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2.2 Estiramiento y Encogimiento de Funciones
1
, g(x ) = x 3 , h(x ) = 3 x . Llene la siguiente tabla. La primera fila se incluye como
3
x
ejemplo. Algunos problemas admiten más de una contestación correcta.
1) Sea f (x ) =
Transformación
Ejemplo: t(x ) =
a) t(x ) = 2x 3
b) t(x ) =
x3
4
x
2
c) t(x ) =
3
d) t(x ) =
1
2.5x 3
e) t(x ) = ( 0.25x )
f) t(x ) =
g) t(x ) =
1
! x $
# &
" 1.5 %
3
5
x3
h) t(x ) = 3 6x
3
t(x ) = f (2x )
1
(2x )
En términos de f , g ó h
3
Estiramiento o
encogimiento vertical u
horizontal.
Encogimiento Horizontal
i) t(x ) = 3
x
2
1
. En cada uno de los siguientes casos, escriba las transformaciones en términos de f .
x2
Además, describa verbalmente las transformaciones que se aplican a f y el orden en que se aplican.
2) Sea f (x ) =
Finalmente, dibuje la gráfica (aproximadamente)
4
a) t(x ) = 2 −1
x
c) t(x ) =
2
−5
3x 2
b) t(x ) =
d) t(x ) =
1
(3(x +1))
2
1
(0.2x − 3)
2
3) Sea f (x ) = 4 x . Escriba una posible fórmula y dibuje la gráfica de cada uno de los siguientes:
a) Estiramiento vertical por un factor 3 seguido
de traslación 1 unidad hacia la derecha.
b) Traslación de 2 unidades hacia la izquierda
seguida de encogimiento vertical por un factor de
1
.
2
c) Traslación de 1 unidad hacia arriba seguida de d) Encogimiento horizontal por un factor 1
2
un estiramiento horizontal por un factor 3.
seguido de una traslación vertical de dos
unidades hacia abajo.
4) Use transformaciones en gráficas de funciones conocidas (funciones de potencia) para dibujar las
gráficas de cada una de las siguientes.
1
1
a) f (x ) = 2 + x 4
b) f (x ) =
−4
2
3
(x −1)
c) f (x ) =
−0.25x
2
"
1 %
e) f (x ) = 4 $1−
'
# x −2&
d) f (x ) = 3x +1 − 2