1. Ciencia

Curso 2013/14
Física General I
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
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UNIVERSIDAD DE JAÉN
Fluidos
1.- Si la presión manométrica se duplica, la presión absoluta (a) se reduce a la mitad, (b) se duplica, (c)
no se modifica, (d) aumenta en un factor mayor que 2, (e) aumenta en un factor menor que 2.
2.- Dos objetos esféricos difieren en masa y en tamaño. El objeto A tiene una masa que es ocho veces
la masa del objeto B. El radio del objeto A es dos veces el radio del B. ¿Cómo están relacionadas sus
densidades? (a)  A   B , (b)  A   B , (c)  A   B , (d) falta información.
3.- Dos objetos difieren en masa y en tamaño. El objeto A tiene una masa que es ocho veces la masa
del objeto B. La densidad del objeto A es cuatro veces la del B. ¿Cómo están relacionados sus
volúmenes? (a) VA  VB / 2 , (b) VA  VB , (c) VA  2VB , (d) falta información.
4.- Una esfera se construye encolando dos semiesferas. La densidad de cada una de ellas es uniforme,
pero una tiene mayor densidad que la otra. Verdadero o falso: la densidad media de la esfera es la
media aritmética de las dos densidades. Explicar con claridad los razonamientos.
5.- Dos objetos están en equilibrio como muestra la figura. Los objetos
tienen el mismo volumen pero diferente masa. Suponer que todos los
objetos de la figura son más densos que el agua y que, por tanto, ninguno
de ellos flotaría en agua. ¿Se verá modificada la situación de equilibrio si
se sumerge todo el sistema en agua? Explique la respuesta.
6.- Un bloque de 200 g de plomo y otro de 200 g de cobre están cubiertos de agua, suspendidos de un
hilo justo por encima del fondo de un acuario lleno de agua. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
cierta?
(a).- La fuerza ascensional es mayor en el plomo que en el cobre.
(b).- La fuerza ascensional es mayor en el cobre que en el plomo.
(c).- La fuerza ascensional es la misma en ambos bloques.
(d).- Se necesita más información para decidir entre las anteriores.
7.- La figura muestra un dispositivo que consiste en una botella
de plástico flexible, cerrada y parcialmente llena de agua en cuyo
interior hay un tubo de ensayo colocado boca abajo de modo que
en su punto más alto tiene una burbuja de aire. Normalmente, el
tubo flota, pero cuando se aprieta con fuerza la botella, el tubo se
hunde. (a) Explicar los motivos. (b) Explicar la física que hay
detrás del hecho de que un submarino puede hundirse
silenciosamente simplemente dejando entrar agua en los tanques
que hay cerca de la quilla. (c) Explicar por qué una persona que
flota en el agua realiza pequeñas oscilaciones arriba y abajo
conforme va respirando.
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8.- Un objeto tiene una densidad ligeramente inferior a la del agua, de modo que flota casi totalmente
sumergido. Sin embargo, el objeto es más compresible que el agua. ¿Qué ocurre si se da al objeto un
ligero impulso para sumergirlo totalmente?
9.- Un vaso con agua se acelera hacia la derecha sobre una superficie horizontal. ¿Cuál es el origen de
la fuerza que produce la aceleración sobre un pequeño elemento de agua en mitad del vaso? Explicarlo
mediante un diagrama. Ayuda: la superficie del agua no permanecerá al mismo nivel debido a la
aceleración del vaso. Dibujar el diagrama de fuerzas que actúan sobre el elemento de agua.
10.- Una tubería horizontal se estrecha en una conducción pasando de un diámetro de 10 cm en la
localización A a otro de 5 cm en la localización B. Para un fluido no viscoso incompresible que circula
sin turbulencias por su interior desde la localización A a la B, ¿cómo son las velocidades en dichas
localizaciones? (a) v A  vB , (b) v A  vB / 2 , (c) v A  vB / 4 , (d) v A  2vB , (e) v A  4vB .
