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APLICACIÓN DEL MODELO CAPM Y D-CAPM EN LAS EMPRESAS
QUE HAN CONFORMADO EL IPC EN PERIODOS DE CRISIS PARA LA
MEDICIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO
L.C. Teresa Elena Cervantes Montes1, M.F. Sergio Ignacio Villalba Villalba2
Dra. Esther Guadalupe Carmona Vega3
1
[email protected], [email protected]
3
[email protected] , [email protected]
1,2,3
Departamento de Ciencias Administrativas
Instituto de Ciencias Sociales y Administración
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Av. Heroico Colegio Militar s/n Col. El Chamizal
Ciudad Juárez, Chihuahua, C.P. 32360
Resumen: El objetivo del presente trabajo de investigación es demostrar que la relación entre el
riesgo y el rendimiento es directa y aumenta en los periodos de crisis, para comprobar que
mientras mayor sea el riesgo, mayor será el rendimiento. Para esto se elaborarán portafolios de
inversión con las acciones que han conformado el Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) en
periodos de crisis. Y para mayor facilidad de entendimiento, se describirán importantes
conceptos tales como: riesgo, desviación estándar, coeficiente de variación, coeficiente de
correlación; el rendimiento esperado, IPC y crisis económicas. Además de explicar las variables
del Modelo CAPM (por sus siglas en inglés, Capital Asset Pricing Model) y los conceptos que
integran el Modelo D-CAPM (por sus siglas en inglés, Downside Capital Asset Pricing Model)
que es utilizado por los países emergentes, comparando sus componentes y las diferencias entre
ambos modelos, para utilizarlos en la elaboración de los portafolios.
Los portafolios realizados serán con los periodos de las crisis económicas que más han afectado
a México, y que ocurrieron en los años 1994, 1998, 2001 y 2008. Con los resultados que se
obtengan, se pretende que los inversionistas tomen mejores decisiones en el mercado accionario
de renta variable al tener mayor conocimiento acerca de cómo las empresas que pasaron por
estas crisis lograron salir adelante.
1. Introducción
En esta investigación se analizarán a las empresas que han cotizado en el IPC en periodos de
crisis con el Modelo de Valuación de Activos de Capital (CAPM, por sus siglas en inglés Capital
Asset Pricing Model) y con el Modelo para Economías Emergentes D-CAPM, siendo el principal
objetivo conocer la relación entre el riesgo y el rendimiento de estas empresas, con el fin de
conocer como las empresas en periodos de crisis se manejan y de esta manera poder ayudar a
futuros inversionistas con sus inversiones.
1.1 Objetivo general
Estudiar la relación que existe entre el riesgo y el rendimiento mediante la elaboración de
portafolios de inversión, utilizando las emisoras que han conformado el IPC en periodos de crisis
aplicando los modelos CAPM y D-CAPM.
1.2 Alcances y limitaciones
En lo que se refiere al alcance, solo se presenta el marco conceptual y teórico de la investigación,
ya que se está realizando el data mining para el cálculo del riesgo sistémico y rendimiento
requerido. En lo que se refiere a la parte operativa se tienen calculadas las betas clásicas (CAPM)
de cada uno de los años a analizar y la volatilidad, además de los precios al cierre y los
rendimientos.
Para la realización de esta investigación no se tienen limitaciones referentes a disponibilidad la
información pues está a disposición del público en general y que es necesaria para el cálculo del
riesgo sistémico y el rendimiento de cartera.
2. Marco Teórico
2.1 Definición de riesgo, rendimiento y volatilidad
El riesgo, según Moyer, McGuigan y Kretlow (2005), el riesgo es la posibilidad de que los
rendimientos reales sean diferentes de los rendimientos esperados clasificándose en dos: riesgo
sistemático, el cual es aquel que influye en muchos activos, conocido también como riesgo de
mercado; y el riesgo no sistemático, que es el que afecta a un solo activo o un pequeño grupo de
estos, conocido como riesgo único y especifico. (Ross, Westerfield y Jordan, 2010). El riesgo es
medido por la desviación estándar de los rendimientos.
Para Van Horne y Wachowicz (2010), el rendimiento es el ingreso que se recibe de una inversión
más cualquier cambio en el precio de mercado. Este cambio generalmente es expresado como un
porcentaje del precio inicial de mercado de la inversión.
