1. No category

UNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
DOSSIER
Docente
:
Dr. Ing. NICOLÁS SALVADOR
Asignatura :
Investigación Operativa I y II
Gestión
2 / 2012
:
La Paz – Bolivia
ÍNDICE
I.
INTRODUCCIÓN. ............................................................................................ 1
1.
PRESENTACIÓN ......................................................................................... 2
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER. ................................... 2
2.
OBJETIVO.................................................................................................... 3
3.
ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN. ............................................................ 4
II.
CONTENIDO DEL DOSSIER .......................................................................... 4
a.
SEXTO SEMESTRE..................................................................................... 5
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa............... 5
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa. ....................... 6
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación. ................................................ 7
TEMA 4. Modelos de Redes. ........................................................................... 8
b.
SÉPTIMO SEMESTRE................................................................................. 9
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera. ........................................................ 9
TEMA 2. Teoría de Juegos. ........................................................................... 10
TEMA 3. Modelos de Inventarios. .................................................................. 11
TEMA 4. Análisis de Decisiones. ................................................................... 13
TEMA 5. Teoría de la Utilidad. ....................................................................... 14
III.
LECTURAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 14
LECTURAS COMPLEMENTARIAS ............................................................... 15
IV.
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 29
BIBLIOGRAFIA GENERAL............................................................................. 36
V.
GLOSARIO ................................................................................................ 37
VI.
ANEXOS
1
I.
INTRODUCCIÓN.
En el campo de la educación la sociedad actual tiende a la Sociedad del
Conocimiento.
El hecho de aprender a administrar y controlar el proceso de aprendizaje en la
transición hacia esa Sociedad del Conocimiento es un reto constante y dinámico.
En éste sentido aquellas organizaciones dedicadas a la Educación deben revisar y
analizar sus procesos educativos, adaptando currículos a las necesidades del
momento, a los nuevos retos y situaciones.
Educar es un modo de cooperar entre educadores y educandos para que
transformen sus vidas en un proceso permanente de aprendizaje, educar es
ayudar a que los alumnos construyan su propia identidad, su futuro, a que llenen
sus aspiraciones en un plano personal y profesional; educar es también el
desarrollo de sus habilidades de comprensión y comunicación que permitan a que
los alumnos lleguen a ser ciudadanos realizados. Entonces la acción de educar
mejor, se reflejará en una reacción, que ofrecerá la posibilidad de tener menor
corrupción, menor delincuencia, menor atraso, es decir, desarrollar una sociedad
más competitiva, un país positivo en su avance hacia una sociedad libre.
Cooperar personalmente a la realización de éste plan, es la política educativa que
como docentes, se desea llevar a cabo en la U.S.B.
Es evidente que un grano de arena puede ser muy poco en la playa de la
indiferencia y el estatismo, pero la gota de agua horada la roca y juntos todos los
docentes podemos cumplir la meta.
2
1.
PRESENTACIÓN
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER.
El modelo contempla 3 bases primarias:
a. Así como a su tiempo la escritura, la imprenta como grandes revoluciones
técnicas, transformaron a la educación, actualmente la autística virtual con una
estructura muy distinta a la de los entornos reales o naturales, donde
tradicionalmente se ha desarrollado la educación, conduce inexorablemente a
la “Sociedad del Conocimiento”.
El
espacio
virtual
(“Aula
sin
paredes”)
siendo
en
su
naturaleza:
representacional, distal, multicrónico, dependiente no de recintos espaciales,
sino de redes electrónicas, como entorno de multimedia, no se constituye sólo
en un nuevo medio de información y comunicación, sino más aun, en el
espacio para la interacción, en este sentido como un nuevo camino para la
educación, como un aula sin paredes.
Actualmente no basta con enseñar a leer, escribir, contar y a comportarse,
dentro de los espacios naturales y urbanos en los que tradicionalmente se ha
desarrollado la vida social; a esto al presente es preciso implementar la
escuela digital y virtual, requiriendo la sociedad de la información, un nuevo
tipo de alfabetización, esto involucra la necesidad de adquirir nuevas
habilidades y destrezas, para intervenir competitivamente en el espacio
cibernético.
En este sentido nuestra condición de “Analfabetos Funcionales” en el nuevo
espacio social nos impele a buscar conocimientos en estos caminos virtuales,
es decir aplicar SISTEMAS INFORMÁTICOS como sendas nuevas para la
educación.
