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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRESIONES/ SECUENCIAS/ SUCESIONES
PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ Y JESÚS VARGAS
Problema 1. Juan Guillermo invierte 12 millones de pesos durante 5 años, le pagarán a un interés simple del
20% anual. (a) Halle el capital acumulado al final de cada año, (b) escribe una fórmula en términos de
n( número de años), (c) si llamamos un el capital acumulado al final del año n, escribe u5 en términos de u1 y
d, donde d es la diferencia de capital acumulado entre un año y el siguiente, (d)si Juan Guillermo invirtiera 12
millones de pesos más al principio de cada año, calcule el capital total al final del quinto año. (e)escribe una
fórmula para el caso (d) en términos de u1 y la diferencia d, llámela s5, (f)escribe una conclusión completa
sobre el ejercicio.
Solución:(a) al final del primer año = 12000000 + 20%x12000000
al final del segundo año = 12000000 + 2x20%x12000000
al final del tercer año = 12000000 + 3x20%x12000000
al final del cuarto año = 12000000 + 4x20%x12000000
al final del quinto año = 12000000 + 5x20%x12000000
=
=
=
=
=
14400000
16800000
19200000
21600000
24000000
(b)Observamos como se calcula el capital al final de cada año, es decir, el capital al final del año n es igual a
12000000 + 20%nx12 000000 = 12000000(1 + 20%n).
(c)Primero hallamos d = 16400000 – 14400000 = 2400000, luego 16400000 = 14400000 + d, es decir u2 = u1
+ d; también u3 = u2 + d, luego u3 = u1 + d + d = u1 + 2d, entonces
u5 = u4 + d = u3 + 2d = u2 + 3d = u1 + 4d.
(d) Observando la solución desarrollada en (a) podemos calcular el capital acumulado al final de cada año:
al final del primer año = 14400000
al final del segundo año = 14400000 + 16800000
al final del tercer año = 14400000 + 16800000 + 19200000
al final del cuarto año = 14400000 + 16800000 + 19200000 + 21600000
al final del quinto año = 14400000 + 16800000 + 19200000 + 21600000 + 24000000 = 96000000
(e)Ayudándonos con lo desarrollado en (c) podemos sumar todos los términos, luego los expresamos en
términos de u1 y d, como sigue:
s5 = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = u1 + (u1 + d) + (u1 + 2d) + (u1 + 3d) + (u1 + 4d)= 5u1 + 10d.
(f)Cuando los términos de una secuencia tienen la misma diferencia, entonces se llama sucesión o secuencia
aritmética. Como podemos observar en todo el proceso el término n-ésimo un se puede expresar como un = ui
+ (n-i)d, en las fórmulas del IBO aparece únicamente un = u1 + (n-1)d. Adoptamos el siguiente algoritmo
propuesto por Gauss para hallar la suma n términos de una sucesión aritmética. Se explota el hecho
observado en los casos anteriores de que u1 + u5 = u2 + u4 = u3 + u3, como sigue:
sn = u1 + u2 + u3 + ... + un-1 + un
sn = un + un-1 + un-2 + .... + u2 + u1
2sn = (u1+un)+(u1+un)+ (u1+un)+...+ (u1+un), de lo cual resulta
1
n(u1  u n )
que una de las fórmulas que aparece en el IBO, pero también aparece
2
n(u1  u1  (n  1)d ) n(2u1  (n  1)d )
, pues un = u1 + (n-1)d.
sn 

