1. Internet

'HIPERMATEMÁTICAS: ¿cómo comunicar Matemáticas en Internet?'
José Ramón Uldemolíns Martínez
Departamento de Matemáticas - IES 'Pinar de la Rubia'
Camino viejo de Simancas s/n - 47008 - Valladolid
Correo electrónico: [email protected] / [email protected]
Ciberguía local: www.dvnet.es/~rubia
Resumen
En este artículo se recogen las posibilidades educativas de Internet en Matemáticas
experimentadas durantes estos tres últimos años y, fruto de esa experiencia, se describen las
posibilidades de comunicar Matemáticas en Internet, abriendo un camino en el instituto que
ya muchas universidades, sobre todo norteamericanas, han emprendido.
1.- Desarrollo del PEE 'Una experiencia compartida en Matemáticas'
Consecuente con el principio de que la escuela debe incorporar lo antes posible los
cambios tecnológicos que se producen en la sociedad y estudiar sus posibilidades educativas,
cuando Internet era un auténtico desconocido, pues era de uso exclusivo de las Universidades,
en nuestro instituto ya utilizamos el correo electrónico para ponernos en contacto con un
centro norteamericano. Y, por otra parte, gracias al Proyecto Educativo Europeo 'Una
experiencia compartida en Matemáticas' pudimos contar con Internet en nuestro centro desde
enero del 96, convirtiéndonos en uno de los primeros centros en España con una ciberguía
local. Ya llevamos tres cursos experimentando sobre las posibilidades educativas de Internet,
y no sólo en Matemáticas, así como, también, sobre las posibilidades técnicas y organizativas
para hacer efectivo su uso en el centro por parte de profesores y alumnos.
A continuación, detallo las posibilidades de comunicar Matemáticas que hemos estado
experimentando durante los tres años del Proyecto:
1er año (curso 95-96):
Utilizamos el correo electrónico para que los alumnos se presenten e intercambien
problemas de Matemáticas y también se comuniquen conmigo. Y asímismo, propongo
ejercicios de Matemáticas, que escribo con el editor de ecuaciones de WordPerfect y coloco
en la ciberguía local en formato GIF.
2º año (curso 96-97):
Contamos con una línea RDSI y otro punto de acceso a Internet en la Biblioteca que
finalmente sólo utilizan los profesores. En esta ocasión, en la ciberguía local coloco una
página con los problemas propuestos por españoles, franceses e ingleses y además elaboro
otra página que pretende ser el comienzo de una colección de pruebas tipo test. Y además,
contamos en el servidor de news de nuestro proveedor de acceso a Internet, Divisa
Informática S.A., con un Tablón de Matemáticas, donde coloco ejercicios complementarios a
los vistos en clase y donde los alumnos exponen sus dudas que pueden ser aclaradas entre
ellos, lo que supone una extraordinaria ventaja frente al correo electrónico.
3er año (curso 97-98):
Contamos con el aula de informática en red y con acceso a Internet por la línea RDSI.
Desgraciadamente los ordenadores son prehistóricos lo que hace absolutamnete inviable el
acceso a Internet. Seguimos utilizando el correo electrónico, la ciberguía local y el tablón de
Matemáticas. Pero además, en este último curso, comienzo a elaborar unos apuntes, en
formato hipertexto, de la asignatura de Matemáticas II de COU que coloco en nuestra
ciberguía local y también en el servidor de nuestra Intranet y que, por tanto, pueden ser
accedidos por los alumnos desde casa (los alumnos de COU E cuentan con un modem y con
acceso a Internet gracias al Proyecto) o desde el aula de informática. Finalmente, hemos
utilizado en una ocasión el servicio de chat, ya que en nuestra ciberguía local he colocado dos
páginas que acceden a sendos servidores que, mediante un programa en Java, permiten
realizar conversaciones en directo.
