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Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Propiedades de las operaciones
A) Calculen la suma de los números naturale s entre 201 y 300, sin escribirlos todos. Describan el pr ocedimiento.
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B) ¿Puede usarse el mismo método para suma r cualquier centena? ¿Y para sumar los númer os entre 1 y 100 0? Argumenten.
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Propósito: Aplicar las propiedades de las operaciones. Fa vorecer la arg umentació n.
Matemátic a 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Suma y resta de números naturales
A) Coloquen núme ros natura les del uno al nueve de mane-
a
ra que la suma horizontal se a 20 y la suma vertical sea 30.
15
a – 10 a – 9 a – 13 a – 21 a – 11 a – 15 a – 18
24
62
47
5
71
18
35
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B) C ompleten las casillas de la siguiente tabla con números
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naturales, cuando sea posible, y cuando no lo sea, expliquen
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por qué.
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Propósito: Practicar suma y resta de números na turales y verifica r que la r esta n o es cerra da en lN.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Multiplicación y división en lN
A) Para orga niza r el fe stejo de l día del niño, un g rupo vecinal
B) ¿ Cuántos artículos de cada tipo necesitan si quieren ar-
realiza una cole cta. El primer día un come rciante del barrio
mar cien bolsitas con cuatro artículos distintos?
donó 47 bolsitas con dos alfa jores, un paquete de galletita s,
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tres chupe tines y un juguete.
¿Cuántos ar tículos de ca da tipo consiguieron? ¿Cuántos en
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total?
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Propósito: Aplicar operaciones en la resol ución de problemas.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Operaciones combinadas en lN
A) Unan con una flecha cada oper ación de la columna izquierda con su resultado.
3
4
25
32
2
52
9
1
1
27
3
B ) Resuelvan los siguientes cálculos.
3
2) [4 + 3 . 22 + (3 . 2)2] – 27 =
3) 1 6 : (2 . 4) + 32 + 42 – (3 + 4)2 =
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1)
16 + 90 . 5 – 2 8 : 7 : 2 + (8 – 5)2 =
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Propósito: C alcul ar po ten cia s y raíces. Desarrollar las estrategias de r esolución de cálcu los combin ados.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Sistemas de numeración
A) Invente n un sistema de numera ción e indiquen:
• los sig nos que utilizan para representa r los números.
• las reglas de combinación o de forma ción de todos los números.
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B) C lasifíquenlo en aditivo o posicional. En este último caso indiquen cuá l es la base.
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Propósito: Comprender el funciona miento de los sistemas convencionales y no convencionales de numeración.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Sist emas de numeración
En Trucolandia los números se
A) ¿ Cuál es la base de la numeración de Trucolandia ? Justifiquen la respuesta.
repre se ntan de la siguiente ma nera:
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1
2
3
4
5
B) El sistema re sulta incómodo para representar números muy grandes. ¿Qué
podr ían hacer pa ra sa lvar esta dificultad?
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15
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____________________________________________________________
30
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Propósito: Comprender el funcionamiento de los sistemas de numeración.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Lenguaje simbólico
A) Unan con flechas, según corresponda.
• La diferencia entre la ra íz cúbica de un número y tres
(m + n)2
• El doble de un número más su siguiente.
x – (x – 1) =1
• La diferencia entre la raíz cúbica de un número y el triple de dicho número.
3
t –3
3
• La suma de los cuadrados de dos núme ros.
t – 3. t
2 . x + (x + 1 )
• La diferencia entre un número y su anterior es uno.
a2 + b2
• El cuadrado de la suma de dos números.
B) Pr opongan problemas que puedan re solverse mediante las siguie ntes e cuaciones.
1) 3m + 2 = 26
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2) 200 – 5n = 40 – n
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3) (2 a + 1) – a = 5
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Propósito: Practicar l a tra ducción del lenguaje colo quial al simból ico y viceversa.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Formas de contar
A) Un grupo de a lumnos quiere comprar indumentaria de
B) Si pueden elegir entre cinco modelos de buzos, cuatro
egresados. Como los costos son elevados, elegirá n dos
modelos de camperas, diez modelos de remeras y tres de
prendas entre el buzo, la remera, la campera y la gorra.
gorras, ¿cuántas opciones tienen?
