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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
“DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
CONTROL DE TEMPERATURA PARA FREIDORA AL VACIO”
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE: INGENIERO MECATRÓNICO
AUTOR: MANUEL ALEJANDRO PORTILLA JIMÉNEZ
DIRECTOR: ING. DANIEL MIDEROS, PhD.
Quito-Ecuador
2014
© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2014
Reservados todos los derechos de reproducción
DECLARACIÓN
Yo, MANUEL ALEJANDRO PORTILLA JIMÉNEZ, declaro que el trabajo
aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para
ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de
Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional
vigente.
_________________________
Manuel Alejandro Portilla Jiménez
C.I. 1719313643
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño e
implementación de un sistema de control de temperatura para
freidora al vacío”, que, para aspirar al título de Ingeniero Mecatrónico
fue desarrollado por Manuel Portilla, bajo mi dirección y supervisión, en
la Facultad de Ciencias de la Ingeniería; y cumple con las condiciones
requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 18 y 25.
___________________
Daniel Mideros
DIRECTOR DEL TRABAJO
AGRADECIMIENTOS
Al culminar mi formación universitaria, plasmada en este trabajo de
investigación, mi agradecimiento a Dios, fuente de amor y sabiduría.
A mi familia, especialmente a mis padres, fuente de inspiración, quienes
sembraron en mí el amor al estudio.
Mi reconocimiento a los docentes de la Escuela de Ingeniería Mecatrónica y
por su intermedio a la Universidad Tecnológica Equinoccial, por su noble fin:
educar a la juventud, cimentando en ella no solo los aspectos técnicos de la
especialización que le permiten ser un ente útil a la sociedad, sino que lo
que es fundamental los aspectos sociales que le ayudan a discernir y actuar
en procura de una sociedad cada vez más justa.
Un profundo e imperecedero reconocimiento al Ing. Daniel Mideros cuya
orientación permitió culminar esta tesis de grado; todas y cada una de las
personas que compartieron su tiempo y conocimientos; de manera especial
a los ingenieros Vladimir Bonilla, Raúl Loor y Armando Méndez.
DEDICATORIA
A mis padres
A mis hermanas
A mi sobrino
A mis amigos
Manuel Portilla
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ..................................................................................................... ix
ABSTRACT .................................................................................................... xi
1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1
2. MARCO REFERENCIAL............................................................................ 4
2.1. COCCIÓN AL VACÍO .......................................................................... 4
2.2. VENTAJAS DE LA COCCIÓN AL VACÍO ........................................... 5
2.3. PRESIÓN ............................................................................................ 6
2.4. VACÍO ................................................................................................. 6
2.5. TRANSMISIÓN DE CALOR ................................................................ 7
2.5.1. Tipos de transferencia de calor ..................................................... 7
2.5.1.1. Conducción ............................................................................. 7
2.5.1.2. Convección ............................................................................. 9
2.5.1.3. Radiación .............................................................................. 10
2.6. SISTEMAS ADIABÁTICOS .............................................................. 11
2.6.1. Análisis de energía para sistemas cerrados ................................ 12
2.6.2. Calor específico ........................................................................... 12
2.6.3. Sustancia pura ............................................................................ 13
2.7. SISTEMAS DE CONTROL ................................................................ 13
2.7.1. Sistema de control lazo abierto (sistema no retroalimentado) ..... 14
2.7.2. Sistema de control lazo cerrado (sistema retroalimentado)......... 15
2.8. MODOS DE CONTROL..................................................................... 16
2.8.1. Controlador PID ........................................................................... 17
2.9. OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES PID DE FORMA PRÁCTICA 17
2.9.1. Método Ziegler-Nichols................................................................ 17
2.10. CONTROLADOR DIFUSO .............................................................. 19
2.10.1. Lógica difusa ............................................................................. 20
2.10.2. Conjuntos difusos ...................................................................... 20
i
2.11. Comparacion controlador PID vs Fuzzy .......................................... 21
2.12. Controlador PID con Fuzzy .............................................................. 22
3. METODOLOGÍA Y MATERIALES ........................................................... 24
3.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA..................................................... 24
3.1.1. Investigación de campo (recolección de datos) ........................... 25
3.1.2. Investigación bibliográfica ........................................................... 25
3.1.3. Definición de parámetros del sistema.......................................... 25
3.1.4. Sistema de control ....................................................................... 26
3.1.5. Sistema electrónico ..................................................................... 26
3.1.6. Sistema mecánico ....................................................................... 26
3.1.7. Diseño embebido de software y hardware .................................. 27
3.1.8. Prototipo físico ............................................................................. 27
3.2. MATERIALES .................................................................................... 28
3.2.1. Controlador de vacio ................................................................... 28
3.2.1.1. Sensor de vacío .................................................................... 29
3.2.2. Controlador de temperatura ........................................................ 29
3.2.2.1. Sensor de temperatura.......................................................... 29
3.2.3. Arduino ........................................................................................ 29
4. DISEÑO DEL SISTEMA .......................................................................... 31
4.1. OLLA ................................................................................................. 31
4.1.1. Olla interna .................................................................................. 31
4.1.2. Tanque ........................................................................................ 31
4.1.3. Tapa con rejilla ............................................................................ 32
4.2. CONTROL DE TEMPERATURA ....................................................... 33
4.2.1. Toma de señal ............................................................................. 33
4.2.1.1. Determinación de la ganancia ............................................... 35
4.2.1.2. Causas del ruido en la toma de señal ................................... 36
4.2.2. Diseño de filtros ........................................................................... 37
4.2.2.1. Filtro pasa bajos .................................................................... 37
4.2.2.2. Diseño de filtro pasa bajos .................................................... 38
4.2.2.3. Amplificador operacional inversor ......................................... 39
4.2.2.4. Diseño de amplificador operacional inversor ......................... 39
ii
4.2.2.5. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria
........................................................................................................... 40
4.2.2.6. Filtro detector de picos .......................................................... 40
4.2.2.7. Diseño de detector de picos .................................................. 41
4.2.3. Sistema de adquisición de señal ................................................. 42
4.2.4. Cálculo de las constantes PID para el sistema ........................... 44
4.3.
DIAGRAMA
ELÉCTRICO
DEL
CONTROLADOR
DE
TEMPERATURA ...................................................................................... 48
4.4. CONTROL DE PRESIÓN (VACÍO).................................................... 49
4.4.1. Conversión de unidades propias del sistema a unidades de
presión conocidas ................................................................................. 50
4.5. SISTEMA DE CENTRIFUGADO ....................................................... 52
4.6. ADQUISICIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS ........................................... 53
4.6.1. Circuito eléctrico para el sistema de adquisición de datos .......... 54
4.6.2. Adquisición de datos ................................................................... 55
4.7.
PROCESAMIENTO
DE
LA
SEÑAL
ANALÓGICA
DE
TEMPERATURA ...................................................................................... 55
4.8. INTERFAZ PARA LA VISUALIZACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE LA
SEÑAL ...................................................................................................... 56
4.8.1. Interfaz gráfica con el usuario ..................................................... 58
4.8.2. Instalación del circuito eléctrico ................................................... 59
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS.................................................................. 61
5.1. ESTABILIDAD DEL SISTEMA ........................................................... 61
5.2. PERTURBACIONES DEL SISTEMA ................................................. 62
5.2.1. Perturbación generada por ser un sistema adiabático ................ 63
5.2.2. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite ............. 63
5.3. MÉTODO PRÁCTICO PARA CALCULAR LA TEMPERATURA DE
COMPENSACIÓN .................................................................................... 64
5.3.1. Estabilidad de la temperatura durante el proceso de fritura ........ 65
5.3.2. Estabilidad a los 100°C usando el método práctico .................... 65
iii
5.3.3. Estabilidad a los 110°C usando el método práctico .................... 66
5.3.4. Estabilidad a los 120°C usando el métrodo práctico ................... 68
5.3.5. Prueba de estabilidad a los 120°C usando el método práctico con
otro producto ......................................................................................... 69
5.4. MÉTODO TEÓRICO PARA CALCULAR LA TEMPERATURA DE
COMPENSACIÓN .................................................................................... 70
5.5. ANÁLISIS DEL DIFERENCIAL ENTRE MÉTODO TEÓRICO Y
PRÁCTICO ............................................................................................... 73
6. MANUAL DE USUARIO ........................................................................... 76
6.1. MANUAL DE USUARIO PARA MANEJAR LA FREIDORA ............... 76
6.2. MANUAL DE USUARIO PARA SISTEMA DE ALMACENAMIENTO DE
DATOS ..................................................................................................... 78
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................... 79
7.1. CONCLUSIONES .............................................................................. 79
7.2. RECOMENDACIONES ...................................................................... 81
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 83
iv
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1. Obtención de las constantes PID usando las constantes L y T. .... 19
Tabla 2. Tabla para la determinación de las constantes de control. ............ 48
Tabla 3. Datos para calcular temperatura de compensación. ..................... 71
Tabla 4. Resultados obtenidos utilizando la ecuación de equilibrio de
energía. ........................................................................................................ 71
v
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Ejemplo de un sistema de control lazo abierto. ............................ 15
Figura 2. Ejemplo de un sistema de control lazo cerrado. .......................... 16
Figura 3. Respuesta a la entrada step de una planta con salida en forma de
S. ................................................................................................................. 18
Figura 4. Curva para la obtención de las constantes L y T Usando la
tangente en el punto de inflexión. ................................................................ 18
Figura 5. Ejemplo de grados de pertenecía en la medición de temperatura
en un equipo. ............................................................................................... 21
Figura 6. Comparación de un control difuso y un control PID. .................... 22
Figura 7. a) Estructura de controlador PID. b) Estructura de controlador PIDFuzzy. .......................................................................................................... 23
Figura 8. Metodología del diseño mecatrónico ........................................... 24
Figura 9. Esquema de la aplicación de la metodología mecatrónica en el
presente proyecto. ....................................................................................... 28
Figura 10. Olla interna. ................................................................................ 31
Figura 11. a) Vista isométrica del tanque. b) Vista superior del tanque y sus
componentes internas. ................................................................................. 32
Figura 12. Componentes de la tapa del tanque. ......................................... 32
Figura 13. Diagrama eléctrico AD595 para amplificar la señal de la
termocupla tipo K. ........................................................................................ 33
Figura 14. Diagrama eléctrico conexión de Arduino con el AD595. ............ 34
Figura 15. Programa en Matlab para adquisición de datos. ........................ 35
Figura 16. Señal de temperatura con ruido. ................................................ 36
Figura 17. Diagrama eléctrico de un filtro pasa bajos. ................................ 37
Figura 18. Amplificador operacional inversor. ............................................. 39
Figura 19. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria. 40
Figura 20. Rectificación de la curva usando detector de picos. .................. 41
Figura 21. Diagrama electrónico de detector de picos. ............................... 41
Figura 22. Diagrama eléctrico unificado con filtro pasa bajos y detector de
picos. ........................................................................................................... 42
vi
Figura 23. Sistema físico para adquisición de datos. .................................. 42
Figura 24. Programa en Simulink para toma de señal. ............................... 43
Figura 25. Señal con filtros utilizada para la determinación de las
constantes PID............................................................................................. 43
Figura 26. Control PID de la freidora........................................................... 44
Figura 27. a) Curva de temperatura obtenida como respuesta a una entrada
step (0V a 220V. b) Ampliación de la curva en el punto de inflexión. .......... 44
Figura 28. Curva aproximada para la obtención del punto de inflexión. ...... 45
Figura 29. Curva del sistema para la obtención de las constantes T y L. ... 47
Figura 30. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío. ................ 49
Figura 31. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío. ................ 50
Figura 32. Gráfica para transformar las unidades de presión. .................... 51
Figura 33. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de centrifugado. ..... 53
Figura 34. Circuito eléctrico para la adquisición de datos. .......................... 54
Figura 35. Esquema del programa embebido en Arduino. .......................... 55
Figura 36. Diagrama del proceso del visualización y almacenamiento de la
señal. ........................................................................................................... 57
Figura 37.
Interfaz gráfica con el usuario. Curvas de temperatura vs.
tiempo. ......................................................................................................... 58
Figura 38. Gráfica de temperatura vs. tiempo obtenida en Excel del proceso
de fritura de papa. ........................................................................................ 59
Figura 39. a) Vista isométrica de la base. b) Vista isométrica de la tapa. ... 59
Figura 40. Foto del Arduino instalado en el panel de control de la freidora. 60
Figura 41. Gráfica de temperatura de la freidora al vacío con las contantes
PID implementadas. ..................................................................................... 61
Figura 42. Gráfica ampliada de la sección estabilizada de la figura 41, con
los límites de control especificados por el usuario. ...................................... 62
Figura 43. Perturbación generada al hermetizar el sistema. ....................... 63
Figura 44. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite. ........... 64
Figura 45. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de
compensación a los 100°C. b) Sección maximizada para determinar la
temperatura de compensación..................................................................... 65
vii
Figura 46. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de
compensación para freír a 100°C. b) Gráfica maximizada de temperatura
controlada a 100°C. ..................................................................................... 66
Figura 47. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de
compensación a los 110°C. b) Sección maximizada para determinar la
temperatura de compensación..................................................................... 67
Figura 48. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de
compensación para freír a 110°C. b) Gráfica maximizada de temperatura
controlada a 110°C. ..................................................................................... 67
Figura 49. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de
compensación a los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la
temperatura de compensación..................................................................... 68
Figura 50. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de
compensación para freír a 120°C.b) Gráfica maximizada de temperatura
controlada a 120°C. ..................................................................................... 68
Figura 51. a) Proceso de fritura de berenjena para calcular la temperatura
de compensación a los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la
temperatura de compensación..................................................................... 69
Figura 52. a) Proceso de fritura de berenjena usando la temperatura de
compensación para freír a 120°C. b) Gráfica maximizada de temperatura
controlada a 120°C. ..................................................................................... 70
Figura 53. Grafico para determinar la temperatura del aceite para estabilizar
el sistema en 100°C utilizando 400g de Papa. ............................................ 72
Figura 54. Gráfico para determinar la temperatura del aceite para estabilizar
el sistema en 110°C utilizando 10kg de aceite. ........................................... 73
viii
RESUMEN
En la Planta de Alimentos de la Universidad Tecnológica Equinoccial se
realizaban investigaciones en procesos de fritura al vacío donde era
necesario un control adecuado de temperatura. Además, sin un registro de la
variación de la temperatura, no era posible analizar las perturbaciones que
afectaban al sistema ni el comportamiento interno del mismo.