2
2
2sn = n(u1+un), luego s n 
Un resumen importante para estudiar las sucesiones aritméticas es el mostrado en las fórmulas del IBO.
un = u1 + (n-1)d, s n 
n(u1  u n ) n(2u1  (n  1)d )
=
2
2
Problema 2. Juan Guillermo invierte ahora los mismos 12 millones de pesos durante 5 años, pero le pagarán
a un interés compuesto del 20% anual. (a) Halle el capital acumulado al final de cada año, (b)escribe una
fórmula en términos de n( número de años), (c) si llamamos un el capital acumulado al final del año n, escribe
u5 en términos de u1 y r, donde r es la razón de capital acumulado entre el año siguiente y el anterior, (d)si
Juan Guillermo invirtiera 12 millones de pesos más al principio de cada año, calcule el capital total al final
del quinto año. (e)escribe una fórmula para el caso (d) en términos de u1 y la razón r, llámela s5, (f)escribe
una conclusión completa sobre el ejercicio.
Solución:(a) al final del primer año
al final del segundo año
al final del tercer año
al final del cuarto año
al final del quinto año
=
=
=
=
=
12000000 + 20%x12000000 = 14400000
14400000 + 20%x14400000 = 17280000
17280000 + 20%x17280000 = 20736000
20736000 + 20%x20736000 = 24883200
24883200 + 20%x24883200 = 29859840
(b)Teniendo en cuenta que 20% = 0.2, entonces 12000000 + 20%x12000000 = 12000000(1.2), luego al final
del quinto año tenemos 12000000(1.2)(1.2)(1.2)(1.2)(1.2) = 12000000(1.2)5, por último el capital al final del
año n es igual a 12000000(1.2)n.
(c)Primero hallamos la razón r = 16400000/14400000 = 1.2, luego si consideramos a u1 = 14400000,
queda u5 = 14400000(1.2)4, es decir u5 = u1r4.
(d)Observando la solución desarrollada en (a) podemos calcular el capital acumulado al final de cada año:
al final del primer año = 14400000
al final del segundo año = 14400000 + 14400000(1.2)
al final del tercer año = 14400000 + 14400000(1.2)+ 14400000(1.2)2
al final del cuarto año = 14400000 + 14400000(1.2)+ 14400000(1.2)2 + 14400000(1.2)3
al final del quinto año = 14400000 + 14400000(1.2)+ 14400000(1.2)2 + 14400000(1.2)3 + 14400000(1.2)4
= 107159040
(e) Del caso (d) podemos extraer una primera idea: s5 =14400000(1 + 1.2 + 1.22 + 1.23 + 1.24), luego
sumemos 1 + 1.2 + 1.22 + 1.23 + 1.24, observe bien los siguientes pasos:
suma = 1 + 1.2 + 1.22 + 1.23 + 1.24, multiplicando por 1.2, resulta,
1.2suma = 1.2 + 1.22 + 1.23 + 1.24 + 1.25, restando término a termino, queda
0.2suma = 1.25 – 1, despejando suma, obtenemos, suma =
1.2 5  1
, entonces
0.2
1.2 5  1
r5 1
s5 = 14400000(
) = u1(
).
0.2
r 1
2
(f)Cuando los términos de una secuencia tienen la misma razón, entonces se llama sucesión o secuencia
geométrica. Como podemos observar en todo el proceso el término n-ésimo un se puede expresar como
un = uirn-i, en las fórmulas del IBO aparece únicamente un = u1rn-1.
u1 (r n  1)
La suma de los n primeros términos es s n 
, la cual también se puede expresar como,
r 1
u (1  r n )
, que son las fórmulas propuestas por el IBO.
sn  1
1 r
Problema 3. La paradoja de Zenón: Una tortuga se propone recorrer un gran trayecto en muchos días, el
primer día recorre la mitad del trayecto, el segundo día la mitad de lo que le falta, y así sucesivamente, si la
tortuga insiste en recorrer cada nuevo día la mitad de lo que le falta. ¿Logrará la tortuga su objetivo?
Solución: es una suma infinita de los términos
1 1 1
1
   ... n , es decir se calcula la suma cuando n tiende
2 4 8
2
a infinito, tenemos u1 = ½ , r = ½ ,
1
1
(1  n )
lím u 1 (1  r n )
lím 2
lím
1
2
Suma =
sn 


(1  n )  1 .
1
n
n   1 r
n
n 
2
1
2
lím
La suma geométrica infinita converge a un número únicamente cuando el valor absoluto de la razón ( r ) es
menor que 1, esto es / r / < 1. La suma infinita converge al número
u1
, que es la fórmula propuesta por el
1 r
IBO.
EJERCICIOS
4
1. Use el teorema del binomio para completar este desarrollo: 3x  2y   81x 4  216x 3 y  ...
2. En una sucesión aritmética, el primer término es 5 y el cuarto término es 40. Halle el segundo término.
3. Halle la suma de los infinitos términos de la serie geométrica:
2
3

4
9

8
27

16
81
 ...
4. Halle el coeficiente de a 5 b 7 en el desarrollo de a  b  .
5. Halle la suma de los términos positivos de la sucesión aritmética 85, 78, 71, …
12