11.- Una pelota de 50 g consiste en una corteza esférica de
plástico llena de agua. La esfera tiene un radio exterior de 50 mm
y un radio interior de 20 mm. ¿Cuál es la densidad del plástico?
12.- Se llena un recipiente de 60 ml con mercurio a 0 °C (figura).
Cuando se eleva su temperatura 80 ºC, se salen 1,47 g de mercurio
del recipiente. Suponiendo que el volumen del recipiente
permanece constante, calcular el cambio en la densidad del
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mercurio a 80 ºC si su densidad a 0 ºC es de 13,645 kg/m .
13.- Un avión vuela a 2400 m de altitud. Los oídos se equilibran durante el vuelo con frecuencia, de
forma que la presión del aire del oído interno se iguala a la presión que hay en el exterior del avión. La
trompa de Eustaquio permite el equilibrio, pero puede quedar obstruida. Si se obstruye, las presiones no
se pueden igualar durante el descenso, de forma que la presión del oído interno se mantiene igual a la
que tenía cuando estaba a 2400 m de altura. Cuando el avión aterriza, la cabina se presuriza con la
presión a nivel del mar. Calcular la fuerza que actúa entonces sobre el tímpano del oído, debido a la
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diferencia de presiones, si el área del tímpano es de 0,5 cm .
14.- Se utiliza un elevador hidráulico para levantar un automóvil de 1500 kg de masa. El radio del eje
del elevador es 8 cm y el del pistón es de 1 cm. ¿Cuánta fuerza debe aplicarse al pistón para levantar
el automóvil?
15.- Un coche de 1500 kg está apoyado sobre cuatro ruedas, que se encuentran infladas a una presión
manométrica de 200 kPa. ¿Cuál es el área de contacto de cada rueda con el suelo, suponiendo que las
cuatro ruedas soportan el peso por igual?
16.- Una mujer está en una zapatería y mientras se prueba unos zapatos con tacones altos da un paso de
forma que deja caer todo su peso sobre el tacón del zapato. Si su masa es de 56 kg y el área del tacón es
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de 1 cm , ¿cuál será la presión ejercida sobre el suelo? Comparar la respuesta con la presión ejercida
por el pie de un elefante de 5000 kg que apoya sus cuatro patas sobre el suelo, suponiendo que su peso
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se reparte por igual entre sus cuatro patas y que el área de cada pata es de 400 cm .
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17.- Se hace fluir plasma sanguíneo desde una bolsa a través de un tubo hasta la vena de un paciente, en
un punto en que la presión de la sangre es de 12 mmHg. La densidad específica del plasma a 37 ºC es
1,03 gr/cm3. ¿Cuál es la altura mínima a la que deberá estar la bolsa para que el plasma entre en la
vena?
18.- Mucha gente cree que si se hace flotar la parte
superior de un tubo snorkel (tubo de respiración)
fuera del agua (figura), podrían respirar con él
mientras están paseando bajo el agua. Sin embargo,
la presión del agua se opone a la dilatación del
pecho y al inflado de los pulmones. Supóngase que
apenas se puede respirar si se está tumbado en el
suelo con un peso de 400 N sobre el pecho. ¿A qué
profundidad por debajo de la superficie del agua
podría estar el pecho para poder respirar aún, si se
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supone que la superficie del pecho es de 0,09 m ?
19.- Un trozo de metal pesa 90 N en aire y 56,6 N cuando se sumerge
en agua. Determinar la densidad de este metal.
20.- Un trozo de corcho pesa 0,285 N en aire. Cuando se mantiene
sumergido bajo el agua mediante un dinamómetro, como se ve en la
figura, la escala marca 0,855 N. Hallar la densidad del corcho.