3
b. Efectuar el proceso anterior y orientarlo en su aplicación a grupos de
APRENDIZAJE COOPERATIVO, precisamente basados en la interacción entre
pares y entre estos y el conductor. En nuestro caso entre alumnos y entre
alumnos y el docente, es un segundo componente de éste modelo.
c. Y si a éstos dos predicamentos se añaden los valores del ESPÍRITU
SALESIANO, nacidos del sistema preventivo de Don Bosco donde la opción
prioritaria esta dedicada a los jóvenes y sobre todo a los provenientes de
clases populares, acomodando en la educación virtual los preceptos que
indican: Una estrecha relación entre cultura, educación y evangelización y una
experiencia comunitaria con espíritu de familia, de los profesores con y para los
alumnos, demostrando un estilo educativo basado en la: “Amorevoleza”,
entonces se habrá tratado de implementar una nueva forma de enseñanza y
aprendizaje acorde a los tiempos.
Esta es nuestra proposición pedagógica, conjuncionar los tres criterios
mencionados: Métodos Informáticos, Aprendizaje Cooperativo y Estilo
Salesiano, aplicado a un área especifica de Ingeniería de Sistemas, es decir a
una asignatura particular de la malla curricular como es la “Investigación de
Operaciones” con el objeto de programar un plan que pueda ser aplicable en la
practica en la Universidad Salesiana.
2.
OBJETIVO
Siendo un Dossier una Memoria Pedagógica que en general contiene los
lineamientos primordiales para la ejecución de un programa de estudios, un primer
objetivo fundamental del presente Dossier conjunto es servir de guía al alumno en
la consecución de su programa de estudios en la asignatura de Investigación
Operativa mediante su consulta, el estudiante, podrá hacer un seguimiento de los
temas comprendidos en el plan de estudios para su propio control. Además este
Dossier puede servir como medio de orientación ya que al conocer de antemano
un tema determinado podrá por consulta en Internet profundizar el mismo ya sea
4
por su importancia o por la necesidad de ampliar la base temática o la ejecución
de prácticas, ejercicios o problemas.
Luego un tercer objetivo del Dossier, consiste en oficiar de programador de
actividades en base a la descripción de temas mediante la cual el alumno podrá
programar sus clases de antemano en relación a exámenes parciales o finales
combinando el Dossier con los Planes de Disciplina respectivos.
3.
ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN.
El presente Dossier Conjunto contempla en su estructura dos componentes
referidas a las dos partes que conforman la asignatura de Investigación Operativa
repartida en los semestres 6º y 7º del Pensum de Ingeniería de Sistemas,
organizado en función del Plan de Disciplina correspondiente a ambos semestres,
describe en forma resumida los temas principales a desarrollar en ambas partes.
La importancia del Dossier radica en que siendo un resumen ordenado de los
temas de la Asignatura ofrece la posibilidad de servir como guía para consulta y
como un programador en las actividades de enseñanza – aprendizaje.
Precisamente su utilidad estriba en el uso adecuado del mismo por parte del
alumno, como un medio que llena las necesidades de ampliación del conocimiento
relativo al tema de la Asignatura.
II.
CONTENIDO DEL DOSSIER
En la presente gestión 2/2012, la asignatura a mi cargo corresponde a la materia
de INVESTIGACIÓN OPERATIVA, que se desarrolla conforme al Pensum de la
Carrera en dos semestres consecutivos VI y VII con la designación de
Investigación Operativa I (IO-I) –MAT-324 e Investigación Operativa II. (IO–II) MAT
414. Distribuidos en los paralelos respectivos.
5
Por consiguiente el Programa puntual corresponde en secuencia a la asignatura
en los paralelos correspondientes, conformando un solo bloque general.
Los respectivos planes de Disciplina contemplan un descripción de Objetivos
Básicos y Adiciónales y un Resumen del contenido del programa.
a.
SEXTO SEMESTRE.
Según el plan de Disciplina, en primer término se observa el contenido y desglose
por áreas de Investigación Operativa I – MAT-324.
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa.
La Investigación Operativa o Ciencia de la Administración es un procedimiento
científico para resolver problemas relacionados con la Toma de Decisiones en
diferentes campos de aplicación como Ingeniería, Economía, Política, Sociología,
etc., etc.
Aplicada
por
equipos
multidisciplinarios
a
problemas
de
organizaciones
considerados como sistemas, busca la optimización de parámetros de funciones
objetivo para una correcta toma de Decisiones.
