XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 NOVEDOSOS CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE EN VÍAS TERRESTRES Xelhuantzi Ávila Rafael Onésimo, Pantoja Vargas Lizet Virginia y Solís Encarnación Ana María Universidad Autónoma Metropolitana. Av. San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F., México. C.P. 09340 [email protected], [email protected], [email protected] Resumen con puentes construidos tanto en ríos de pendiente moderada como de pendiente suave. El propósito de este trabajo es el de presentar criterios actualizados para determinar parámetros importantes de diseño hidráulico en estructuras hidráulicas de drenaje mayor y de drenaje menor de caminos, estructuras que por mucho son los más encontrados en caminos de todo tipo por kilómetro recorrido en las redes carreteras mundiales. La importancia de este tipo de estructuras es grande ya que son privativas en caminos de bajo y gran costo. Los criterios expuestos en esta ponencia constituyen, a juicio de los autores, criterios actualizados de rápida aplicación para el ingeniero que se dedica a la especialidad de diseño y revisión de dichas estructuras. Los estudios analizados son para: puentes, estructuras hidráulicas vertedoras de cunetas, estructuras de caídas de agua y erosión provocada por el agua aguas abajo de vados. Este estudio se realizó con base en los parámetros hidráulicos que rigen el fenómeno, en experimentos efectuados y en estudios de campo, a los que se han agregado los resultados de otros autores que confirman la bondad de los mismos y permiten extender su validez a intervalos más amplios. Los resultados se exponen por medio de gráficas y sus correspondientes fórmulas. Es importante mencionar que la inseguridad y variaciones de las lluvias son más sabidas que entendidas; la investigación prosigue y progresa, pero la ubicación de las descargas y el tamaño de las estructuras hidráulicas en caminos es materia de buen juicio en ingeniería más que de ciencia. Indicamos en este trabajo métodos para su diseño hidráulico; sin embargo debemos advertir que, con los conocimientos actuales, todos los métodos de determinación de los tamaños son sólo aproximados. Diseño hidráulico de puentes sin considerar la erosión del cauce El estrechamiento del flujo en el cauce de un río se puede deber a distintas causas; una de ellas es la que produce un puente, debido a la necesidad de reducir el área hidráulica del río para construir pilas de apoyo y terraplenes de acceso al puente (Fotografía 1). El aumento de la velocidad en la sección del estrechamiento provoca la sobre elevación del nivel del agua antes del puente para ganar la energía necesaria, que se convierte en cinética, para efectuar el cruce, además de vencer una pérdida de energía debida a los cambios de velocidad que se producen en el estrechamiento. Los fenómenos antes mencionados ocurren Fotografía 1. Vista de un puente en construcción en terreno no erosionable, donde se aprecian los aleros de piedra para el encauzamiento del agua. A lo anterior se agrega la erosión que experimenta el fondo del río por efecto del aumento de la velocidad, de mayor importancia en la medida, que el material que transporta el río es de menor tamaño. Dicha erosión puede, sin embargo, recuperarse cuando disminuye la velocidad en el estrechamiento al reducirse el caudal en el río, ya que la zona erosionada se llena nuevamente del material proveniente de aguas arriba (Ilustración1). Este estudio contempla la relación de contracción o estrechamiento por el puente en el cauce cercana a la unidad. En las zonas cercanas al cruce los taludes de la orilla del cauce son aproximadamente 1:1; el puente cuenta con aleros verticales tanto, aguas arriba como aguas abajo con un ángulo de 45° con respecto al eje del cauce, el puente no tiene esviajamiento con respecto al flujo. El estudio experimental fue realizado para pendientes entre 0.001 y 0.017 en el fondo del cauce, el cual se consideró no erosionable. Las condiciones del modelo fueron las de un arroyo típico de cauce definido, con coeficiente de rugosidad de Manning de 0.035. La longitud en planta de los aleros se restringió al final de los taludes de los terraplenes de acceso. El análisis dimensional realizado permitió concluir que las variables se agrupan en cuatro parámetros a dimensionales, a saber: √ √ y √ (1) AMH XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH donde es la aceleración de la gravedad en , es el tirante de una sección aguas arriba después de construido el puente en , es el tirante en una sección bajo el puente en , es el claro horizontal libre bajo el puente en , es el gasto en el río en , es la pendiente media del cauce en la zona del cruce en y es la velocidad bajo el puente en . Los resultados experimentales obtenidos en el estudio mencionado se