¿Cuá ntas elecciones pueden hace r?
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Propósito: Aplicar estrategias d e conteo en situaciones problemáticas.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Suma y resta en
A) Jueguen este juego y ubiquen en la tabla los puntajes que
Cons igna del juego
obtengan.
• Cada jug ador a rroj a los dad os dos veces por turno. La
P ueden interve nir do s o tres participantes y necesitan los
primera vez se registra el va lor obtenido en la columna (+) y la
siguiente s elementos.
segunda vez en la columna (–).
• Dos dados comunes.
• Una vez comp leta la tabla , se suma n los totale s de ca da
• Una tabla de anotacione s como la sig uiente.
columna.
Manue l
+
–
Graciela
+
–
• En el último casille ro se ca lcula la suma del punta je total de
Luis
+
–
cada jugador.
• G ana el jugador que obtenga el ma yor puntaje.
B) Determinen e l ganador.
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Propósito: Desarro llar habil idades operator ias con números ent eros.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Suma y resta en
A) Completen la ta bla calculando el valor numérico de las expresiones simbólicas:
a
b
c
4
–1
0
–6
–5
–4
0
7
–7
–3
–6
3
–1
3
–1
a + (b + c)
–b + (–c)
–c + (a – b)
–(a + c) – (a – c)
– { – [– (–a)] } + b
B) Pr opongan otras expresiones que puedan reempla zar a cada una de las expresiones simbólicas de la tabla.
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Propósito: Resolver sumas y restas a par tir de la interpretación nu mér ica de expresiones literales.
Matemática 7 | CAPÍTULO 1 | Números naturales y números enteros | Operaciones combinadas en
A) Esteban resolvió dos cálculos combinados pero cometió
B) Re sue lvan las siguientes ecuaciones.
algunos errores. Corrijan los cálculos que hizo Este ban.
1) x + 5 . (–1 + 4) = (–2) . (–8)
1) = [–7 + (–3 ) . (–1) – 5 . (– 6)] :2 =
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= [–10 . (– 1) – 1 1] :2 =
2 ) –7 . x – (– 8 + 1) = –x + 1
= [9 – 11] :2 =
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= –2 : 2 = 1
3) (–x + 3) : (–1 ) = 4
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2) = (2 . 30) : [3 – 12 :(–3) + 5] =
= 60 :[–9 : (– 3) + 5 ] =
4 ) (2 . x + 4) . (–3 ) = 4 : (–2) –x
= 60 :[–3 + 5 ] =
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= 60 :2 = 30
Propósito: Utilizar el error co mo motivo para la aplicación de propieda des y practicar la interpretación del lenguaje
simbólico y las propiedades de las operaciones.
Matemática 7 | CAPÍTULO 2 | Geometría y construcciones | Planos y rectas
Completen las tablas.
A) D e a cuerdo con la fig ura, coloquen en la tabla el símbolo "—
l " en los casos e n que la recta indica da se a perpendicula r a la cara
del cue rpo, el símbolo "//", en los que la recta sea pa ralela a la cara, y el símbolo "x" cua ndo no se cumpla ninguno de los casos
anteriores.
α
b
Cara α
Cara β
Cara δ
Cara γ
Cara π
c
a
Recta ap
Recta bc
π
γ
δ
Recta ar
Recta cr
p
B) Indiquen con V si la s siguie ntes frases son verdadera s y con F si son falsas. Justifiquen.
Dos re cta s para lelas a un pla no puede n ser perpendicula res entre sí.
Dos re cta s perpendiculares pueden se r ala beadas.
Dos re cta s para lelas a un pla no son paralelas entre sí.
Si dos rectas son alabea das pue den e star incluidas en plano paralelos.
Dos planos pa ralelos a un te rcero pueden se rperpendiculares.
Propósito: Practicar l os conceptos rela tivos a las p osici ones de plano s y rectas en el esp acio.
β
r
Matemática 7 | CAPÍTULO 2 | Geometría y construcciones | Ángulos
A) Señale n con una cruz la opción correcta pa ra que cada a firmación re sulte verdadera.
Siempre
A vece s
Nunca
Dos ángulos consecutivos son complementa rios.
