1. Ciencia

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
AMH
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
NOVEDOSOS CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE
EN VÍAS TERRESTRES
Xelhuantzi Ávila Rafael Onésimo, Pantoja Vargas Lizet Virginia y Solís Encarnación Ana María
Universidad Autónoma Metropolitana. Av. San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa,
México D.F., México. C.P. 09340
[email protected], [email protected], [email protected]
Resumen
con puentes construidos tanto en ríos de pendiente moderada
como de pendiente suave.
El propósito de este trabajo es el de presentar criterios
actualizados para determinar parámetros importantes de
diseño hidráulico en estructuras hidráulicas de drenaje mayor
y de drenaje menor de caminos, estructuras que por mucho
son los más encontrados en caminos de todo tipo por
kilómetro recorrido en las redes carreteras mundiales.
La importancia de este tipo de estructuras es grande ya que
son privativas en caminos de bajo y gran costo. Los criterios
expuestos en esta ponencia constituyen, a juicio de los autores,
criterios actualizados de rápida aplicación para el ingeniero
que se dedica a la especialidad de diseño y revisión de dichas
estructuras.
Los estudios analizados son para: puentes, estructuras
hidráulicas vertedoras de cunetas, estructuras de caídas de
agua y erosión provocada por el agua aguas abajo de vados.
Este estudio se realizó con base en los parámetros hidráulicos
que rigen el fenómeno, en experimentos efectuados y en
estudios de campo, a los que se han agregado los resultados de
otros autores que confirman la bondad de los mismos y
permiten extender su validez a intervalos más amplios. Los
resultados se exponen por medio de gráficas y sus
correspondientes fórmulas.
Es importante mencionar que la inseguridad y variaciones de
las lluvias son más sabidas que entendidas; la investigación
prosigue y progresa, pero la ubicación de las descargas y el
tamaño de las estructuras hidráulicas en caminos es materia de
buen juicio en ingeniería más que de ciencia. Indicamos en
este trabajo métodos para su diseño hidráulico; sin embargo
debemos advertir que, con los conocimientos actuales, todos
los métodos de determinación de los tamaños son sólo
aproximados.
Diseño hidráulico de puentes sin considerar la
erosión del cauce
El estrechamiento del flujo en el cauce de un río se puede
deber a distintas causas; una de ellas es la que produce un
puente, debido a la necesidad de reducir el área hidráulica del
río para construir pilas de apoyo y terraplenes de acceso al
puente (Fotografía 1).
El aumento de la velocidad en la sección del estrechamiento
provoca la sobre elevación del nivel del agua antes del puente
para ganar la energía necesaria, que se convierte en cinética,
para efectuar el cruce, además de vencer una pérdida de
energía debida a los cambios de velocidad que se producen en
el estrechamiento. Los fenómenos antes mencionados ocurren
Fotografía 1. Vista de un puente en construcción en terreno no
erosionable, donde se aprecian los aleros de piedra para el
encauzamiento del agua.
A lo anterior se agrega la erosión que experimenta el fondo
del río por efecto del aumento de la velocidad, de mayor
importancia en la medida, que el material que transporta el río
es de menor tamaño. Dicha erosión puede, sin embargo,
recuperarse cuando disminuye la velocidad en el
estrechamiento al reducirse el caudal en el río, ya que la zona
erosionada se llena nuevamente del material proveniente de
aguas arriba (Ilustración1).
Este estudio contempla la relación de contracción o
estrechamiento por el puente en el cauce cercana a la unidad.
En las zonas cercanas al cruce los taludes de la orilla del cauce
son aproximadamente 1:1; el puente cuenta con aleros
verticales tanto, aguas arriba como aguas abajo con un ángulo
de 45° con respecto al eje del cauce, el puente no tiene
esviajamiento con respecto al flujo.