En el presente proyecto se planteó el diseño e implementación de un
sistema de control de temperatura con una histéresis de ±2.5°C y la
adquisición de datos para la freidora al vacío. Para lo cual se empleó la
metodología del diseño mecatrónico, el primer paso fue determinar las
especificaciones del sistema, es decir conocer el funcionamiento del equipo
y definir los parámetros que se desea alcanzar. A continuación, se realizó el
diseño del sistema electrónico, tanto para adquirir la curva de temperatura
con las niquelinas conectadas a su máxima potencia (requisito para
determinar las contantes PID), como para el sistema de adquisición de datos
que retransmite la salida del controlador PID-Difuso a un computador. Se
realizó el diseño del sistema de control empleando el método práctico de
Ziegler-Nichols
para
determinar
las
constantes
PID
que
fueron
implementadas en el controlador. Para el sistema mecánico se revisó el
funcionamiento
adecuaciones
de
los
necesarias
componentes
y
realizando
mecánicos,
pruebas
determinando
de
las
funcionamiento.
Posteriormente, se diseñó el software para ser embebido en el sistema de
adquisición de datos; esta interfaz gráfica fue implementada para el
monitoreo y almacenamiento de datos de temperatura. Por último, se
implementó de forma integral el sistema y se realizó un protocolo de pruebas
de funcionamiento.
En los resultados se analizó la estabilidad del sistema, que sin
perturbaciones es menor a ±1°C. De igual manera, al analizar las
perturbaciones del sistema se determinó cuales serán controladas por el
ix
sistema y cuáles no. Encontrando que la perturbación producida al ingresar
el producto disminuye rápidamente la temperatura afectando drásticamente
la estabilidad del sistema. Se propuso calcular esta temperatura de
compensación para ser incrementada a la temperatura de equilibrio y que al
ingresar el producto se cambie en el controlador la temperatura deseada.
Obteniendo como resultado un control de temperatura que trabaja en
promedio con una histéresis de ±2°C.
x
ABSTRACT
In the Plant Food, which is located in the Universidad Tecnológica
Equinoccial in Quito, students were using a vacuum fryer. It has neither an
efficient temperature, nor a data acquisition system that measures the
temperature variation during the process. As a consequence, they did not
perform analysis on disturbances that affect the system, nor did they analyze
internal behavior of the system.
In this project, both a system of temperature control that has a ±2°C
hysteresis, and a data acquisition system for the vacuum fryer were designed
and implemented. The mechatronic design methodology was used to obtain
this goal. Firstly, the system specifications should be established; in other
words, it is necessary to know how the machine works, and to define the
parameters that must be gained. Secondly, the electrical system was
designed in order to acquire the temperature curve of the resistors that was
essential to obtain PID-control constants, and to develop the data acquisition
system. Moreover, the Ziegler-Nichols method were used to obtain constants
(PID). They were implemented in the PID-Fuzzy controller. Furthermore,
operation of mechanicals components, necessary adjustments, and conduct
performance testing were reviewed to develop the mechanical system. Also,
software was embedded into the data acquisition system to monitor and store
data. Lastly, all the systems were implemented, and a test protocol was
performed.
In the results, the system stability was analyzed; in fact, when it worked
undisturbed, it had a ±1°C hysteresis. Additionally, the disturbances were
analyzed to determinate which of them are controlled by the system. Hence,
it was established that the disturbance produced when the product and the
vegetal oil were joined cannot be corrected by the temperature controller. For
that reason, a solution was proposed. It was to calculate this temperature
compensation, and to increase it in the desired temperature. When the
xi
products are introduced, the user should change the desired temperature in
the controller. The result is a temperature control system that works in an
averaging hysteresis of ± 2 ° C.
xii
1. INTRODUCCIÓN
En la planta de alimentos de la Universidad Tecnológica Equinoccial se
realizan investigaciones en una freidora al vacío, sin un control de
temperatura adecuada, y sin contar con un sistema de adquisición de datos
que permita almacenar información de la variación de temperatura para
realizar análisis sobre perturbaciones, estabilidad durante el proceso de
fritura y comportamiento interno del sistema.
El procedimiento habitual para cocción sin vacío es freír los alimentos a
grandes temperaturas por poco tiempo. Mientras que, disminuyendo la
presión se puede freír a menor temperatura y si se desea durante un mayor
tiempo, con iguales o mejores resultados. Las principales desventajas de
trabajar con temperaturas muy altas (aproximadamente más de 150°C) es el
deterioro del aceite por la aceleración de procesos químicos, y la cantidad de
grasa absorbida por el alimento; por consiguiente el producto final no tiene
las características requeridas por el consumidor.
El sistema de control de temperatura en esta máquina de freír al vacío es
necesario puesto que permite crear una histéresis controlada en la
temperatura de fritura, reducir el contenido de grasa, conservar el color y
sabor natural de los alimentos, también permite prolongar la vida útil del
aceite por la baja temperatura y bajo contenido de oxígeno. Al aplicar este
control en la planta de alimentos de la UTE se podrán realizar
investigaciones para mejorar la calidad del producto en el proceso de fritura.
Además, una parte fundamental en cualquier investigación, aparte del
análisis de resultados, es conocer qué paso durante el proceso; por esta
razón es importante contar con un sistema que permita almacenar la
información del cambio de temperatura durante todo el proceso.
En base a lo mencionado se desprenden los siguientes objetivos para este
proyecto:
Objetivo General
Diseñar un sistema de control de temperatura con adquisición de
datos para la máquina freidora al vacío con una histéresis de ±2.5°C.
1
Objetivos Específicos
Diseñar el sistema de control de temperatura aplicando una solución
adecuada para la determinación de las constantes de control que
cumpla con los requerimientos del usuario.
Diseñar el sistema de adquisición de datos con un interfaz amigable
con el usuario.
Integrar el sistema de control de temperatura y adquisición de datos.
Realizar un protocolo de pruebas de funcionamiento.
Para cumplir estos objetivos lo primero que se realizó fue la inspección del
funcionamiento del sistema mecánico, eléctrico, electrónico y de control de la
freidora para determinar las adecuaciones necesarias, con el fin de cumplir
con los requerimientos de la planta de alimentos en las investigaciones que
realizan. Una vez realizadas las reparaciones necesarias, se determinó que
el requerimiento principal para el control de temperatura es la obtención de
las variables de control (PID) para ser implementadas en el controlador. Se
procede a investigar y escoger la mejor solución para obtener estas
constantes, y se eligió usar el método práctico de Ziegler-Nichols. Para usar
este método se necesita obtener la curva de respuesta del sistema a una
entrada step.
El sistema de adquisición de datos diseñado mostró que había una señal de
ruido que no permitía obtener una señal útil. Para eliminar esta señal
parásito se diseñó un sistema de filtros (2 físicos y un virtual); los que
depuraron el ruido casi en su totalidad proporcionando una señal adecuada.
Con esta señal se procedió a realizar los cálculos matemáticos indicados en
el método de Ziegler-Nichols, consiguiendo determinar las constantes PID.
Estas constantes son implementadas en el controlador que trabaja con
lógica PID y difusa, una vez ingresadas las tres constantes de control el
controlador regula automáticamente los parámetros para la lógica difusa.
2
Para evaluar la estabilidad del sistema y compararlo con la requerida por el
usuario de ±2.5°C fue necesario un sistema de adquisición de datos que
almacene la variación de la temperatura durante el tiempo de fritura. Para lo
que se decidió trabajar con Arduino para que vincule el controlador con el
computador. Para el software, se usó Processing que es un programa que
permite asociar el software del Arduino con el de la computadora de una
manera eficiente y amigable con el usuario. Esta interfaz, además de
almacenar el valor de la temperatura cada segundo, permite que el usuario
visualice la curva de temperatura en tiempo real.
Una vez realizadas las pruebas de funcionamiento del sistema de obtención
de datos. Se procedió a analizar la estabilidad y perturbaciones del sistema
durante el proceso de fritura. Se determinó que existen perturbaciones que
el sistema puede controlar sin salirse del rango deseado (±2.5°C), como por
ejemplo, la perturbación producida al convertirse en un sistema adiabático, la
variación de temperatura producida por la pérdida de agua en el producto, y
la transferencia de calor en el tanque y la tapa del sistema.
Mientras que existe una única perturbación que el sistema no puede
controlar debido a que cambia rápida y drásticamente la temperatura, ésta
es la producida por el intercambio de energía entre el aceite y el producto.
Para lo cual se propuso calcular esta temperatura de compensación y
sumarla a la temperatura deseada antes de iniciar el proceso de fritura, y
cambiarla por la temperatura deseada al ingresar el producto al aceite. Con
lo que el valor de la temperatura entra rápidamente en la histéresis deseada
(que en promedio es de ±2°C), realizando pruebas satisfactorias a 100°C,
110°C y 120°C.
3
2. MARCO REFERENCIAL
En el proceso de freír alimentos con aceite, una de las variables más
importantes para obtener un producto final adecuado es la temperatura, por
lo cual un sistema de control en la máquina de freír al vacío es
indispensable, ya que nos permitirá mantener la temperatura en los
parámetros deseados. Al tener una histéresis controlada en el proceso de
cocción, de apenas 5°C, se garantiza condiciones apropiadas al reducir el
contenido de grasa, conservar el color y sabor natural de los alimentos, y
prolongar la vida útil del aceite por la baja temperatura y el bajo contenido de
oxígeno durante el proceso de fritura (Montes & Lloret, 2009).
En el presente proyecto, se controla la temperatura de cocción de la
máquina freidora al vacío mediante el uso de un controlador Fuzzy con PID.
Para la retroalimentación se utiliza una termocupla tipo K que es también
utilizada para medir la temperatura del sistema, el aporte de energía al
sistema está dado por dos niquelinas que son monitoreadas por el
controlador que da la señal para activarlas o desactivarlas. Antes de poner
el producto para la cocción, el sistema debe estar a una temperatura
adecuada, dependiendo de las condiciones a las que se desee freír, puesto
que si se pone el alimento a temperatura ambiente el sistema necesitaría
mucho tiempo para poder estabilizarse a la temperatura requerida. El
usuario dispone del display del controlador para ingresar el valor de la
temperatura a la cual desea que se estabilice el sistema.
Para este proyecto es necesario analizar los siguientes puntos:
2.1. COCCIÓN AL VACÍO
La cocción al vacío es el proceso mediante el cual se cocinan alimentos en
cavidades herméticamente selladas donde se retira aire del interior. Se
ocupa este proceso en la cocción de alimentos puesto que uno de los
principales problemas es la perdida de sabor que se produce debido a la
oxidación durante la cocción al aire libre, razón por la cual lo ideal es cocinar
sin la presencia de oxígeno. Otro factor relevante de este proceso es que
4
permite cocinar a temperaturas más bajas y por periodos más largos sin la
presencia de oxigeno que altera significativamente las propiedades de los
productos (Guerrero, 2008).
Un ejemplo para explicar la necesidad de temperatura menor sería que,
tradicionalmente una pieza de carne se cose a 200ºC por un tiempo muy
corto lo cual ocasiona que el producto se tueste al exterior mientras que el
interior rara vez supera los 50ºC; pero usando la cocción al vacío sería
necesario cocinar la misma pieza de carne a una temperatura entre 65ºC y
99ºC por tiempos más prolongados pero su cocción será más uniforme
(Guerrero, 2008).
2.2. VENTAJAS DE LA COCCIÓN AL VACÍO
Las principales ventajas de la cocción al vacío son:
Preservación de las cualidades organolépticas: Este proceso permite
preservar y potenciar el sabor de los alimentos; puesto que no se
presentaran pérdidas de aromas volátiles durante la cocción. Favoreciendo
la concentración de aromas y acentúa el aspecto natural de los productos
(Guerrero, 2008).
Mantiene una calidad muy regular de cocción: Debido a que se cocina a
temperaturas bajas en un medio húmedo y el calor se reparte de manera
uniforme por todo el producto (Guerrero, 2008).
Gran valor dietético y nutritivo: Muchos de los nutrientes se destruyen con
el calor (de manera más drástica ante un calor intenso) principalmente la
vitamina C en frutas y verduras y la vitamina B en carnes; las cuales quedan
en el fluido empleado para la cocción. El vacío permite mantener la
concepción molecular del producto al no existir cambios en las vitaminas,
grasas y enzimas (Guerrero, 2008).
5
También es importante mencionar que muchos productos al quemarse o
dorarse demasiado pueden crear sustancias tóxicas.
Frescor e higiene perfectos: En la cocción al vacío se eliminan muchos
microbios aeróbicos. Por lo que se puede considerar a este proceso como
un tipo de pasteurización que alarga el periodo de conservación de los
alimentos (Guerrero, 2008).