Dos ángulos complementa rios son consecutivos.
Dos ángulos adyacentes son supleme ntarios.
Dos ángulos suplementa rios son adyacentes.
Dos ángulos consecutivos son adyacentes.
Dos ángulos opuestos por el vé rtice son suplementarios.
Dos ángulos suplementa rios son opuestos por el vértice.
Dos ángulos complementa rios pueden ser adyace ntes.
B ) R ea licen una construcción que justifique cada una de las re spuestas a nteriores.
Propósito: R ecorda r las definiciones de los tipos d e á ng ulos.
Matemática 7 | CAPÍTULO 2 | Geometría y construcciones | Ángulos
A) Alguna s de estas fig uras NO cor responden a ángulos adyacentes ni a á ngulos opuestos por el vértice. Indiquen cuále s son.
II
III
I
IV
V
VI
B) J ustifiquen cada una de sus respuestas anteriores.
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Propósito: Analizar las condiciones de posibilidad de construcci ón para los distintos tipos de ángulos.
Matemática 7 | CAPÍTULO 3 | Números racionales | Fracciones equivalentes
A) Completen los lug ares en bla nco para que las fracciones sean
equivale ntes en cada caso.Incluyan todos los cálculos que realicen.
B) Indiquen qué fracción irre ducible de la figura representa la porción sombre ada y proponga n otra s formas de
sombrear la misma fracción. ¿ Cuántas posibilida des ha y?
•
1
25
3
— = — = — = —
2
16
•
4
16
— = — = — = —
10
30
•
2
16
8
120
— = — = — = ——
12
•
3
n
— = — = — = ——
5
100
Propósito: Constr uir y representar fraccion es eq uivalentes.
Matemática 7 | CAPÍTULO 3 | Números racionales | Comparación de números r acionales
Q
l y dado
En este juego pueden participar dos o tres jug adores y nece sitan:
1 1 2
10
• Un dado con las expresiones 1 ,5; 75%, — , — , — y — en sus ca ras, seg ún el
16 32 8
20
molde de la figura.
• Un tablero de 12 cm x 12 cm, hecho en una hoja cuadriculada común, dividido
en 9 cuadra dos ig uales de 4 cm x 4 cm que vale n un entero ca da uno.
Cons igna del juego
Ca da jugador elige un color, tira el dado una ve z en su turno y pinta en e l ta blero
la cantidad indicada por el dado, del color elegido.
Gana e l jug ador que, lueg o de completa rse todo el table ro, logra obtener la mayor
porción, siempre que la exprese como fracción irreducible. S i no cumple esta última condición es desca lifica do y tiene posibilidad de gana r el jugador que salió segundo.
A) Ordenen la s caras del da do de menor a mayor.
B ) Jueguen al Q
l y dado, a noten todas las tiradas y hag an los cálculos necesarios
para determinar el ganador.
Propósito: O rdenar números racionales.
1
—
16
1,5
75%
1
—
32
10
—
20
2
—
8
Matemática 7 | CAPÍTULO 3 | Números racionales | Operaciones en Ql
A ) C omplete n la si gu iente tabl a de
B) Resuelvan lo s cálculos combinados. Recuerden que e s n ecesario se par ar en
suma. Incluya n todos lo s cálculos a u-
términos previamente.
xiliares.
+
1
1) — –
2
19
—
3
6
( 1 – —43 ) . 5 + (–6 ) . —13 =
2 3
1 2
2) – — + —. — –
3 4
4
( )
3
7
– — –1 =
8
0,17
5
—
2
1
—
12
17
–—
2
1
1
—
12
–1
1 1 1
3) (–0,25 )3 + — – — .— =
16 2 4
0,3
4)
[( —13 ) + 1 ] : —32 =
2
0,5
Propósito: Practicar operaciones con números ra cio nales po sitivos y negativos.