El estudio experimental fue realizado para pendientes entre
0.001 y 0.017 en el fondo del cauce, el cual se consideró no
erosionable. Las condiciones del modelo fueron las de un
arroyo típico de cauce definido, con coeficiente de rugosidad
de Manning de 0.035. La longitud en planta de los aleros se
restringió al final de los taludes de los terraplenes de acceso.
El análisis dimensional realizado permitió concluir que las
variables se agrupan en cuatro parámetros a dimensionales, a
saber:
√
√
y
√
(1)
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donde es la aceleración de la gravedad en
,
es el
tirante de una sección aguas arriba después de construido el
puente en ,
es el tirante en una sección bajo el puente en
,
es el claro horizontal libre bajo el puente en , es el
gasto en el río en
, es la pendiente media del cauce en
la zona del cruce en
y es la velocidad bajo el puente
en
.
Los resultados experimentales obtenidos en el estudio
mencionado se presentan aquí como curvas adimensionales en
las ilustraciones 2, 3 y 4.
La comparación de los puntos obtenidos en mediciones
efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en
las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en
la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre
ellos.
Ilustración 4. Relación experimental entre los parámetros
adimensionales en puentes de aleros rectos.
Un criterio para determinar la profundidad de
erosión aguas abajo de vados en caminos
Las obras hidráulicas construidas de concreto tienen
estructuras terminales para descargar al fondo arenoso del
cauce. La velocidad del agua en su descarga, por lo regular en
flujo turbulento puede ser elevada y exceder a la que inicia la
erosión del material en el lecho. Este fenómeno sucede en las
proximidades aguas abajo de los vados que son estructuras de
drenaje carretero construidas de concreto o mampostería sobre
los cuales transitan vehículos para atravesar corrientes
naturales con tirantes bajos. Este caso se muestra en la
fotografía 2.
Ilustración 1. Vista en perfil de las características hidráulicas de
paso en un puente.
Fotografía 2. Vista desde la margen izquierda del paso de una
avenida sobre un vado de la carretera transpeninsular en Baja
California Sur.
Ilustración 2. Relación experimental entre los parámetros
adimensionales en puentes de aleros rectos.
Ilustración 3. Relación experimental entre los parámetros
adimensionales en puentes de aleros rectos.
Este tipo de estructuras se pueden presentar fallas estructurales
debidas a dicha erosión la cual tiende a provocar cavidades
por debajo y a lo largo de los bordes de aguas debajo de éstas,
causando con el tiempo o súbitamente la pérdida de apoyo y la
eventual destrucción a pesar de la construcción de dentellones
u otras protecciones cuya profundidad de desplante se elige,
por lo regular en forma arbitraria, ya que no se cuenta con la
descripción y comprensión del fenómeno local de erosión ni
con métodos expeditos para estimar la profundidad
erosionada.
Es necesario conocer el comportamiento de la descarga liquida
en su relación con la erosión del lecho arenoso del cauce y
contar con una rápida aplicación en el diseño y revisión de
este tipo de estructuras para encontrar la profundidad de
desplante de las protecciones y evitar su colapso.
El propósito de este trabajo es el de presentar un criterio
operante y práctico para prever daños, presentando resultados
experimentales por medio de una ecuación que permita
determinar la profundidad de erosión en la zona afectada.
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Este estudio se realizó en un canal con 18 de largo y 0.8
de ancho. El material erosionable consistió en arena de peso
específico igual a 2650
, con un diámetro medio de
0.25
y un coeficiente de uniformidad de 1.40.
El estudio experimental mencionado en el párrafo anterior fue
realizado con pendientes entre 0.004 y 0.012 en su fondo.
Cuando se produce la descarga aguas abajo, al final de la
estructura rígida, el agua erosiona la arena del fondo al
ponerse en contacto con ella, principalmente por los esfuerzos
cortantes inducidos por los remolinos de eje horizontal
producidos durante el fenómeno. Esto pone en peligro la
estabilidad de la estructura ya que pierde sustentación. Los
productos de la erosión son transportados por la corriente
hacia aguas abajo. En la ilustración 5 se muestra un croquis
con las características observadas.