2.3. PRESIÓN
La presión se define como la relación entre la fuerza y el área donde actúa.
En procesos industriales es muy utilizada puesto que es capaz de
determinar el valor de diferentes variables como el nivel de líquidos, el flujo
de fluidos, la temperatura de agua y gases, entre otros. La principal
clasificación es con relación al punto de referencia donde se mide la presión
(Gutiérrez, 2002):
a. Presión Relativa: Tiene como referencia la presión atmosférica.
b. Presión Absoluta: Tiene como referencia el cero absoluto de presión.
2.4. VACÍO
Se define como vacío absoluto a la ausencia total de materia en una
cantidad determinada de espacio, a pesar que el término vacío se emplea
para espacios llenos con gases cuya presión es menor a la atmosférica.
Para determinar el vacío en un espacio lleno de un gas se usa la ley de los
gases ideales P = n·R·T/V. El vacío es inverso a la presión es decir mientras
menos presión tenga un volumen determinado mayor será la cantidad de
vacío, sin embargo el vacío usa las mismas unidades que la presión (Pa, psi,
mmHg, etc…)(Himmelblau, 2002).
A pesar que el vacío no tiene unidades propias se le suele clasificar en
cuatro grupos(Gutiérrez, 2002):
6
a) Bajo Vacío:
Presión entre 10kPa a 100Pa.
b) Medio Vacío:
Presión entre 100Pa a 0.1Pa
c) Alto Vacío:
Presión entre 0.1Pa a 10µPa
d) Ultra Alto Vacío:
Presión menor a 10µPa
2.5. TRANSMISIÓN DE CALOR
La transmisión de calor es el proceso mediante el cual se intercambia
energía térmica de un cuerpo con mayor temperatura a uno con menor
temperatura. La transferencia de energía térmica siempre se da ante la
presencia de dos cuerpos con un gradiente de temperatura que tienden a
alcanzar en su entorno el equilibrio térmico. Siempre que exista dos cuerpos
próximos con diferente temperatura, la transmisión de calor no puede ser
detenida, simplemente puede hacerse más lenta (Perry, 1978):
2.5.1. Tipos de transferencia de calor
Existen tres tipos de procesos de transferencia de calor, los cuales son:
conducción, convección y radiación.
2.5.1.1. Conducción
(Perry, 1978) Es la transferencia de calor entre dos cuerpos que están en
contacto físico, o entre dos partes de un mismo cuerpo, sin que se produzca
un intercambio apreciable de partículas.
Para la transmisión de calor por conducción la ecuación diferencial
fundamental es:
7
Donde:
Es el flujo de calor (es decir la cantidad de calor transmitida por
unidad de tiempo).
k
Es la conductividad térmica (depende del material a través del cual
fluye el calor, también depende de la temperatura a la cual el material
está expuesto).
A
Es el área normal a la dirección en la que fluye el calor.
Es la rapidez con la que varía la temperatura con respecto a la
distancia en la dirección y sentido en la que fluye el calor (conocido
como gradiente de temperatura).
En la conducción es necesario analizar algunos conceptos como flujo
estacionario, resistencia térmica, y transferencia de calor a través de varios
cuerpos.
Flujo Estacionario: Se define como el flujo de calor cuando las
características (dQ/dƟ, temperatura y espesor) no varían con respecto al
tiempo. (Perry, 1978)
Así al integrar la Ec. 1 obtenemos:
Donde:
q
es el flujo de calor
Δt
es la diferencia de temperaturas (t1 – t2)
kmedia es la media aritmética de las conductividades térmicas entre t 1 y t2.
x
espesor de la pared
8
Resistencia Térmica en Conducción: Se define como resistencia térmica a
la siguiente expresión:
Usando esta ecuación y la de flujo estacionario obtenemos:
Transferencia de Calor por Conducción a través de varios cuerpos en
paralelo.
Para dos o más resistencias térmicas en paralelo el flujo total de calor será
la suma de los flujos en cada resistencia.
2.5.1.2. Convección
(Perry, 1978) Es la trasferencia de calor de un punto a otro en un fluido (sea
un gas o un líquido), al mezclarse una porción del fluido con otra. Existen
dos tipos de transmisión de calor por convección:
Convección Natural: Es cuando la transferencia de calor se produce por el
movimiento del fluido, y se debe únicamente al resultado de las diferencias
de densidad ocasionadas por las diferencias de temperatura.
Convección Forzada: es cuando el movimiento es producido por medios
mecánicos. Hay que tomar en cuenta que si la convección forzada es
relativamente baja se debe tomar en cuenta que las variables presentes en
la convección natural como la densidad y la temperatura, puesto que estas
pueden influenciar de manera significativa en los resultados.
9
Indistintamente de que la convección natural o forzada, se puede determinar
el flujo de calor mediante la ecuación de enfriamiento de Newton:
Donde:
h
es el coeficiente de transferencia de calor
Ts
temperatura de la superficie
Tl
temperatura de la corriente libre
Debido a la complejidad que resulta calcular h, generalmente se lo determina
por correlaciones empíricas.
2.5.1.3. Radiación
Es la transferencia de calor por el movimiento de ondas entre dos cuerpos
que no están en contacto (Perry, 1978).
Para el análisis de transferencia de calor por radiación es importante
conocer los siguientes términos:
Absortividad(α): (Perry, 1978) Propiedad que tienen las sustancias
para determinar la cantidad de radiación incidente que absorben,
puede ir de 0 a 1.
Cuerpo Negro: (Perry, 1978) También conocido como radiador
perfecto, son cuerpos que tienen una absortividad igual a la unidad y
por ende una reflectividad igual a cero.
Emisividad(Ɛ ): (Perry, 1978) Es la relación entre la capacidad
emisiva de un cuerpo en comparación con un cuerpo negro, su rango
de trabajo es de 0 a 1. Con uno como cuerpo negro, por ende
cualquier otro cuerpo siempre tendrá una emisividad menor a la
unidad. La emisividad varía principalmente por la temperatura, grado
de rugosidad, y en el caso de ser metal de su grado de oxidación.
10
Pérdida neta de energía por radiación:
Si un cuerpo está en un ambiente negro (es decir medio no absorbente) a
una temperatura T1 para disminuir a la temperatura T2, para calcular su
pérdida de energía térmica se emplea la siguiente fórmula(Perry, 1978).
Donde:
A1
Es el área del cuerpo y esta expresada en m2.
Ɛ
Emisividad de la superficie.
α1,2
Absortividad de la superficie.
T1 y T2
Temperaturas en grados Kelvin.
Puede ocurrir cada tipo de transmisión de calor por separado, pero también
puede suceder al mismo tiempo los tres tipos de transmisión del calor y se
aconseja analizar cada caso separadamente.
2.6. SISTEMAS ADIABÁTICOS
Según (Cedrón, Landa, & Robles, 2011), concluyeron que un sistema
adiabático es un sistema aislado, es decir no recibe ni entrega calor al
entorno. Un ejemplo de sistemas adiabáticos son los termos, puesto que
pueden almacenar agua ya sea caliente o fría y esta se mantiene con una
temperatura constante no dejando ni entrar ni salir calor a su entorno.
Es importante mencionar que los sistemas perfectamente adiabáticos no
existen pero son útiles para analizar sistemas muy cercanos al aislamiento
con su entorno, puesto que simplifican de una manera significativa las
relaciones matemáticas.
El presente proyecto se considera adiabático puesto que se trata de un
sistema cerrado (es decir ninguna masa cruza sus fronteras), además no
11
hay pérdida significativa de energía térmica con el entorno y tampoco existe
trabajo en la frontera (como por ejemplo un sistema cilindro-embolo).
2.6.1. Análisis de energía para sistemas cerrados
Según (Cengel, 2009), concluyó que en cualquier sistema que experimenta
cualquier transferencia de energía la fórmula universal es:
Si se trata de un sistema cerrado (un sistema adiabático) el estado inicial
como el final son idénticos, por lo cual:
Quedando reducida la expresión a:
o
Ec. 1
Si se analiza un sistema adiabático, el balance de energía para este ciclo se
puede expresar como la interacción de calor y el trabajo.
2.6.2. Calor específico
La cantidad de energía requerida para elevar un grado la temperatura de
una sustancia depende de su masa y del tipo de sustancia que posea. Para
este análisis se emplea el calor específico que se define como la cantidad de
energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una unidad de
masa de una sustancia (Mosca, 2005).
12
Esencialmente existen dos clases de calores específicos: Cp (se emplea si la
presión es constante) y Cv (se emplea si el volumen es constante). Para
sustancias que no son comprensibles (como sólidos y líquidos), los calores
específicos Cv y Cp son iguales y se los denota únicamente como C (Cengel,
2009).
La expresión matemática que nos permite relación la energía interna del
sistema con el calor específico es:
Ec. 2
2.6.3. Sustancia pura
Se define como sustancia pura a aquella que tiene una misma composición
química en cualquier parte. No necesariamente debe estar compuesta solo
por un mismo elemento o compuesto, una mezcla homogénea también es
considerada como sustancia pura. Por ejemplo, el aire que en su
composición química tiene principalmente nitrógeno, oxigeno, e hidrogeno es
una sustancia pura, a diferencia de una mezcla heterogénea como agua y
aceite que forma dos regiones distintas puesto que el aceite no es soluble en
agua (Cengel, 2009).
(Cengel, 2009), en su estudio concluyó que si se trabaja con dos o más
sustancias es decir sustancias no puras se debe tomar en cuenta cada una
de éstas por separado utilizando la siguiente fórmula:
Ec. 2
2.7. SISTEMAS DE CONTROL
Un sistema es la combinación de componentes que actúan conjuntamente y
cumplen objetivos determinados. Un sistema no está limitado a objetivos
físicos. El concepto de sistema se puede aplicar a fenómenos dinámicos
abstractos, como los que se encuentran en economía. (Rocha & Lara, 2010)
13
En la actualidad existen muchos sistemas controlados, un ejemplo sencillo
sería un calefactor que solo requiere como entrada la temperatura deseada.
Por otro lado, un ejemplo más complejo sería un sistema de seguridad
temporizado con clave de desactivación, donde las entradas serian el sensor
de movimiento, la clave de desactivación y el tiempo de activación de la
alarma (Rocha & Lara, 2010).
Los tres componentes básicos de un sistema de control son:
Objetivos de control.
Componentes del sistema de control.
Resultados o salidas.
En otras palabras en los sistemas de control los objetivos de control son las
señales de entrada, los componentes del sistema de control son los códigos
de programación y los resultados son las salidas, dependiendo del tipo de
salida pueden ser lazo abierto o lazo cerrado.
2.7.1. Sistema de control lazo abierto (sistema no retroalimentado)
Es aquel sistema que solo actúa dependiendo de su señal de entrada y da
como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada,
pero basándose en la primera. En este sistema de control no hay
retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción
de control. Las características de este sistema de control son (Rocha & Lara,
2010):
Sencillos y de fácil concepto.
Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.
La salida no se compara con la entrada.
Se afecta por las perturbaciones que pueden ser tangibles o
intangibles.
14
La precisión depende de la calibración previa del sistema.
Figura 1. Ejemplo de un sistema de control lazo abierto.
2.7.2. Sistema de control lazo cerrado (sistema retroalimentado)
Según, (Rocha & Lara, 2010), en este sistema existe retroalimentación, la
acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas con
lazo cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar
la acción de control en consecuencia. Es necesario aplicar este sistema
cuando un proceso no es posible de regular por medios manuales, cuando la
producción es a gran escala y en grandes instalaciones, y para vigilar
procesos especialmente difíciles en donde la atención del hombre puede
perderse fácilmente por cansancio o despiste. Las características de este
sistema son:
Complejos y amplios en la cantidad de parámetros.
La salida se compara con la entrada y afecta al control del sistema.
Tiene la propiedad de retroalimentación.
Es más estable a perturbaciones y variaciones internas.
El presente proyecto es un sistema de control de lazo cerrado puesto que
tiene como retroalimentación el sensor de temperatura que afectarán
directamente las señales de salida en el sistema de control, con el fin de
estabilizar la temperatura en los parámetros requeridos.
15
Figura 2. Ejemplo de un sistema de control lazo cerrado.
2.8. MODOS DE CONTROL
(Bolton, 2006) Un sistema puede ser controlado de diferentes maneras para
corregir un error y dar la señal de salida deseada. Los modos más comunes
son los siguientes:
Modo de dos posiciones: Consta básicamente de un pulsador que se
activa ante la señal de error, es considerados un controlador de encendido y
apagado.
Modo proporcional (P): La acción correctiva es proporcional al error es
decir a medida que aumente o disminuya el error la magnitud de la acción
de control realizara la misma acción.
Modo derivativo (D): La acción de control es proporcional a la rapidez con
la cual el error está variando. Cuando el cambio es mínimo la acción
correctiva produce una pequeña señal, y cuando el cambio es a gran
velocidad la acción correctora es de gran magnitud. También se usa este
tipo de control para ver la rapidez con la que varía el error y para aplicar
correcciones antes de que se produzca.
Modo integral (I): la acción de control es proporcional a la integral del error
con respecto al tiempo. Es decir si se produce una señal de error que varía
en forma constante, la señal correctiva producida seguirá incrementándose
hasta que el error desaparezca.
16
2.8.1. Controlador PID
Según (Visioli, 2006), concluyó que es un controlador que combina tres
modos de control básico (proporcional, derivativo e integrador), con lo cual
no tiene desviación en el error y la tendencia a producir oscilaciones es
disminuida. Su principal ventaja es que éste es un controlador proporcional,
a la vez que el control integral elimina la desviación en el error, y al ser
derivativo reduce los retrasos. La expresión matemática que describe su
comportamiento es:
Donde:
Isal: es la salida del controlador cuando existe un error (e).
