1 : 5 000 y 1 : 20 000 se pueden repreVHQWDU
SODQRV FDOOHMHURV GH FLXGDGHV (QWUH 000 y
SANTAFECITO
1:50 VHSXHGHQHVWXGLDUPXQLFLSLRV(QWUH 000
y 1:200 000 se pueden estudiar provincias, regiones y
VALENCIA
000 y 1 : 1 000 000 se pueden
Av. LEÓNODVFDUUHWHUDV(QWUH
ver los países y sus divisiones. A escalas superiores a
1:1 000 000 se pueden ver continentes y hasta el mundo
entero. BARRIO
LAS AMÉRICAS
También
se puede usar una escala de 10 000 : 1 para
dibujar un objeto microscópico.
BARRIO
1 km
ǩ Si se elaboraran dos mapas con escalas 1 : 1 000 y
1 : 5 000, respectivamente, ¿cuál de ellos sería más
pequeño? ¿Por qué?
Z
Figura 6.104
216
Gobernación
a
Para calcular la distancia real se debe medir la distancia en un mapa y multiplicarla por la escala. Para pasar
de la distancia real a la representación sobre un mapa
se debe dividir. Hay que tener en cuenta que siempre
se obtienen los resultados en las unidades en las que se
hayan tomado las medidas.
Cuanto mayor sea el denominador más pequeño será
el mapa final que se obtiene; por lo tanto, se dice que
una escala es pequeña cuando se obtiene un mapa pequeño y grande cuando se obtienen mapas grandes para
la representación del mismo elemento.
N
ZЈ
4
W
ARAUCA
ENELAR CORPES
Casa Banco
Deptal. Popular
Palacio
Municipal
LA ESPERANZA
ñ
Ca
ob
órd
oC
Calle 26
Playa
4
ZЉ
Ϫ4
Figura 6.106
5
Un dibujo a escala es el dibujo de un objeto hecho de
modo que las distancias en el dibujo son proporcionales
a las distancias reales, es decir las escalas se escriben en
forma de razón donde el antecedente indica el valor del
plano y el consecuente el valor de la realidad.
Carrera 13
2
Ϫ2
Matemáticas
en contexto
Carrera 25
Ϫ4
Ϫ6
Ϫ6
Dibujos
Carrera 23
Ϫ6
Ϫ4
Ϫ8
M AT E M ÁT I C A S
EN CONTEXTO
29
2
Ϫ2
YЉ
© EDICIONES SM
a escala
6
K
WЉ
PROYECTO SÉ
42
4
Ϫ8
Resolución
de problemas
145
8
J
© EDICIONES SM
130
HIJK.
I
ción similar a la del arroz.
Tabla 1.5
EJERCITACIÓN
H
Tabla 2.1
Aplica la estrategia
81. El polígono de la figura 6.105 tiene vértices
Un juego está formado por seis cubos que
pueden ser introducidos unos dentro de otros.
MENSUAL
Sección en la que se expone y se aplica una estrategia
de resolución de problemas
asociados a los contenidos
de la unidad.
R/ Los números pedidos son: 2, 5, 8, 10, 13, 17, 18, 20, 25, 26, 29, 32, 34, 37, 40, 41, 45, 50, 52,
53, 58, 61, 65, 68, 72, 73, 74, 80, 82, 85, 89, 90, 97 y 98.
RAZONAMIENTO
SEMANAL
Moreno
Los números racionales se pueden expresar de diferentes formas, como fracción, como decimal, como
porcentaje, sin que esto afecte sus características. De
la misma manera debemos comprender que existen53
diversas formas de expresar las identidades de las
personas y respetarlas.
ǩ Menciona por lo menos cuatro formas que puede tener una persona para expresar su identidad.
R E SDOE LP U
CIÓN
R O B L E M A S
1
DIARIO
Blanco
Valoración deIV.las
diferencias
Consulta
qué otro alimento te brinda fibra en una propor-
PROYECTO SÉ
Colección de actividades organizadas
por contenidos. Según la intención se
clasifican en: Calcula, Entrena, Resuelve problemas, Refuerza, Amplía e Interpreta y resuelve.