La volatilidad es la fluctuación que afecta a un activo en el tiempo. Ésta, es una medida de la
velocidad de las operaciones bursátiles, que marca qué tan rápido se ajustan los precios de los
activos financieros ante determinados hechos. Los mercados se mueven despacio o deprisa,
considerándose como de baja ó alta variabilidad. (Oddone, 2004)
2.2 Portafolios de inversión
Moyer, et al. (2005), señala que un portafolio de inversión es también conocido como una cartera
de inversión y es la combinación de dos o más acciones que elige un inversionista de acuerdo a
sus necesidades. Siendo su principal objetivo, lograr la optimización de los rendimientos con el
menor riesgo
2.3 Crisis financieras
Lagunes y Watkins (2008), determinan que: “existe crisis cuando la ocurrencia de incrementos
significativos en la correlación de las variables de los mercados analizados, la cual ocurre cuando
aparece un evento económico o financiero negativo en un país o grupo de países”. Sin embargo,
Bekaert y Campbell (2002), citado en Lagunes y Watkins (2008), proponen que para que el
evento sea considerado como crisis debe de existir un exceso de correlación entre las variables
analizadas ya que no es suficiente un simple incremento en la correlación entre estas.
Otro grupo de autores, suponen que la crisis también involucra el comportamiento de los
inversionistas, es por esto que Lagunes y Watkins (2008) definen a la crisis como un evento que
llega a ser provocado por el comportamiento en manada, en donde aquellos inversionistas que no
están informados, seguirán las acciones de los inversionistas que de alguna manera tienen mejor
información. No se puede tener una definición exacta ni el modo en que se estime la existencia
de crisis. Por lo que los canales por los cuales se explica esta crisis son: las relaciones
comerciales, devaluaciones competitivas y las relaciones financieras. (Lagunes y Watkins, 2008)
2.4 Crisis financieras más recientes que más han impactado a las economías internacionales
A continuación se enlistan algunas de las principales crisis que han afectado al mundo y que han
tenido repercusiones a nivel internacional.
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1921 – 1923 Hiperinflación Alemana
1929 Martes Negro
1973 Crisis petrolera
1987 Lunes Negro
1992 Crisis de Kuwait
1994 El error de diciembre (Efecto Tequila)
1997 Crisis Financiera asiática (Efecto Dragón)
1999 La crisis Argentina
2001 La burbuja de las punto com y ataques terroristas
2007 – 2011 Crisis Subprime en Estados Unidos
2008 – 2012 Crisis económica Española
2.5 Cómo han afectado las recientes crisis financieras mundiales a México
México frente a las crisis ha tenido una recuperación lenta, pues el efecto más directo repercute
en el desempleo, mayormente en la manufactura, lo que generó efectos negativos a los salarios.
La disminución en las exportaciones afectó a las decisiones de inversión y las posibilidades de
crecimiento del país (Lomelí y Murayama, 2009). A continuación se exponen las crisis
financieras mundiales que han afectado a México en los últimos tiempos que son la crisis de
1994, 1998, 2001 y 2008.
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Crisis de 1994 El error de Diciembre – Efecto Tequila
1998 Efecto Dragón
2001 Efecto punto com
2008 Crisis sub-prime
2.6 Modelo CAPM y D-CAPM
El CAPM es un modelo que describe formalmente la relación entre el riesgo y el rendimiento. Es
utilizado de una manera práctica para observar el riesgo y el rendimiento que pueden ser
requeridos en los mercados de capital. También sirve como un marco general para comprender el
riesgo sistemático, la diversificación y la prima de riesgo sobre la tasa libre de riesgo que es
necesaria para atraer capital (Van Horne y Wachowicz, 2010).
El D-CAPM es un modelo del cual los administradores financieros se apoyan para determinar el
valor del patrimonio de los accionistas. Reyes y Garrido (2007), señalan que este modelo fue
desarrollado por Estrada en el año 2000, siendo este un modelo alternativo para el cálculo del
costo de capital, y por sus siglas en inglés quiere decir: Downside Capital Asset Pricing Model
“D-CAPM”. Los supuestos de este modelo son muy parecidos al CAPM, sin embargo, el DCAPM no requiere simetría en la distribución de rendimientos lo que es considerado como una
gran ventaja porque al normalizar los rendimientos el sesgo desaparece (Reyes y Garrido, 2007).
3. Aspectos metodológicos
3.1 Tipo de estudio
Se efectúa un estudio no experimental porque no se pueden manipular deliberadamente las
variables, como lo menciona Hernández, Fernández y Baptista (2010). Por lo que en este trabajo,
la finalidad será analizar el comportamiento de las acciones en relación a su riesgo y rendimiento
dentro de un portafolio de inversión.