21.- Un globo sonda meteorológico lleno de helio tiene una masa de 15 kg (globo más helio más
instrumentos) y una forma esférica con un radio de 2,5 m. (a) Cuando se suelta el globo desde el nivel
del mar, ¿cuál es la aceleración inicial a la que está sometido? (b) Si la fuerza de arrastre sobre el globo
viene dada por FD  r 2v 2 / 2 , donde r es el radio del globo,  es la densidad del aire, y v es la
velocidad a la que sube el globo, calcular la velocidad límite ascendente.
22.- Un barco que navega por agua de mar (densidad 1,025 gr/m3) se encuentra de repente navegando
por agua dulce, donde lógicamente se hunde ligeramente. Cuando en un puerto descarga 600 000 kg,
vuelve a su posición original. Suponiendo que los laterales del barco son verticales en la línea de
flotación, calcular la masa del barco antes de la descarga.
23.- Está fluyendo agua a 3 m/s por una tubería horizontal bajo una presión de 200 kPa. La tubería se
estrecha hasta la mitad de su diámetro original. (a) ¿Cuál es la velocidad del flujo en la sección
estrecha? (b) ¿Cuál es la presión en la sección estrecha de la tubería? (c) ¿Qué relación existe entre el
volumen de agua que fluye por la sección estrecha cada segundo con el que circula a través de la
sección más ancha?
24.- Por una aorta de 9 mm de radio fluye sangre a 30 cm/s. (a) Calcular el caudal en litros por minuto.
(b) Aunque el área de la sección recta de un capilar es mucho menor que la de la aorta, existen muchos
capilares, de forma que el área total de sus secciones rectas es mucho mayor. Si toda la sangre
procedente de la aorta pasa a los capilares en donde la velocidad de flujo es de 1,0 mm/ s, calcular
dicha área total.
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25.- Una tubería flexible horizontal transporta agua fría a través de un aparato de laboratorio. Para
mantener el aparato refrigerado se necesita que circule un caudal mínimo de 0,05 L/s. La sección
transversal es circular y tiene un radio de 0,5 cm. Fuera del aparato la tubería se ensancha, siendo su
radio de 1,25 cm. Calcular la caída de presión que debe haber para que se mantenga el caudal
26.- Deducir la ecuación de Bernoulli.
27.- Un barril grande de cerveza de altura H y área transversal A1 se llena con cerveza. La parte
superior está abierta a la presión atmosférica. En la parte inferior existe una espita abierta de área A2 ,
mucho menor que A1 . (a) Demostrar que la velocidad de la cerveza que sale por la espita es,
aproximadamente, 2gh cuando la altura de la cerveza es h. (b) Demostrar que en la aproximación
según la cual A2  A1 la variación de altura h por unidad de tiempo de la cerveza viene dada por
dh / dt  ( A2 / A1 ) 2 gh . (c) Calcular h en función del tiempo si h  H para t = 0. (d) Hallar el
tiempo total necesario para vaciar el barril si H  2 m , A1  0,8 m 2 , y A2  104  A1 . Supóngase que
el flujo es laminar y no viscoso.
28.- Un sifón es un dispositivo usado para transferir líquido de
un recipiente a otro, tal como se muestra en la figura. Para
empezar a funcionar, el tubo debe llenarse con líquido, pero,
una vez lleno, el líquido fluirá hasta que las superficies del
fluido de ambos recipientes estén al mismo nivel. (a) Usando la
ecuación de Bernouilli, demostrar que la velocidad del agua en
el tubo es v  2 gd . (b) ¿Cuál es la presión en el punto más
alto del tubo? Supóngase que el flujo es laminar y no viscoso.
29.- La brigada de bomberos quiere construir un sistema de bombeo para transportar agua del mar a la
cima del acantilado que está a 12 m de altura. Si la bomba es capaz de producir una caída de presión de
150 kPa, ¿qué cantidad de agua (en l/s) se puede bombear para que salga por una manguera de 4 cm de
radio?