ARROZ
Educación en valores
52
Actividades
79. Juego de niños
III. Tu cuerpo requiere de fibra y el arroz es una fuente de
ella. Si comieras únicamente arroz, para obtener la fibra
recomendada (30 gramos diarios), ¿qué cantidad deberías
ingerir? Completa la tabla 2.1.
Educación en valores
→ Educación en valores
reflexión acerca de algún
valor humano en el contexto de las matemáticas.
40
El arroz, fuente de energía
Muchos países de África, de Asia, del Pa
ca Latina y del Caribe tienen como princ
mentación los carbohidratos, algunos son
leche, las frutas y las hortalizas, y otros
las pastas, los cereales, el arroz, el maíz
alimentación básica de la mayoría de las
27
El arroz, por ejemplo, representa
100
energía de la mayoría de niños y adulto
DESARROLLA TUS COMPETENCIAS
Números
racionales
→ En esta unidad
anticipa los contenidos
a tratar.
→ Saberes previos
activa los conocimientos
previos.
→ Desarrolla tus competencias
muestra la relación de las
matemáticas con la vida
cotidiana.
2
DESARROLLA TUS COMPET
Apertura de la unidad
Las unidades inician con una
doble página de introducción
que despierta la curiosidad
acerca de las temáticas que
serán estudiadas.
3
L I B RO
Carrera
1
T U
Figura 6.108
PROYECTO SÉ
PROYECTO SÉ
122
© EDICIONES SM
© EDICIONES SM
PROYECTO SÉ
© EDICIONES SM
sumo de proteínas alimenticias. Es un
representa ningún perjuicio para la sa
nutrición, cuando se está en la etapa de
El arroz contiene un gran porcentaje de c
tre 23,3 y 25,5 gramos por 100 gramos
90
De hecho,
de las calorías en el arroz
100
carbohidratos. Este carbohidrato comple
taminas y fibra que cualquier carbohidra
Los alimentos ricos en fibra ayudan a
del sistema digestivo y reducen el ries
de desórdenes intestinales. Media taza
proporciona 0,3 gramos de fibra y med
moreno proporciona 1,8 gramos. Los ex
dan consumir por lo menos 25 gramos
para reducir el riesgo de enfermedades
Obtén más información sobre este carbo
www.e-sm.net/7mt10
Actividades
I. Escribe la expresión decimal de las cantid
rias que aparecen en la lectura.
II. Escribe la fracción de las cantidades decim
sentan la cantidad de fibra que posee el ar
III. Tu cuerpo requiere de fibra y el arroz e
ella. Si comieras únicamente arroz, para
recomendada (30 gramos diarios), ¿qué ca
ingerir? Completa la tabla 2.1.
ARROZ
DIARIO
SEMANAL
Blanco
Moreno
IV. Consulta qué otro alimento te brinda fibra
ción similar a la del arroz.
4
Gráficos estadísticos
Así es mi libro MATEMÁTICAS Secundaria
Para representar la información estadística se utilizan gráficos estadísticos.
Diagrama de barras
Los diagramas de barras se utilizan para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos. En la representación, la altura de cada rectángulo coincide
con la frecuencia absoluta de los datos.
Ejemplo 8
En el bibliobanco del
salón de séptimo grado, se encuentra la siguiente cantidad de libros:
20 libros de matemáticas, 25 libros
de ciencias, 35 libros de sociales, 40
libros de español, 30 libros de inglés
y 20 diccionarios. Representa esos
datos en un diagrama de barras.
2
40
35
30
25
20
Desarrollo de los
contenidos
15
10
NÚMERO TOTAL DE TRASPLANTES
2006
2007
2008
2010
4 388
4 473
4 577
Tabla 8.10
→ En el recuadro conceptual se
destacan las ideas fundaEl diagrama circular se utiliza para comparar los distintos datos de un camentales de los temas.
30
20
15
10
ga de recopilar, organizar,
presentar, analizar e interpretar datos numéricos
para poder tomar decisiones efectivas.