6. El coeficiente de x en el desarrollo de  x 

1
2
ax



4
es
7
3
.
Halle el valor posible de a.
1
7. La sucesión geométrica indefinida converge hacia 13 , y la suma de sus tres primeros términos es 13.
2
Halle el primer término.
8. Halle la suma de la progresión aritmética: 17  27  37  ...  417.
8
9. Halle el coeficiente de x 5 en el desarrollo 3x  2 .
10. Una serie aritmética consta de cinco términos. el primer término es 2 y el último es 32. Halle la suma de
la serie.
7
11. Halle el coeficiente de a 3 b 4 en el desarrollo de 5a  b  .
12. Encuentre el número de términos en la serie geométrica: 1  3  9  27  ...  177147, luego, calcula la
suma de la serie.
3
13. Use el Teorema del Binomio para expresar 1 5 en la forma p  q 5 donde p y q son enteros. (no
dé la respuesta con decimales)
4
14. Dado que x  5  x 4  2ax 3  bx 2  5a 2 x  625, halle los valores de a y b.


3
15. Sea Sn  1  2  4  8  ...  2 n 1.
A. Halle S10 .
B. Halle el menor valor de n de modo que S n  10 6.
16. A. Use el teorema del binomio para completar el siguiente desarrollo: 1  x 7  1  7x  21x 2  ...
B. Para el entero n, 1,01n  1,0721 con una precisión de 4 decimales. Halle el valor exacto de 1,01n .
17. Exprese el decimal periódico 0.270270… en forma de fracción simplificada.
19. A partir de la progresión geométrica 258  251 244  ...  288  295. Calcule:
A. el número de términos de la progresión.
B. La suma de la serie.
20. En la siguiente suma de términos de una progresión geométrica Sn  a  ar  ar 2  ...  ar n 1, donde
S2  3,5, S3  11,375, y r  0. Halle a y r.
21. Si 2x  35  32x 5  240x 4  720x 3  Ax 2  Bx  243, halle los valores de A y de B.
22. En una serie aritmética, S4  120 y S8  120. Encuentre S 6 .
23. Los tres primeros términos de una progresión aritmética son 100, 96, 92.
A. Halle la razón o diferencia d.
B. Halle los dos valores de n para los cuales SN  1036. ( S n representa la suma de los n primeros
términos.)
24. El primer término t 1 de una progresión aritmética es 17, y el séptimo término t 7 es 59.
A. Halle la diferencia de la progresión.
B. Halle el valor de la suma S  t 28  t 29  ...  t 35 .
25. Una sucesión de veinte pagos anuales está indexada según la inflación de modo que cada pago es un 3%
mayor que el pago anterior. Si el primer pago es de 500 dólares, halle
A. la cantidad del octavo pago, aproximando al centavo;
B. la suma de los veinte pagos, aproximado al dólar.
8
26. Se sabe que, para valores pequeños de x , 1  x   1  8x  Ax 2  Bx 3 .
A. Utilice el teorema del binomio para hallar los valores de A y B.
B. Una calculadora da el valor de 1,018 en la forma 1,0828567. Escriba los decimales restantes de 1,018.
7
27. Escriba el término que contienes a 4 en la expansión de 2a  3b . Dé la respuesta simplificada.
28. En una serie geométrica el segundo término es
16
2
y el quinto término es
.
243
9
A. Encuentre la razón común, r.
B. Encuentre la suma de los primeros 10 términos, S10 .
29. En una progresión aritmética, el primer término es 7 y la suma de los primeros veinte términos es 620.
A. Halle la diferencia común d.
B. Halle el quinto término.
30. La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética queda representada por Sn  3n 2  5n.
Halle los valores de
A. el primer término;
B. la diferencia común.
31. La suma de los dos primeros términos de una progresión geométrica es 14 y el producto de los primeros
tres términos es 1000.
A. Halle el primer término.
B. Encuentre la razón común.
32. Asuma que 24, b, c, son los 3 primeros términos de una progresión aritmética, de diferencia distinta de
cero, y que 24, c, b, son los tres primeros términos de una progresión geométrica, halle b y c.
33. En una serie geométrica el primer término es 3 y la razón común es ½.
4
A. Encuentre los cuatro primeros términos de la serie y dé la respuesta en fracción simplificada.
B. Encuentre la suma de los primeros diez términos de la serie, dando la respuesta correcta a dos
decimales.
C. ¿a qué valor tiende la suma de los términos de la serie infinita? Muestre el proceso analíticamente.
34. Exprese el decimal periódico 0.456456…, en forma de fracción reducida.
35. A. Halle analíticamente el número de términos en la siguiente progresión aritmética:
500 + 505 + 510 + 515 + 520 + … + 995 + 1000.
B. Calcule la suma de la serie anterior.
150
36. Encuentre el valor de A.
 3x  4 , B.  2x  1 , C.
25
150
25