Io: es la salida del valor de referencia cuando no hay error
Kp: es la constante de proporcionalidad.
KI: es la constante de integración.
KD: es la constante de derivación.
2.9. OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES PID DE FORMA
PRÁCTICA
Según (Ogata, 2010), concluyó que si el modelo matemático de una planta
es difícil obtener entonces no es posible aplicar las técnicas analíticas para
la obtención de las constantes PID, sin embargo, se puede utilizar un
método práctico para estos casos. Este procedimiento es conocido como el
método de Ziegler-Nichols en honor a sus creadores.
2.9.1. Método Ziegler-Nichols
Para
aplicar
este
método,
primeramente
es
necesario
obtener
experimentalmente la respuesta de la planta a una entrada step, que es una
17
entrada que cambia de cero a un valor determinado en poco tiempo, como
se muestra en la figura 3. Este método es aplicable siempre y cuando la
respuesta a la entrada step sea una curva en forma de S (Ogata, 2010).
Figura 3. Respuesta a la entrada step de una planta con salida en forma de S.
Una vez obtenida la curva en forma de S, se determinara 2 constantes L,
conocida como tiempo de retraso, y T, conocida como constante de tiempo.
Para calcular las dos constantes es necesario dibujar la línea tangente en el
punto de inflexión como se muestra en la figura 4.
Figura 4. Curva para la obtención de las constantes L y T Usando la tangente en el punto
de inflexión.
Para obtener los valores de P, I y D se usa las expresiones de la tabla 1,
dependiendo del tipo de controlador que se desee implementar.
18
Tabla 1. Obtención de las constantes PID usando las constantes L y T.
Tipo de
P
I
D
∞
0
Controlador
P
PI
PID
0
2L
0.5L
2.10. CONTROLADOR DIFUSO
Los sistemas convencionales y difusos son muy parecidos, sin embargo la
principal diferencia en cuanto a sus componentes es que el sistema difuso
tiene dos etapas más, la Fusificación y la Desfusificacion. El proceso de
fusificación es el que convierte los valores de entrada a valores difusos. Por
ejemplo si estamos realizando el control de temperatura de un equipo que
tiene un sensor que mide la temperatura y el aporte de energía se lo realiza
mediante dos niquelinas. El sensor nos envía los siguientes valores de
entrada (0°C, 40°C y 80°C), sus valores difusos serian frio para 0°C, tibio
para 40°C o caliente para 80°C (Revelo, 2006).
Una vez fusificados los valores de entrada son utilizados en el proceso
lógico difuso en donde son evaluados dependiendo de las reglas que se
establezcan en el sistema de control. Sin embargo este proceso da como
salida un valor difuso, por lo cual es necesario que sea transformado a un
valor de salida real lo que se llama proceso de Desfusificación. Con el
ejemplo anterior, si los valores difusos son frio, tibio o caliente, la
desfusificación podría ser para frio prender las dos niquelinas, para tibio
prender solo una niquelina o para caliente apagar las dos niquelinas.
19
2.10.1. Lógica difusa
(Revelo, 2006), La lógica difusa a diferencia de la lógica clásica (binaria
(1;0), ternaria (0;0.5;1)) no posee bien definida sus umbrales de decisión,
debido a que los valores exactos se remplazan con rangos; por ejemplo:
Un tanque en lógica clásica ternaria puede estar definido como “0” vacío,
“0.5” medio lleno “1” lleno, mientras que en lógica difusa se podría crear
valores que se entrecruzan; [0 a 0.3] vacío, [0.2 a 0.8] medio lleno y de [0.7 a
1] lleno. La lógica difusa es una técnica que se asemeja de una manera más
real al razonamiento humano donde las decisiones son tomadas basándose
en definiciones difusas y no exactas (por ejemplo bajo, medio o alto para
estaturas).
La lógica difusa se utiliza principalmente cuando los procesos son muy
difíciles de controlar, son no lineales o sus modelos matemáticos son
complejos.
2.10.2. Conjuntos difusos
Un conjunto difuso permite que un sistema tome valores aproximados para
la manipulación de datos cualitativos más que cuantitativos. Un conjunto
difuso es aquel en que sus elementos permiten grados de pertenencia entre
1 y 0; con valores intermedios, muchos de los cuales sería imposible
procesar con la lógica clásica. Estos conjuntos pueden reflejar mejor la
forma del pensamiento humano (Revelo, 2006). Por ejemplo una persona
clasifica la temperatura como “frio” o “caliente”; puesto que entre estos dos
conceptos existe una gran gama. Un conjunto difuso permite procesar y
almacenar elementos difusos como altura, calor, sabor, entre otros…
La expresión matemática de un conjunto difuso es [A = {(x, μA (x)) x ∈ U}].
(Revelo, 2006). Donde U representa el universo de discurso y μA (x) asume
valores en el rango de 1 a 0.
20
Figura 5. Ejemplo de grados de pertenecía en la medición de temperatura en un equipo.
Se puede representar un conjunto difuso de una manera gráfica
especialmente cuando la función tiene un dominio continuo, a esto se le
conoce como función de pertenencia. En la figura 5 se ejemplifica el
concepto de temperatura alta, donde las abscisas son el universo y las
ordenadas son los valores que toma la función dentro del dominio de 0 a 1
(Escolano, 2003).
2.11. COMPARACIÓN CONTROLADOR PID VS FUZZY
Controladores difusos tienen la ventaja de que puede hacer frente a
los sistemas no lineales y utilizar la forma de pensar de los humanos
(Rauch-Hindin, 2001).
Controlador PID sólo tiene tres parámetros para ajustar. Un sistema
controlado muestra buenos resultados en términos de tiempo de
respuesta y la precisión siempre y cuando se establezcan
adecuadamente los parámetros (Pérez & León, 2007).
Controlador difuso tiene una gran cantidad de parámetros. Lo más
importante es realizar una elección adecuada en base a las reglas y
los parámetros de la función de pertenencia. Una vez que se le da un
controlador de lógica difusa, todo el sistema puede ser en realidad
considerado como un solo sistema.
Una de las desventajas de usar controladores difusos es el tiempo
que se demora el procesador en la fusificación y más aún la
desfusificación de la información, lo que no pasa con los
21
controladores PID, puesto que estos trabajan solo con constantes
determinadas (Ponce, 2005).
Los controladores PID no se pueden aplicar en aquellos sistemas que
tienen un cambio rápido de parámetros, porque que será necesario
que las constantes de PID varíen en función del tiempo (Bojadziev &
Bojadziev, 2000).
El tiempo de respuesta en un sistema de control difuso es más rápida
comparado con el controlador PID. No de una manera significativa,
sin embargo si se necesita una respuesta rápida en el sistema es
mejor trabajar con lógica difusa (Ross, 2004).
Figura 6. Comparación de un control difuso y un control PID.
2.12. CONTROLADOR PID CON FUZZY
El estudio realizado por (Volosencu, 2012) concluyó, que los controladores
PID Fuzzy pueden ser utilizados en lugar de los controladores PID lineal o
fuzzy en todas sus aplicaciones de control clásicos o modernos. La principal
ventaja de los controladores PID fuzzy es que convierten la señal de error
entre la variable medida y la variable de referencia, en un comando, el
mismo que será usado para la toma de decisiones del sistema, es decir para
controlar la salida. Por lo cual es necesario para este tipo de control contar
con información sobre las características de las señales de entrada y salida.
22
Este controlador puede ser implementado en todo tipo de proceso con
mejores valores del criterio de control.
Como se muestra en la gráfica 7a, es un clásico controlador PID el cual
compara el valor deseado con la señal de retroalimentación para obtener
como resultado el valor del error. Mediante procesos matemáticos
(Multiplicación, integración o derivación) se obtiene los tres valores de
compensación (
), los que son sumados para obtener el la variable
de salida del controlador. Mientras que en el controlador PID-Fuzzy que se
muestra en la figura 7b, los tres valores de compensación son usados como
variables de entrada del controlador difuso, el que dependiendo de su
programación da una salida más precisa (en comparación con el PID) para
un sistema más estable.
Figura 7. a) Estructura de controlador PID. b) Estructura de controlador PID-Fuzzy.
Para el presente proyecto se decidió trabajar con controlador fuzzy PID,
puesto que el sistema tiene un controlador de este tipo, siendo necesarias
las constantes de control (PID) para que el sistema regule automáticamente
el resto de parámetros.
23
3. METODOLOGÍA Y MATERIALES
3.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA
La metodología mecatrónica es el conjunto de procedimientos lógicos en los
cuales se abarca de manera integral el diseño mecánico, eléctrico,
electrónico y de control con el fin de obtener los siguientes objetivos.
Tener un orden de actividades en un proyecto integral.
Reducir los tiempos de diseño e implementación.
Visualizar de manera global el proyecto.
La figura 8 resume los pasos para implementar la metodología del diseño
Mecatrónico.
Figura 8. Metodología del diseño mecatrónico, tomado de
http://www.ni.com/cms/images/devzone/pub/Figure1_v2.JPG.
Para la elaboración de este proyecto se utilizó el modelo de la metodología
de diseño de sistemas mecatrónicos, el cual implica el diseño y simulación
de las partes del sistema, esto es:
Diseño del sistema de control de temperatura.
Diseño del sistema electrónico.
Diseño del sistema mecánico de calefacción.
24
Simulación del sistema de control de temperatura.
Implementación del sistema de control de temperatura.
3.1.1. Investigación de campo (recolección de datos)
La investigación de campo se realizó en la planta de alimentos de la UTE, en
la
cual
se
recopiló
la
información
necesaria
para
determinar
el
funcionamiento actual de la máquina y la curva de temperatura. También, se
realizó pruebas con los insumos utilizados (diferentes tipos de aceites y
productos) con el fin de determinar posibles fallas en otras partes del
sistema.
Se necesitó determinar las características y forma de la curva de
temperatura sin el controlador de temperatura y conectando las niquelinas
directamente, para determinar las constantes para el sistema de control.
3.1.2. Investigación bibligráfica
Se recopiló información bibliográfica relacionada con el tema, tales como:
libros, revistas especializadas e investigaciones anteriores, para determinar
las posibles soluciones, una de las cuales fue diseñada e implementada en
este proyecto.
3.1.3. Definición de parámetros del sistema
Una vez recopilada la información y al investigar a fondo las posibles
soluciones se debe determinar los parámetros deseados del sistema, como
a qué temperatura se debe estabilizar el sistema (100°C, 110°C, y 120°C) ,
la precisión del sistema ±2,5°C, tipo de sensores que se implementaran, los
productos (aceites, vegetales, y frutas) que se utilizaran, tiempo de cocción
(máximo 30 min), tipo de lógica que se implementara (difusa y/o clásica),
entre otros.
25
3.1.4. Sistema de control
Se calibró el controlador de temperatura que disponía el equipo, puesto que
se determinó que estaba en condiciones óptimas, siendo necesarias las
constantes PID del sistema para su correcto funcionamiento. Para el sistema
de control se utilizó el programa Matlab (tanto para el desarrollo como para
la simulación). En cuanto a la lógica se utilizó lógica difusa con PID que es la
lógica que viene implementada en el controlador de la freidora.
3.1.5. Sistema electrónico
En el diseño electrónico se implementó un sistema para tomar la señal de
temperatura desconectando el sensor (termocupla) del controlador de la
freidora, y conectando las niquelinas directamente a la fuente de
alimentación con el fin de determinar las constantes PID utilizando el método
de Ziegler-Nichols.
Una vez calibrado el controlador se procedió a diseñar un sistema para
poder registrar la curva de temperatura durante el proceso de cocción, se
usó una tarjeta de adquisición de datos para retransmitir la salida,
conectando el controlador con un computador que registrará y almacenará
los datos de temperatura obtenidos.
3.1.6. Sistema mecánico
Se revisó el funcionamiento de cada uno de los componentes mecánicos del
sistema. Se comprobó el correcto funcionamiento de las niquelinas y se
determinó que no era necesario cambiarlas. Se cambió el sensor de
temperatura (termocupla tipo K), debido a que no estaba trabajando de
manera idónea. Se realizaron pruebas para verificar la hermeticidad del
sistema con el fin de encontrar posibles fugas que comprometan la
generación de vacío, sin encontrar ninguna novedad. Se inspeccionó el
desgaste en el sistema de elevación de la tapa sin mayores novedades. Por
26
último, se revisó y limpio los controladores, y se adquirió la tarjeta de
adquisición de datos para la retransmisión de la salida en el controlador de
temperatura.
3.1.7. Diseño embebido de software y hardware
Este proyecto tuvo como principal función controlar la temperatura, lo cual se
consiguió usando las niquelinas como fuente de energía, retroalimentando
con el sensor (termocupla tipo K), y controlado mediante el controlador de
temperatura BTC 9100.
Se diseñó una interfaz gráfica de comunicación entre el control de
temperatura del aceite y el usuario, mediante una computadora, para la
monitorización de la misma y su almacenamiento para el posterior análisis.
3.1.8. Prototipo físico
Al poner los parámetros determinados en el proyecto y calibrar el equipo se
procedió a realizar las pruebas de funcionamiento del sistema, para el efecto
se hicieron varias pruebas con diferentes insumos con el fin de determinar el
óptimo funcionamiento de proyecto. Al determinar que el proyecto funciona
de manera adecuada se procedió a la entrega del mismo a la Planta de
Alimentos de la UTE.
Resumiendo lo antes explicado en la figura 9 se muestra un esquema de los
pasos utilizados para implementar la metodología mecatrónica en el
presente proyecto.