En consecuencia, han sido cuatro los servicios de Internet que hemos utilizado para
compartir Matemáticas, correo electrónico, servicio de páginas, news y chat. Superados los
problemas informáticos (se da la paradoja de que en este mundo super-rápido se pierde
muchísimo tiempo en instalar, configurar y conseguir que todos los medios informáticos
funcionen correctamente) y superados los problemas organizativos, queda todavía uno muy
importante que resolver: en Matemáticas empleamos una notación que requiere un software
especial.
2.- Comunicar Matemáticas
Si queremos comunicar Matemáticas tenemos que utilizar un software específico que
nos permita escribir los símbolos que habitualmente empleamos. Para ello disponemos, sin
pretender ser exhaustivo, de
* Procesadores de texto que incorporan editores de ecuaciones. Por ejemplo,
WordPerfect y MSWord. Es lo que nosotros empleamos en nuestro Departamento.
* Procesadores de texto específicamente matemáticos. Por ejemplo, ChiWriter.
* Compilador TeX. Muy empleado en las universidades.
El objetivo último de todo este software es elaborar documentos escritos que otros
puedan leer, sin embargo en Internet no es necesario el soporte de papel para comunicarse y,
por tanto, hay que encontrar otras formas de comunicar Matemáticas. A continuación, detallo
todas las posibilidades actuales, utilizando los cuatro servicios más habituales de Internet,
correo electrónico, servicio de páginas, news y ftp:
int_0^1
{1-x} over
{1+x^2}~
dx
* Utilizando el código ASCII.
Es la opción más usada para comunicar matemáticas por correo electrónico y
que nosotros hemos utilizado también en nuestro Tablón de Matemáticas. Si la
expresión es complicada puede resultar un poco costoso y además supone
aceptar algunas especificaciones para poderse entender. Por ejemplo, la
siguiente integral definida
se tendría que escribir de la siguiente manera:
INT de 0 a 1 ((1-x)/(1+x^2)) dx
Además, el lenguaje HTML admite la escritura de caracteres especiales
mediante el uso de referencias. Hay dos tipos de referencias, numéricas y
simbólicas. Por ejemplo, el caracter < está reservado en HTML para indicar el
comienzo de una etiqueta, por tanto, si queremos escribirlo utilizaremos una
referencia:
referencia numérica: &#60; referencia simbólica: &lt;
* Adjuntar un archivo en un mensaje de correo electrónico o de news.
Otra opción muy utilizada es la de elaborar un documento utilizando el editor
de ecuaciones de tu procesador habitual (WordPerfect o MSWord) y
adjuntarlo (attachment) al mensaje de correo electrónico. Por ejemplo, esta
comunicación ha sido enviada a la organización de esta manera. Supone que el
que recibe el mensaje tiene que tener el software correspondiente para poder
abrir el archivo.
* Colocar un archivo WPD o DOC como enlace en una página de una ciberguía local.
* Colocar un archivo WPD o DOC en un servidor de ftp.
Por ejemplo, en la página del Departamento de nuestra ciberguía local tenemos
colocados exámenes en formato WordPerfect. También supone que el
destinatario tiene el correspondiente software. Una opción que se utiliza
muchísimo es la de comprimir uno o varios archivos y obtener así un archivo
ZIP (o GZ, o ARJ) que ocupa mucho menos y que por tanto tardará menos en
transferirse. Obviamente, el destinatario tiene que tener el correspondiente
programa descompresor.
* Colocar archivos GIF en una página de una ciberguía local.
Es una opción muy utilizada porque el destinatario no tiene que tener ningún
software especial, pero supone un cierto esfuerzo de capturar la
correspondiente fórmula con un programa shareware como Paint Shop Pro y
guardarla en formato GIF para posteriormente colocarla en la correspondiente
página de la ciberguía local mediante una etiqueta de imagen (image tag). El
inconveniente es que una página con muchos archivos GIF tarda más en
recibirse. Y además, la fórmula es una imagen que no puede ser tratada ni
como texto ni llevada a un programa específico de edición matemática para
manipularla. Por otra parte, al imprimir el destinatario la correspondiente
página, la calidad de la imágen no es muy buena, pues los archivos GIF son
imprimidos como bitmaps.