Este capítulo comprende:
Conocimiento de la I.O. Reseña Histórica. Definición de la I.O. Evolución Análisis
de los componentes de un Proyecto en I.O. Fases de un Proyecto. Formulación de
los Problemas. Diseños de Sistemas. Construcción de Modelos. Grados de
Dificultad. Derivación de soluciones. Cronología Histórica.
La inclusión de la Investigación Operativa o Ciencia de la Administración en el
Pensum de la Carrera de Ingeniería de Sistemas, proporciona al estudiante la
6
capacidad de poder interpretar matemáticamente aquellos problemas emergentes
de una Organización, considerando a ésta como un sistema con componentes
entre los cuales existen interacciones, controlables o no controlables.
La Investigación de Operaciones actúa como procedimiento sistemático
identificando aquellas interacciones que tengan importancia, obteniendo así una
optimización de los resultados para una mejor Toma de Decisiones.
Obtener la capacidad de poder Decidir eficazmente es la competencia
adquirida por el Estudiante al aprender los diferentes modelos algorítmicos
de la Investigación Operativa.
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa.
Programación Lineal.
La Programación Lineal es una técnica de optimización que mediante una
maximización o minimización de una función lineal o función objetivo sujeta a
restricciones o condiciones también lineales determina valores óptimos.
En general su aplicación tiene características de tipo económico buscando
maximizar ingresos o beneficios y/o minimizando costos.
El tema comprende:
Modelos Matemáticos de Investigación de Operaciones. Programación Lineal.
Maximización. Minimización. Descripción de la Programación Lineal Métodos de la
Programación Lineal: Método Gráfico: Método Algebraico, Método Simplex por
Tablas.
7
Análisis de Sensibilidad. Interpretaciones de Resultados de la Programación
Lineal. Análisis de Dualidad. Comparaciones entre los algoritmos de Programación
Lineal
Dentro de la Investigación Operativa la Programación Lineal se constituye en el
fundamento del resto de algoritmos utilizados en IO. por lo tanto el dominio de la
misma proporciona al estudiante una competencia amplia para resolver problemas
en diferentes ámbitos de la Ciencia, la Tecnología, la Industria, incluso en
problemas de tipo Social.
La particularidad con la que se presentar los diferentes problemas a analizar,
conformando ecuaciones de tipo lineal, permite su resolución con
algoritmos que tratan este tipo de ecuaciones.
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación.
La Programación Lineal trata cierto tipo de problemas relacionados a esquemas
óptimos de transporte, donde el costo de cada envío es directamente proporcional
a las cantidades transportadas, siendo la suma de los costos individuales el costo
total del transporte. Sin embargo sus características propias basadas en oferta y
demanda hacen de los modelos del transporte un modelo particular con algoritmos
propios.
En este capítulo se observan los siguientes puntos:
Modelos de Transporte. Algoritmos de solución. Condiciones del Modelo del
Transporte. Nodos de origen. Nodos de Destino. Costos Unitarios. Fases de
solución.
8
Fase Inicial. Fase complementaria de solución. Algoritmos de Fase Inicial: Esquina
Noroeste, Costo Menor, Aproximación de Vogel. Algoritmos complementarios:
Cruce del Arroyo, Método de los Multiplicadores.
El tratamiento de Problemas del Transporte, para el cálculo de la optimización,
determinando las cantidades a enviar con el menor costo posible de un punto de
origen a un punto final de destino ya sea de almacenaje o consumo, es un
problema muy importante, sobre todo dentro de la Administración Estatal.
Problemas actuales como el transporte del gas presentan casos que pueden ser
tratados mediante algoritmos del Transporte.
Por lo que se afirma que el conocimiento de estos modelos proporciona al
estudiante competencia amplia y efectiva.
TEMA 4. Modelos de Redes.
Los modelos de optimización de Redes constituyen uno de los mayores
desarrollos recientes en la Ciencia de la Administración, muchos modelos de
optimización
de
Redes
constituyen
tipos
especiales
de
problemas
de
Programación Lineal. Así por ejemplo dentro de los modelos del Transporte y
Asignación, éstos pueden ser también considerados como modelos de Redes.
Una representación de Redes proporciona una gran ayuda conceptual para
determinar las relaciones entre los componentes de los sistemas, conceptos que
son utilizados en áreas científicas, económicas, sociales, etc., etc.
