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Guía Anual de Estadística y Probabilidad
La Guía Anual es la suma de exámenes de periodo y parciales, ambos con su respectiva
corrección, cúmulo de tareas, ejercicios y otros materiales propuestos a lo largo del ciclo escolar.
Los ejercicios siguientes son sólo un extracto de los conocimientos y habilidades adquiridos
durante el ciclo y aunados a la Carpeta de Evidencias, proporcionarán lo necesario para el
estudio y acreditación de la materia.
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Estadística
1. Variable cuantitativa
2. Variable cualitativa.
3. Variable continua
4. Variable discreta
5. Variable ordinal
6. Variable nominal
7. Población
8. Muestra
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Completa las siguiente tabla:
TABLA DE FRECUENCIAS
¿Qué es?
Intervalo
¿Cómo se calcula?
¿Qué es?
Marca de clase
¿Cómo se calcula?
¿Qué es?
Frecuencia absoluta
¿Cómo se calcula?
¿Qué es?
Frecuencia relativa
¿Cómo se calcula?
¿Qué es?
Frecuencia acumulada absoluta
¿Cómo se calcula?
¿Qué es?
Frecuencia acumulada relativa
¿Cómo se calcula?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Media aritmética
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Marca geométrica
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Media armónica
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Mediana
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Moda
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Percentiles
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Desviación absoluta media
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Desviación cuadrática media (Varianza)
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Desviación estándar
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Rango intercuartílico
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Rango
¿Qué es?
¿Cómo se calcula?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Gráfica de barras (dibujo)
GRÁFICAS
Características
¿Cómo se grafica?
Histograma (dibujo)
Características
¿Cómo se grafica?
Pastel (dibujo)
Características
¿Cómo se grafica?
Polinomio de Frecuencias (dibujo)
Características
¿Cómo se grafica?
Ojiva (Frecuencias acumuladas) (dibujo)
Características
¿Cómo se grafica?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Resuelve lo que se te pide
1. Elabora una tabla de frecuencias para los siguientes datos. Calcula todas las medidas de tendencia central así
como todas las medidas de dispersión. Asimismo, elabora las gráficas que corresponden a esta tabla en hojas
aparte.
2.4, 8.2, 4.7, 9.2, 3.1, 6.9, 6.7, 7.8, 8.1, 4.2, 0.9, 7.1, 3.9, 5.0, 6.5, 1.1, 6.0, 9.8, 9.2, 5.5, 5.3, 7.1,
5.0, 5.2, 8.4, 1.0, 3.9, 9.2, 5.7, 4.1, 8.4, 9.9, 6.7, 5.7, 1.4, 0.6, 0.2, 4.6, 0.1, 4.2, 4.9, 9.1, 8.2, 2.8,
6.5, 3.3, 0.1, 4.2, 5.4, 9.3, 7.8, 3.3, 9.5, 2.1, 6.4, 3.8, 9.2
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Medidas de Tendencia Central
Media aritmética
Media geométrica
Media armónica
Mediana
Moda
1° Cuartil
2° Cuartil
3° Cuartil
4° Cuartil
3° Decil
7° Decil
Medidas de Dispersión
Desviación absoluta media
Varianza
Desviación estándar
Rango intercuartílico
Rango
Rango
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
2. Completa la siguiente tabla de frecuencias. Calcula todas las medidas de tendencia central así como todas las
medidas de dispersión. Asimismo, elabora las gráficas que corresponden a esta tabla en hojas aparte.
Intervalo M. Clase
F. Abs
[0,4)
8
[4,8)
15
[8,12)
17
[12,16)
17
[16,20)
25
[20,24)
34
[24,28)
49
[28,32)
35
[32,36)
26
[36,40)
21
Total:
Medidas de Tendencia Central
Media aritmética
Media geométrica
Media armónica
Mediana
Moda
1° Cuartil
2° Cuartil
3° Cuartil
4° Cuartil
3° Decil
7° Decil
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Medidas de Dispersión
Desviación absoluta media
Varianza
Desviación estándar
Rango intercuartílico
Rango
Rango
Notación Sigma
Obtén el resultado de las siguientes expresiones.
i3
∑
i = 6 5i − 1
8
1.
8
2.
∑ ix + 2
i =3
7
3.
∑ 5i − 1
i =3
7
4.
∑ 5i − 20
i =0
5
5.
∑i
2
+ 2i
i =1
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Representa las siguientes sumas mediante notación Sigma
6.
9 9 9 9 9 9
− + + + + +
3 1 5 9 13 17
7. 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35
8.
−64 − 81 − 100 − 121
9. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
10. −
2 2 2 2 2 2
− + + + +
7 2 3 8 13 18
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Competa la siguiente tabla
Operaciones con conjuntos
Símbolo
Unión
Ejemplo
Intersección
Símbolo
Ejemplo
Diferencia
Símbolo
Ejemplo
Complemento
Símbolo
Ejemplo
Leyes de Morgan
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Sombrea los conjuntos que se te piden en el siguiente diagrama.
1.
CE
2.
Ec  D
3.
E c  Cc
4.
C  (D \ E)
5.
(C \ D)  ( E \ C)
6.