El análisis dimensional realizado permitió concluir que las
variables se agrupan en tres parámetros adimensionales, a
saber:
√
,
, .
(2)
Ilustración 6. Curvas adimensionales para el cálculo de la erosión
aguas debajo de estructuras, como lo es el caso de los vados en
caminos.
Un criterio de diseño para una estructura
disipadora de energía de caída en vórtice.
La estructura de caída común cuya frecuencia es común en la
red caminera, es aquella, en donde el agua cae libremente
golpeando el piso de aguas abajo y cuya circulación turbulenta
se puede denotar por un salto hidráulico, lo cual contribuye a
la disipación de energía, tal como se muestra en la ilustración
7.Una variante es que el agua caiga libremente en una tubería,
como se muestra en la ilustración 8. También hay otro tipo de
estructura que consiste en encauzar el flujo en una cámara en
espiral o helicoidal y llevarla a un nivel inferior por medio de
una lumbrera o tubo vertical ilustración 9.
Ilustración 5. Croquis donde se muestran características del
modelo.
donde , velocidad de la corriente en la sección final de la
estructura rígida en
, es el tirante en la sección final de
la estructura rígida representativo del tirante medio de la
corriente en , y es la profundidad de la erosión aguas abajo
en la zona arenosa en , s es la pendiente del fondo del cauce
del arroyo en
y es la aceleración de la gravedad en
.
Ilustración 7. Estructura de caída común.
Así, se obtuvieron puntos experimentales en el modelo
comentado que se muestran en la Ilustración 6, que agrupa los
resultados según los parámetros adimensionales encontrados,
y cuya ecuación es:
√
( ⁄ )
(3)
La comparación de los puntos obtenidos en mediciones
efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en
las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en
la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre
ellos.
Ilustración 8. Descarga directa a una lumbrera.
Este trabajo tiene por objeto presentar las ventajas de una
estructura más sencilla que la anterior, con una geometría
como la que se muestra en la ilustración 10, en la que puede
observarse que es trazada con círculos sencillos. Expondremos
un método de diseño hidráulico de este tipo de cámara de
entrada circular.
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Los criterios presentados por los diversos autores para
lumbreras similares en su geometría han permitido formular el
estudio de las diferentes variables en el diseño y revisión de
este tipo de estructuras con parámetros que en ocasiones son
difíciles de obtener.
Ilustración 9. Descarga a una lumbrera a través de una cámara en
espiral o helicoidal.
En el laboratorio se procedió a construir 2 estructuras de
entrada en forma circular, con
, con materiales de
desecho para facilitar la rapidez en la construcción de los
modelos como se observan en la fotografía 3, los anchos del
canal fueron 7
y 1.5
, los parámetros observados
fueron:
es diámetro interior del vórtice formado en la
lumbrera en ,
es el diámetro de la lumbrera en , es el
gasto con el cual se realiza el ensayo en
, es el ancho
del canal de entrada a la cámara circular en , que será
también el ancho de la canalización del desarrollo de la
cámara circular y es la gravedad terrestre en
.
Con los resultados se calcularon valores de los parámetros
adimensionales
√
y
⁄
correspondientes a
una geometría con
, y con diámetro de la cámara
circular
; estos resultados experimentales se
presentan en la Ilustración 12, la cual se puede utilizar para
fines prácticos: teniendo como datos
y , se calcula .
Ilustración 10. Cámara Circular Propuesta.
Para el estudio de estos tipos de estructura, se consideran tres
partes en la misma:
a)
La cámara de entrada
b)
La lumbrera
c)
La obra de amortiguación al pie de la lumbrera y
desfogue de la misma.
Fotografía 3. Modelo experimental de una cámara circular con
diámetro de lumbrera 1.5 cm.
También
se
adimensionales:
calcularon
√
y
⁄
graficaron
los
contra
valores
como
se
muestra en la Ilustración 13, ésta se sugiere utilizarla para que
con los datos obtenidos de la gráfica anterior, calcular .