El programa de estudios analiza los siguientes temas:
Redes de Optimización. Matrices de Adyacencia e Incidencia. Conceptos
configurativos en una Red. Diferentes modos de unión de redes. Trayectorias,
Lazos, Árboles, etc. Algoritmos de Solución de la Ruta más Corta: Modelo de
9
Disjktra. Modelo de Floyd. Otros algoritmos: Del flujo Máximo, de la Ruta Crítica.
Ejemplos. Programación de Proyectos con PERT y CPM. Eventos. Características
de los tiempos. Curvas de costos. Desviaciones. Ejemplos. Ejercicios. Problemas.
Problemas referentes a Redes surgen en una variedad de situaciones, por ejemplo
las Redes Eléctricas, las Redes de Comunicación, las Redes del Transporte, etc.,
etc. donde la representación de redes se presenta en la Solución de problemas
referentes a planeación de proyectos, localización de instalaciones, planificación
financiera, etc., es decir la representación de redes proporciona una ayuda eficaz
en la visualización de las relaciones entre componentes del sistema.
Los conocimientos adquiridos en Investigación Operativa en esta área de
Redes de Optimización proporcionan competencia eficaz al estudiante en la
creación de algoritmos y paquetes de computación para resolver problemas
prácticos.
b.
SÉPTIMO SEMESTRE.
Desglose por áreas de Investigación Operativa II, Mat-414.
Complementando los conocimientos adquiridos en I0-I, el alumno posee ahora con
la implementación de I0-II, un espectro más amplio de la Ciencia Administrativa,
con cuyo conocimiento puede resolver problemas prácticos que se presentan en la
rutina laboral por ejemplo en el campo de Inventarios, Modelos de espera,
Problemas de Juegos, y problemas de Decisión, como competencias adquiridas.
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera.
Las colas constituyen un acto cotidiano en la vida de los seres humanos. Se hacen
colas para pagar en los bancos, colas en el supermercado, colas para recibir o
iniciar trámites. Es decir una cola se inicia donde se requiere un servicio y si éste
10
servicio no es óptimo, principia la espera con sus pérdidas de tiempo y dinero. Sin
embargo el fenómeno de la cola no afecta solo a los seres vivos sino también a las
máquinas; por ejemplo en la fabricación de artefactos en cintas transportadoras, el
despegue de aviones, etc., etc.
El programa comprende:
Módulo 1.Papel de la distribución exponencial. Notación de Kendall. Relaciones de Little.
Modelo de Nacimiento Puro y Muerte Pura. Cadenas de Markow. Metodología del
Cálculo de Colas. Aplicación de la Teoría de Colas. Modelo P-K.
En la prestación de Servicios de una institución dada, un objetivo primario es servir
al cliente ocasional, en forma rápida y eficiente. A este fin conduce el dominio y
conocimiento de los Modelos de Espera, ya sea en condiciones determinísticas o
probabilísticas. Y tomando en cuenta la actitud humana frente a situaciones de
espera, o en el caso de modelos de colas en la fabricación de bienes, el aspecto
fundamental es evitar perdidas de tiempo y dinero. El estudio y aplicación de los
modelos de espera confieren al estudiante de I0-II ésta competencia.
TEMA 2. Teoría de Juegos.
La teoría de juegos es una teoría matemática que estudia las características
generales de situaciones competitivas y de conflicto, de manera formal y
abstracta.
El que hacer diario está lleno de competencias y conflictos, por ejemplo las
campañas políticas, campañas de publicidad entre empresas, combates militares,
competencias deportivas, etc., etc.
11
El programa general de teoría de juegos contempla los siguientes puntos:
Módulo 2.Ambientes de aplicación bajo incertidumbre. Modelo del MAXIMIN, Punto Silla,
Modelo de Dominio, Criterios de valor esperado, Estrategias mezcladas, Modelo
algebraico de Matrices Múltiples. Aplicación de Programación Lineal.
La Teoría de Juegos, puede tener aplicación competitiva fundamentalmente en
casos de aplicación de estrategias, es decir en casos de adversarios en conflicto
como ser campañas de publicidad, combates militares, en general cuando dos
oponentes inteligentes tienen un objetivo en conflicto. Los diferentes esquemas de
utilización de estrategias confieren al alumno la capacidad de obtener
competencia en esta área, para resolver procesos de Toma de Decisiones de los
Adversarios.