30

2
3 
3
n 1

, D.
1
32
n 1

10
RESPONDA LAS PREGUNTAS 37 A 41 DEACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal experimental. Se descubrió
que si se deja caer a una determinada altura una esfera de volumen V se divide en
dos esferas de volumen V/2 y luego estas esferas, al caer desde la misma altura,
se dividen en cuatro esferas de volumen V/4 y así sucesivamente. Al lado se
muestra un dibujo que representa la prueba planteada.
37. Con base en la variación o aumento de esferas por escalón se puede afirmar que
A. se tendrá siempre el doble de esferas de un escalón a otro
B. el número de esferas en un escalón se representa por medio de una potencia de uno
C. del escalón 0 al 1, 1 al 2, 2 al 3, 3 al 4,...aumenta 2, 4, 8, 16,... esferas respectivamente
D. del escalón 0 al 1, 1 al 2, 2 al 3, 3 al 4,... aumentan 1, 2, 4, 8,... esferas respectivamente
38. Al practicar estas pruebas, se afirma que el número de esferas que se tendrá en el escalón 6 es 64, esto es
debido a que
A. el número de esferas de un escalón determinado es un número par
B. escalón a escalón se duplican las esferas y ésta es la sexta duplicación
C. el número de esferas se obtiene elevando 2 al número del escalón deseado
D. escalón a escalón se aumenta en un número par de esferas
39. Se encontró una regularidad frente al aumento de esferas por escalón, la expresión que muestra el número
de esferas en un escalón a partir del número del escalón es
A. 2n porque si n es el número del escalón se logra 1, 2, 4, 8, 16...esferas, empezando desde el escalón cero
B. 2n, debido a que se logra el número de esferas esperadas en los escalones 1 y 2 si n representa el número
del escalón
C. 2n-1, ya que representa el número de esferas de un escalón, siendo n el número del escalón siguiente al
deseado
D. 22, porque representa el número de esferas en el escalón dos
40. Al empezar el experimento con tres esferas en el escalón cero y comparando con las características del
experimento anterior, puede suceder que
A. frente a la prueba anterior el número de esferas en un escalón aumenta en 3 esferas
5
B. en el experimento actual el número de esferas que se tienen en un escalón es tres veces el número de
esferas del escalón anterior
C. en cada escalón habrá el triple de esferas que había en el mismo escalón en la prueba anterior
D. en el experimento actual el número de esferas que se tienen en un escalón es el doble de los que se tenían
en el escalón anterior
41. Los encargados de realizar las pruebas desean construir una representación que muestre el número de
esferas por escalón y la suma de los volúmenes de las esferas por escalón, ¿Cuál considera usted que es la
representación adecuada?
RESPONDA LAS PREGUNTAS 42 A 43 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Camilo ganó $1.600.000 en una rifa y no ha decidido si gastar ese dinero o invertirlo en una entidad
financiera que paga 10% de interés anual sobre el dinero que tenga invertido.
42. Si Camilo decide guardar el dinero en su casa y gastar cada semana la mitad de lo que le queda. La
expresión que representa el dinero que le queda al finalizar la séptima semana es
A.
1
(1.600 .000 )
2
B.
1
(1.600.000 )x7
2
C.
1
(1.600 .000 )
26
D.
1
(1.600 .000 )
27
42a. Si Camilo decide invertir todo el dinero que ganó en la entidad financiera y no hace retiros, transcurridos
n años la cantidad de dinero que Camilo tiene en el banco esta representada por la expresión
A. (1.600 .000 )(
1 n
)
10
B. (1.600 .000 )( 11 ) n
10
C. 1.600.000 +
n
10
D. 1.600 .000 + 1.600 .00x n
10
43.Cada año durante los pasados cinco años la población de cierto país ha aumentado con una tasa constante
del 2,7% anual. Actualmente la población es de 15,2 millones.
(a) ¿Qué población había hace un año?
(b) ¿Qué población había hace cinco años?