presentan aquí como curvas adimensionales en las ilustraciones 2, 3 y 4. La comparación de los puntos obtenidos en mediciones efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre ellos. Ilustración 4. Relación experimental entre los parámetros adimensionales en puentes de aleros rectos. Un criterio para determinar la profundidad de erosión aguas abajo de vados en caminos Las obras hidráulicas construidas de concreto tienen estructuras terminales para descargar al fondo arenoso del cauce. La velocidad del agua en su descarga, por lo regular en flujo turbulento puede ser elevada y exceder a la que inicia la erosión del material en el lecho. Este fenómeno sucede en las proximidades aguas abajo de los vados que son estructuras de drenaje carretero construidas de concreto o mampostería sobre los cuales transitan vehículos para atravesar corrientes naturales con tirantes bajos. Este caso se muestra en la fotografía 2. Ilustración 1. Vista en perfil de las características hidráulicas de paso en un puente. Fotografía 2. Vista desde la margen izquierda del paso de una avenida sobre un vado de la carretera transpeninsular en Baja California Sur. Ilustración 2. Relación experimental entre los parámetros adimensionales en puentes de aleros rectos. Ilustración 3. Relación experimental entre los parámetros adimensionales en puentes de aleros rectos. Este tipo de estructuras se pueden presentar fallas estructurales debidas a dicha erosión la cual tiende a provocar cavidades por debajo y a lo largo de los bordes de aguas debajo de éstas, causando con el tiempo o súbitamente la pérdida de apoyo y la eventual destrucción a pesar de la construcción de dentellones u otras protecciones cuya profundidad de desplante se elige, por lo regular en forma arbitraria, ya que no se cuenta con la descripción y comprensión del fenómeno local de erosión ni con métodos expeditos para estimar la profundidad erosionada. Es necesario conocer el comportamiento de la descarga liquida en su relación con la erosión del lecho arenoso del cauce y contar con una rápida aplicación en el diseño y revisión de este tipo de estructuras para encontrar la profundidad de desplante de las protecciones y evitar su colapso. El propósito de este trabajo es el de presentar un criterio operante y práctico para prever daños, presentando resultados experimentales por medio de una ecuación que permita determinar la profundidad de erosión en la zona afectada. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH Este estudio se realizó en un canal con 18 de largo y 0.8 de ancho. El material erosionable consistió en arena de peso específico igual a 2650 , con un diámetro medio de 0.25 y un coeficiente de uniformidad de 1.40. El estudio experimental mencionado en el párrafo anterior fue realizado con pendientes entre 0.004 y 0.012 en su fondo. Cuando se produce la descarga aguas abajo, al final de la estructura rígida, el agua erosiona la arena del fondo al ponerse en contacto con ella, principalmente por los esfuerzos cortantes inducidos por los remolinos de eje horizontal producidos durante el fenómeno. Esto pone en peligro la estabilidad de la estructura ya que pierde sustentación. Los productos de la erosión son transportados por la corriente hacia aguas abajo. En la ilustración 5 se muestra un croquis con las características observadas. El análisis dimensional realizado permitió concluir que las variables se agrupan en tres parámetros adimensionales, a saber: √ , , . (2) Ilustración 6. Curvas adimensionales para el cálculo de la erosión aguas debajo de estructuras, como lo es el caso de los vados en caminos. Un criterio de diseño para una estructura disipadora de energía de caída en vórtice. La estructura de caída común cuya frecuencia es común en la red caminera, es aquella, en donde el agua cae libremente golpeando el piso de aguas abajo y cuya circulación turbulenta se puede denotar por un salto hidráulico, lo cual contribuye a la disipación de energía, tal como se muestra en la ilustración 7.Una variante es que el agua caiga libremente en una tubería, como se muestra en la ilustración 8. También hay otro tipo de estructura que consiste en encauzar el flujo en una cámara en espiral o helicoidal y llevarla a un nivel inferior por medio de una lumbrera o tubo vertical ilustración 9. Ilustración 5. Croquis donde se muestran características del modelo. donde , velocidad de la corriente en la sección final de la estructura rígida en , es el tirante en la sección final de la estructura rígida representativo del tirante medio de la corriente en , y es la profundidad de la erosión aguas abajo en la zona arenosa en , s es la pendiente del fondo del cauce del arroyo en y es la aceleración de la gravedad en . Ilustración 7. Estructura de caída común. Así, se obtuvieron puntos experimentales en el modelo comentado que se muestran en la Ilustración 6, que agrupa los resultados según los parámetros adimensionales encontrados, y cuya ecuación es: √ ( ⁄ ) (3) La comparación de los puntos obtenidos en mediciones efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre ellos. Ilustración 8. Descarga directa a una lumbrera. Este trabajo tiene por objeto presentar las ventajas de una estructura más sencilla que la anterior, con una geometría como la que se muestra en la ilustración 10, en la que puede observarse que es trazada con círculos sencillos. Expondremos un método de diseño hidráulico de este tipo de cámara de entrada circular. