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Coordinación
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARIA INMACULADA
Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor
Vo.Bo.
GUIA DOS: MOVIMIENTO EN EL PLANO
ÁREA: CIENCIAS NATURALES. FÍSICA
PERIODO: 01
INT. HORARIA:
ESTUDIANTE:
DOCENTE:
GRADO: 10
FECHA:
MOVIMIENTO EN EL PLANO.
Estándar:
Fuerzas que actúen sobre los cuerpos los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y
establezco condiciones para conservar la energía mecánica.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:


Experimenta y explica la importancia del movimiento parabólico y semiparabolico.
Utiliza los elementos de las magnitudes físicas cuando propone soluciones a problemas planteados en el
movimiento circular
En la presente unidad estudiaremos los movimientos que se presentan cuando un cuerpo está sometidos a
más de un movimiento.
MOVIMIENTO EN EL PLANO CON VELOCIDAD CONSTANTE
Consideremos el movimiento de un barco que desea atravesar un río, y un observador situado en tierra que
mide la velocidad del nadador y el tiempo que demora en hacer la travesía.
Consideremos el caso de un barco que se mueve en un río con una velocidad v b. Para una persona que
tuviese en la orilla, esta sería la velocidad con que el barco se mueve si no hubiese corriente. Si vr es la
velocidad del río medido por el mismo observador y v n es la velocidad del nadador.
La velocidad del barco con relación a la Tierra sería en cualquier caso: V = Vr + Vb
Para medir su magnitud y teniendo en cuenta que estos 3 vectores forma un triángulo rectángulo:
v 2  v 2 r  v 2b
Si el barco estuviera navegando río abajo, su velocidad sería: : V = Vr + Vb
Si el barco estuviera navegando río arriba tendríamos: V = Vb - Vr
En los casos estudiados, podemos observar que existen dos movimientos independientes.
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE MOVIMIENTO (GALILEO)
Cuando un cuerpo queda sometido a dos movimientos o más cada uno de ellos se cumple como se los
demás no existieran.
ACTIVIDAD. TALLER 5
1. Dos embarcaderos situados en la misma orilla de un río están separados 12 km. Un bote que viaja con
velocidad de 5 km/h desea ir desde A hasta B y regresar. Si la velocidad de la corriente es de 1 Km/h ¿
qué tiempo tarda el bote en el recorrido?
2. Si el velocímetro de un avión indica que la velocidad de un avión que viaja en sentido norte-sur es 320
km/h y un viento que lleva una velocidad de 80 km/h en la dirección este- oeste lo desvía de su ruta.
¿con que velocidad y en que dirección se mueve el avión?
3. Un barco que parte de la orilla de un río orienta su rumbo perpendicular a la orilla de la corriente. Si la
velocidad de la corriente es de 3 m/s, la velocidad de la barca 4 m/s y el ancho del río 80 m. A) ¿qué
velocidad tendrá la barca respecto a la orilla?. B) ¿qué velocidad la barca respecto a las aguas? C)
¿cuánto tiempo tardará en atravesar el río? D. ¿qué distancia total recorre la barca al atravesar el río?.
E) qué distancia total se habrá desplazado río abajo al atravesarlo?
TIRO HORIZONTAL (MOVIMEINTO SEMIPARABÓLICO)
Es el movimiento que describe un proyectil (cuerpo) cuando se dispara
horizontalmente desde cierta altura con velocidad inicial V o (Vx) es decir,
perpendicular a la aceleración de la gravedad.
2
CARACTERISTICAS.
 El movimiento rectilíneo horizontal es un movimiento con velocidad constante: x = v x. t
 El movimiento rectilíneo vertical es un movimiento de caída libre, con velocidad inicial nula: v = gt,
h=
1 2
g .t
2
v2  v2 x  vy
 La velocidad en cualquier instante se puede calcular por:
2
REFUERCE Y APLIQUE SUS CONOCIMIENTOS, MIRE Y ANALICE LOS VIDEOS 4 DE LA
CARPETA MOVIMIENTO PARABÓLICO
APLICACIÓN:
Desde lo alto de un acantilado de 80 m sobre el nivel del mar se dispara horizontalmente un proyectil con
una velocidad inicial de 50 m/s. Determina: a) la posición del proyectil a los 2 segundos después del
disparo. b) la ecuación de la trayectoria que describe el proyectil. c) la velocidad y la posición del proyectil
al incidir en el agua.