4 577
4 300 4 259 4 269
Año
2009
4 200
4 269
4 473
Inglés
Español
Sociales
Ciencias
COMPLEMENTA TUS CONOCIMIENTOS EN NUESTRO SITIO WEB.
4 388
Figura 8.4
Año
2008
varios caracteres estadísticos con el cambio de otra variable.
Estos diagramas corresponden a la representación gráfica de la función que
da la variación de un carácter estadístico con una variable. Por ejemplo, el
tiempo.
El diagrama circular se utiliza para comparar los distintos datos de un carácter cualitativo. Este diagrama distribuye la superficie de un círculo en
sectores de amplitud proporcional a la frecuencia relativa de cada dato.
Para calcular la amplitud de cada ángulo
central en un diagrama de barras, se multiplica hi и 360Њ.
[www.redes-sm.net
Año
2007
rácter cualitativo.
Este diagrama distribuye la superficie de un círculo en
Diagrama de líneas
sectores de amplitud
a lalas variaciones
frecuencia
relativa de cada →
dato. Con
Los diagramasproporcional
de líneas se utilizan para mostrar
de uno o
Figura 8.1
Ejemplo 9
En la tabla 8.8, se dan los datos obtenidos sobre las preferencias deportivas de un grupo de 127 estudiantes.
Figura 8.1
4 259
4 388
4 400
2006 2007 2008 2009 2010
Año
Figura 8.3
Matemáticas
0
4 473
4 500
Año
2006
Año
2010
4 577
4 600
Diagrama circular
25
Diccionarios
Sabías que...
4 700
Número de órganos donados
40
35
5
Ejemplo 11 El siguiente diagraEjemplo 9
ma lineal
la evolución
En
la refleja
tabla
8.8,delse dan los dagasto familiar de los hogares coORPELDQRV HQWUH \ tos obtenidos sobre
las preferencias deporf
h
tivas de un grupo de 127 estudiantes.
%
50
Gastos
diversos
40
Vivienda
30
Alimentación
i
Fútbol
43
0,340
Atletismo
27
0,212
Baloncesto
14
0,110
Natación
31
0,244
Ciclismo
12
0,094
i
10
1973
1958
1990
DEPORTE
fi
hi
Fútbol
43
0,340
Gastos
de casa
20
DEPORTE
Vestido
y calzado
2012
Figura 8.5
Atletismo
Para calcular la Aamplitud de cada ángulo
Se realizó una encuesta en un salón de un
En la tabla 8.12, se muestran los datos
central en un diagrama
deconocer
barras,
se muljardín infantil, para
el tipo de poscorrespondientes alBaloncesto
número de órganos
tre preferido por los niños y las niñas. En la
donados en un país durante el año 2010.
tiplica h и 360Њ. tabla 8.11 se registraron los datos.
Represéntalos en un diagrama circular.
En la cuarta columna de la tabla 8.9, se ha calculado el ángulo central quei
CTIVIDADES PROPUESTAS
EJERCITACIÓN
10.
14
Tabla 8.8
VISITANDO LA PÁGINA WEB:
www.e-sm.net/7mt45
fi
hi
ÁNGULO CENTRAL
Fútbol
43
0,340
0,340 и 360Њ
Atletismo
27
0,212
0,212 и 360Њ
Baloncesto
14
0,110
0,110 и 360Њ
Natación
31
0,244
0,244 и 360Њ
12
0,094
0,094 и 360Њ
Ciclismo
20
Ciclismo
PENSAMIENTO ALEATORIO
Fútbol
Natación
UNA APLIACIÓN DEL
Gelatina
Arroz de leche
18
Galletas rellenas
25
Helado
10
Donas
Natación
ÓRGANO
NÚMERO DE ÓRGANOS DONADOS
Riñón
Hígado
1 302
31
Ciclismo
Corazón
324
Pulmón
157
12
Tabla 8.8
su celular
durante una quincena
sido:
En la cuarta columna
de la tabla 8.9, se enha
calculado
el haángulo
central que
Representa en un diagrama circular y un
barras la información.
le corresponde a diagrama
cadade valor.