TEMA 3. Modelos de Inventarios.
Prácticamente los inventarios prevalecen en el mundo de los negocios, puesto que
mantener inventarios es necesario para empresas, instituciones, fábricas que son
o fabricantes o distribuidores o comerciantes, de tal manera que no se pueden por
un lado permitir faltantes que disminuyan la productividad o por el otro lado tener
sobrantes como capital ocioso causando gastos en almacenaje.
Estos problemas son tratados en la Teoría de inventarios como algoritmos con las
siguientes características:
Modulo 3. Los modelos matemáticos de inventarios se dividen en dos grandes categorías:
determinísticos y estocásticos, según la posibilidad de predecir la demanda.
12
En general la administración científica de Inventarios comprende las siguientes
etapas:
a) Formulación
de
un
modelo
matemático
que
describa
el
comportamiento del sistema de inventarios.
b) Derivación de una política óptima de inventarios respecto al modelo.
c) Uso de un sistema de procesamiento de información para registro de
niveles.
d) Definir reabastecimientos.
El programa general abarca los siguientes temas:
Modelos generales, modelos determinísticos modelos probabilísticos. Modelos
Estáticos y Dinámicos. EOQ clásico. EOQ con descuento. EOQ de artículos
múltiples.
EOQ
con
faltante
Planificado.
Modelos
Dinámicos.
Modelos
Probabilizados Continuos y Periódicos.
Adquiriendo como competencias:
Los conocimientos de inventarios pueden ser aplicados en el manejo de Bienes en
Instituciones cuyo Inventario de Bienes, es adecuadamente controlado. Donde el
Faltante o la Sobra de Bienes conducen a crear por un lado descontento en los
usuarios, cuando hay faltantes, es decir una consiguiente pérdida de clientela, que
un buen negocio no se puede permitir, o por el otro lado tener sobrantes por lo
tanto tener capitales ociosos que causan gastos inútiles en una administración.
Por lo tanto un tratamiento técnico – científico de Inventarios conduce a una mejor
administración de bienes, en cualquier institución.
El alumno de I0-II adquiere esta competencia.
13
TEMA 4. Análisis de Decisiones.
La Ciencia de la Administración utiliza las matemáticas por medio de algoritmos
adecuados para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas.
El análisis de Decisiones esta diseñada para estudiar entornos de Toma de
Decisiones con mayor incertidumbre. Por ejemplo: introducción de nuevos
productos al mercado. Ubicación de pozos a perforar en búsqueda de petróleo,
etc., etc.
Para reducir la incertidumbre el análisis de Decisiones considera introducir
pruebas previas, en éste sentido se clasifica en Análisis de Decisiones con y sin
Experimentación.
Dentro del programa se observan los siguientes temas generales:
i.
Clasificación de los procesos de Decisión. Completa certeza. Riesgo de
conflicto. Completa incertidumbre.
ii.
Toma de Decisión sin experimentación. Modelo Prototipo aclaratorio.
Criterio del pago máximo. Criterio de la máxima posibilidad. Regla de
Decisión de Bayes. Análisis de sensibilidad.
iii.
Toma de Decisiones con experimentación. La importancia de la
experimentación. Información perfecta. Valor de la experimentación.
Árboles de Decisión. Construcción del árbol de decisión. Análisis,
Software de apoyo.
Como competencias adquiridas de éste tema anotamos que:
En la implementación de industrias se hace necesario definir las formas de
ganancia de la institución, frente a inversiones pequeñas o grandes, se debe
calcular técnica – científicamente los niveles de ganancia en condiciones óptimas.
También debe observarse y tomarse en cuenta la ejecución de previos trabajos
14
experimentos sobre la Utilidad, para poder encontrar decisiones positivas. En I0-II
se confiere al alumno esta competencia.
TEMA 5. Teoría de la Utilidad.
Modulo 5.Como un modelo conexo al análisis de Decisiones la teoría de la Utilidad
perfecciona al mismo, tomando en cuenta no solo los efectos monetarios como un
resultado optimo en la toma de decisiones, sino otras consideraciones subjetivas.
El modelo contempla en general los aspectos siguientes:
·
Regla de Bayes en su consideración respecto a la utilidad. Teoría de la
utilidad.
·
Función de utilidad para el dinero. Aplicación al modelo del Árbol de Bayes.
·
Ejemplos: Ejercicios.