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Los criterios presentados por los diversos autores para lumbreras similares en su geometría han permitido formular el estudio de las diferentes variables en el diseño y revisión de este tipo de estructuras con parámetros que en ocasiones son difíciles de obtener. Ilustración 9. Descarga a una lumbrera a través de una cámara en espiral o helicoidal. En el laboratorio se procedió a construir 2 estructuras de entrada en forma circular, con , con materiales de desecho para facilitar la rapidez en la construcción de los modelos como se observan en la fotografía 3, los anchos del canal fueron 7 y 1.5 , los parámetros observados fueron: es diámetro interior del vórtice formado en la lumbrera en , es el diámetro de la lumbrera en , es el gasto con el cual se realiza el ensayo en , es el ancho del canal de entrada a la cámara circular en , que será también el ancho de la canalización del desarrollo de la cámara circular y es la gravedad terrestre en . Con los resultados se calcularon valores de los parámetros adimensionales √ y ⁄ correspondientes a una geometría con , y con diámetro de la cámara circular ; estos resultados experimentales se presentan en la Ilustración 12, la cual se puede utilizar para fines prácticos: teniendo como datos y , se calcula . Ilustración 10. Cámara Circular Propuesta. Para el estudio de estos tipos de estructura, se consideran tres partes en la misma: a) La cámara de entrada b) La lumbrera c) La obra de amortiguación al pie de la lumbrera y desfogue de la misma. Fotografía 3. Modelo experimental de una cámara circular con diámetro de lumbrera 1.5 cm. También se adimensionales: calcularon √ y ⁄ graficaron los contra valores como se muestra en la Ilustración 13, ésta se sugiere utilizarla para que con los datos obtenidos de la gráfica anterior, calcular . Ilustración 10a. Corte de Cámara Circular Propuesta. La cámara de entrada es el elemento más importante en el funcionamiento de la estructura ya que su forma y dimensiones rigen el comportamiento del flujo en el resto de los componentes. En obras pequeña como es el caso de cauce en caminos proponemos elegir una cámara de entrada circular cuyo diseño no presenta dificultades, ya que en este caso no se busca optimizar su geometría; la estructura propuesta en este estudio que se muestra en la ilustración 10, tiene la característica b=ds; esto es, el ancho del canal de llegada, es igual al diámetro de la lumbrera y es constante también en el desarrollo del ancho de la canalización de la cámara de entrada, cuyo diámetro será 3b=3ds; esto implicará un fácil trazado y un mínimo de detalles constructivos. Es interesante hacer notar que de la ilustración 12, la fórmula para el cálculo del gasto máximo en la lumbrera para un funcionamiento adecuado con un diámetro mínimo en esta, es: √ donde ⁄ (4) . La comparación de los puntos obtenidos en mediciones efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre ellos. AMH XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH escalas de 10. La rugosidad de este modelo de estructuras hidráulicas vertedoras en caminos, es de 0.014, resultando la rugosidad en prototipo según la teoría de modelos de 0.021, valor típico para recubrimientos de mortero que es el utilizado en tipo de estructuras. Ilustración 12. Relación experimental entre parámetros adimensionales en el estudio de cámara circular . Un criterio para el diseño de estructuras hidráulicas vertedoras de cunetas en caminos Una definición típica, contenida en los manuales carreteros de la estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos es: Unión del lavadero con la cuneta en forma de arco o mediante una transición de 45 grados con respecto al eje del lavadero y en abanico en la intersección del lavadero con el acotamiento que tenga pendiente de manera que se permita encauzar el agua rápidamente a la entrada del lavadero (fotografía 4). Fotografía 4. Serie de lavaderos colocados en serie sobre los terraplenes del camino. En las ilustraciones 14 y 15 se presentan las variables geométricas de la estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos, la planta típica de dicha estructura, un corte según su eje longitudinal