3.2 Hipótesis de la investigación
El estudio que se efectuará está basado en la siguiente hipótesis que demostrará lo siguiente:
Hi.- Existe una relación directa entre el riesgo y el rendimiento de las emisoras más volátiles
que han cotizado en el IPC en periodos de crisis.
Tabla 1. Empresas que cotizaron en el IPC en los años 1994, 1998, 2001, 2008
Emisoras
ALFAA.MX
BIMBOA.MX
CEMEXCPO.MX
ELEKTRA.MX
FEMSAUBD.MX
GEOB.MX
GFINBURO.MX
GFNORTE.MX
GMEXICOB.MX
GRUMAB.MX
ICA.MX
ICHB.MX
KIMBERA.MX
KOFL.MX
LIVERPOLC1.MX
SANMEXB.MX
TLEVISACPO.MX
3.3 Muestra de la investigación
El análisis se realizará con la finalidad de evaluar el comportamiento
de las empresas en los periodos de crisis y cómo salieron adelante. La
muestra para el estudio es no probabilística e intencionada, es decir,
queda a criterio del investigador su selección, tal como lo señalan
Hernández, et al (2010). Las emisoras que se tomaran en cuenta para
el estudio son 17 de las 35 que conforman el IPC, siendo estas las que
han estado presentes en los periodos de crisis a analizar, las cuales se
presentan en la Tabla 1:
Fuente: Elaboración propia
3.4 Análisis de los datos
3.4.1 Cálculo de las betas
Se calcularon las betas para todas las empresas que forman la muestra y para cada uno de los
años a estudiar, tal como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Betas utilizadas para los periodos de estudio.
Empresa
1994
1998
2001
2008
ALFAA.MX
0.195072853
1.142846925
-0.0863759
-0.078218
BIMBOA.MX
0.231840264
0.26846799
-0.088983086
-0.2108192
CEMEXCPO.MX
0.799559076
1.24405944
-0.005696357
0.3334233
ELEKTRA.MX
0.00990675
0.320694179
-0.071343353
0.03594589
FEMSAUBD.MX
0.565902657
1.326092888
-0.092815855
0.22312128
GEOB.MX
0.129348114
1.24313223
0.293346367
0.01462836
GFINBURO.MX
-0.59627186
0.115638483
1.10146071
0.10280468
GFNORTE.MX
0.168704477
0.305884265
-0.036216504
-0.05332193
GMEXICOB.MX
0.557634236
0.905562893
-0.00394894
-0.07798994
GRUMAB.MX
-0.016979483
0.02233955
-0.504702336
-0.10484216
ICA.MX
1.041213101
0.920228316
-0.070955635
-0.24804316
ICHB.MX
0.016870832
-0.131103138
0.350310391
0.02575657
KIMBERA.MX
0.544313954
0.976826266
-0,144102548
0,03310876
KOFL.MX
0.640230244
-0.022285913
0.036316923
-0.02153889
LIVERPOLC-1.MX
0.085973804
0.16320597
-0.369193122
-0.01446317
SANMEXB.MX
-0.0571183
0.336406523
-2.444206524
-0.00803289
Fuente: Elaboración propia.
3.4.2 Fórmulas que integran el Modelo D-CAPM
El modelo D-CAPM (Estrada, 2002) ajusta las condiciones originales por el modelo de CAPM
(Sharpe, 1964) reemplazando la varianza, la desviación estándar y la covarianza, por la semi
desviación estándar, la semivarianza y la cosemivarianza respectivamente para hacer la
discriminación de datos donde:
Fórmula 1.
{
(6) ∑1 = Ε Min ⎡⎣( R1 − µ1 ) , 0⎤⎦
2
}
Fórmula 2.
{
(7) ∑ Bi = Ε Min ⎡⎣( Ri − B ) , 0⎤⎦
2
}
Fórmula 3.
(8) ∑iM = Ε Min ⎡⎣( Ri − µi ) , 0 ⎤⎦ Min ⎡⎣( RM − µ M ) , 0 ⎤⎦
{
}
Fórmula 4.
(9) ΘiM =
{
}
Ε Min ⎡⎣( Ri − µi ) , 0 ⎤⎦ Min ⎡⎣( RM − µ M ) , 0 ⎤⎦
∑iM
=
∑i ∑ M
{
2
}{
Ε Min ⎡⎣( Ri − µi ) , 0 ⎤⎦ Ε Min ⎡⎣( RM − µ M ) , 0 ⎤⎦
2
}
Fórmula 5.