30.- En la figura, H es la profundidad del líquido y h
la distancia desde la superficie hasta el orificio de
salida del agua. (a) Hallar la distancia x a la que el
agua incide sobre el suelo en función de h y H. (b)
Demostrar que existen dos valores de h que son
equidistantes del punto H/2, que dan la misma
distancia x. (e) Demostrar que x es máxima cuando h
= H/2. ¿Cuál es el valor de esta distancia máxima x?
Supóngase que el flujo es laminar y no viscoso.
31.- Por un tubo horizontal con un diámetro interior de 1,2 mm y una longitud de 25 cm circula agua
con un flujo de 0,30 mL/s. Hallar la diferencia de presiones que se necesita para impulsar el agua si su
viscosidad es de 1,00 mPa·s. Supóngase que el flujo es laminar.
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32.- La ley de Stokes establece que la fuerza de resistencia sobre una esfera de radio a cuando el
número de Reynolds es muy bajo viene dada por FD  6av , donde  es la viscosidad del fluido por
el que se mueve la esfera. Usando esta expresión, determinar la velocidad límite de ascenso en gaseosa
de una burbuja esférica de dióxido de carbono de 1 mm de diámetro (densidad 1,1·103 kg/m3;
viscosidad 1,8 mPa·s). ¿Cuánto tiempo invertirá la burbuja en ascender hasta la superficie en un vaso
típico de gaseosa de 20 cm de altura? ¿Este tiempo coincide con la experiencia habitual?
33.- Un grupo de adolescentes nada hacia una balsa de madera rectangular de 3 m de ancho por 2 m de
largo y 9 cm de grosor. La madera tiene una densidad de 650 kg/m3. ¿Cuántos chicos se pueden subir
sobre la balsa sin que se hunda si cada uno tiene una masa de 75 kg?
34.- El petróleo crudo a temperatura ambiente tiene una viscosidad aproximada de 0,8 Pa·s. Un
oleoducto de 50 km ha de construirse desde un yacimiento de petróleo hasta la terminal de buques
petroleros. El oleoducto tiene que distribuir petróleo a la terminal a razón de 500 L/s y el flujo debe ser
laminar para minimizar la presión necesaria para impulsar el fluido a través de la tubería. Suponiendo
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que la densidad del crudo es de 700 kg/m , estimar el diámetro que el oleoducto debe tener.
35.- A través del tubo de la figura fluye agua que sale a la atmósfera
por C. El diámetro del tubo es 2,0 cm en A, 1,0 cm en B y 0,8 cm en
C. La presión manométrica del tubo en A es 1,22 atm y el caudal 0,8
L/s. Los tubos verticales están abiertos al aire. Determinar el nivel
(sobre la línea media que se muestra) de las interfases líquido-aire en
los dos tubos verticales. Supóngase que el flujo es laminar.
36.- Un tubo en U se llena de agua hasta que el nivel del líquido
está a 28 cm por encima del fondo del tubo. En una de las ramas
del tubo se vierte ahora un aceite de densidad 0,78 gr/cm3 hasta
que el nivel del agua en la otra rama se encuentra a 34 cm por
encima del fondo del tubo. Determinar el nivel de las interfases
aceite-aire y aceite-agua en la rama donde se hizo el vertido del
aceite.
37.- Un submarino tiene una masa total de 2,4·106 kg, incluyendo
la tripulación y el equipo. La nave consta de dos partes: la cabina presurizada, que tiene un volumen de
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2·103 m , y los tanques de inmersión, que tienen un volumen de 4·102 m . Cuando el submarino navega
sobre la superficie, los tanques de inmersión se llenan de aire a presión atmosférica; cuando navega
sumergido, estos tanques se llenan de agua marina. (a) ¿Qué fracción del volumen del submarino está
por encima de la superficie cuando los tanques están llenos de aire? (b) ¿Qué cantidad de agua debe
admitirse en los tanques para que el submarino neutralice exactamente su peso con la fuerza
ascensional? Despreciar la masa del aire en los tanques y utilizar el valor 1,025 para la densidad
específica del agua del mar.
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