* Colocar archivos PDF en una página de una ciberguía local o en un servidor ftp.
Es otra opción muy utilizada pero que supone tener el software Acrobat de
Adobe Systems Incorporated para elaborar los archivos PDF (Portable
Document Format) y que también presupone que el destinatario tiene el
correspondiente conector (plug-in) Acrobat Reader, que es gratuíto, instalado
en su navegador. Además, los archivos PDF ocupan bastante memoria y se
tarda en traerlos.
* Colocar archivos PostScript en una página de una ciberguía local o en un servidor
ftp.
PostScript es un lenguaje de computación de Adobe Systems Incorporated que
permite describir la apariencia de una página impresa. Para ello es necesario
tener el correspondiente software que te permita escribir en PostScript. Y
además, el destinatario requiere tener una impresora o un programa
visualizador (viewer), como GhostScript, que intérprete el PostScript.
* Colocar archivos TEX o DVI en una página de una ciberguía local o en un servidor
ftp.
Es una opción muy utilizada en las universidades. El destinatario requiere
tener un programa conector o visualizador.
* Utilizando MathML (Math Markup Language)
Lenguaje basado en XML (eXtensible Markup Language) que permite escribir
matemáticas en una página de una ciberguía local. Utiliza etiquetas de la
misma manera que HTML. Se requiere un programa editor (authoring tool)
para elaborar páginas que incluyan matemáticas utilizando MathML. Además,
por el momento, los navegadores todavía no lo soportan por lo que habría que
utilizar un programa conector o una aplicación Java para visualizar dichas
páginas.
En la última reunión, en la primera semana de junio de esta año, que tuvimos
en Cholet (France) los coordinadores del Proyecto decidimos utilizar esta
novedosa opción para elaborar nuestras respectivas páginas con contenidos
matemáticos. Espararemos a Septiembre a que aparezcan nuevas versiones de
navegadores que soporten este lenguaje y mientras tanto seguiremos
navegando por las siguientes direcciones de algunos de los miembros del
'W3C Math working group':
World Wide Web Consortium:
www.w3.org/Amaya/
Dave Raggett y Davy Batsalle:
www.w3.org/People/Raggett/EzMath/
Design Science, Inc.:
www.mathtype.com/
Geometry Technologies, Inc.: www.webeq.com/
Waterloo Maple, Inc.:
www.maplesoft.com/
Wolfram Research:
www.wolfram.com/
Publicon:
www.publicon.com/
IBM Corporation:
www.alphaworks.ibm.com/formula/techexplorer
También resulta interesante suscribirse a la lista pública de distribución de
correo [email protected]
3.- Conclusiones
A pesar de todos los inconvenientes observados y de que el Proyecto ya no puede ser
prolongado institucionalmente, la experiencia se va a continuar, de manera particular, con
nuestros colegas franceses e ingleses. Por otra parte, ha levantado importantes expectativas en
un determinado grupo de profesores, por lo que se podría ampliar a otras asignaturas y así
realizar más actividades relacionadas con las autopistas de la información para disfrute de los
alumnos, hasta conseguir que Internet sea una realidad en nuestro centro que nos permita
acceder a ese amplio mundo de información y que propicie una, cada vez más, efectiva
comunicación.
Resulta evidente las muchísimas posibilidades que ofrece Internet para la enseñanzaaprendizaje de las Matemáticas y cabe considerar las repercusiones de la experiencia en dicho
proceso: aumenta la motivación y autonomía del alumno, se favorece el trabajo en grupo y se
propicia un mayor/mejor conocimiento.
Además, las Matemáticas hipertextuales (HIPERMATEMÁTICAS) ...