Matemática 7 | CAPÍTULO 3 | Números racionales | Problemas con números racionales
D on F roilá n e staba muy enfermo y, cuando veía que lle gaba
B ) Los hijos de Don Froilán le pidieron ayuda al padre Fé lix, el
su hora, juntó a sus tres hijos y les dijo: "S aben que lo único
cura del pueblo, y éste les sugirió que incluyeran su propia
que tengo para dejarle s es nuestro campo y las vacas. El
va ca lechera en el total. La solución a la que arribaron los de-
campo trabáje nlo los tres. En cuanto a las vacas, a l mayor le
jó asombrados:
dejo la mitad, al de l medio, la cuarta pa rte y al menor, la
• El mayor heredaba la mitad de 2 0 va ca s, es decir, 10 vacas.
quinta pa rte. Si re sue lven el problema del reparto mostrarán
• El herma no del medio recibía la cuarta parte de 2 0 va ca s,
que pueden desenvolverse en la vida". Al poco tiempo, Don
es decir, 5 vaca s.
F roilán murió. Los hijos inte ntaron re solver el proble ma del
• El hermano menor recibía la quinta parte de 2 0 va ca s, es
reparto pero no lo conseg uier on, ya que ninguna de las par-
decir, 4 va cas.
tes era una ca ntidad entera de vacas. Por ejemplo, la quinta
• Le devolvían al cura su vaca leche ra.
pa rte del total de va cas daba 3 ,8.
¡Los hermanos recibieron más de lo que les correspondía y
el cura seguía teniendo su vaca!
A) Aver igüen cuántas va cas tenía Don Froilá n y calculen la
cantidad de va ca s que le corresponder ía a ca da uno de los
Expliquen cómo fue posible que arribaran a esa solución.
hermanos mayores.
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____________________________________________
Propósito: Emplear estrategias de resolución de problemas con números racionales.
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Área de figuras planas
A) C alculen e l á re a de las figuras dibujadas sobre la cuadrícula.
B) Par a calcular el área de un políg ono que tie nen sus vé rti-
Consideren como unidad de medida el cuadrado de color y
ces en los puntos de un cuadricula do, puede usarse la fórmu-
anoten los resultados en la tabla.
la siguiente.
C
Fórmula de Pick: A = I + — – 1.
2
I es el núme ro de puntos del cuadriculado que son interiores
al pol ígo no y C , el núme ro de puntos de l cu adr icul ado que
pertenecen a l contorno del polígono.
C omprueben la validez de la fórmula de Pick, calculando con
ella las á re as de los polígonos de la figura anter ior y comparándolas con los resultados obtenidos en la parte a).
Figura
Área
Figura
Área
Figura
Área
C
C – 1 Figura A = I + —
C –1
Figura A = I + —
– 1 Figura A = I + —
2
2
2
1
4
7
1
4
7
2
5
8
2
5
8
3
6
9
3
6
9
Propósito: Calcul ar área s de figuras por métodos no convencionales.
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Área de figuras planas
A) Construyan figuras con las características pedidas en
B) Construyan en la retícula tres figu-
cada caso.
ras cuya área sea de 5 unidades. Cal-
Consideren como unidad de longitud el
culen el perímetro de cada figura y
seg mento ma rcado en verde. Constru -
regístrenlo en la tabla.
yan en la re tícula tres figura s cuyo períme tro sea 8 unidades. Utilicen como unida d de área e l cuadrado de color y calculen el área de la s fig uras que constru-
Área
yeron.Anoten los resultados en la tabla.
Perímetro
Perímetro
Figura 1
Figura 2
Figura 3
8
8
8
Figura 1
Figura 2
Figura 3
5
5
5
Compar en los períme tros y la s áre as obtenidos. Comenten
sus conclusiones con otros compañeros y a nótenlas.
Área
Comparen las área s y los perímetros obtenidos. Comenten
Comparen la s conclusiones de las dos actividades y anoten
sus conclusiones con otros compañeros y anótenlas.
la relación hallada.
Propósito: Analizar la relació n ent re perímetros de figu ras con áreas equivalentes y viceversa.
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Poliedros regulares
A) Peguen la página entera en cartulina, recorten y armen los poliedros.
Tetraedro
Cubo
Icosaedro
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Poliedros regulares
Octaedro
Dodecaedro
B) Calculen el área y el volumen de los poliedros que armaron.
Propósito: Recon ocer las cara cterísticas de los poliedros regul ares y calcular sus medidas.
Matemática 7
¿Q ué es u n p royecto ?