Siendo la Teoría de la Utilidad un complemento directo de la Teoría de las
Decisiones analiza no solamente la utilidad del Dinero en la Toma de Decisiones,
sino también otros aspectos no monetarios de utilidad como una competencia
efectiva obtenida por el alumno que reconoce en la Teoría de la Utilidad un medio
efectivo para tomar decisiones correctas especialmente en problemas de carácter
social, económico, etc.
III.
LECTURAS COMPLEMENTARIAS
Las
siguientes
lecturas
complementarias
son
extractos
de
capítulos
correspondientes a los temas tratados en la asignatura, tomados de la bibliografía
respectiva.
Los Anexos se refieren a modelos de exámenes y modelos de autoevaluación.
15
LECTURAS COMPLEMENTARIAS
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324
TEMA:
Introducción a la Investigación Operativa
REFERENCIA:
Prawda, J. (1999) Investigación de
Operaciones. Métodos y Modelos. Ed.
Lima
SEMESTRE:
Sexto
Nº Hojas:
Tres
16
17
18
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324
TEMA:
Programación Lineal
REFERENCIA:
Alvarez, J. (2001) Investigación de Operaciones. Macro
E.R.L. Lima.
SEMESTRE:
Sexto
Nº Hojas:
Dos
19
20
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324
TEMA:
Introducción a Redes
REFERENCIA:
Kaufmann, A. (1974) Métodos y Modelos de la I.O. Cia.
Continen México.
SEMESTRE:
Sexto
Nº Hojas:
Dos
21
22
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414
TEMA:
Modelos de Colas
REFERENCIA:
Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones Prentice
Hall México.
SEMESTRE:
Séptimo
Nº Hojas:
Tres
23
24
25
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414
TEMA:
Análisis de Decisión y Juegos
REFERENCIA:
Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción
(1998) Prentice Hall. México.
SEMESTRE:
Séptimo
Nº Hojas:
Tres
26
27
28
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414
TEMA:
Modelos de Inventarios. Introducción.
REFERENCIA:
Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.
SEMESTRE:
Séptimo
Nº Hojas:
Dos
29
30
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414
TEMA:
Modelos de Inventarios Determinísticos
Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción.
REFERENCIA:
(1998) Prentice Hall. México.
SEMESTRE:
Séptimo
Nº Hojas:
Dos
31
32
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414
TEMA:
Teoría de la Utilidad
REFERENCIA:
Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.
SEMESTRE:
Séptimo
Nº Hojas:
Cuatro
33
34
35
36
IV.
·
BIBLIOGRAFÍA
MÉTODOS Y MODELOS DE INVESTIGACIÓN
Prawda, Juan Ed. Lima 1999
DE OPERACIONES, MODELOS DETERMINÍSTICOS
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Taha, Hamdy Pretince.
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Raffo Lecca. E.E. AS.
Gráfica 1999
TOMA DE DECISIONES
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Gauss Samuel, Prentice Hall
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Brosin R.
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Hillier - Lieberman
BIBLIOGRAFÍA GENERAL
·
FORMULACIÓN DE MODELOS PROG. LIN.
Raffo Lecca. E.E. AS. Gráfica
1999
·
UN ENFOQUE FUNDAMENTAL HACIA LA
Shamblin Jones Ed.
Mac. Graw-Hill
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
·
PROGRAMACIÓN LINEAL
Chungara V. UMSA 1995
·
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Kamlesh Mathar
Daniel Solow México 1996
·
www.sei.o.es/
·
www.um.es/dp-esio/
·
http://invop.frcu.utum.edu.ar/
37
V.
GLOSARIO
Investigación Operativa.- Ciencia de la Administración que mediante grupos
interdisciplinarios aplica el método científico para resolver problemas de una
Organización.
Organización.- En Investigación Operativa una estructura viva o Sistema
conformada por componentes unidos por canales por donde circula la información.
Sistema.- Toda estructura que funciona. Todo sistema es un sistema de
información.
Objetivo.- El objetivo de la organización es la eficiencia y efectividad de los
componentes con referencia a su autocontrol.
Proyecto.- En Investigación Operativa un modelo de optimización utilizando uno
de los diversos algoritmos matemáticos, para una adecuada toma de decisiones.
Grupo interdisciplinario.- Un grupo de personas especializadas en un grupo
técnico – científico determinado reunido para estudiar un proyecto.