En la figura
8.2, se presenta el diagrama.
Realiza un diagrama de líneas para repre11. El número de mensajes recibidos por Gonzalo
Figura 8.2
sentar la información.
DEPORTE
fi
PROYECTO SÉ
VISITANDO LA PÁGINA WEB:
www.e-sm.net/7mt45
© EDICIONES SM
PROYECTO SÉ
MEDIDA DEL
hi
ÁNGULO CENTRAL
© EDICIONES SM
Fútbol
43
0,340
0,340 и 360Њ
Atletismo
27
0,212
0,212 и 360Њ
Baloncesto
14
0,110
0,110 и 360Њ
Natación
31
0,244
0,244 и 360Њ
Ciclismo
12
0,094
0,094 и 360Њ
Matematics
Geometría en el espacio con Derive
PENSAMIENTO ALEATORIO
Natación
8
Tabla 8.9
Ajustar rango
Fijar ojo
Girar dibujo
Flechas de giro
Zoom hacia afuera
Contraer
Magnificar
Fútbol
Prueba Saber
Atletismo
Figuracon
8.2
Evaluación
características similares
a las pruebas aplicadas periódicamente
por el ICFES. Presenta dos o más situaciones acompañadas
por preguntas de
©
selección múltiple con única respuesta.
Baloncesto
Con ayuda del teclado normal, en especial las flechas de movimiento
se puede hacer girar la
caja que se observa en la figura 5.133, para dar realismo en tercera dimensión. También es posible
alejar la imagen o acercarla utilizando los iconos de la barra de herramientas.
Zoom hacia adentro
273
Ciclismo
El programa DERIVE además de graficar en dos dimensiones, es decir en el plano cartesiano,
también ofrece la opción de realizar gráficas de funciones y ubicar puntos en tercera dimensión.
Contiene procedimientos de
resolución de problemas con
PENSAMIENTO ALEATORIO
272
ayuda
de herramientas tecnológicas tales como la calculadora y el computador.
PROYECTO SÉ
Realiza algunas gráficas en tercera
dimensión con DERIVE.
Abre el programa DERIVE. En la
barra de entrada de expresiones,
digita 3,
abre un paréntesis
Ϫ5, Ϫ8 y cierra el paréntesis
. Finaliza la orden tecleando
ENTER. En la pantalla aparecerá la coordenada. Ahora da clic
dos veces (figura
en el icono
5.133).
PRUEBA SABER
Responde las preguntas 1 a 6 de acuerdo con la
siguiente información.
Para celebrar su cumpleaños, Andrés ha invitado a Mónica, Luis, Érika y Óscar. Uno de ellos
lleva una torta para compartir. Andrés repartió
la torta entre los cinco, de manera que no sobró
ningún pedazo. Sin embargo, no todos comen
la misma cantidad. La mitad de la torta se la
comieron entre Óscar y Andrés y la otra mitad
entre Luis, Érika y Mónica.
a una recta en el espacio
Abre el programa DERIVE, en la
barra de entrada de expresiones
digita 2x y da clic en el icono
dos veces. Luego da clic en el
que te devuelve a la
icono
pantalla de textos, seguidamendonde
te da clic en el icono
aparecerá la caja, y da clic en el
(figura 5.134).
icono
P R U E B A
1. La fracción de torta que comieron Mónica
b) Expresa la respuesta anterior con un número relativo.
c) Si el gas natural se encuentra a 2 955 m
de profundidad, ¿cuántos metros se debe
perforar para llegar al petróleo?
d) El primer día de excavación lograron una
profundidad de 120 m, el segundo día de
135 m y el tercero de 115 m. ¿A qué profundidad llegaron al tercer día? Expresa tu
respuesta con un número relativo.
1
3
2
5
Roca permeable
Figura 1.58
3. Si la perforación de 3 m de profundidad
se tarda una hora:
a) ¿Cuánto tiempo emplean para llegar a la
zona que contiene el gas natural?
b) ¿Cuánto tiempo emplean para llegar a la
zona que contiene el petróleo?