Un p ro ye cto d e au la se presenta como un conjunto de
actividades que integra diversos a spectos de una disciplina
como la meta de todo proyecto es log rar una producción
o varias disciplinas cur riculares, y se desa rrolla en un
social me nt e
período determina do, con un objetivo preciso. C asi siempre
procedimientos y las actitudes que motivan las
sign if ica ti va,
l os
conceptos,
los
surge a propósito de algún problema o centr o d e in te rés
activida des deberán relaciona rse entre sí para lograr esa
de los a lumnos, que e l docente atento detecta y rescata.
producción.
Planifica entonces su desarrollo con la participación de los
La evaluación, tanto inicial, como del proce so y de los
estudiantes. Si se trata de un proye cto multidisciplinario,
resultados, requiere instrumentos no tradicionales, es decir,
participa n los docentes de las respectiva s disciplina s y sería
es pre ciso elaborar cr iter ios y formas a decuadas de
deseable que también participa ra,en todas las etapas, algún
observación, registro y valoración de las actividades de los
miembr o del equipo directivo de la escuela.
alumnos. Ta mb ién convendría evaluar el diseño y la
Es una manera de organizar la enseñanza que favo rece los
real iza ción del proyecto, así como el desempeño de
apr en di zajes escol are s porque pre dominan los a spectos
docentes y directivos.
didá cticos y metodológ icos sobre los disciplinares. Además,
Matemática 7
P ro yecto qu e pu ed e de sarro lla rse en 7° a ño.
P re supuest o para decorar un dorm itorio
te tene r información acerca de varios tipos de ma teriales pa-
u otro ambiente de una vivienda
ra seleccionarlos relacionando calidades y precios.
P uede re alizarse en g rupos de cuatro a seis integrantes. El di-
4. C alcular e l costo de los materiales, útiles y herramientas y
seño y la realización del proyecto incluyen varios pasos:
de la mano de obra al conta do (con descuento) y en cuota s
1. Tomar y registr ar la s medidas del a mbiente con sus aber-
rrespondientes.
(con inte ré s). Incluir los cálculos con las justificaciones coturas, y traza r un plano (bidimensional), e mpleando una es-
5. Elaborar los criterios de evalua ción de los trabajos te rmi-
cala adecuada.
nados, así como la for ma de seguimiento de los equipos y la
2. C on madera balsa o ca rtón firme, hace r una maqueta (tri-
participación de docentes y directivos.Emplear esos criterios
di mension al) respetando la esca la elegida . Ter minar la ma -
en la coevaluación y la autoevalución de los participante s en
queta simulando la pintura o el empape lado de la s pa redes,
el proyecto.
la pintura pa ra el techo y la s abe rturas, e l tra tamiento de l piso
(alfombr ado, pulido, plastificado), etcétera,es decir, la deco-
Contenidos curriculares
ra ción que se quiere realizar.
Cálculo de perímetros y áreas de figuras.
3. Calcular,con las medidas reales,la cantidad de ma teriales,
Resolución de ope raciones con números racionales.
útiles y herramie ntas necesa rios, y a verig uar los precios de
Porcentajes.
esos mate riales e n pinturerías y ferreterías. S er ía convenien-
Escalas.
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Volumen de los cuerpos
Figura 1
La figura 1 representa una caja de cartón. Consigan una caja
Figura 2
como la de la figura, que teng a entre 4 cm y 15 cm de arista,
aproximadamente,y rea licen las activida es indicada s.
A) Coloque n en la figura 1 las medidas de la caja que consiguieron y ca lculen su volumen.
B ) Ca lculen los volumenes de los cuerpos obtenidos e n la
parte a) y determine n que fracción del volumen de la caja
corresponde a cada uno.
Marquen en la ca ja la diagonal de una de las bases y las diagonales de dos cara s laterales no pa ralelas, como se muestra
en linea de puntos en la fig ura 2.
Corten la ca ja por los trazos realizados. Luego, recorten el resto de la caja por las aristas marcadas en color en la figura 2.
Indiquen la capacidad, e n litros, de cada uno de los cuerpos.
¿Qué cuerpos obtuvier on?
Propósito: R el acionar los concepto s de ca pa cidad y volumen.