y una perspectiva de su disposición en una carretera. Se realizaron varios ensayos con diferentes pendientes en la canalización que representa una cuneta, las variables consideradas son: es la longitud horizontal que alcanza el agua a la entrada de la estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos, o longitud de claro de la entrada a la estructura hidráulica vertedora de cunetas en caminos en y velocidad en la cuneta, en . El tirante máximo considerado en las cunetas es de 0.30 m, que es el recomendado en especificaciones relativas y representado en modelo como de 0.03 m con una relación de Ilustración 14. Vista en planta de la estructura vertedora y su corte longitudinal A – A de la estructura. Ilustración 15. Disposición en una carretera de la estructura vertedora Las variables anteriores se midieron para geometrías triangulares de cunetas prismáticas con lados que subtienden ángulos de 60º, 90º, y 120º, donde para el ángulo de 60º el lado del camino es el inclinado y el lado exterior es vertical, ángulos más usuales en este tipo de canalizaciones o cunetas en caminos. En una primera corrida de ensayos en laboratorio hidráulico se comprobó que la transición de 45º respecto al eje del lavadero no influye en el comportamiento local del flujo al incidir de la cuneta a la estructura hidráulica vertedora, pudiendo en los estudios en modelo prescindir de tal transición. Los ensayos se hicieron con una transición a 45º y sin ella, resultando mediciones iguales, esto se debe a las pendientes fuertes de los lavaderos en los terraplenes. Las variables se agruparon en los siguientes parámetros adimensionales para analizar su correlación gráfica: XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Donde ⁄ ( , ) ⁄ ⁄ , es el ancho máximo de la superficie libre del agua de la sección transversal de la misma en m y número de Froude. ( ⁄ ) ⁄ es el Las ecuaciones de diseño de la estructura hidráulica vertedora de cuneta en caminos, según este estudio y de acuerdo con la ilustración 16 son: Para 60º: Para 90º: Para 120º: ⁄ (5) ⁄ (6) ⁄ AMH (7) Dichas ecuaciones servirían para el cálculo de la longitud óptima de entrada y de su capacidad de desalojo del agua, evitando el uso de un arreglo hidráulico demasiado complicado. La comparación de los puntos obtenidos en mediciones efectuadas en prototipos en diferentes partes del mundo y en las medidas en laboratorios de hidráulica con los obtenidos en la curva experimental propuesta muestra poca disparidad entre ellos Conclusiones El objetivo de estos estudios fue motivado principalmente por la observación de que en las carreteras y caminos existe una patente ausencia de ecuaciones fáciles de aplicar al diseño de obras hidráulicas. Las ecuaciones expuestas en este trabajo facilitarán dicho diseño y posiblemente reducirán el costo de la mano de obra y de materiales empleados. Actualmente no existe una recopilación bibliográfica de métodos teóricos, experimentales o de campo para el diseño hidráulico en obras como las mencionadas en este trabajo de drenaje carretero que proporcionen ecuaciones de diseños aceptables, dando como resultado que el ingeniero proyectista carezca de elementos de juicio completos para una selección de los mismos. Los resultados experimentales y ecuaciones exhibidas fueron corroboradas con datos obtenidos en campo de obras existentes en las redes camineras y justifican la credibilidad a las ecuaciones obtenidas. Referencias ECHAVEZ, G. Estudio de la descarga del colector No. 15 en el Interceptor Central, Informe del Instituto de Ingeniería. 1970, México. JIMÉNEZ A.A y otros. Estudio de la socavación en la descarga de un canal, Serie del Instituto de Ingeniería Cl-27, 2005. México. JUÁREZ B. E. y RICO R. A. Mecánica de suelos, Tomo 3, Limusa, 2001. Ilustración 16. Representación gráfica de los puntos experimentales con los parámetros adimensionales y el ajuste de las curvas obtenidas para diseñar las estructuras hidráulicas vertedoras de cunetas en caminos Es conveniente acotar las gráficas de acuerdo con los puntos ensayados para su posible utilización, de acuerdo con las siguientes observaciones: Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas ensayadas de 60°, los resultados son válidos para pendientes menores de 4 , para números de Froude menores de 2.55 y para tirantes menores o iguales de 0.30 . Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas ensayadas de 90°, los resultados son válidos para pendientes menores que 7 , para números de Froude menores de 1.80 y tirantes menores o iguales de 0.15 . Para ángulos que subtienden los lados de las cunetas ensayadas de 120°, los resultados son válidos para pendientes menores que 4 , para números de Froude menores de 1.55 y para tirantes menores o iguales de 0.13 . LINSLEY R. 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