1. Educación

1 − cos 2α
cos 2 α
SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
cos 2α = cos 2 α − sen 2α
(
)
1 − cos 2 α + sen 2α
=
2
cos α
.c
o
m
1 − cos 2α
1 − cos 2 α − sen 2α
=
=
2
2
cos α
cos α
cos 2 α
w
.M
2
sen 2α + sen 2α
=
2
cos α
w
2
w
(1 − cos α ) + sen α =
at
em
at
ic
a1
sen 2α + cos 2 α = 1 ⇒ sen 2α = 1 − cos 2 α
2 sen 2α
2
=
2
tg
α
2
cos α
x
2tg x · cos
− senx
2
SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
2
x
1 + cos x
cos =
2
2
x
senx 1 + cos x
·
2tg x · cos − senx = 2
− senx
2
cos x
2
at
ic
a1
.c
o
m
2
w
w
w
.M
at
em
senx (1 + cos x)
=
− senx
cos x
senx + senx cos x − senx cos x senx
=
=
= tgx
cos x
cos x
sen 3 x − senx
⋅ tgx
3
cosx − cos x
SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
Sacamos factor común en el numerador y en el denominador:
at
w
w
w
.M
 sen 2α = 1 − cos 2 α

sen 2α + cos 2 α = 1 ⇒ 
 2
2
 sen α − 1 = − cos α
em
at
ic
a1
.c
om
senx( sen 2 x − 1)
⋅ tgx
2
cosx(1 − cos x)
− sen x · cos x
=
= −1
2
2
sen x · cos x
2
2
− senx·cos 2 x senx
⋅
2
cosx ·sen x cos x
sen 4 x − sen 2 x · cos 2 x
⋅ cotg x
4
2
2
cos x − cos x · sen x
SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
Sacamos factor común en el numerador y en el denominador, y tenemos en cuenta que:
m
.c
o
a1
cos x
→
senx
w
w
.M
at
em
at
ic
cot gx =
sen 2 x( sen 2 x − cos 2 x) cos x
⋅
2
2
2
cos x(cos x − sen x) senx
w
Expresamos adecuadamente y simplificamos factores comunes:
− sen 2 x(cos 2 x − sen 2 x)·cos x
senx
= −
= − tgx
2
2
2
cos x
cos x(cos x − sen x)·senx