1. Ciencia

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
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DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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EVALUACIÓN DEL EFECTO DEL PASTO MARINO, THALASSIA TESTUDINUM, EN LA
HIDRODINÁMICA COSTERA
García Martínez Iván Arturo, Mendoza Baldwin Edgar Gerardo y Silva Casarín Rodolfo
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
La vegetación marina de los mares tropicales de México está
compuesta en su mayoría por la especie Thalassia testudinum,
planta muy parecida a los pastos terrestres, y que puede
encontrarse principalmente en el Golfo de México y en el mar
Caribe. La hierba de tortuga, como también se conoce a la
Thalassia testudinum, se encuentra en aguas poco turbulentas
y someras.
Los cambios en la hidrodinámica costera afectan directamente
en la estabilidad dinámica de las playas; estos cambios pueden
ser resultado de variaciones en el fondo marino, como sucede
con las estructuras de protección costera, y también por la
pérdida de vegetación marina.
Diversos estudios internacionales han tratado de relacionar las
variaciones en el oleaje con la presencia de pastos marinos de
diferentes especies, obteniendo ecuaciones (en función del
tamaño, geometría, propiedades mecánicas, densidad,
distribución, rigidez y sumergencia) que permiten cuantificar
la disminución de la altura de ola debido a la presencia de
estos (Dalrymple, 1984; Kobayashi, 1993; Mendez, 1999;
Mendez y Losada, 2004). Aunque hay algunas observaciones
(Bradley, 2009) (incluyendo también las de este artículo) que
indican que la altura de ola incrementa poco antes y después
de encontrase con las pastos marinos pero disminuyen
exponencialmente en el resto de la longitud de la vegetación
marina.
Diversos estudios han determinado la velocidad orbital
máxima utilizando teoría lineal, pero sin compararlas con
mediciones experimentales que validen sus resultados. Este
trabajo presenta las velocidades medidas sobre los pastos en
las cuales se pone en discusión la validez del uso de la
velocidad orbital máxima (Sánchez, 2011) obtenida de teoría
lineal.
Por otra parte, el uso de vegetación marina artificial es muy
recurrente en este tipo de estudios (Kobayashi, 1993; Mendez
et al., 1999; Mendez y Losada, 2004) debido a su fácil manejo
en laboratorio. Este trabajo se basó en el diseño artificial de
Hoil (2012) para el pasto marino Thalassia testudinum.
El objetivo del estudio es cuantificar la atenuación de la altura
y la velocidad orbital del oleaje sobre el pasto marino
Thalassia testudinum.
La medición de la variación de la superficie libre del agua se
realizó mediante sensores de resistividad, mientras que el
registro la variación de la velocidad orbital se realizó con un
perfilador de velocidad ultrasónico (UVP, Ultrasound Velocity
Profile, por sus siglas en inglés).
Modelo experimental
Los experimentos se llevaron a cabo en el Laboratorio de
Costas y Puertos del Instituto de Ingeniería de la Universidad
Nacional Autónoma de México. El laboratorio cuenta con un
canal de oleaje de 37.0 m de largo, 0.80 m de ancho y 1.20 m
de alto. Algunas de las paredes del canal están construidas con
acero inoxidable y otras con cristal de 20 mm de espesor que
permiten observar y grabar el comportamiento del oleaje con
la estructura a estudiar. El fondo del canal es horizontal y está
construido de acero inoxidable. Cabe mencionar, que el fondo
del canal puede modificarse colocando materiales como grava,
arena, estructuras, placas de acero, madera, etc. Los pastos
marinos se colocaron a 15.5 m de distancia de la pala
generadora de oleaje y una playa de grava, disipadora de
energía, en los últimos 4.0 m del canal (Ilustración 1). El
coeficiente de reflexión Kr de la playa, calculado con el
método de Mansard y Funke (1980), fue de 25% como
máximo. Dicho coeficiente de reflexión se tomó en cuenta
para cálculos posteriores para determinar la altura de ola de
los sensores sobre el pasto marino.