D  (C \ E)
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Probabilidad
Competa la siguiente tabla
Probabilidad
Fórmulas y definiciones de probabilidad
¿Qué es?
¿Cómo se calcula? (Fórmula)
Probabilidad de que no pase un evento
favorable
¿Qué es?
¿Cómo se calcula? (Fórmula)
Probabilidad de que pase el evento "A" ó
de que pase el evento "B"
¿Qué es?
¿Cómo se calcula? (Fórmula)
Probabilidad de que NO pase el evento
"A"
¿Qué es?
¿Cómo se calcula? (Fórmula)
Probabilidad de que pase el evento "A" y
que no pase el evento "B"
¿Qué es?
¿Cómo se calcula? (Fórmula)
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
Ordenar n objetos
Conteo
Fórmula
Ordenar n objetos en k lugares
Fórmula
Colocar n objetos en k lugares sin
importar el orden
Fórmula
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Ciclo 2014 – 2015
Resuelve los siguientes problemas
CONTEO
1. ¿De cuántas maneras pueden ordenarse las primeras 15 letras del alfabeto?
2. ¿De cuántas formas se pueden ordenar 7 canicas de diferentes colores en 6 cajas?.
3. ¿Cuántos grupos de 23 elementos se pueden formar con los números enteros del 1 al 50 sin que importe
el orden en que se encuentran?
4. ¿Cuántas palabras de siete letras se pueden construir con las 27 letras del alfabeto considerando que SI
se pueden repetir las letras las veces que sea necesario? (Aquí si importa el orden)
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
5. ¿Cuántas palabras de siete letras se pueden construir con las 27 letras del alfabeto considerando que NO
se puede repetir ninguna letra? (Aquí sí importa el orden)
PROBABILIDAD
6. Se colocan en una bolsa 18 esferas numeradas con los números del 1 al 18. Cada experimento consiste
en extraer de la bolsa un grupo de 5 esferas sin que importe el orden en que se presenta.
¿Cuál es la probabilidad de extraer un grupo que contenga al número 7?
PASO 1: ENCUENTRA EL ESPACIO MUESTRAL
pista: ¿cuántas esferas numeradas hay? (número de objetos)
¿cuántas esferas voy a tomar en cada grupo? (número de lugares)
¿Importa el orden?
PASO 2: ENCUENTRA EL NÚMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
pista: ¿cuántas casillas necesitas? (número de lugares)
¿cuántos resultados te piden sacar obligadamente?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
PASO 3: ENCUENTRA LA PROBABILIDAD QUE SE TE PIDE
Pista: ¿cuál es tu espacio muestral?
¿cuántos resultados favorables tienes?
7. Las letras a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m (13 letras) se escriben, cada una en papelitos diferentes y se
colocan en una bolsa. Cada experimento consiste en extraer un grupo de 6 letras sin importar el orden en
que se encuentren. ¿Cuál es la probabilidad de que se extraiga un grupo de seis letras que contenga a la
letra f y la letra g?
PASO 1: ENCUENTRA EL ESPACIO MUESTRAL
PASO 2: ENCUENTRA EL NÚMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
PASO 3: ENCUENTRA LA PROBABILIDAD DEL EVENTO QUE SE TE PIDE
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
8. Un conjunto de 21 canicas diferentes se guardan en una bolsa. Cada experimento consiste en extraer de
forma ordenada un grupo de 8 canicas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer un grupo en el cual la primera
canica sea negra y la segunda sea blanca?
PASO 1: ENCUENTRA EL ESPACIO MUESTRAL
PASO 2: ENCUENTRA EL NÚMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
PASO 3: ENCUENTRA LA PROBABILIDAD DEL EVENTO QUE SE TE PIDE
9. Los números del 1 al 20 se escriben en 20 papelitos diferentes. Los papelitos se guardan en una bolsa y
cada experimento consiste en sacar de forma ordenada 6 papelitos. ¿Cuál es la probabilidad de que se
extraiga un grupo de 6 papelitos cuyo primer y segundo papelitos contenga un número par?
PASO 1: ENCUENTRA EL ESPACIO MUESTRAL
PASO 2: ENCUENTRA EL NÚMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
PASO 3: ENCUENTRA LA PROBABILIDAD DEL EVENTO QUE SE TE PIDE
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015
10. Se lanzan dos dados de diferentes colores (sí importa el orden). ¿Cuál es la probabilidad de que la suma
de los dados de 7?
11. Se lanzan dos dados de diferentes colores (sí importa el orden) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma
de los dados de 5 o 9?
12. Se lanzan dos dados de diferentes colores (sí importa el orden) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma
de los dados de NO arroje 6?
13. Se lanzan dos dados de diferentes colores (sí importa el orden) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma
de los dados NO de 7 o 9?
14. En una escuela, el 30% de los alumnos va en cuarto, el 60% va en quinto y el resto en sexto. En cuarto,
la mitad de los alumnos son niñas, en quinto, la tercera parte son niñas y en sexto, 4/5 partes son niñas.
Si se escoge un alumno al azar y es niña, ¿cuál es la probabilidad de que vaya en sexto?
Academia de Matemáticas, Física e Informática
Ciclo 2014 – 2015