4. Si las torres de la figura 1.58, se encon-
traran ubicadas a 2 600 m sobre el nivel
del mar, y la zona donde se encuentra el
petróleo está a 3 200 m bajo del mar:
a) Realiza una gráfica que describa el problema.
b) ¿Cuál es la profundidad de la excavación
para llegar a la zona que contiene el petróleo?
c) Expresa tu respuesta utilizando números
relativos.
5. En seis horas deben perforar 340 m.
2. Escribe falso o verdadero según correspon-
da. Justifica tu respuesta
a) La profundidad de la excavación para llegar
a la zona donde se encuentra el petróleo es
mayor que la zona donde se encuentra el
gas natural (____)
b) La excavación de 3 200 m de profundidad es
mayor que la zona donde se encuentra la
roca permeable (___)
c) La profundidad de la excavación para llegar
a la zona donde se encuentra el petróleo es
menor que la zona donde se encuentra el
gas natural (____)
a) ¿Cuántos metros deben perforar en una
hora para llegar a la meta?
b) ¿Cuántos metros perforarán en ocho horas?
c) ¿Cuánto tiempo necesitan para perforar
1 020 metros?
7
98 Km
Mónica
B. — de la torta.
C. — de la torta.
D. — de la torta.
Ándres
Óscar
dad. Si se quiere descender 100 m en diez
minutos:
a) ¿Cuántos metros por minuto deben descender?
b) ¿Cuántos minutos necesitan para llegar a
la zona donde se encuentra el petróleo?
48
© EDICIONES SM
© EDICIONES SM
Óscar
Mónica juntos es:
1
5
1
2
Luis
B. — de la torta.
C. — de la torta.
D. — de la torta.
3. Érika quiere saber qué fracción de la tor-
Érika
C.
Óscar
ta, más que ella, comió Andrés. Para esto
debe:
Ándres
A. Sustraer la cantidad total de la torta a la
suma de lo que se comió Andrés y Luis juntos.
B. Sustraer la cantidad total de la torta a la
suma de lo que se comió Andrés y Érika
juntos.
Mónica
Ándres
5
12
2
5
A. — de la torta.
Andrés, a la fracción de torta que comió
Érika.
D. Sustraer la fracción de torta que comió Érika
a la parte de torta que comió Andrés.
90
PRACTICA TUS CONOCIMIENTOS EN
NUESTRO SITIO WEB.
Luis
Mónica
Érika
D.
Óscar
C. Sustraer la parte de la torta que se comió
[www.redes-sm.net
En la red
Luis
B.
2. La fracción de torta que comieron Óscar y
Pon a prueba tus
competencias
Doble página en la que se trabajan las competencias básicas
mediante actividades que reflejan situaciones reales y cotidianas.
1
6
1
2
A. — de la torta.
6. La excavación está a 500 m de profundi-
PROYECTO SÉ
PROYECTO SÉ
Érika
y Luis juntos es:
Petróleo
Toma como punto de referencia el punto que corresponde a la superficie terrestre; a partir de ese punto,
es posible medir la altura de las torres y la profundidad
de la excavación.
es de 2 955 m y que la profundidad que
debe tener el pozo para llegar al petróleo
es de 3 200 m, responde:
Melgar (Ciudad B)
1
12
1
D. — de la torta.
6
B. — de la torta.
de torta que se comió cada uno es:
A.
© EDICIONES SM
Gas Natural
En la figura 1.58, se muestran las capas del suelo que
se deben perforar para llegar hasta el gas natural.
a) ¿Cuántos metros de profundidad faltan para
llegar al petróleo, si la perforación se encuentra a 1 850 m de la superficie?
Bogotá (Ciudad A)
partes iguales para llevarle a su padre y
a su hermana, ¿qué fracción de torta está
guardando?
Torre de extracción
de gas natural
Esta sustancia puede encontrarse en estado líquido,
conocido como aceite “crudo”, o en estado gaseoso,
el gas natural. Frecuentemente se encuentran ambos
estados en los yacimientos.