Ilustración 1. Esquema del canal de oleaje del Instituto de Ingeniería y la distancia de los sensores de nivel con respecto al Sistema de
Generación de Oleaje. Las unidades se encuentran en metros.
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La variación de la superficie del agua, para estos ensayos, se
registró utilizando 12 sensores de nivel distribuidos a lo largo
del canal (Ilustración 1): 1 sensor testigo a 7 m de la pala, 3
sensores antes de la zona de pastos, 5 sensores en la zona de
pastos y 3 sensores después de la zona de pastos. En la
distribución de los 12 sensores de nivel existen dos grupos de
3 sensores (Ilustración 1): uno para calcular la reflexión de los
pastos y otro para calcular la reflexión de la playa que arriba a
los pastos. Cinco sensores ubicados sobre los pastos marinos
se utilizaron para registrar la evolución de la superficie libre
del agua en dicha longitud.
La variación de las velocidades en el tiempo se midió
mediante sensores UVP de 0.5 MHz con un diámetro de 23
mm, este sistema permite la obtención de un perfil de
velocidades, en un instante de tiempo, en el flujo de un líquido
a lo largo del eje de un haz ultrasónico emitido y detectado
mediante un transductor o sensor ultrasónico. Se emplearon
seis sensores (Ilustración 2): 1 sensor 1.20 m antes de los
pastos, 4 sensores a lo largo de los pastos y 1 sensor 1.20 m
después de los pastos.
Condiciones modeladas
Profundidades
Las profundidades seleccionadas para este trabajo fueron a
partir del largo del pasto, es decir, 0.25 m de profundidad y se
fue incrementando en 5 cm hasta alcanzar una profundidad de
0.60 m.
El concepto de sumergencia se refiere a la relación que existe
entre el largo del pasto y la profundidad a la que se encuentra
el fondo del pasto, representado en la Ecuación 1.
(1)
donde es la sumergencia,
es el largo del haz del pasto
marino en m y es la profundidad en m.
Representación artificial, Thalassia testudinum
La representación artificial de los pastos marinos Thalassia
testudinum se llevó a cabo mediante el uso de cintas de
polipropileno de 0.5 pulgadas de ancho. Las dimensiones y el
arreglo de las hojas de los pastos marinos artificiales se
basaron en el trabajo realizado por Hoil (2012). Las
principales características que Hoil (2012) tomó en cuenta
para diseñar el pasto marino artificial fueron el tamaño, la
longitud, el grosor y el arreglo alométrico del crecimiento de
las hojas. En dicho trabajo, para el arreglo alométrico de las
hojas se propone la utilización de 4 tamaños de hojas (de
acuerdo a su edad) para formar un haz foliar (Ilustración 3): la
primer hoja de 7 cm, la segunda de 19.5 cm, la tercer hoja de
22 cm y la cuarta de 25 cm.
Para representar el efecto de la rigidez en el fondo, los
arreglos de hojas (haces foliares) se fijaron a tiras de madera
que a su vez se adosaron a un marco de aluminio, el cual tenía
una capa de malla de plástico. Para las pruebas de laboratorio
se elaboraron 5 marcos de aluminio de 1 metro de largo y 0.79
m de ancho para que cubrieran el ancho del canal y alcanzar 5
m de longitud de pasto. La densidad de los haces foliares que
se utilizó para el estudio fue de 800 haces foliares por metro
cuadrado.
Resultados y discusiones
El resumen de las alturas de ola registradas en los sensores del
4 al 10 se presenta en la Ilustración 4. Para la realización de
las pruebas de laboratorio se seleccionaron 7 periodos de ola,
3 alturas de ola por periodo y 8 profundidades dando un total
de 168 pruebas. Para cada prueba se determinó un coeficiente
de decaimiento de acuerdo a la Ecuación 2 propuesta por
Kobayashi et al. (1993) y Dubi (1995).