Derivación de modelos.- Estudio de las variables dependientes asociados a los
controlables a fin de optimizar la eficiencia de un sistema.
Desarrollo cronológico histórico de la Investigación Operativa.- Resumen de
las etapas de evolución de la investigación operativa como técnica y como ciencia.
Ciencia de la Administración.- Sinónimo de la denominación investigación
operativa con un carácter más referido a administración de empresas.
38
Modelos Matemáticos.- En Investigación Operativa diferentes algoritmos
matemáticos aplicados en el análisis y elaboración de proyectos tendientes a una
optimización.
Programación Lineal.- Algoritmo o modelo matemático basado en la linealidad de
las funciones que representan a los problemas de un sistema a optimizar.
La Programación Lineal –PL- comprende tres métodos principales – método
Gráfico – método Algebraico y el método de Tablas Simplex.
Anexo (A)
Anexo (B)
Anexo (C)
Anexo (D)
Anexo (E)
Anexo (F)
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ES
ESTUDIO DE LAS ORGANIZACIONES
COMO
SISTEMAS
PARA
OPTIMIZAR VALORES
OBJETIVOS
TOMANDO COMO
RECURSOS O
COMPONENTES
POR
GRUPOS
MULTIDISCIPLINARIO
A FIN DE UNA
INTERACCIONES
ADECUADO TEMA DE
DECISIONES
HUMANOS
SELECCIÓN
RENDIMIENTO
MOTIVACIÓN
TIPOS DE PROBLEMAS
MATERIALES
INFRAESTRUCTURA
MOTIVACIÓN
REL H - MAQUINA
MODELOS
EN SU
FORMULACIÓN
PARA
CLASIFICACIÓN
PARA
DERIVAR PROBLEMAS
ICÓNICOS
ANALÓGICOS
SIMBÓLICOS
FASES
FINANCIEROS
CONTROL DE CALIDAD
DISTRIBUCIÓN
VENTA
GRADOS DE DIFICULTAD
PRUEBAS
ESTRUCTURAS
RESULTANDO
MODELOS
MATEMÁTICOS
RESUMEN.
La investigación Operativa es el estudio de la Organizaciones por grupos interdisciplinarios, aplicando métodos científicos tomando en
cuenta las interacciones entre sus componentes a fin de optimizar valores para una adecuada toma de decisiones.
MODELOS MATEMÁTICOS DE I. O.
PROBLEMAS DE DECISIÓN
ALTERNATIVAS
RESTRICCIONES
CRITERIOS
PARA
ALGORITMOS DE
Inv. Operativa I
Resumen.
Los modelos matemáticos de la I.O. se
ocupan de resolver problemas de
decisión
en
las
organizaciones,
analizando alternativas, restricciones y
criterios
de
maximización
y
minimización con objeto de optimizar
objetos a fin de tomar decisiones en
forma adecuada y racional.
En su aplicación en Ingeniería de
Sistemas de la USB la persona
contempla
su
clasificación
en
Investigación
Operativa
I
e
Investigación Operativa II en lo
semestres
sexto
y
séptimo
respectivamente.
ALGORITMOS DE
Inv. Operativa II
MAXIMIZAR O
MINIMIZAR
ASÍ
OPTIMIZAR
LA
ADECUADA TOMA
DE DECISIONES
PARA ELLO
CLASIFICACIÓN
ALGORITMOS DE
Inv. Operativa I
ALGORITMOS DE
Inv. Operativa II
6º SEMESTRE
IDS
7º SEMESTRE
IDS
Utiliza
Programación
lineal
Algoritmos
Matemáticos
Maximiza
minimiza
Sometidos
Funciones
Análisis de
Sensibilidad
En base
Y tener
Propiedades
Lineales
Óptimos
Aceptables
Mediante
Método Gráfico
Método
Algebraico
Y tener
Método Tabla
Simplex
Configurando
Analizando
Planos de Solución
Determinando
Vértices
Obteniendo
Máx y Min
Variables Libres e
Independientes
Determinando
Nuevas Variables
Obteniendo
Máx o Min
Conformando
Tablas Matriciales
Determinando
Líneas Pivot
Obteniendo
Máx o Min
Problemas
Aceptables
Resumen.