1. Si se considera que la altura de las torres
5. Si Andrés decide dividir su porción en tres
6. La gráfica que mejor representa la cantidad
Figura 5.134
PROYECTO SÉ
190
Torre de extracción
de petróleo
1
12
1
6
2
3
1
D. — del total de la torta.
3
C. — del total de la torta.
1
3
3
C. — de la torta.
12
COMPETENCIAS
Es un recurso natural no renovable que se encuentra
únicamente en las rocas de origen sedimentario. Para
llegar a él, es necesario cavar profundos pozos con
maquinaria especializada en esa labor.
con respecto a la que comió Érika es:
B. — del total de la torta.
A. — de la torta.
T U S
El petróleo
4. La fracción de torta adicional que comió Andrés
A. — del total de la torta.
El cumpleaños de Andrés
2. Pasar de una recta en un plano
A
EDICIONES SM
1. Graficar una coordenada en 3D
Figura 5.133
P O N
0,094
Tabla 8.12
EJERCITACIÓN
Tabla 8.11
ǩ0£VDFWLYLGDGHVHQODS£JLQDQXPHUDO
TEMA DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
6
POSTRES
Chocolatina
15
12
Atletismo
Baloncesto
Tabla 8.9
ENCUENTRA
NÚMERO DE NIÑOS
MEDIDA DEL
DEPORTE
los ejemplos y actividades resueltas y propuestas se
aplican los contenidos expuestos.
→
0,212 Incluye notas al margen y
0,110 vínculos a páginas web que
0,244 enriquecen los contenidos.
27
EJERCITACIÓN
9.
le corresponde a cada valor. En la figura 8.2, se presenta el diagrama.
UNA APLIACIÓN DEL
TEMA DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
272
Inglés
En las figuras 8.3 y 8.4, se realizan las representaciones correspondientes.
Ejemplo 8
En el bibliobanco del
salón de séptimo grado, se encuentra la siguiente cantidad de libros:
20 libros de matemáticas, 25 libros
de ciencias, 35 libros de sociales, 40
libros de español, 30 libros de inglés
y 20 diccionarios. Representa esos
datos en un diagrama de barras.
La estadística se encargaSede
recopilar,
representan
los datos organizar,
en el eje
horizontal y las frecuencias en el
presentar,
eje vertical. Paraanalizar
cada dato se di-e inbuja una barra cuya altura coincide
terpretar
datos
numéricos
con la frecuencia.
El diagrama
de la
figura 8.1, representa los datos.
para poder tomar decisioSabías que...
nesDiagrama
efectivas.
circular
La estadística se encar-
ENCUENTRA
Los contenidos se exponen de
forma estructurada, clara y
sencilla, mediante el uso de un
lenguaje riguroso.
Diccionarios
AÑO
Las gráficas circular y de
barras se pueden usar
para representar los datos
de variables cualitativas.
Matemáticas
4
Ciencias
Se representan los datos en el eje
5
Gráficos estadísticos
horizontal y las frecuencias en el
0
eje vertical. Para
cada
dato se diEjemplo
10
Para representar la información estadística se utilizan gráficos estadísticos.
La tabla estadística 8,10, muestra la evolución de un país en
cuanto a donaciones
de órganos
en el quinquenio 2006-2010.
buja una barra cuya
altura
coincide
Representa la información en un diagrama barras y en un diagrama circular.
Diagrama de barras
con la frecuencia. El diagrama de la
Los diagramas de barras se utilizan para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos. En la representación, la altura de cada rectángulo coincide
figura 8.1, representa los datos.
con la frecuencia absoluta de los datos.
Ten en cuenta
Español
Las gráficas circular y de
barras se pueden usar
para representar los datos
de variables cualitativas.
Sociales
Ten en cuenta
Ándres
Luis
Mónica
Érika
PROYECTO SÉ
© EDICIONES SM
→ En la red y www.redes-sm.net
permiten acceder a recursos
interactivos para profundizar
en los contenidos.
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41