1. Educación

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UNIVERSIDAD METROPOLITANA
ESTADISTICA
PROBLEMAS
1) El equipo de una escuela juega 10 partidos de fútbol durante una temporada ¿En cuantas
formas se termina una temporada con cinco juegos ganados, cuatro perdidos y un
empate?
2) En una elección, hay cuatro candidatos para ocupar el puesto de alcalde, cinco para el
puesto de tesorero de la ciudad y dos para la fiscalia de distrito.
a) ¿En cuantas formas puede marcar su boleta un votante para elegir a los tres
funcionarios?
b) ¿En cuantas formas puede votar una persona si ejerce su opinión de no votar por
un candidato para ocupar alguna o todos los puestos?
3) Suponga que se tira un dado no cargado una sola vez. A) ¿Cuál es la probabilidad de
obtener un par?. B) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?.
4) Se lanza una vez un par de dados no cargados, a) ¿cuál es la probabilidad de que la
suma de los dos números sea 2 (b) ¿ sea 7?,(C) ¿sea 11?.
5) Si A y B son eventos, tal que P(A)=0,30; P(B)=0,20 y P(AB)=0,06 determine
a) P(AC) b) P( B ) c) P(AB) d) P(A B ) e) P(ACB) f) P(AB) g) P(BA)
6) Se carga cierta moneda de manera que la probabilidad de que caiga cara sea cuatro
veces mayor que de caer cruz. Si se lanza al aire esta moneda en tres ocasiones
determine las probabilidades de que caigan.
a) todas caras b) dos cruz y una cara
7) Una pequeña urna contiene cuatro esfera de color negro y tres de color blanco. Si se
sacan cuatro esferas en sucesión y cada esfera se reemplaza antes de que se tome la
siguiente. ¿Cuáles son las probabilidades de que:
a) tres de las cuatro esferas sean negras y la otra blanca
b) la primera y la última esfera tomadas sean blancas?
8) En determinado grupo hay 20 estudiantes, 7 son chicas rubias de ojos azules, 4 tienen
cabello castaño y ojos azules, 5 son muchachos rubios de ojos azules y los 4 restantes
son muchachos de cabello castaño y ojos cafés. Si se selecciona un estudiante al azar: a)
¿cuál es la probabilidad de que el estudiante elegido sea una chica (b) que tenga ojos
azules?, (c) que tenga cabello castaño?, (d) que sea rubia y tenga ojos cafés?. Se
supone que los 20 estudiantes están numerados en algún orden específico.
9) Una caja contiene 7 fichas rojas y 3 blancas; si se sacan tres fichas de la caja una
después de la otra sin reemplazamiento, encontrar la probabilidad de que la dos primeras
sean rojas y la otra blanca.
Prof. Fernando Salazar
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10) Tres cartas son sacadas en forma aleatoria sin reemplazamiento de un juego de cartas
ordinarias. ¿Cuál es la probabilidad de que todas las cartas sean reyes?.
11) ¿Cuántas manos diferentes de 5 naipes pueden darse con un juego de barajas
ordinarias?.
12) Si de una caja se sacan al azar 4 bolas rojas y 2 blancas y se colocan en una hilera; (a)
¿cuál es la probabilidad de que la de los extremos sean blancas?. (B) ¿de qué no sean
blancas?. (C) ¿de qué las dos blancas estén juntas?.
13) ¿De cuántas maneras pueden ser colocados 10 automóviles en un stock, si 3 de ellos son
Fiat, 4 son Ford, 2 Toyota y 1 BMW?.
14) De cuantas maneras pueden ser colocadas 7 personas, en un cuarto triple y desdobles
de un hotel.
15) ¿De cuántas maneras pueden ser seleccionadas 4 personas provenientes de 5 parejas de
casados, si la selección consiste de 2 damas y 2 caballeros?.
16) Se lanza un par de dados no cargados una vez, y se establece que los dos números que
aparecen no son los mismos. (A) Calcular la probabilidad de que la suma sea 7. (B)
Calcular la probabilidad de que la suma sea 4. (C) Que la suma sea 12.
17) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar solamente un 6 en el lanzamiento de un dado tres
veces?.
18) Se tiene una urna con 10 esferas blancas, 8 rojas y 6 azules. Se sacan al azar 5 esferas
con igual posibilidad de salir.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 esferas blancas, una roja y 2 azules?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 5 rojas?
c) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 azules y 2 blancas?
Resp. a)0.1270 b) 1,3175*10-3 c)0,02117
Prof. Fernando Salazar