(2)
La altura máxima de ola que se puede propagar en el canal
depende de la profundidad de la prueba con la que se esté
trabajando. Teniendo en cuenta la limitación anterior, se
eligieron tres alturas de ola para cada profundidad y periodo
propuestos. Las alturas seleccionadas fueron a partir de la
máxima altura de ola que se pudiera modelar para cada
configuración: la máxima altura y otras dos menores a esta.
donde H es la altura de ola en m, x es la distancia en m, H0 es
la altura de ola incidente en m y kv es el coeficiente de
decaimiento. La Ecuación 2 propone que la disminución de la
altura de ola es de forma exponencial y además indica que el
coeficiente no depende de la altura de ola incidente (Freire,
2007) como se puede observar en la Ilustración 4, donde las
alturas de ola registradas en los sensores 4 al 10 se
relacionaron con la altura de ola registrada en el sensor 4, para
tener valores adimensionales. Como se esperaba, la atenuación
del oleaje es mayor cuando la profundidad disminuye, es
decir, cuando la sumergencia aumenta.
Ilustración 2. Ubicación de los sensores de velocidad UVP en
relación a los pastos marinos. Unidades en metros.
Ilustración 3. Construcción de un haz foliar con cintas de
polipropileno.
Alturas de ola y periodos
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Ilustración 4. Alturas de ola relacionadas con respecto al sensor 4 para cada prueba.
El período aumenta horizontalmente y la sumergencia disminuye verticalmente.
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Como se puede observar en la Ilustración 4, en algunas
condiciones de prueba, la altura de ola registrada en los
sensores 5 al 9 aumentó con respecto al sensor 4, indicando
que se presentó el peraltamiento de la ola.
Para observar mejor la variación del coeficiente de
decaimiento, kv, con respecto a la sumergencia y el periodo se
realizó un mapa de contornos presentado en la Ilustración 5.
En dicho mapa, se identificaron con un marcador negro
aquellas condiciones de prueba que tuvieran el mismo periodo
y la misma sumergencia, y además aquellas pruebas que hayan
presentado peraltamiento de la ola se identificaron con
marcador rojo. Para cada marcador localizado en el mapa se
tienen tres valores de coeficiente de decaimiento calculados,
cuyos valores se promediaron para graficarlos en el mapa.
Los valores de coeficiente de decaimiento, kv, se interpolaron
para generar un mapa de contornos para obtener valores de
condiciones intermedias entre periodos y sumergencias. Con
este mapa de contornos se puede identificar una zona de
peraltamiento de la ola que se va distinguiendo más si la
sumergencia disminuye y el periodo aumenta.
Ilustración 5. Mapa de coeficiente de decaimiento relacionado con
la sumergencia y el período de ola.
Ilustración 6. Alteración del ciclo de velocidades en el sensor 2 para la prueba con T = 2.5s y H0 = 0.1808m. Se presentan las mediciones
de dos profundidades: una por encima de los pastos y otra por debajo de la altura de los pastos. El promedio de la velocidad en ambas
profundidades se compara con la velocidad orbital teórica de la Ecuación 3.
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La alteración del ciclo de velocidades medida en un sensor
UVP ubicado por encima de la longitud de los pastos marinos
se puede observar en la Ilustración 6. La velocidad orbital se
ve modificada por la presencia de los pastos marinos en ambas
profundidades: por encima de los pastos, la velocidad aumenta
y por debajo de la altura de los pastos, la velocidad orbital
disminuye perturbándose.
La evolución del ciclo de velocidades medida a través de la
longitud de los pastos marinos se presenta en la Ilustración 7.
En el sensor 1 (antes de los pastos) el ciclo de velocidad se
empieza a acelerar debido al peraltamiento de la ola; en los
sensores 2 al 5 (dentro de la longitud de los pastos) la
velocidad del ciclo se mantiene acelerada y en el sensor 6
(después de la longitud de los pastos) la velocidad orbital
disminuye. Además, las mediciones realizadas en la
profundidad
se pueden apreciar las
perturbaciones de la velocidad orbital del oleaje debida a la
presencia de los pastos. Las velocidades registradas en los
sensores UVP, en ambas profundidades, son comparadas con
la velocidad orbital teórica en la profundidad
,
Ecuación 3 obtenida de teoría lineal.