27
Figura 9. Esquema de la aplicación de la metodología mecatrónica en el presente proyecto.
3.2. MATERIALES
3.2.1. Controlador de vacio
El controlador de vacío es un controlador de temperatura C911A que usa
lógica difusa combinada con PID, a pesar de ser diseñado para controlar
temperatura posee una función con unidades de proceso que nos ayudan a
medir cualquier señal de entrada en este caso el amperaje que nos da el
sensor de presión. Este controlador se puede comunicar con otros equipos
mediante la adquisición de tarjetas de comunicación o para retransmitir la
salida.
28
3.2.1.1. Sensor de vacío
El sensor de vacío utilizado en la freidora es un PX182B-015VACI el cual es
un transmisor de presión de cobre y silicio que permite medir presiones
manométricas de 0 a -14.7psi (101.35kPa). La salida generada es de 4 a
20mA.
3.2.2. Controlador de temperatura
El dispositivo que controla la temperatura es un controlador BTC-9100 para
temperatura que trabaja con lógica difusa y PID. Este controlador puede
reconocer diferentes sensores como termocuplas (J, K, T, E, entre otros.) o
termoresistencias (PT-100), también trabaja con entradas de corriente en
mA y de voltaje. Las salidas del controlador pueden ser programadas para
relé o triac. Dependiendo de las necesidades se puede adquirir tarjetas de
comunicación para que este equipo se comunique con otros mediante
comunicación RS-232 o RS-485, o bien retransmita la salida. Para el
presente proyecto se ocupara la tarjeta de retransmisión de salida de 0 a 20
mA.
3.2.2.1. Sensor de temperatura
El sensor para el controlador de temperatura es una termocupla tipo K,
formada por dos cables uno de Cromel (aleación de Ni-Cr) y el otro de
Alumel (aleación de Ni -Al), los que dan un diferencia de voltaje dependiendo
de la temperatura a la cual están expuestos. Este tipo de termocupla trabaja
en el intervalo de -200°C a 1300°C.
3.2.3. Arduino
Arduino es una plataforma de prototipos electrónicos con código abierto para
fines académicos o pasatiempos, basados en software y hardware fáciles de
usar. Utilizando sus pines de entrada Arduino puede tomar información de su
29
entorno mediante sensores, y usando sus pines de salida puede controlar
motores, luces, alarmas, entre otros.
Arduino también se denomina al programa en el cual se escribe el algoritmo
que será almacenado en el microprocesador de la placa. Una de las
principales ventajas es que no es necesario estar conectado a un ordenador
para el funcionamiento de la placa, aunque si se desea Arduino puede
interactuar con la computadora como en el presente proyecto.
30
4. DISEÑO DEL SISTEMA
4.1. OLLA
Las principales partes que conforman este sistema son una olla interna, un
tanque y una tapa con rejilla.
4.1.1. Olla interna
La olla interna es donde se coloca el aceite para el proceso de fritura de los
alimentos, esta olla está en contacto con las niquelinas y se la puede extraer
para su limpieza. Posee dos agarraderas, como se observa en la figura 10,
que le sirven para su manipulación y para fijarla en el tanque para su uso.
Dentro de la olla va la termocupla que se usa como sensor de temperatura.
Figura 10. Olla interna.
4.1.2. Tanque
El tanque es la parte del sistema donde se coloca la olla y se genera el vacío
con la tapa. Como se muestra en la figura 11, en la parte inferior hay dos
barreras las cuales sujetan las niquelinas, que a su vez sujetan la base de la
olla. En la parte central de las paredes de la olla están las dos agarraderas
para equilibrar la olla. En la pared del tanque también está conectado el
sensor de presión, y en la parte inferior está conectada la electroválvula y
31
una válvula manual para aumentar la presión cuando termina el proceso con
el fin de que el intercambio de presión con el ambiente no sea drástico.
Figura 11. a) Vista isométrica del tanque. b) Vista superior del tanque y sus componentes
internas.
4.1.3. Tapa con rejilla
Como se muestra en la figura 12, la tapa del tanque es la que permite crear
un sistema hermético con el tanque para poder trabajar al vacío. La rejilla se
acoplada al eje de manera manual. Este eje a su vez está conectado a una
polea manual para poder ascender o descender la tapa del sistema. Una vez
hermetizado el sistema la rejilla puede entrar en contacto con el aceite,
bajando el eje. Este eje también está conectado al motor de centrifugado,
que se activa manualmente después de freír los alimentos, con el fin de
eliminar la mayor cantidad de aceite que se pudo quedar adherido al
producto, antes de liberar el vacío.
Figura 12. Componentes de la tapa del tanque.
32
4.2. CONTROL DE TEMPERATURA
La parte más importante en este proyecto es el sistema de control de
temperatura, puesto que la parte mecánica del sistema está trabajando de
una manera adecuada. El primer paso para realizar el control de temperatura
es tomar la señal que da la termocupla.
4.2.1. Toma de señal
Para tomar la señal necesaria para el cálculo de las constantes PID. Primero
es necesario amplificar la señal de la termocupla tipo K por lo cual se ocupó
el elemento AD595 que es un amplificador de compensador lineal para
termopares tipo K, que está calibrado para producir una salida equivalente a
10mV por cada °C. Incluye un fallo de alarma que indica si los termopares se
abren (el led que se muestra en la figura 13). Este dispositivo electrónico
está diseñado para trabajar desde 0°C a 300°C, por lo cual fue seleccionado
para este proyecto ya que trabajamos en el rango descrito. El diagrama
eléctrico para el AD595 se muestra en la figura 13.
Figura 13. Diagrama eléctrico AD595 para amplificar la señal de la termocupla tipo K.
33
1
Se decidió utilizar Arduino para procesar la señal de entrada. Una de las
ventajas con Arduino es la facilidad para trabajar con herramientas como
Matlab que nos permite almacenar los datos necesarios para ser
procesados. Arduino ya tiene definidas las entradas analógicas y digitales de
las cuales tomamos el pin A0 para entrada de la señal del AD595. El
diagrama eléctrico de conexión con el Arduino se muestra en la figura 14.
Figura 14. Diagrama eléctrico conexión de Arduino con el AD595.
Para procesar y almacenar la señal de entrada se trabajó con Simulink una
herramienta de Matlab en la que se programa en bloques, como se señala
en la figura 15, en donde el primer bloque Setup Arduino1 se usa para
trabajar con Arduino, el siguiente bloque Real-Time Placer Speedup = 1
define que trabajaremos en tiempo real puesto que no es simulación sino
almacenamiento de señal. Arduino Analog Read establece que la entrada
está en el pin A0 del Arduino, el bloque Gain será la ganancia del sistema y
el Scope nos sirvió para visualizar y almacenar la señal mientras el sistema
trabajaba.
1
Arduino es una plataforma de prototipos electrónicos con código abierto para fines académicos.
34
Figura 15. Programa en Matlab para adquisición de datos.
4.2.1.1. Determinación de la ganancia
La ganancia del sistema K (Bloque Gain) de la Figura 15 fue definida en
49/100. Puesto que, al conectarse la salida del AD595 a un conversor
análogo digital de 10 bits del Arduino es necesario transformar las unidades,
ya que este convertirá el voltaje de entrada entre 0 y 5V en un número
entero entre 0 a 1023. Se produce una ganancia de 5V/1024 unidades, es
decir, 4.9mV/u, pero nuestro objetivo no es tener una curva de voltios vs.
tiempo, sino °C vs. tiempo, para lo cual se usa la ganancia referencial del
AD595 de 10mV/°C, con lo cual la ganancia del programa debe ser 4.9/10
°C/unidad, o simplificado 49/100 °C/u.
Al tomar la señal se observó que teníamos demasiado ruido lo que no
permitía obtener datos adecuados para trabajar como se ve en la figura 16,
se puede observar que existen fluctuaciones no reales puesto que desde los
0 hasta los 300 segundos no debería registrar cambio de temperatura puesto
que las niquelinas están apagadas, pero se observan fluctuaciones
superiores a 8°C. Después de los 300s se encendieron las niquelinas pero el
ruido no permitió adquirir una señal adecuada. Por lo cual se decidió
implementar una serie de filtros para el almacenamiento de datos.
35
Figura 16. Señal de temperatura con ruido.
4.2.1.2. Causas del ruido en la toma de señal
Las principales causas que pueden estar produciendo fluctuaciones no
deseadas en la adquisición de la señal son:
El computador esta alimentado por la red eléctrica de potencia que en
Ecuador es de 60Hz, y ya que esta utiliza altos niveles de intensidad
produce un ruido en cualquier señal de igual frecuencia.
La interferencia que produce el sistema de potencia en este caso las
dos niquelinas, que al circular corriente por ellas crean un campo
magnético afectando a la señal principal.
El motor del centrifugado y el de vacío pueden generar ruido
mecánico por alguna deformación o excentricidad del rotor y estator, o
también pueden producir magnético de los circuitos de potencia y los
60Hz de la red de alimentación.
Una vez analizadas las causas que producen una señal de ruido adherida a
la señal deseada se procede a diseñar un sistema de filtros eficiente que
permita adquirir los datos necesarios para este proyecto. Es importante
recalcar que las señales de ruido que se generaron principalmente poseen
altas frecuencias debido a los campos magnéticos.
36
4.2.2. Diseño de filtros
Se decidió trabajar con tres filtros para eliminar la mayor cantidad de ruido
que sea posible para que la señal sea filtrada de una manera adecuada. Los
primeros dos filtros fueron físicos utilizando amplificadores operacionales y el
tercero fue un filtro virtual utilizando la herramienta Matlab.
4.2.2.1. Filtro pasa bajos
El filtro pasa bajos, es un filtro utilizado para eliminar cualquier señal que
tengan una frecuencia mayor a la definida en el diseño, se decidió utilizar
este filtro debido a que la mayor cantidad de ruido posee una frecuencia
mayor a 4Hz. La figura 17 muestra el diagrama eléctrico de este filtro.
Figura 17. Diagrama eléctrico de un filtro pasa bajos.
Para determinar el valor de cada uno de los elementos se parte de los datos
deseados frecuencia = 4Hz y ganancia unitaria con el fin de no cambiar la
amplitud de la señal de entrada. La fórmula para determinar cada uno de los
valores son:
Fórmula para la frecuencia
37
Fórmula para la ganancia
4.2.2.2. Diseño de filtro pasa bajos
Datos:
G = -1
f = 4Hz
Utilizando la fórmula de la frecuencia se puede determinar el valor de la
resistencia R1, dando un valor comercial al capacitor de 1µf y despejando R1
tenemos:
El valor de la Resistencia 1 de 398kΩ no existe comercialmente por lo cual
se procedió a usar un potenciómetro y calibrarlo en el valor antes
mencionado.
Para determinar el valor de la segunda resistencia R2 se utiliza la fórmula de
la ganancia.
Donde despejando R2 obtenemos:
38
Debido a que el objetivo no es invertir la señal es necesario utilizar un
amplificador operacional inversor con ganancia -1 para que la señal sea
invertida nuevamente.
4.2.2.3. Amplificador operacional inversor
Este dispositivo permite amplificar la señal de entrada e invertirla. Para este
proyecto es necesario invertir la señal mas no amplificarla. El diagrama
electrónico que se utilizo es el mostrado en la figura 18.
Figura 18. Amplificador operacional inversor.
4.2.2.4. Diseño de amplificador operacional inversor
Datos:
G = -1
Utilizando la fórmula de la ganancia se determina los valores de las
resistencias R1 y R2.Donde la fórmula de la ganancia es:
39
Remplazando el valor de la ganancia y despejando cualquier resistencia se
obtiene:
Los valores de las resistencias son los mismos, por lo cual se escogió para
cada una 1kΩ.
4.2.2.5. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria
Con los valores antes mencionados y alimentando los amplificadores
operacionales se obtiene el diagrama de la figura 19. Para alimentar los
amplificadores operacionales es necesario dos fuentes distintas para
conseguir
alimentarlos
con
+9V
y
-9V.
Se
utilizó
amplificadores
operacionales 2134 debido a sus propiedades entre las que destacan, el ser
un dispositivo electrónico de muy baja distorsión y con muy bajo ruido.
Figura 19. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria.
4.2.2.6. Filtro detector de picos
Un filtro muy empleado para rectificar señales es el detector de picos con el
fin de que la salida pase solo por los picos positivos de la curva como se ve
en la figura 20. Eliminando gran parte de la distorsión de señal de entrada
40
nos da un valor más lineal de la curva. Este detector es muy empleado
porque no necesita muchos elementos y por el bajo costo que representa.
Figura 20. Rectificación de la curva usando detector de picos.
4.2.2.7. Diseño de detector de picos
Para el diseño de detector de picos se utilizó un diagrama elemental y
universal. El funcionamiento de este sistema se basa en cargar el
condensador C2 hasta el valor pico del voltaje de entrada, aportando esta
tensión a la salida del sistema (R2). El diodo rectifica la señal de entrada
permitiendo el paso solo cuando el flujo de tensión sea positivo. El diagrama
electrónico del detector de picos se observa en la figura 21.
Figura 21. Diagrama electrónico de detector de picos.
41
Al unificar los dos filtros, la salida del filtro pasa bajos será la entrada del
detector de picos como se ve en la figura 22.
Figura 22. Diagrama eléctrico unificado con filtro pasa bajos y detector de picos.
4.2.3. Sistema de adquisición de señal
Para construir la parte electrónica de la toma de señal, se implementan los
tres sistemas (AD595, Filtros y Arduino) como se ve en la figura 23.
Figura 23. Sistema físico para adquisición de datos.