44. Un teatro tiene 20 filas de butacas. En la fila 1 hay 15 butacas, en la fila 2 hay 17 butacas, y cada fila
sucesiva tiene dos butacas más que la anterior.
(a) Calcule el número de butacas que hay en la fila 20. (b) Calcule el número total de butacas.
6
45. Se invierte una suma de $ 5 000 a una tasa de interés (tipo de interés) compuesto del 6,3 % anual.
(a)
(b)
(c)
(i)
Escriba una expresión para el valor de la inversión después de n años completos.
¿Cuál será el valor de la inversión al cabo de cinco años?
El valor de la inversión superará los $ 10 000 después de n años completos.
Escriba una inecuación que represente esta información. (ii) Calcule el valor mínimo de n.
46. En una ciudad existían 1420 médicos trabajando al 1 de enero de 1994. Después de n años, el número de
médicos, D, que trabajan en la ciudad viene dado por D = 1420 +100n
(a) (i) ¿Cuántos médicos trabajaban en la ciudad a comienzos del año 2004? (ii) ¿En qué año hubo por
primera vez más de 2000 médicos trabajando en la ciudad?
A comienzos del año 1994, la ciudad tenía una población de 1,2 millones de habitantes. Pasados n años, la
población de la ciudad, P, viene dada por P = 1 200 000 (1,025)n
(b) (i) Halle la población P a comienzos de 2004. (ii) Calcule el porcentaje de crecimiento de la población
entre el 1 de enero de 1994 y el 1 de enero de 2004.
(iii) ¿En qué año la población será por primera vez mayor que 2 millones de habitantes?
RESPONDA LAS PREGUNTAS 47 A 50 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION
Una empresa encargada de diseñar y vender modelos de embaldosados, lanzó al mercado su nueva línea
llamada "cuadrícula", la cual se caracteriza por su distribución de baldosas cuadradas blancas y negras
conformando diferentes tamaños y diseños. Las siguientes gráficas representan algunos de los modelos que
dispone la empresa.
47. El patio de la casa de un cliente tiene el tamaño 11, y quiere que el diseño sea también el mismo, así que
debe comprar
A. 34 baldosas blancas y 66 negras
B. 36 baldosas blancas y 85 negras
C. 38 baldosas blancas y 83 negras
D. 42 baldosas blancas y 102 negras
48. El administrador del punto de venta principal, solicita a algunos de sus empleados que elaboren una
gráfica que indique la cantidad de baldosas de cada color en cada tamaño de embaldosado. La gráfica que le
deben entregar los empleados es
7
49. Pensando en los diferentes modelos que se pueden obtener conservando la distribución de las baldosas
blancas y negras, el diseñador de este embaldosado encuentra que la expresión r(n) = n2 - 8n + 12 le permite
determinar
A. el número de baldosas blancas que hay en un modelo determinado, al considerar (n) como el número de
baldosas negras que componen dicho modelo
B. el número de baldosas blancas que faltan o sobran, para que cualquier tamaño (n) de embaldosado tenga la
misma cantidad de baldosas de cada color
C. el tamaño de un modelo de embaldosado determinado, al reemplazar (n) por su correspondiente número de
baldosas blancas
D. las dimensiones de cualquier embaldosado, al reemplazar (n) por un número determinado de baldosa
negras
50. El gerente quiere dar a sus empleados indicaciones sobre la cantidad de baldosas blancas (B) y negras (N)
que componen cada diseño, ésto lo puede lograr mediante
2n
3n
 2 y N ( n) 
 9 , para embaldosados de tamaño mayor o igual a 6
4
2
B. B(n)  4n  6 y N (n)  (n  2) 2  2 , para embaldosados con tamaño 2 en adelante
A. B(n) 
n2  n
y N (n)  2n 2  6 , para embaldosados de todos los tamaños
2
n(n  1)
5n  3
D. B(n) 
, para embaldosados con tamaño 3 en adelante
y N ( n) 
3
2
C. B(n) 
RESPONDA LAS PREGUNTAS 51 A 54 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION
En una embotelladora, un tanque llena al mismo tiempo varias botellas de agua de forma cilíndrica, que