Ilustración 10a. Corte de Cámara Circular Propuesta.
La cámara de entrada es el elemento más importante en el
funcionamiento de la estructura ya que su forma y
dimensiones rigen el comportamiento del flujo en el resto de
los componentes. En obras pequeña como es el caso de cauce
en caminos proponemos elegir una cámara de entrada circular
cuyo diseño no presenta dificultades, ya que en este caso no se
busca optimizar su geometría; la estructura propuesta en este
estudio que se muestra en la ilustración 10, tiene la
característica b=ds; esto es, el ancho del canal de llegada, es
igual al diámetro de la lumbrera y es constante también en el
desarrollo del ancho de la canalización de la cámara de
entrada, cuyo diámetro será 3b=3ds; esto implicará un fácil
trazado y un mínimo de detalles constructivos.
Es interesante hacer notar que de la ilustración 12, la fórmula
para el cálculo del gasto máximo en la lumbrera para un
funcionamiento adecuado con un diámetro mínimo en esta, es:
√
donde
⁄
(4)
.
La comparación de los puntos obtenidos en mediciones
efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en
las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en
la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre
ellos.
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escalas de 10. La rugosidad de este modelo de estructuras
hidráulicas vertedoras en caminos, es de 0.014, resultando la
rugosidad en prototipo según la teoría de modelos de 0.021,
valor típico para recubrimientos de mortero que es el utilizado
en tipo de estructuras.
Ilustración 12. Relación experimental entre parámetros
adimensionales en el estudio de cámara circular .
Un criterio para el diseño de estructuras
hidráulicas vertedoras de cunetas en caminos
Una definición típica, contenida en los manuales carreteros de
la estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos es:
Unión del lavadero con la cuneta en forma de arco o
mediante una transición de 45 grados con respecto al eje del
lavadero y en abanico en la intersección del lavadero con el
acotamiento que tenga pendiente de manera que se permita
encauzar el agua rápidamente a la entrada del lavadero
(fotografía 4).
Fotografía 4. Serie de lavaderos colocados en serie sobre los
terraplenes del camino.
En las ilustraciones 14 y 15 se presentan las variables
geométricas de la estructura hidráulica vertedora de cunetas en
caminos, la planta típica de dicha estructura, un corte según su
eje longitudinal y una perspectiva de su disposición en una
carretera.
Se realizaron varios ensayos con diferentes pendientes en la
canalización que representa una cuneta, las variables
consideradas son: es la longitud horizontal que alcanza el
agua a la entrada de la estructura hidráulica vertedora de
cunetas en caminos, o longitud de claro de la entrada a la
estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos en
y
velocidad en la cuneta, en
.
El tirante máximo considerado en las cunetas es de 0.30 m,
que es el recomendado en especificaciones relativas y
representado en modelo como de 0.03 m con una relación de
Ilustración 14. Vista en planta de la estructura vertedora y su
corte longitudinal A – A de la estructura.
Ilustración 15. Disposición en una carretera de la estructura
vertedora
Las variables anteriores se midieron para geometrías
triangulares de cunetas prismáticas con lados que subtienden
ángulos de 60º, 90º, y 120º, donde para el ángulo de 60º el
lado del camino es el inclinado y el lado exterior es vertical,
ángulos más usuales en este tipo de canalizaciones o cunetas
en caminos.
En una primera corrida de ensayos en laboratorio hidráulico se
comprobó que la transición de 45º respecto al eje del lavadero
no influye en el comportamiento local del flujo al incidir de la
cuneta a la estructura hidráulica vertedora, pudiendo en los
estudios en modelo prescindir de tal transición. Los ensayos se
hicieron con una transición a 45º y sin ella, resultando
mediciones iguales, esto se debe a las pendientes fuertes de los
lavaderos en los terraplenes.
Las variables se agruparon en los siguientes parámetros
adimensionales para analizar su correlación gráfica:
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Donde
⁄
(
,
)
⁄
⁄
,
es el ancho máximo de la superficie libre del agua de
la sección transversal de la misma en m y
número de Froude.