(3)
donde uorb es la velocidad orbital sobre los pastos marinos, a
es la amplitud de la onda, g es la aceleración de la gravedad, k
es el número de onda, h la profundidad, Lp es el largo del
pasto marino y σ es la frecuencia angular.
Otro fenómeno que se ha observado en las velocidades
orbitales, es el desfase en el tiempo de los máximos y mínimos
del ciclo de velocidad con respecto al calculado con teoría
lineal. Este fenómeno necesita ser identificado y estudiado.
Ilustración 7. Evolución del ciclo de velocidades antes, durante y después de la longitud de los pastos con T = 2.5s y H 0 = 0.1808m
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Conclusiones
Las expresiones encontradas en la literatura para determinar la
atenuación del oleaje se dividen en dos categorías: la
algebraica (Dalrymple, 1984) y la exponencial (Kobayashi,
1993; Dubi, 1995). Este estudio determinó que la ecuación de
Kobayashi (1993) y Dubi (1995) se acopló mejor a los
resultados y además se confirmó que el coeficiente de
decaimiento no depende de la altura de ola sino sólo del
período y de la sumergencia.
Ninguna de estas ecuaciones (Dalrymple, 1984; Kobayashi,
1993) son capaces de caracterizar otro fenómeno que se
presenta en los pastos marinos: el peraltamiento de la ola. Un
efecto que puede producir el peraltamiento de la ola es el
aceleramiento de la velocidad orbital debido al incremento de
la amplitud de la onda (Ecuación 3) el cuál se comprobó en las
mediciones realizadas con los sensores UVP.
A partir de la Ilustración 5, se puede determinar una zona de
peraltamiento del oleaje, la cual se presenta conforme la
sumergencia disminuye y el período aumenta. Es importante
mencionar que pocos estudios mencionan este fenómeno
(Bradley, 2009) pero no determinan en qué condiciones se
presenta. El fenómeno del peraltamiento del oleaje puede
influir directamente en las condiciones del oleaje: en lugar de
atenuarlo puede amplificarlo.
Referencias
BRADLEY, K., and HOUSER, C. Relative velocity of
seagrass blades: Implications for wave attenuation in lowenergy enviroments. Journal of Geophysical Research, Vol.
114, 2009, F01004.
DALRYMPLE, R.A., KIRBY, J.T., HWANG, P.A. Wave
diffraction due to areas of energy dissipation. J. Wway, Port,
Coastal and Ocean Engineering, 110(1) (1984), pp. 67-79.
DUBI, A., TORUM, A. Wave damping by kelp vegetation,
Coastal Engineering, Ed. 24 (1995), pp. 142-156.
FREIRE, S., FREITAS, C., and LUZZI, N.M. Damping of
gravity waves by fields of flexible vegetation. Coastal
Engineering, 2006.
KOBAYASHI, N., RAICHLE, A.W., and ASANO, T. Wave
attenuation by vegetation. Journal of Waterway, Port,
Coastal, and Ocean Engineering, Vol. 119, No. 1 (1993), pp.
30-48.
HOIL, J.A. Efectos de los pastos marinos en la estabilidad de
playas. Tesis maestría. Distrito Federal: UNAM, 2012, 105
pp.
MENDEZ, F.J. y LOSADA, I.J. An empirical model to
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waves over vegetation fields. Coastal Engineering, Vol. 51
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MENDEZ, F.J., LOSADA, I.J. y LOSADA, M.A.
Hydrodynamics induced by wind waves in a vegetation field.
Journal of Geophysical Research, Vol. 104 (1999), pp. 383396.
SÁNCHEZ, J.F., SÁNCHEZ, V., and MEMOS, C. Wave
attenuation due to Posidonia oceanica meadows. Journal of
Hydraulic Research, Vol. 49, No. 4 (2011), pp. 503-514.
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