1. Educación

GIMNASIO
ACADÉMICO
REGIONAL
CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083
PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL
“Administración Empresarial - Ciencias de la Salud
Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“
“28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad”
TALLER TRIGONOMETRÍA
IDENTIDADES
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
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ÁNGULOS COMPUESTOS
Encuentre el seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos:
1. 15º
2. 22.5º
3. 37.5º
4. 67.5º
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52.5
75º
105º
195º
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y PUNTO MEDIO
Calcule la distancia entre los puntos dados y el punto medio
1. (6,8) Y ( -3,5)
2. (2,1 ) Y (7,8)
3. (-5, -8) y (-3, 2)
4. (-2, 8) y (3, 12)
5. (-4, -3) y (-5, -4)
6. (-5, -8) y (-3, 2)
7. (5, -3) y (3, 5)
8. (-2, -1) y (-4, -2)
9. (3, 7) y (-2, 2)
10. (5, -9) y (-3, -2)
LA CIRCUNFERENCIA
1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:
a) x2 + y2= 16
b) x2 + y2 = 12
c) 9x2+ 9y2= 4
d) 5x2 + 5y2 = 8
2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio
mide:
a) 6 cm.
b) 3.5cm.
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d) 10 cm.
3. Escribe la ecuación de la circunferencia:
a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades
b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3
4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3
c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0
d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18.
e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625
5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia
x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0
6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones:
a) x2 + y2 = 4.
b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
LA PARÁBOLA
Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su
dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.
2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la
ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de
ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.
4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica
de la parábola cuya ecuación es:
6y2 + 16x - 8y + 14 = 0
5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:
X2 - 6x - 6y + 39 = 0
LA ELIPSE
1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas
• 8x2 + 3y2 = 12
• 3x2 + 2y2 = 48
• 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.
• 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0
2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.
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• Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)
• Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).
• Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.
• Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).
• Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.
3. Dar la ecuación general de las elipses
Taller de hipérbola
1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:
• Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)
• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
• Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)
• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
LA HIPÉRBOLA
Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:
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9x2- 16y2 = 144
25y2 - 10x2 = 250
(x+1)2- (y+2)2= 4
4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0
X2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0
4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0
4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0.
25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0
IDENTIFICACIÓN SECCIONES CÓNICAS
En cada caso identificar a que sección cónica pertenece la ecuación dada
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25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
25x2 - 16y2- 40x + 24y - 1 = 0
x2 + y2 - 10x + 14y - 50 = 0
16y2 - 50x + 64y + 36 = 0
5x + 4y - 12 = 0
5x2 + 5y2 - 20x + 4y - 81 = 0
2x2 + 6y2 - 8x + 12y - 7 = 0
3x2 – 8y2 - 4x + 9y - 5 = 0
x2 + 10x + 16y - 20 = 0
16y2 - 4x + 64y - 32 = 0
x2 + y2 - 8x + 64y - 36 = 0
2x2 + 2y2 + 16x + 4y = 0
9x2 + 25y2 - 45x + 75y - 3 = 0
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Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“
“28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad”
14. 8x2 - 16y2- 40x + 32y - 12 = 0
15. 5x + 4y - 11 = 0