Matemática 7 | CAPÍTULO 4 | Figuras, cuerpos y medidas | Volumen y capacidad
A) Consigan un frasco transparente y una piedra, y realicen
ria s y de terminen el volumen de la pie dra, teniendo en
la sig uiente experiencia.
cuenta el sig uiente principio:
Pongan la pie dra e n el interior del frasco y coloquen agua
• Todo cuerpo sumergido totalmente desaloja un vo -
hasta ta par la pie dra por completo, sin llenarlo. Rea licen una
lumen de líquido exactamente igual al suyo.
marca e n el fra sco que indique el nivel que a lcanza el ag ua.
____________________________________________
____________________________________________
Nive l del
agua
B) El físico y matemático Arquímedes, que vivió en Siracusa
en e l siglo II a.C. enunció la siguiente propieda d, conocida
como principio de Arquímedes.
Diferencia
de niveles
• Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un
empuje, de abajo hacia ar riba, igual a l peso del líqui do desa lojado.
Retiren la piedra del frasco, sin derramar agua, y marquen
Determinen e l empuje que recibió la piedra que sumergieron.
nuevamente el nivel que alcanza el ag ua. Observen la dife-
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rencia de nivel en el frasco. Realicen las mediciones necesa -
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Propósito: Determinar el volumen de un cuerpo ir regul ar y aplicar el principio de Arquímedes.
Matemática 7 | CAPÍTULO 5 | Funciones y proporcionalidad | Coordenadas
E l juego de las fortalezas
las torre s de su adversa rio. Recuerden que el primer número de l par
En este juego pueden
corresponde al eje horizontal.
intervenir dos jugadores
y se nece sita un tablero
cuadriculado de 10 cuadraditos por 10 cuadraditos pa ra cada uno. Las
líneas de los tableros
van numerada s como
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
• El adver sario tiene la obl igación de infor mar si fue to cado en la
fortaleza o en la torre. Si las coordenadas corresponden a una torre
que está construida sobre la fortaleza, debe indicar "torre".
• Cuando el adversario descubre las cuatro coordenadas de una torre,se considera destruida.
• Ganará quien, al ca bo de los diez turnos,descubre más torres
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
en la figura.
A) Jue guen con un compa ñero a l jueg o de las fortalezas.
B) En un ta blero como el anterior dibujen la figura que se forma al unir
Consigna del jue go
los puntos de las siguientes se cuencias, en el orden en que aparecen.
• C ada juga dor dib uja en su tablero tres fortalezas
• (0; 3), (4;7), (8; 9), (10; 9), (8; 7), (10; 5), (8; 5),(7; 6), (6; 6), (5; 5),(5; 4).
d e 3 cua dra ditos por 3 cua draditos con una t orre
• (1;4), (2; 3), (3; 4), (4;3), (5; 4), (6; 3).
en su interior, centrada o no. (ver figura)
• C ada j uga dor, por turn os, dice un par de coorde-
Indiquen las coorde nadas de tres puntos má s que completen el di-
n a d a s , con inten ció n de descub rir l as fortaleza s y
bujo a nterior.
Propósito: Familiarizar se con el uso d e coordenadas.
Matemática 7 | CAPÍTULO 5 | Funciones y proporcionalidad | Coordenadas
• Establezcan las coordenada s necesarias para construir, a partir de él,
Consideren el seg mento de la figura.
las figura s siguie ntes.
A ) Un rectá ngulo cua lquiera.
y
____________________________________________________
3
____________________________________________________
2
1
x
–3
–2
–1
1
–1
2
3
B) Un cua drado.
____________________________________________________
____________________________________________________
–2
–3
C) Un triá ngulo escaleno.
____________________________________________________
____________________________________________________
Propósito: Usar coordenadas para construir figur as.
Matemática 7 | CAPÍTULO 5 | Funciones y proporcionalidad | Proporcionalidad directa
Consigan los siguientes materiales.
• Sumerjan cada trozo de pla stilina y determinen su volumen
• Varias barra s de plastilina.
(volumen de la pla stilina = volumen final – volumen inicial).
• Un va so lleno de agua.