Sol. Al cabo de 2 segundos, las coordenadas de la posición son:
x = vx. t = 50 m/s . 2 s = 100 m
h=
1 2
g .t =
2
1
.(10)(2) 2  20 m
2
Las posición a los dos
segundos es:
(100m, -20m)
b. la ecuación es
h=
1 2
g .t
2
h=
1
(10).t 2 =-5t2
2
c. para hallar vy, hallamos el
tiempo de caída
1 2
g .t
2
1
-80 = (10).t 2
2
h=
t = 4 seg
vy = gt= -10 . 4 = - 40 m/s
TALLER 6
1. desde el borde de un acantilado, un muchacho lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de
20 m/seg. Si el borde del acantilado estaa 50 m por encima del nivel del mar, contesta:
a) ¿Cuánto tiempo tarda la
Velocidad y cual es la
c) ¿Qué desplazamiento
piedra en llegar al agua?
Posición de la piedra al cabo
horizontal vertical
de 2 segundos del
experimenta al llegar al
b) Cual es el valor de la
lanzamiento?
agua?
2. Se lanza un objeto con velocidad vertical de 40 m/s y horizontal de 30 m/s
a) ¿Cuál es su altura máxima?
b) ¿Cuál es su alcance?
3. Un avión deja caer una bomba, con velocidad horizontal de 60 m/s. al tocar. La velocidad de la bomba
es 100 m/s.
a) ¿Cuál es la altura del avión?
b) ¿Cuál es la distancia horizontal que recorrió
la bomba
4. Desde un avión que vuela a velocidad constante, se deja caer un paracaidista.¿qué trayectoria describe
el paracaidista vista por un observador situado dentro del avión? ¿y por fuera de él?
5. Si desde el borde de una mesa se deja caer libremente una esfera A y al mismo tiempo se lanza
horizontalmente desde el mismo punto otra esfera B, se cumple que:
a) Las esferas A y B gastan el
mismo tiempo en caer
b) La esfera B cae con
velocidad constante
c) En todo momento, la esfera
A tiene la misma altura, con
respecto al suelo, que la esfera
B.
d) La esfera A llega al piso con
igualo velocidad que la esfera B
3
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en
movimiento(cualquier objeto lanzado al aire) ha
observado el movimiento de proyectiles. La pelota se
mueve en una trayectoria curva cuando se lanza a cierto
ángulo respecto a la superficie de la tierra. Esta forma
muy común de movimiento es sorprendente de analizar
si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g es constante en todo
el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas dos suposiciones, encontramos que la curva
que describe un proyectil, que llamaremos su trayectoria, siempre es una parábola.
Si elegimos un marco de referencia tal que la dirección y sea vertical y positiva hacia arriba, entonces a y =g (como en caída libre unidimensional), y a x = 0 (debido a que se ignora la dirección del aire). Supóngase
que en t = 0, el proyectil parte del origen ( xo = yo = 0) con velocidad vo, como muestra la figura 1.
Si el vector Vo forma un ángulo  con la horizontal. Las preguntas que pueden surgir son:
1. ¿cuáles son las componentes
iniciales de la velocidad?
Vox = Vo.cos  ;Voy = Vo.Sen 
2. ¿cuál es la velocidad del
proyectil en un momento
dado?
Vox = Vo.cos  ;
Vy = Vosen  + gt;
v 2  v 2 ox  v 2 y
3. ¿Cuál es la máxima altura?
vo sen 2
2g
2
Y=
4. ¿Cuál es su alcance?
vo sen2 
g
2
X=
5. ¿para qué valor de  el
alcance es máximo?
El alcance es máximo cuando
sen2  es máximo, es decir,
sen2  = 1 , de donde 2  =
90o y  = 45o
REFUERCE Y APLIÉ SUS CONOCIMIENTOS, MIRE Y ANALICE LOS VIDEOS 5 Y 6 DE LA
CARPETA MOVIMIENTO PARABÓLICO
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1. Un atleta de salto de longitud se despega del suelo a un ángulo de 20o con la horizontal y a una
velocidad de 11 m/s A) ¿a qué tal lejos salta? B) ¿cuál es la máxima altura que alcanza?
Solución : Datos:  = 20o , vo = 11 m/s, x = ¿ , y = ¿
Como en x la velocidad es uniforme aplicamos x = vox.t = Vo.cos  .t = 11 . cos20o. tv (1)
Para encontrar t
Vy = Vosen  + gt;
0 = 11 . cos20o + ( -10). t, t = 0,38 seg.
Observe que rt es el intervalo de tiempo empleado en alcanzar la altura máxima., por lo tanto el tiempo
de vuelo: tv = 2. 0,38 seg. = 0,76 seg.
x = 11 . cos20o. tv = 7,9 seg.
v sen 2 112 sen20 o
 0,7 m
Y= o
=
2g
2.10
2
B)
2. Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra
hacia arriba a un ángulo de 30 o con la horizontal y con
una velocidad inicial de 20 m/seg, como muestra la
figura. Si la altura del edificio es de 45 m. A) ¿cuánto
tiempo permanece la piedra en el aire? B) ¿Cuál es la
velocidad de la piedra justo antes de que golpe el
suelo?