La probabilidad lineal aplica a
funciones divide en base a sus
propiedad lineales las maximiza
y/o minimiza, obteniendo así
valores óptimos sujetos a análisis
de sensibilidad la programación
lineal sostiene tres métodos:
Gráfico, Algebraico y Siplex por
tablas
Redes de
Optimización
Amplia
Aplicación
Ciencias Exactas
Sociales, Artes,
Técnicas, etc
Visualización
Relaciones y Conexiones de
componentes del sistema
Optimizando
Operaciones de Flujo en Red existente
Calculando
Distancias, flujos máximos costos
mínimos, rutas críticas
con
Métodos
Basado en
Presentados como
Formas de Unión característica
Representados por
Específicos para
Árbol de Expansión
La ruta mas corta flujo máximo Ruta
Critica
Matrices
para
Operaciones
Computacionales
Algoritmos
Resumen. Las redes de Optimización, aplicables en amplios campos de la ciencia y técnica
en general, visualizan las relaciones existentes entre componentes, optimizados operaciones
de flujo. Los algoritmos matemáticos tienen formas de unión de modos muy características,
permitiendo transformarlas en matrices para se cálculo computacional. En referencia a sus
modelos, estos cálculos distancias más cortas, flujos, máximos, costos mínimos, rutas
críticas, etc
Modelos de Colas o Sistemas de
Espera
Optimizan
Costos y tiempos de espera
determinando
Número de Servidores eficiencia de
servidores Número de Instalaciones
Distribución
exponencial proceso
Poiisson Cadenas de
Markov
aplicando
observando
Patrones de Relación
Modelos probabilísticos
entre
Para cálculo
Cliente y Servidor
Modelos probabilísticos
Siendo principales
Y configurando
Modelos de nacimiento puro
modelos de muerte pura
Disciplina de Cola
comportamiento del cliente
diseño de instalaciones
Diseñados
Numero de Kendal
Relaciones de Little
Determinan
Costos de espera decreciente nivel de
servicio creciente
Optimización de valores
Resumen. Los modelos de colas o sistemas de espera tienden a optimizar costos y tiempos
de espera para determinar un equilibrio entre los costos de espera decreciente y un nivel de
servicio creciente aplicando para estos modelos probabilísticas y tomando en cuenta las
relaciones entre cliente y servidor calculados por parámetros para definir en conjunto un
adecuado número y eficiencia del servidor, optimizando así el tiempo de espera.
Modelos de Juegos
Resuelven
Situaciones de
conflicto
como
Campañas Políticas
Campañas Publicitarias
Conflictos Bélicos
Juegos entre personas
Entre
Un jugador y su
oponente
Definiendo
Estrategias de juego y el valor
del mismo
Condiciones entre participantes
Observando
Capacidad intelectual
conocimiento de reglas
factores de ganancia
# de participantes
# de probabilidades
Suma constante
Situación cooperante
Resumidos en
Modelos de forma NORMAL
Modelos de forma EXTENSIÓN
Modelos de función CARACTERÍSTICA
Analizando principalmente
Forma Normal
Basados en
Tabla Matricial de Pagos juego
de suma cero
Clasificados en
Maxmin
Regla del dominio
Modelo de subjuego
Modelo de Programación Lineal
Juego de estrategias mezcladas
optimizar
Toma de
decisiones
Resumen. Los modelos de juegos resuelven situaciones de conflictos de decisión en la
toma de los mismos entre un toma de los mismos entre un participante y su oponente
Basados en modelos que condicionan la capacidad entre participantes, el conocimiento de
reglas del juego y los factores de ganancia se analizan con mayor profundidad por tablas de
pagos matricial para determinar estrategias y valores del juego.
Modelos de Inventarios
Optimizan
Políticas de Abastecimiento
Minimizando
Función de Costo apropiado
Costos de almacén
Costos de faltante
Costos de pedido
Definiendo
Cuanto?
Cuando?
Determinando
Calculando
Revisión periódica
Revisión continua
Lote Económico EOQ
Clasificados en
Modelos Determinísticos
Modelos Probabilísticos
A su vez
Determinísticos
Probabilísticos
Demanda constante
Distribución
Modelos
Estáticos
Modelos
Dinámicos
Modelos
Continuos
Optimizando
Costos mínimos
Modelos
Periódicos
Resumen. Los modelos de inventarios minimizan funciones de costo optimizando así
políticas de abastecimiento, definido cuanto y cuando se debe de ejecutar los pedidos
basados en modelos Determinísticos con demanda constante y modelos probabilísticas
definidos por funciones de probabilidad, optimizan valores minimizando el costo