• Registren los valores correspondientes en la siguiente ta bla:
• Una balanza de do s platillos
masa (monedas)
(puede con struirse con una
volumen (cm3)
percha, colgando de ca da ex-
• Grafiquen los valores obtenidos en un par de ejes cartesianos.
tremo una tapa de un frasco de
mermelada, agujereada en tres puntos).
volumen (cm3)
• U n sistema de pe sas (pu ed en ser mo nedas en d esuso o
tuercas).
• Una probeta graduada o un medidor de líquidos.
A) Sig an estos pa sos.
masa (monedas)
• Utilicen la bala nza de platillos para obtener varios trozos de
B) Respondan:
pla stilina de distinta masa (por ejemplo, uno con masa igual a
• ¿ Qué tipo de línea se obtendría, aproximadamente, al unir
la de una pe sa; otro, igual a dos pesas, etcétera).
los puntos?
• Co loque n
5 0 cm3
de agua en la pr obeta o el medidor y
• ¿ Las magnitudes masa y volumen son directamente pr oporciona les pa ra e l caso analizado? ¿ Por qué?
a dopten ese va lor como volumen inicial.
Propósito: Experimenta r co n mag nitudes directa mente proporcionales.
Matemática 7 | CAPÍTULO 5 | Funciones y proporcionalidad | Proporcionalidad directa e inversa
A) Observen los siguientes g rá ficos e indiquen cuá les representan situacione s de proporcionalidad.
1)
2)
y
3)
y
x
4)
y
x
y
x
B) Fundamenten la elección anterior.
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____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
Propósito: Ident ificar grá ficas de magnitudes dir ecta e inversamente propor cionales..
Matemática 7 | CAPÍTULO 6 | Métodos estadísticos y técnicas de conteo | Frecuencias
Lean las características de este jueg o y realicen la s a ctivida-
de más jugadores pueden avanzar simultá neame nte si el nú-
des propuestas.
mero que salió se los per mite.
En este juego pueden intervenir tres jugadore s y se necesitan
Gana el jugador que completa el tablero.
los siguientes elementos.
• Un tablero qu e represente un camino de 20 casillas que
contie nen una secuencia numérica cualquiera.
A) Formen grupos de tres, practiquen el juego diez veces cada g rupo y reuna n los resultados de todas las partidas. Hallen
la frecue ncia absoluta ,rela tiva y porcentual para cada tipo de
• Un dado.
jugador: primo, múltiplo de tre s o par.
Cons igna del jue go
Se distribuyen entre los tres jugadores los siguientes roles.
• U n jugador ava nza una casilla si sale en el da do un número
primo.
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B) ¿L es pare ce que todos los roles tie nen igual probabilidad
• Otro juga dor ava nza una casilla si sale múltiplo de tres.
de ga nar? ¿Por qué? Comparen su respuesta con los resulta-
• El jugador restante avanza una casilla si sale pa r.
dos del ítem ante rior y extraigan alguna conclusión.
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C ada juga dor en su turno arr oja el dado una vez y avanza sobre el tablero la cantida d de casillas que le cor responda. Los
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Propósito: Comprender la noción empírica de probabilid ad y su relación con la frecuencia absoluta.
Matemática 7 | CAPÍTULO 6 | Métodos estadísticos y técnicas de conteo | Frecuencia y probabilidad
En un negocio hay tres cajas que contienen varias fragan-
A) ¿Cuál les parece que es la ca ja que e ligió? Justifique n su
cias de jazmín o de limón cada una, todas envasadas en
respuesta.
botellas de igual forma y tamaño, distribuidas de la siguien-
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te manera:
Pr imera cajita :
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2 fra gancias de limón (L) y 6 de jazmín (J ).
Segunda ca jita: 4 de limón y 4 de jazmín.
Tercera cajita:
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6 de limón y 2 de jazmín.
B) ¿ Podrían asegurarse de a lguna ma nera de que su res-
El vendedor saca 28 veces de una misma caja una fragancia
puesta es la correcta sin mirar la caja? Expliquen cómo.
al azar para mostrar a los clientes y la vuelve a colocar don-
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de e staba. L a secuencia resultante es:
LLLJJLLLLLLLJJLLLLLLJLJLLLJL
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Propósito: Comprender la noción empírica de proba bilid ad y su relación con la fr ecuencia absol uta.