Las componentes iniciales de la velocidad son:
Vox = Vo.cos  = 20. cos30o = 17,3 m/s
Voy = Vo.Sen  = 20 . sen 20o = 10 m/s
Para encontrar t utilizamos la fórmula
Y=
1 2
gt  voyt
2
-45=
1
(10)t 2  10t , resolviemndo la ecuiación t  4,2 s
2
B. Vy = Vosen  + gt = 10 + (-10) , 4.2 = -31,4 m/s
Aplicando Pitágoras v =
(17,3) 2  (31,4) 2  35,9m / s
4
REFUERCE SUS CONOCIMIENTOS ADUIRIDOS OBSERVANDO Y ANALIZANDO EL SIGUIENTE
VÍDEO:
https://www.youtube.com/watch?v=obw_4FYOmwo
EJERCICIOS DE APLICACIÓN: TALLER 7
1. La aceleración de la gravedad en la luna es la sexta parte del valor de dicha aceleración en la Tierra. Si
un proyectil recorre horizontalmente 100 m en la Tierra. ¿Recorrerá mayor distancia o menor distancia
en la Luna?
2. En un juego de béisbol se batea a nivel del suelo una bola, con una velocidad de 20 m/s y un ángulo,
respecto a la horizontal, de 37 o. Halla: A) Las componentes iniciales de la velocidad. B) A una altura de
de 32 m se encuentra una cerca de 6 m de altura. ¿Podrá la bola pasar la cerca.
RESPONDA LOS EJERCICIOS 3, 4, 5, Y 6 SE RESUELVE CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un jugador de baloncesto lanza un balón con una velocidad de 10 m/s que forma un ángulo de 37o con la
horizontal. El jugador, con movimiento uniforme, se desplaza en la dirección del balón y lo coge.
3. La velocidad del jugador es:
A) 2 m/s B) 6 m/s
C) 8 m/s
m/s
4. El tiempo de vuelo del balón es;
A) 1 s
B) 1,2 s
C) 1,6 s
D) 10
D) 2 s
5. La distancia recorrida por el jugador es:
A) 5 m
B) 9,6 m
C) 20 m D) 10 m
6. La altura máxima alcanzada por el balón es:
A) 1,8 m B) 2 m
C) 4 m
D) 7,2 m
PREGUNTAS ICFES
RESPONDA LOS EJERCICIOS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
Dos niños juegan en la playa con una pelota de caucho. El niño A
lanza la pelota al niño B, la cual describe la trayectoria mostrada en
la figura.
En uno de los lanzamientos,, cuando la pelota se encuentra en el
punto 1, comienza a soplar un viento lateral que ejerce una fuerza
sobre la pelota a la izquierda sobre la pelota.
4. Suponiendo que el aire quieto no ejerce ninguna fricción sobre la
pelota, el movimiento horizontal de la pelota antes de que haya llegado al punto 1 es:
A. uniforme.
B. acelerado pero no uniformemente.
C. uniformemente acelerado hacia la derecha.
D. uniformemente acelerado hacia la izquierda.
5. A partir del instante 1 el movimiento horizontal de la pelota:
A. no sufrirá cambios.
C. tendrá velocidad constante.
B. tendrá velocidad nula.
D. tendrá velocidad decreciente.
7. Justifica por qué un objeto lanzado horizontalmente desde cierta altura llega al suelo al mismo tiempo
que si se deja caer desde la misma altura.
VELOCIDADES Y ACELERACIONES RELATIVAS
Describiremos como las observaciones de diferentes observadores en distintos marcos de referencia se
relacionan entre sí.
 Si dos autos se mueven en la misma dirección con velocidades de 50 Km/h y 60 km/h, un pasajero en el
auto más lento medirá la velocidad del auto más rápido respecto al más lento como 10 km/h, desde luego,
a un observador estacionario encontrará que la velocidad del auto más rápido es de 60 km/h.
 Supóngase que una persona que viaja en un vehículo en movimiento (Observador A), lanza una pelota
de tal manera que en apariencia, en su marco de referencia se mueve en línea recta hacia arriba y después
en línea recta hacia abajo a lo largo de la misma línea vertical, un observador estacionario B percibirá la
trayectoria de la pelota como una parábola.
 Imagine un paquete que se deja caer desde un avión que vuela paralelo a la superficie de la Tierra con
una velocidad constante. Un observador en el avión describirá el movimiento del paquete como una línea
recta hacia la Tierra.
Sin embargo, un explorador extraviado que observa desde el suelo, vería la trayectoria del paquete como
una parábola. Si el avión continua moviéndose horizontalmente con la misma velocidad, el paquete llegará
al suelo directamente bajo el avión.
ÉXITOS…