tienen de radio 5 cm y altura 30 cm; con una velocidad de suministro representada por la función
V(t) = (3t2 - t + 5) cm3/min, considerando t como minutos transcurridos. Este tanque hace que la profundidad
del agua en cada botella aumente a razón de 12 cm/s
5
51. Para evitar el desperdicio de agua se quiere instalar en el tanque de suministro, un dispositivo que lo
detenga. En estas condiciones ha de detenerse el suministro cada 12.5 B segundos aproximadamente, pues
A. el volumen de agua en la botella cambia a razón de 60 cm3/s y 750 B cm3 es lo que tiene ésta por
volumen
B. la profundidad de agua en la botella cambia a razón de 12 cm/s y el volumen de agua en la botella cambia
5
a razón de 30 cm3/s
C. la altura de la botella es 30 cm y la altura de agua en ella cambia a razón de 750B cm/s
D. el volumen de agua en la botella cambia a razón de 60 cm3/s y 750 cm3 2 , es lo que tiene por volumen
52. El Gerente de producción exige a los empleados una meta mínima de 500 000 cm3 de agua embotellada
por hora, por lo que uno de los operarios se queja, y tiene razón, ya que
A. no se alcanza ni siquiera a los 500 cm3 por hora
B. apenas se supera el 2% de lo exigido
C. se supera apenas el 40% de lo que el gerente exige
D. se alcanza apenas a embotellar 300 litros en este tiempo
53. Un operario nuevo, se preocupa al observar que en el tablero de velocidad del tanque se presenta una
disminución en la velocidad de suministro cuando el tanque comienza a funcionar; así que decide informar de
la situación a un ingeniero. El ingeniero le responde que no se debe alarmar pues
A. la profundidad de agua en las botellas siempre va a aumentar a razón de 12 cm/s
5
8
B. en ningún momento se pierde agua, por el contrario, siempre se incrementa con el transcurso del tiempo
C. eso dejará de suceder a los 10 segundos de haber encendido el tanque
D. transcurridos 6 segundos desde que el tanque comience a funcionar, la velocidad aumentará
54. Se presenta un cambio en la velocidad de suministro de agua en el tanque, y ésto hace que la razón a la
cual se aumenta la profundidad de agua en las botellas se modifique, de tal manera que el volumen de agua en
ellas cambie a razón de 30 cm3/s. Esto conlleva a que la producción se haga
A. mayor, porque la razón a la cual cambia la profundidad de agua en las botellas aumenta
B. menor, porque la razón a la cual cambia la profundidad de agua en las botellas disminuye
C. menor, aunque la razón a la cual cambia la profundidad de agua en las botellas se incremente
D. mayor, aunque la razón a la cual cambia la profundidad de agua en las botellas disminuya
RESPONDA LAS PREGUNTAS 55 A 57 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Los siguientes modelos de embaldosados, se construyen sucesivamente. Tienen baldosas negras colocadas en
forma rectangular, y un borde de baldosas blancas, como se muestra en la figura. Cada modelo tiene un área
distinta, y las baldosas blancas y negras que se usaron tienen forma cuadrada de 11 cm de lado.
55. De acuerdo con la sucesión de modelos de embaldosados presentada, ¿cuál de los siguientes modelos
corresponde al embaldosado que tiene un área de 6.776 cm2?
56. ¿El cambio de área que corresponde a las baldosas blancas entre un modelo y el siguiente, es siempre
de484 cm2?
A. sí, porque la cantidad de baldosas de la base del rectángulo, excede en una a la cantidad de baldosas de la
altura
B. no, porque el cambio de área de las baldosas blancas en cada uno de los modelos varía de uno a cien
centímetros cuadrados
C. sí, porque la cantidad de baldosas blancas aumenta en cuatro para cada modelo
D. no, porque el aumento del número de baldosas negras y blancas no es constante de posición a posición
57. La expresión que indica el número de baldosas negras en el n-ésimo modelo de embaldosado es
A. 6n – 4
B. n2 (2 + n)
C. n (n + 1)
D.
1 2
n 2
2
9