El siguiente paso será crear un último filtro en Simulink, debido a que con un
filtro más se disminuirá el ruido en la toma de señal, ya que eliminarlo en su
42
totalidad es prácticamente imposible. Se decidió crear un filtro pasa bajos
como se observa en la figura 24.
Figura 24. Programa en Simulink para toma de señal.
Una vez implementado el sistema, la señal almacenada, según se observa
en la figura 25, es una señal que se puede utilizar para la determinación de
las constantes PID, a diferencia de la señal sin filtros que se ve en la figura
16. En la figura 25, si bien se aprecia que todavía existe ruido ya se puede
trabajar de una manera adecuada, debido a que las fluctuaciones producidas
por el ruido son menores a 0,4°C.
Figura 25. Señal con filtros utilizada para la determinación de las constantes PID.
43
4.2.4. Cálculo de las contantes PID para el sistema
El proceso habitual para calcular las constantes PID es mediante la
obtención del modelo matemático del sistema, pero en casos como el de la
freidora al vacío obtener un modelo matemático aceptable es complicado,
porque se involucran demasiadas variables, sin embargo, para estos casos
existe el método de Ziegler-Nichols que es práctico y eficiente. El diagrama
del sistema de selección de los parámetros de control (PID) que se aplicó en
el presente proyecto es:
Figura 26. Control PID de la freidora.
Para
obtener
las
constantes
PID
el
primer
paso
experimentalmente la respuesta a una entrada step,
es
obtener
para lo cual se
desconectó el equipo de control y se conectó las niquelinas a la máxima
potencia (220v) generando la entrada deseada; para la obtención de la curva
de respuesta se usó el sistema de toma de señal de la figura 23 y 24. La
curva obtenida se muestra en la figura 27.
Figura 27. a) Curva de temperatura obtenida como respuesta a una entrada step (0V a
220V. b) Ampliación de la curva en el punto de inflexión.
44
Este método se aplica solo si la curva tiene forma de S. El primer paso es
encontrar el punto de inflexión de la curva, para lo cual se separa la zona
donde está dicho punto como se muestra en la figura 28. A continuación
obtenemos la ecuación de la aproximación al segmento seleccionado de la
gráfica.
Figura 28. Curva aproximada para la obtención del punto de inflexión.
Una vez obtenida la ecuación de la curva aproximada, se prosigue a obtener
el punto de inflexión ocupando la segunda derivada. Se utilizó el programa
Matlab para precisión en los cálculos y no perder precisión con
aproximaciones.
La segunda derivada sería:
Se iguala la segunda derivada a cero y se despeja la variable x:
Este valor de x es el obtenido en Matlab usando todos los decimales. Una
vez obtenido el valor de x se remplaza en la ecuación inicial para obtener el
valor de la variable y:
45
Siendo el punto de inflexión igual a (345.83;26.1).
Para obtener la ecuación tangente de la curva en el punto de inflexión
encontrado se ocupa la siguiente fórmula:
Donde:
a = valor de las abscisas en el punto de inflexión
Por lo cual necesitaríamos el valor de la primera derivada
(a). La primera
derivada de la ecuación es:
Al reemplazar el valor de x por 345.833 obtenemos:
Con lo cual la ecuación de la tangente en el punto de inflexión es:
Simplificando
Se procede a graficar las dos curvas, la del sistema y la de la tangente para
la obtención de las constantes PID, como se observa en la figura 29.
Las constantes T y L son valores que se miden en el eje de las abscisas y
nos permiten obtener las constantes PID como se muestra en la tabla 1. El
valor T es la diferencia entre dos puntos T2 yT1, mientras que L es la
diferencia entre T1 y el valor 0. Los valores T2 y T1 son los puntos de corte
entre la recta tangente con las curvas máxima y mínima.
46
Para T2 se encuentra el valor de las abscisas entre la recta máxima con la
recta tangente.
Figura 29. Curva del sistema para la obtención de las constantes T y L.
Conociendo las dos curvas:
Ecuación de la tangente a la curva en el punto de
inflexión.
Ecuación de la Recta paralela al eje de las abscisas en
el punto máximo.
Al encontrar el punto de corte entre estas dos curvas el valor T2 es:
Para T1 se encuentra el valor de las abscisas entre la recta mínima con la
recta tangente:
Conociendo las dos curvas:
Ecuación de la tangente a la curva en el punto de
inflexión.
Ecuación de la Recta paralela al eje de las abscisas en
el punto mínimo.
47
Al encontrar el punto de corte entre estas dos curvas el valor T1 es:
Con lo cual los valores de T y L se los calcula restando los valores
encontrados:
Para el cálculo de las variables de control utilizamos las expresiones de la
tabla 2.
Tabla 2. Tabla para la determinación de las constantes de control.
Variables de
Control
PID
P
I
D
VALORES DE PID
12.54
493.5s
(8.23min)
123.4s
(2.06min)
Como se puede observar en la tabla 2 los valores de I y D tienen unidad
(segundos) mientras que la constante P es adimensional.
4.3. DIAGRAMA ELÉCTRICO DEL CONTROLADOR DE
TEMPERATURA
Como se muestra en la figura 30 el sistema de control está conformado por
un controlador que recibe la señal de una termocupla tipo K y que acciona
mediante relés dos niquelinas que son las encargadas de aportar energía al
sistema. Este controlador dependiendo de las especificaciones que se le dé
activará o desactivara las niquelinas para alcanzar y mantener la
48
temperatura deseada. Las dos niquelinas son resistencias eléctricas de 67.8
y 100.2Ω respectivamente.
Figura 30. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío.
4.4. CONTROL DE PRESIÓN (VACÍO)
Sistema de vacío está formado básicamente por un controlador que prende y
apaga una electroválvula, y un motor que es el generador de vacío que se
activa de forma manual y no depende del controlador. El sensor de presión
envía la señal al controlador, en el cual se programa un punto máximo y un
punto mínimo con el fin de crear una histéresis; es decir al alcanzar el punto
máximo el controlador activa la electroválvula, la misma que disminuye el
vacío del sistema aumentando presión hasta alcanzar el punto mínimo, en el
cual el controlador desactiva la electroválvula permitiendo que el motor
aumente vacío. El motor generador de vacío nunca se desactiva durante el
proceso y sólo es controlado por el usuario. Para casi todos los procesos en
la freidora se establece como punto máximo 10 y como mínimo 9.2 unidades
propias del sistema (UPS). Con lo cual al llegar a 10UPS el controlador
envía una señal para activar la electroválvula e incrementar la presión dentro
del sistema; hasta llegar a 9.2 donde se apaga la electroválvula y el motor
generador de vacío vuelve a disminuir la presión.Si deseamos relacionar
49
estas unidades de proceso con unidades de presión estandarizadas se debe
realizar la conversión necesaria. La figura 31 muestra el esquema eléctrico
del sistema de control de vacío.
Figura 31. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío.
4.4.1. Conversión de unidades propias del sistema a unidades de
presión conocidas
Para poder transformar las unidades de escala propia a unidades de presión
conocida es necesario establecer 2 puntos considerando que es lineal. Para
esto fue necesaria la adquisición de un vacuómetro que nos permitió medir
la presión máxima alcanzada por el equipo, cuya medición fue -0,65Bar o
-9,43psi. La presión máxima calculada por el equipo es de 10,2 UPS, que se
obtuvo generando vacío y moviendo los parámetros para que el controlador
no active la electroválvula. Para obtener la fórmula de transformación se
2
utilizó el teorema de Thales , siendo necesario graficar las escalas
obtenidas, como muestra la figura 32.
2
El teorema de Thales dice que: si dos rectas se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos
determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
50
Figura 32. Gráfica para transformar las unidades de presión.
Aplicando el teorema de Thales como se observa en la figura 32, las tres
rectas paralelas (líneas discontinuas) cortan a las rectas de escalas de
presión, los segmentos determinados en una de ellas son proporcionales a
los determinados en la otra, con lo cual obtenemos:
Despejando x:
Esta fórmula se utiliza para transformar de psi (y) a unidades propias del
sistema (x).
Despejando y obtenemos:
51
Esta fórmula se utiliza para transformar de unidades propias del sistema (x)
a psi (y).
De la misma forma se puede trabajar con kPa obteniendo las siguientes
fórmulas.
Esta fórmula se utiliza para transformar de kPa (z) a unidades propias del
sistema (x).
Esta fórmula se utiliza para transformar de unidades propias del sistema (x)
a kPa (z).
Hay que resaltar que estas presiones calculadas son manométricas, si se
desea obtener la presión absoluta o real es necesario aplicar la siguiente
fórmula.
Donde:
Es presión absoluta o real
Es la presión manométrica
Es la presión atmosférica, en este caso la presión de la ciudad de
Quito
4.5. SISTEMA DE CENTRIFUGADO
Como se muestra en la figura 33 el sistema de centrifugado está conformado
por un variador de velocidades que es regulado manualmente por el usuario
al hacer girar un potenciómetro. El potenciómetro utilizado es de valor
determinado por el fabricante de 1KΩ. El sistema se activa y desactiva de
forma manual mediante un switch.
52
Figura 33. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de centrifugado.
4.6. ADQUISICIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
El objetivo principal de la freidora al vacío es realizar investigaciones sobre
el proceso de fritura en diferentes tipos de productos a diferentes
temperaturas en un ambiente de presión controlado. Por lo cual es
importante que se cuente con un almacenador de datos para conocer cuál
es la curva de temperatura que el sistema aporta en cada una de las frituras.
Una vez que los usuarios tengan estos datos, podrán demostrar que la
temperatura está controlada en sus procesos y almacenar datos estadísticos
para ocuparlos en sus análisis.
Con este antecedente se procedió a implementar un sistema de adquisición
de datos utilizando software libre, y que sea de fácil manejo para el usuario
en este caso los estudiantes, por lo que se decidió almacenar los datos en
formato txt el cual es leído por diversos programas entre ellos Excel, Word, y
53
Matlab. Con el fin de que el estudiante sea el que decida en que programa
quiere trabajar y no se le limite a solo uno.
4.6.1. Circuito eléctrico para el sistema de adquisición de datos
Como ya se mencionó en el capítulo de metodología y materiales, es
necesaria una tarjeta de adquisición de datos para obtener la retransmisión
de la salida, que envía amperaje de 0 a 20mA o de 4 a 20mA dependiendo
de los requerimientos del usuario.
La lectura de la señal se la realizó ocupando Arduino y una de sus entradas
analógicas. Ya que las entradas analógicas solo pueden leer cambios en
voltaje fue necesario transformar la corriente en tensión utilizando una
resistencia, como se muestra en la figura 34.
Se decidió trabajar con la salida de 0 a 20 mA y se escogió una resistencia
de 220Ω, puesto que las entradas analógicas del Arduino pueden recibir una
señal de 0 a 5V, y con esta resistencia el voltaje de salida está en el
intervalo de 0 a 4.4V.
Figura 34. Circuito eléctrico para la adquisición de datos.
54
4.6.2. Adquisición de datos
3
4
Se utilizó dos programas (Arduino y Processing ). El primero se usa para
almacenar en la placa el algoritmo que se utilizó para procesar la entrada
analógica. Mientras que el programa en Processing permite la interacción
entre el Arduino y la computadora, por lo tanto es el que permite visualizar la
señal tomada por el Arduino en la computadora, y al mismo tiempo ir
almacenando un dato cada segundo.
4.7. PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL ANALÓGICA DE
TEMPERATURA
Como se muestra en la figura 35, el algoritmo lee un dato en la entrada
analógica y lo almacena en un variable cada 50ms, para ser enviado a la
computadora.
Figura 35. Esquema del programa embebido en Arduino.
3
Se hace referencia al software de Arduino donde se escribe el algoritmo para ser descargado en el
microcontrolador de la placa.
4
Processing es un lenguaje de programación de código abierto basado en Java.
55
4.8. INTERFAZ
PARA
LA
ALMACENAMIENTO DE LA SEÑAL
VISUALIZACIÓN
Y
Las funciones principales del algoritmo desarrollado en Processing son
almacenar un dato de temperatura cada segundo en el archivo
5
posiciones.txt , y graficar la señal de temperatura vs tiempo. Como se
observa en la figura 36, el programa realiza un promedio cada 20 datos
escribiendo este promedio en el fichero, puesto que el programa de Arduino
envía un dato por cada la 50ms, se almacenaría un valor por cada segundo.
Para la gráfica por el contrario no se realiza ningún promedio y se grafica
cada valor que envía el Arduino. Para salir del programa la única manera es
presionando la letra s minúscula con lo cual el programa cierra el fichero
posiciones.txt, y finaliza el programa.
5
Este fichero será creado en la misma carpeta donde está el ejecutable del programa
56
Figura 36. Diagrama del proceso del visualización y almacenamiento de la señal.
57
4.8.1. Interfaz gráfica con el usuario
En la interfaz gráfica, el usuario puede visualizar una pantalla donde se van
graficando las curvas de temperatura vs. tiempo. Como se muestra en la
figura 37, en la parte superior se grafica la variación de temperatura durante
40 minutos, mientras que en la parte inferior se visualiza la señal durante 20
segundos.
Figura 37. Interfaz gráfica con el usuario. Curvas de temperatura vs. tiempo.
Una vez finalizado el programa el usuario puede acceder al archivo
posiciones.txt y copiar los datos en Excel para ser graficados como se
muestra en la figura 38. La ventaja de que los datos estén en Excel es que el
usuario podrá realizar cualquier tipo de cálculo estadístico para su
investigación.
58
Figura 38. Gráfica de temperatura vs. tiempo obtenida en Excel del proceso de fritura de
papa.