(
⁄
)
⁄
es el
Las ecuaciones de diseño de la estructura hidráulica vertedora
de cuneta en caminos, según este estudio y de acuerdo con la
ilustración 16 son:
Para 60º:
Para 90º:
Para 120º:
⁄
(5)
⁄
(6)
⁄
AMH
(7)
Dichas ecuaciones servirían para el cálculo de la longitud
óptima de entrada y de su capacidad de desalojo del agua,
evitando el uso de un arreglo hidráulico demasiado
complicado.
La comparación de los puntos obtenidos en mediciones
efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en
las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en
la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre
ellos
Conclusiones
El objetivo de estos estudios fue motivado principalmente por
la observación de que en las carreteras y caminos existe una
patente ausencia de ecuaciones fáciles de aplicar al diseño de
obras hidráulicas. Las ecuaciones expuestas en este trabajo
facilitarán dicho diseño y posiblemente reducirán el costo de
la mano de obra y de materiales empleados.
Actualmente no existe una recopilación bibliográfica de
métodos teóricos, experimentales o de campo para el diseño
hidráulico en obras como las mencionadas en este trabajo de
drenaje carretero que proporcionen ecuaciones de diseños
aceptables, dando como resultado que el ingeniero proyectista
carezca de elementos de juicio completos para una selección
de los mismos. Los resultados experimentales y ecuaciones
exhibidas fueron corroboradas con datos obtenidos en campo
de obras existentes en las redes camineras y justifican la
credibilidad a las ecuaciones obtenidas.
Referencias
ECHAVEZ, G. Estudio de la descarga del colector No. 15 en
el Interceptor Central, Informe del Instituto de Ingeniería.
1970, México.
JIMÉNEZ A.A y otros. Estudio de la socavación en la
descarga de un canal, Serie del Instituto de Ingeniería Cl-27,
2005. México.
JUÁREZ B. E. y RICO R. A. Mecánica de suelos, Tomo 3,
Limusa, 2001.
Ilustración 16. Representación gráfica de los puntos
experimentales con los parámetros adimensionales y el ajuste de
las curvas obtenidas para diseñar las estructuras hidráulicas
vertedoras de cunetas en caminos
Es conveniente acotar las gráficas de acuerdo con los puntos
ensayados para su posible utilización, de acuerdo con las
siguientes observaciones:



Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas
ensayadas de 60°, los resultados son válidos para
pendientes menores de 4 , para números de Froude
menores de 2.55 y para tirantes menores o iguales de 0.30
.
Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas
ensayadas de 90°, los resultados son válidos para
pendientes menores que 7 , para números de Froude
menores de 1.80 y tirantes menores o iguales de 0.15 .
Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas
ensayadas de 120°, los resultados son válidos para
pendientes menores que 4 , para números de Froude
menores de 1.55 y para tirantes menores o iguales de 0.13
.
LINSLEY R. K. and FRANZINI J. B. Water Resources
Engineering, Mc Graw Hill, 1992.
NAVARRO, J. L. Y XELHUANTZI R. Estudio en modelo de
la descarga del colector #15 en el interceptor central, Primer
Congreso Nacional de Hidráulica. Oaxtepec, Morelos. 1970.
RICO R. A. y DEL CASTILLO H. Ingeniería de Suelos en
Vías terrestres, Limusa, 2009.
RUIZ, M. R. Y ECHÁVEZ, G. Memorias del XV Congreso
Nacional de Hidráulica, Oaxaca, México, Octubre, 1998, 791797pp.
SÁNCHEZ, J. L. Y GARCÍA, J. Una contribución al diseño
hidráulico de puentes en zonas costeras, Revista Ingeniería,
Investigación y Tecnología, Vol. 2, 2004, 137-146pp.
SOTELO A. G. Hidráulica de Canales, Facultad de
Ingeniería, UNAM., 2005.