(10) βiD =
{
}
∑iM Ε Min ⎡⎣( Ri − µi ) , 0 ⎤⎦ Min ⎡⎣( RM − µM ) , 0 ⎤⎦
=
2
∑ 2M
Ε Min ⎡⎣( RM − µM ) , 0⎤⎦
{
}
Fórmula 6.
(11) Ε ( Ri ) = R f + MRPβiD
4. Resultados a priori
El presente proyecto de investigación tiene como finalidad, ser una herramienta útil para los
inversionistas que apliquen los modelos CAPM y D-CAPM. Asimismo, se espera que el trabajo
sea una guía para elaborar portafolios de inversión que quede como marco de referencia para
futuras generaciones tomando en consideración la importancia de la diversificación accionaria, al
demostrar que existe una relación directa entre el riesgo y el rendimiento de las emisoras más
volátiles que han cotizado en el IPC en periodos de crisis, construyendo portafolios de inversión
utilizando el modelo CAPM con la extensión del modelo D-CAPM que es el utilizado para
economías emergentes como lo es México.
Además, este estudio tendrá continuidad con la elaboración de un artículo de investigación que
será presentado en una revista de negocios arbitrada e indexada, con la posibilidad de exponerse
en congresos nacionales e internacionales de índole económico-financieros o especializados en el
tema.
5. Conclusión a priori
El modelo D-CAPM toma en cuenta las medidas del riesgo a la baja sobre las medidas estándar
de riesgo, en particular la beta a la baja, por lo que debido a esto, se explica casi el 55% de la
variabilidad en la sección transversal de los retornos en los mercados emergentes.
También, el modelo explica de qué manera los rendimientos son mucho más sensibles a las beta
bajas en los mercados emergentes. Además de que el D-CAPM genera rendimientos de más de
2.5% por año en comparación con el CAPM, siendo esta diferencia algo muy significativo para
tomar en cuenta al momento de querer realizar un proyecto de inversión. Es una diferencia que
no se puede tomar a la ligera.
El D-CAPM es un modelo fácil de aplicar, así como el CAPM. Por lo que, la finalidad de este
estudio es que se aplique a una economía emergente como México, para tener un mejor
conocimiento de cómo funciona este modelo y tener mejores en el cálculo de la estimación de
riesgo sistémico y el rendimiento requerido en renta variable.
6. Referencias
Bekaert, G., H. Campbell y A. Ng (2002), Market Integration and Contagion.
Business, University of Chicago, 50:403-44.
Journal of
Estrada, J. (2000). The cost of equity in emerging markets: a downside risk approach. Emerging
Markets Quarterly, 4 (Fall 2000), 19-30
Estrada, J. (2002) Systematic risk in emerging markets:the D-CAPM. Emerging Markets
Review. Department of Finance, IESE Business School, Avda. Pearson 21, 08034
Barcelona, Spain. 365–379.
Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2010) Metodología de la Investigación. Quinta
Edición. México: Mc-Graw Hill.
Lagunes, M., y Watkins, K. (2008). Efectos de las Crisis Anticipadas y No Anticipadas sobre el
Contagio Financiero Internacional. XII Congreso Internacional de la Academia de
Ciencias Administrativas A.C. (ACACIA). 1–30.
Lomelí, L., y Murayama, C. (2009). México frente a la crisis: hacia un nuevo curso de
desarrollo. Universidad Nacional Autónoma de México: Facultad de Economía. 6:7–60.
Moyer, R., McGuigan J. y Kretlow, W. (2005). Administración Financiera de Portafolios.
Bogotá, Colombia.
Oddone, C. N. (2004). Mercados Emergentes y Crisis Financiera Internacional: El Caso
Argentino a la Luz de las Experiencias de México y el Sudeste Asiático. Eumednet.
Buenos Aires, Argentina.
Reyes, A.N., Garrido, R. (2007). Modelos para el cálculo del costo de capital aspectos
disciplinarios y didáctico-pedagógicos. Parte 2. Negotia: Revista de Investigación de
negocios. 3:140.
Ross, S., Westerfield, R., Jaffe, J., y Jordan, B. (2010) Fundamentos de Finanzas Corporativas.
Editorial Mc. Graw Hill, México DF, México.
Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of
Risk. The Journal of Finance, 19(3), 425-442. doi: 10.2307/2977928
Van Horne, J. C., & Wachowicz, J. M. (2010). Fundamentos de Administración Financiera,
Decimotercera Edición.