4.8.2. Instalación de circuito eléctrico
Se diseñó en SolidWorks una carcasa para la protección del Arduino, la
misma que fue impresa ocupando la impresora Cube 3D, ubicada en los
laboratorios de mecatrónica de la universidad. Esta impresora permite
imprimir una figura tridimensional a semejanza del modelo digital (mostrado
en la figura 39). Como material de impresión se usó PLA (poliácido láctico)
que es un polímero biodegradable. Una vez instalado el Arduino en la
carcasa se procedió a realizar el montaje de este sistema en la caja de
control de la freidora, como se ve en la figura 40.
Figura 39. a) Vista isométrica de la base. b) Vista isométrica de la tapa.
59
Figura 40. Foto del Arduino instalado en el panel de control de la freidora.
60
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En el presente capítulo se analizará el cumplimiento de los requerimientos
del sistema que se plantearon en la metodología mecatrónica. De estos
requerimientos, los dos principales son la temperatura a la que se debe
estabilizar el sistema (100°C, 110°C, y 120°C) y la precisión del sistema de
±2,5°C.
5.1. ESTABILIDAD DEL SISTEMA
Una vez seleccionadas e implementadas las constantes PID, se procede a
adquirir una señal para comprobar la estabilidad del sistema a 100°C. Como
se observa en la figura 41, el sistema comienza a calentarse a los 30°C y
llega a los 100°C en 47,5 min, da un sobre impulso (overshoot) durante 3
min; después toma 20 min para entrar en la zona de estabilidad en la cual se
mantiene hasta que se desconectó el sistema de adquisición de datos. Es
importante mencionar que durante los 20 min antes mencionados que el
sistema toma para entrar en la sección estabilizada la temperatura está en
un rango de ±1,5°C, por lo que debido a los requerimientos (histéresis de
±2,5°C) la temperatura sistema se podría considerar estabilizada desde que
desciende del sobre impulso.
Figura 41. Gráfica de temperatura de la freidora al vacío con las contantes PID
implementadas.
61
De la figura 41 nos interesa analizar la estabilidad dentro de los límites de
control, para el efecto se amplía la sección estabilizada del sistema que se
muestra en la figura 42. Los límites de control definidos por el usuario deben
estar en un rango de ±2,5°C, para este caso el límite de control superior
(LCS) es 102.5°C y el límite de control inferior (LCI) es 97.5°. Como se
muestra en la figura 42, la temperatura está dentro de los límites de control e
incluso se puede ver una precisión de ±1°C, por lo cual se determina que
una vez estabilizado el sistema este tiene una mayor precisión que la
solicitada por el usuario.
Figura 42. Gráfica ampliada de la sección estabilizada de la figura 41, con los límites de
control especificados por el usuario.
5.2. PERTURBACIONES DEL SISTEMA
Es importante analizar las perturbaciones que pueden influir en el control de
temperatura de la freidora puesto que este sistema debe mantenerse estable
frente a la mayoría de éstas, sin embargo es necesario mencionar que
existen perturbaciones drásticas que cambian la temperatura de una forma
brusca por lo cual el sistema necesitaría más tiempo para estabilizarse, para
estos casos es importante buscar una solución eficiente que ayude al
sistema a no gastar mucho tiempo estabilizándose en la temperatura
deseada.
Las dos principales perturbaciones que se encontraron en este proceso son:
Perturbación generada por ser un sistema adiabático
Perturbación generada al ingresar el producto al aceite
62
5.2.1. Perturbación generada por ser un sistema adiabático
Cuando se comienza a calentar el aceite para freír algún producto el sistema
está intercambiando energía con su entorno, en este caso el aire (que
permite que el aceite se enfríe). Sin embargo una vez que se cierra la tapa la
freidora se hermetiza y se podría considerar al sistema como adiabático
dejando de aportar energía al aire que le rodea lo que ocasionará que se
caliente más rápido.
Como se muestra en la figura 43 el momento en que se hermetiza el sistema
la temperatura comienza a incrementar, pero el sistema de control responde
de una manera eficiente y lo estabiliza en aproximadamente un minuto,
además otra ventaja es que esta es una perturbación pequeña para el
sistema puesto que incrementa la temperatura en apenas 1.5°C.
Figura 43. Perturbación generada al hermetizar el sistema.
5.2.2. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite
Al ingresar el producto al aceite se produce un intercambio de energía entre
ambos ya que el alimento está a temperatura ambiente mientras que el
aceite está caliente (temperatura estabilizada por el controlador). Como se
muestra en la figura 44, al inicio la señal se encuentra estabilizada en 100°C,
una vez que se hermetiza el sistema se ve un pequeño incremento el cual
fue explicado anteriormente. Sin embargo, al ingresar el producto se puede
63
apreciar que la temperatura disminuye drástica y rápidamente, y que el
sistema de control toma aproximadamente 30 minutos para incrementar la
temperatura hasta llegar al valor deseado.
Figura 44. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite.
La recomendación que se planteó para solucionar esta perturbación, es
calcular la temperatura de compensación6 para sumarla a la temperatura
deseada antes de ingresar el producto, es decir si se desea freír a 100°C y
la temperatura de compensación es 5°C. Se debería escoger como
temperatura a estabilizar 105°C y al ingresar el producto cambiarla a 100°C.
Es importante mencionar que el usuario puede escoger en el visualizador del
controlador la temperatura que quiere estabilizar y cambiarla cuando crea
necesario.
5.3. MÉTODO
PRÁCTICO
PARA
CALCULAR
LA
TEMPERATURA DE COMPENSACIÓN
Para calcular la temperatura de compensación de una manera práctica, se
realiza una prueba estabilizando el sistema en la temperatura deseada
(100°C, 110°C o 120°C), se adquiere esta señal y midiendo en el gráfico se
determina la temperatura de compensación.
6
Temperatura de compensación se refiere al diferencial que se presenta entre la temperatura del
sistema y el mínimo valor registrado después de ingresar el producto
64
5.3.1. Estabilidad de la temperatura durante el proceso de fritura
Para analizar la estabilidad del sistema durante el proceso de fritura se tomó
señales para examinar el comportamiento de la temperatura, considerando
las especificaciones detalladas de controlarla a 100°C, 110°C y 120°C con
un intervalo de ±2.5°C. En cada una de las pruebas se tomó como tiempo 40
min de fritura por especificaciones técnicas del proceso de fritura.
5.3.2. Estabilidad a los 100°C usando el método práctico
Para esta prueba se trabajó con 400g de papa y 10kg de aceite. Se tomó
una primera señal para determinar la temperatura de compensación, como
se muestra en la figura 45a. Es recomendable maximizar la sección donde
está la temperatura de compensación para calcularla gráficamente de una
manera más adecuada, como se muestra en la figura 45b. Una vez
determinado los dos valores necesarios, la temperatura a la que ingresa el
producto y el valor mínimo registrado se obtiene la temperatura de
compensación que para este caso es 7°C aproximadamente.
Figura 45. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de compensación a
los 100°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación.
Al tener el valor de la temperatura de compensación se le incrementa a la
temperatura deseada de 100°C, es decir primero se estabilizará la
temperatura a 107°C para ingresar los 400g de papa. Una vez ingresado el
65
producto se procede a poner en el controlador la temperatura deseada para
que el controlador estabilice en los 100°C. Este procedimiento esta detallado
en la figura 46a.
Figura 46. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír
a 100°C. b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 100°C.
Para medir la precisión del sistema y compararlo con la requerida de ±2.5°C,
se maximizó la figura 46a desde que ingresa el producto y se grafican las
dos líneas de control, como se muestra en la figura 46b. Se puede
determinar que el producto entra a los límites de control en 100s y durante el
resto del proceso no sale de los límites de control por lo que se puede
concluir que el sistema es estable en los 100°C.
5.3.3. Estabilidad a los 110°C usando el método práctico
Para analizar la estabilización a los 110°C se usó 385g de papa y 10kg de
aceite. Se tomó una señal para determinar la temperatura de compensación,
como se muestra en la figura 47a.
Como se observa en la figura 47b se maximizó la sección donde está la
temperatura de compensación, y se determinó que para este caso es 8°C.
Se procede a incrementar la temperatura para estabilizar a 118°C y se
ingresa los 385g de papa. Inmediatamente se cambia en el controlador para
que establezca la temperatura en 110°C. La figura 48a detalla este
procedimiento.
66
Figura 47. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de compensación a
los 110°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación.
Maximizando la figura 48a desde que ingresa el producto y graficando las
dos líneas de control se obtuvo la figura 48b, en donde se observa que el
sistema que en aproximadamente 120s la temperatura entra al rango
formado por los límites de control y durante el resto del proceso no sale de
los mismos por lo que se puede concluir que el sistema es estable a los
110°C.
Figura 48. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír
a 110°C. b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 110°C.
67
5.3.4. Estabilidad a los 120°C usando el método práctico
Para determinar la estabilización a los 120°C se usó 400g de papa y 8kg de
aceite. Se tomó una señal para determinar la temperatura de compensación,
como se muestra en la figura 49a.
Figura 49. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de compensación a
los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación.
Como se observa en la figura 49b se maximizó la sección donde está la
temperatura de compensación, y se determinó que para este caso es 16°C.
Se procede a estabilizar la temperatura 136°C y se ingresa los 400g de
papa. Seguidamente se cambia en el controlador la temperatura a 120°C. La
figura 50a detalla este procedimiento.
Figura 50. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír
a 120°C.b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 120°C.
68
Como se observa en la figura 50b el sistema entra en el rango de control en
aproximadamente 130s. El valor de la señal de temperatura coincide algunas
veces con las líneas de control, pero como muestra la figura no se sale de
ellas, por lo que se concluye que el sistema también es estable a los 120°C.
5.3.5. Prueba de estabilidad a los 120°C usando el método práctico con
otro producto
Para demostrar que el método práctico se lo puede emplear en otros
productos sin perder la eficiencia del sistema se decidió realizar una última
prueba con otro producto (berenjena reposada en leche para eliminar el
agrio). Para esto se empleó 200g de berenjena y 8kg de aceite. Se tomó una
señal para determinar la temperatura de compensación, como se muestra en
la figura 51a.
Figura 51. a) Proceso de fritura de berenjena para calcular la temperatura de compensación
a los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación.
Como se observa en la figura 51b, se maximizó la sección donde está la
temperatura de compensación, y se determinó que para este caso es 17°C.
Se procede a estabilizar la temperatura 137°C y se ingresa los 200g de
papa. Seguidamente se cambia en el controlador la temperatura a 120°C. La
figura 52a detalla este procedimiento.
Como se observa en la figura 52b el sistema entra en el rango de control en
aproximadamente 200s. Una vez dentro del rango formado por las líneas de
69
control el sistema se controla, con lo cual se concluye que el método practico
para la obtención de la temperatura de compensación si funciona
adecuadamente en otros productos.
Figura 52. a) Proceso de fritura de berenjena usando la temperatura de compensación para
freír a 120°C. b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 120°C.
5.4. MÉTODO
TEÓRICO
PARA
CALCULAR
LA
TEMPERATURA DE COMPENSACIÓN
Con el fin de obtener una ecuación que se aplique para obtener la
temperatura de compensación debemos analizar las perturbaciones que
ocurren en el sistema y sus posibles ecuaciones. Como se explicó al inicio
del presente capitulo, la perturbación que más influye durante el proceso de
fritura es la ocasionada por el intercambio de energía entre el aceite y el
producto. La igualdad que explica este fenómeno es la ecuación de equilibrio
de energía para sustancias puras en sistemas adiabáticos (Ecuaciones 1, 2
y 3 del marco referencial), la que se expresa como:
Donde Q es el intercambio de calor
Remplazando el valor de Q la expresión es:
70
Por ultimo reemplazando el valor
se encuentra la ecuación que se utilizó
para determinar la temperatura de compensación. Hay que recordar que
=
Donde:
Taceite
es la suma de la temperatura deseada más la temperatura de
compensación
Tequilibrio
es la temperatura deseada
Tfria
es la temperatura del producto
Tabla 3. Datos para calcular temperatura de compensación.
Utilizando los datos de la tabla 3 y la ecuación antes obtenida, se obtiene los
resultados mostrados en la tabla 4.
Tabla 4. Resultados obtenidos utilizando la ecuación de equilibrio de energía.
71
Como se observa en la tabla 4 utilizar el método teórico nos da como
resultado una respuesta muy aproximada. Para trabajar de una manera más
eficiente con este método se recomienda realizar una gráfica donde se
pueda obtener la temperatura de compensación de una manera más rápida
y sin necesidad de estar realizando cálculos si se desea cambiar la masa del
producto o si varía la temperatura del producto. Como se muestra la figura
53, se realizó una gráfica donde se usa la temperatura del producto en las
abscisas y la temperatura del aceite en las ordenadas, con el fin de que solo
se necesite conocer el valor de la temperatura del producto y la masa del
aceite para determinar su valor en el eje horizontal. Las constantes que se
mantiene para esta gráfica son la masa del producto, la temperatura
deseada y el valor del calor específico para el aceite, la canastilla y el
producto.
Figura 53. Grafico para determinar la temperatura del aceite para estabilizar el sistema en
100°C utilizando 400g de Papa.
Otra posible gráfica seria manteniendo como constante la masa del aceite y
variando la masa del producto, como se muestra en la figura 54. También se
72
mantendrían constantes la temperatura deseada, y el valor del calor
específico de cada sustancia.
Figura 54. Gráfico para determinar la temperatura del aceite para estabilizar el sistema en
110°C utilizando 10kg de aceite.
5.5. ANÁLISIS DEL DIFERENCIAL ENTRE MÉTODO TEÓRICO
Y PRÁCTICO
A pesar de que la diferencia entre cada uno de los métodos es pequeño y no
afectaría significativamente a la estabilización del sistema, es importante
analizar las causas que están interfiriendo si se desearía obtener una
ecuación más exacta.
Entre las principales causas están:
1) Existe intercambio de masa puesto que el producto está liberando
agua durante el proceso de fritura. Esta masa de agua se evapora y
es extraída por la bomba generadora de vacío. Como prueba de esto
varia la relación de masa del producto que ingresa en comparación
con la que sale. En nuestro caso es de 4 a 1 ya que de los 400g de
papa que ingresaron; el producto final después de centrifugar no
73
superaba los 100g. Por un lado el decremento de masa del producto
ocasionaría que la temperatura de compensación sea menor porque
estamos tomando como constante a la Q del producto, pero
realmente disminuiría en el tiempo puesto que la masa varía. Sin
embargo el intercambio de energía entre el aceite y el vapor de agua
(generado por la papa) aumentaría la temperatura de compensación
debido a que el vapor de agua (que va a ser succionado por la bomba
de vacío) quitaría energía del sistema.
2) A pesar de que la perturbación originada al hermetizar la freidora es
pequeña y se demostró que el sistema la puede corregir rápidamente,
sería necesario analizar la influencia que genera en la temperatura de
compensación. Ya que si el sistema no intercambia energía con su
entorno se calentaría más rápido ayudando a disminuir la temperatura
de compensación. También se debe mencionar que no es igual
controlar un sistema abierto con presión atmosférica que un
adiabático generando vacío.
3) Se asume que los únicos que intercambian calor son el aceite, el
producto y la canastilla. Aunque no influya significativamente se
tendría que analizar el calor que se transfiere por convección en el eje
que está conectado al motor. También existe transferencia de calor
por conducción del eje a la tapa, ya que a los pocos minutos de
hermetizado el sistema la tapa comienza a calentarse. Este fenómeno
aumentará la temperatura de compensación por tratarse de una
perdida de calor con el entorno.
4) Las constantes de calor específico que se están implementando
fueron tomadas de tablas donde no se especifica el tipo de papa, y se
tomó un valor promedio para el aceite. Por lo que sería necesario
utilizar un calorímetro para la determinación exacta de estas
constantes. Además se debe mencionar que el calor específico varía
con la temperatura y presión. En este caso no se podría decir que al
usar las constantes reales la temperatura de compensación
74
aumentaría o disminuiría porque depende de si la constante es mayor
o menor a la ocupada en este proyecto.
5) Otro factor que influye son errores en la medición que todo equipo
tiene por más precisión que posea, y en este caso se debería
considerar el error de la termocupla, del controlador de temperatura,
del Arduino y de la computadora.
Una vez tomadas en cuenta estas observaciones y tal vez otras más, se
obtendría una ecuación de equilibrio de temperatura más precisa, y
académicamente
útil
e
interesante.
Sin
embargo
prácticamente
la
aproximación matemática obtenida en este capítulo es suficiente para
trabajar de una manera adecuada, ya que los principales requerimientos de
este proyecto son una temperatura controlada con histéresis de ±2.5°C y un
sistema de adquisición de datos, y experimentalmente se demostró que se
encuentra dentro de estos rangos.
75
6. MANUAL DE USUARIO
El presente capítulo se describirá cada una de las guías necesarias para el
manejo adecuado del equipo, también como obtener la temperatura de
compensación y como usar el equipo de almacenamiento de datos.
6.1. MANUAL DE USUARIO PARA MANEJAR LA FREIDORA
Antes de usar el equipo
1. Verificar que el cable de alimentación no este atascado ni presente
desgaste significativo que pudiera presentar un riesgo para el usuario.
2. Limpiar el equipo e inspeccionar que no existan líquidos (como aceite
o agua) cerca del panel de control.
3. Comprobar que el interruptor automático principal (breaker) que está
en la parte interna del panel de control y los interruptores exteriores
(de temperatura, vacío, motor de vacío y centrifugado) estén en
posición de apagado.
Para usar el equipo
1. Colocar la olla dentro del tanque, para verter el aceite, limpiar si se
derrama aceite cerca del panel de control.
2. Conectar el equipo al tomacorriente de 220v, y encender el interruptor
automático principal.
3. Prender el controlador de temperatura (usando su respectivo
interruptor) y calibrarlo a la temperatura que se deseada estabilizar el
sistema.
4. Una vez estabilizado el sistema se ubica la canastilla con el producto
ajustando y se la fija usando el perno.
5. Al cerrar el tanque tener cuidado de no remorder el cable del motor. El
sistema se hermetiza automáticamente por el peso de la tapa.
6. Si se desea freír al vacío, verificar que la llave ubicada en la parte
inferior del tanque este cerrada. Accionar las perillas del motor y del
controlador de vacío que incrementará el valor que se muestra en el
controlador de presión.
76
7. Al ingresar el producto:
a. Para calcular la temperatura de compensación no cambiar el
valor que se muestra en el controlador de temperatura.
b. Si ya se ha incrementado la temperatura de compensación a la
temperatura deseada, cambiar rápidamente en el controlador al
valor deseado.
8. Una vez que se fría el producto por el tiempo establecido, subir la
canastilla para separarla del aceite.
9. Para centrifugar activar la perilla del controlador de centrifugado y
usar el potenciómetro para calibrar la velocidad.
10. Después de centrifugar, incrementamos la presión interna de la
maquina apagando el interruptor del motor de vacío, y girando unos
15° aproximadamente la llave manual de vacío hasta que el
controlador muestre 2UPS7 o menos, después se puede girar
totalmente la llave para liberar el vacío restante.
11. Posteriormente se levanta la tapa y se retira el producto.
Después de usar el sistema
1. Verificar que todos los interruptores exteriores en el panel de control
estén apagados.
2. A continuación apagar el interruptor automático
3. Desconectar el equipo del tomacorriente de 220v usando la espiga del
cable nunca jalar del cable.
4. Limpiar el equipo para el siguiente uso.
Recomendaciones
Cree un plan de mantenimiento preventivo dependiendo de la
frecuencia de uso para limpiar el tanque y cambiar el agua de la
bomba de vacío.
Si existe un corto circuito dentro del panel de control desconecte
inmediatamente el equipo y consulte con una persona calificada.
7
Unidades Propias del Sistema
77
6.2. MANUAL
DE
USUARIO
ALMACENAMIENTO DE DATOS
PARA
SISTEMA
DE
Para usar el programa.
1. Descargar
el
programa
gratuito
Processing
de
la
página
https://www.processing.org/download/, y seleccionar el software con
el que trabaja su equipo (Windows, Mac OS x, o Linux).
2. Seguir las instrucciones para instalar el programa activando el
ejecutable descargado.
3. Copiar la carpeta “PROGRAMA FREIDORA” incorporada en el CD
entregado.
Para la adquisición de datos.
1. Abrir el archivo “PROGRAMA.pde”.
2. Conectar un extremo de la extensión USB al cable de la carcasa del
Arduino, y el otro extremo a cualquier puerto USB de su computadora.
3. Para comenzar a adquirir la señal hacer click en el botón play (►)
ubicado en la esquina superior derecha, y el programa comenzará a
almacenar los datos en el archivo posiciones.txt, y despliega la
pantalla para ver la temperatura actual del sistema.
4. El archivo posiciones.txt se creara en la misma carpeta “PROGRAMA
FREIDORA”.
5. Se presiona “s” para salir del programa y almacenar los datos
adquiridos.
Recomendación
Cada vez que se activa el programa el archivo posiciones.txt se
elimina y se crea otro nuevo por lo cual si se desea almacenar la
información debe copiarlo en otra carpeta.
No realice cambios en el programa, si por alguna razón se altera el
programa y presenta algún error vuelva a copiarlo del CD.
78
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Una vez finalizado el proceso de diseño e implementación del control de
temperatura de la freidora al vacío y adquisición de datos, y analizados sus
resultados se pueden citar las siguientes conclusiones y recomendaciones.
7.1. CONCLUSIONES
Para diseñar el sistema de control se aplicó el método práctico de
Ziegler-Nichols que permitió obtener las constantes de control necesarias
para un sistema estable de alta precisión que sin perturbaciones
estabiliza al sistema con una histéresis de menos de ±1°C, como se
observa en la figura 42. Mientras que en el proceso de fritura (donde
existen perturbaciones) permitirá realizar prácticas con un rango de
control promedio de ±2°C, como se muestra en la sección 5.3. Además,
para obtener la señal de temperatura con las niquelinas a su máxima
potencia y sin controlador (requisito para calcular las constantes PID) fue
necesario usar un sistema de filtros (2 electrónicos y un digital), puesto
que nos permitió disminuir el ruido o interferencias que estaban unidas a
la señal principal. Es importante recalcar que nunca se podrá eliminar el
ruido en su totalidad. Sin embargo con el sistema de filtros diseñado e
implementado en el presente proyecto se logró disminuir la fluctuación de
la señal generada como ruido de aproximadamente 8°C a menos de
0.4°C (observar las figuras 16 y 25), lo cual permitió adquirir una señal
apropiada para obtener las constantes de control.
Para el diseño del sistema de adquisición de datos se utilizó Arduino
como interfaz entre el controlador y el computador, ya que esta
herramienta permite transformar la señal de amperaje enviada por el
controlador a bites que serán recibidos por el computador usando uno de
sus puertos USB. Asimismo, se usó Processing para crear una interfaz
gráfica entre el Arduino y la computadora. Usando este software se
desarrolló un programa que permita visualizar la curva de la señal de
temperatura del equipo en tiempo real, y a la vez ir almacenando estos
79
datos. La información se almacena en un formato tipo texto (.txt) que es
reconocido por la mayoría de programas no solo en Windows sino
también en Linux y en Mac, para que el usuario escoja en cual programa
cree conveniente trabajar dependiendo de sus requerimientos. El
programa va almacenando un valor medido cada segundo durante el
tiempo que el usuario necesite. Este almacenamiento de datos es
necesario para las investigaciones en el proceso de fritura puesto que se
necesita
contar
con
un
historial
para
realizar
análisis
de
las
perturbaciones, la estabilidad y el comportamiento interno del sistema.
Es necesario analizar las perturbaciones que existen en un sistema
controlado, para identificar aquellas que afectan considerablemente la
estabilidad del mismo, y buscar una solución viable para corregirlas. En
el presente proyecto se identificó que la única perturbación que no puede
ser estabilizada por el sistema es la producida por el intercambio de calor
entre el aceite y el producto, para lo que se propuso calcular e
incrementar el valor de compensación en la temperatura de control antes
de comenzar el proceso de fritura, y cambiarla por la temperatura
deseada al ingresar el producto. Las otras perturbaciones se las puede
considerar despreciables porque no realizan un cambio drástico en el
valor de la temperatura y el controlador las puede corregir entre las
principales están:

La perturbación originada al convertirse en un sistema adiabático para
freír al vacío, ya que al calentar el sistema esté no está hermetizado
lo que produce un pequeño incremento en la temperatura al cerrar la
tapa.

La variación de temperatura producida por la pérdida de agua del
producto durante la fritura. Por un lado la disminución de la masa del
producto en el tiempo incrementaría la temperatura de equilibrio ya
que disminuiría la cantidad de calor necesaria para calentar al
producto hasta igualar su temperatura con la del aceite, debido a que
esta cantidad de calor está en función de la masa del alimento. No
80
obstante esta masa de agua se convierte rápidamente el vapor de
agua el cual será absorbido por el motor de vacío lo que producirá
una pérdida de energía en el sistema disminuyendo la temperatura de
equilibrio.

La pérdida de energía producida por la transferencia de calor por
conducción que tiene el eje conectado al motor de centrifugado,
además de la transferencia de calor por conducción entre el eje y la
tapa; Lo que producirá una disminución en el valor de la temperatura
de equilibrio.
El método teórico para la obtención de la temperatura de compensación
es una aproximación útil puesto que no se debe hacer ninguna prueba
previamente. En este proyecto se determinó que el error promedio entre
el método práctico y el teórico es de 1.6°C lo que no afectará al resultado
final en el control de temperatura.
El diseño, implementación y procedimiento empleado en este proyecto es
eficiente y se lo puede aplicar en cualquier otro equipo que requiera ser
controlado u optimizado, siempre que cumpla con la especificación
principal del método de Ziegler-Nichols. Este requerimiento es que la
respuesta del sistema a una estrada step produzca una curva con forma
de S.
7.2. RECOMENDACIONES
Se sugiere realizar conexiones a tierra no solo en la freidora de vacío si
no en el resto de equipos ubicados en la planta de alimentos de la
universidad. La toma de tierra es importante puesto que permite
descargar y transportar a tierra cualquier derivación indebida de la
energía eléctrica (como sobrecargas), disminuyendo el riesgo que el
usuario tiene al manipular el equipo.
81
Se recomienda incentivar la colaboración entre las diferentes carreras de
la universidad, puesto que en el presente proyecto ha sido de beneficio
mutuo, tanto para los estudiantes que están realizando sus prácticas en
la planta de alimentos, como para el autor del presente trabajo, ya que
los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Alimentos cuentan con una
freidora a vacío calibrada adecuadamente y un sistema de adquisición de
datos para realizar investigaciones, y por mi parte pude obtener un
proyecto de tesis donde se aplican los conocimientos adquiridos durante
los estudios universitarios.
La máquina freidora al vacío se la podría usar como una deshidratadora
de alimentos a bajas presiones, para lo cual se recomienda instalar un
sensor de presión en la canastilla para monitorear la disminución en el
peso del alimento producida por la liberación de agua.
82
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