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Física I
U.N.C.P.B.A.
3.- Trabajo y energía.
(1) Se aplica una fuerza F de 30 N sobre un cuerpo de 2 kg de
masa para que suba por un plano inclinado. El plano tiene una
altura de 2 m y una inclinación de 30º. El coeficiente de
rozamiento entre el plano y el cuerpo es 0,2. Si el cuerpo parte
del reposo, calcule:
a) el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo. b) La velocidad con que llega a B.
(2) Un objeto de 10 kg se mueve a lo largo del eje x.
En la figura se muestra su aceleración en función de su
posición. ¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el
objeto al moverse desde x = 0 m hasta x = 8 m?
(3) Se tiene un bloque de 2 kg apoyado sobre un plano inclinado un ángulo T respecto de la
horizontal. La altura del plano es de 0,4 m. El coeficiente estático de rozamiento entre el cuerpo y
el plano es 0,3 y el dinámico de 0,2.
a) ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar T, sin que el cuerpo se deslice?
b) Si el plano se inclina 30º, ¿cuánto vale la aceleración?
c) Si el cuerpo recorre todo el plano, ¿qué‚ trabajo realiza la fuerza de roce?
d) ¿Qué‚ fuerza, en la dirección del movimiento, debe aplicarse para que el sistema conserve su
energía mecánica?
e) ¿Cuál será el trabajo de esa fuerza?
(4) Una partícula de masa 20 g está sometida a una fuerza F(r) tal que su energía potencial está
dada por la expresión U(r) = 2r-2 - r-1 (r en m y U en J), siendo r la distancia al origen de
coordenadas.
a) Represente U(r) y halle la posición de equilibrio de la partícula. b) Si la partícula se encuentra
en la posición de equilibrío, ¿cuál ha de ser su velocidad mínima para que pueda escapar al
infinito? c) Si la partícula se encuentra a 20 m del origen de coordenadas dirigiéndose hacia este
punto con una velocidad de 2 m/s, ¿qué velocidad máxima alcanza? ¿a qué distancia mínima del
origen de coordenadas se acerca?
(5) La barra rígida de la figura tiene masa m uniformemente distribuida. Se
halla en una posición de equilibrio y puede girar alrededor del eje O. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es válida?
a)
b)
c)
d)
e)
La configuración es estable para cualquier valor de m.
La configuración es inestable para cualquier valor de m.
La configuraciones inestable para m > 2 k L / g.
La configuración es de equilibrio indiferente para m > k L / g.
Ninguna de las anteriores es correcta.
(6) Se lanzan
velocidades de
piso? b) ¿Cuál
llegar al piso,
aumenta h al
cinética?
tres bolitas, 1, 2 y 3, de igual masa por una mesa horizontal sin rozamiento. Las
cada una son v1, v2 y v3, tal que v1 > v2 > v3. a) ¿Qué bolita llega primero al
bolita posee mayor energía cinética cuando llega al piso? c) ¿Qué bolita tiene, al
mayor energía potencial? d) ¿Cuál llega más lejos horizontalmente? e) Si se
doble y se disminuyen las masas a la mitad, ¿cuál bolita tiene mayor energía
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(7) Una masa puntual se encuentra suspendida de un hilo de longitud L. El hilo
puede soportar sin romperse una tensión igual al doble del peso de la esfera. ¿Cuál
es el ángulo D máximo que puede apartarse la esfera de la posición de equilibrio y
soltarla desde el reposo sin que se rompa el hilo?
(8) En el sistema que se muestra en la figura, el cuerpo que está
apoyado sobre la mesa tiene una masa M = 6 Kg y el que se
encuentra oscilando una masa m = 3 Kg. La longitud desde el
pivote de oscilación hasta la masa m es L = 1,2 m. La masa de la
cuerda que los une es despreciable. a) Calcule el máximo ángulo de
oscilación posible de m de tal manera que la masa M permanezca
apoyada sobre la mesa. b) En caso que el ángulo de oscilación sea
T = 300, calcule la tensión de la cuerda.
(9) Un cuerpo como el representado en la figura parte desde el reposo en la parte superior del
plano inclinado. El resorte es ideal, su masa y el rozamiento entre las superficies son despreciables.
Los pares de gráficos siguientes representan, aproximadamente, la energía potencial gravitatoria
Epg, la energía potencial elástica Epe y la energía cinética Ec del sistema que se representa en la
figura anterior, en función de la coordenada x. Señale cuál de las siguientes ternas de gráficos
corresponde al sistema de la figura cuando el carro se mueve desde la posición x = 0 hasta que el
resorte adquiere su máxima compresión:a) 1 – 3 – 5, b) 2 – 4 – 6, c) 2 – 3 – 6, d) 1 – 4 – 5,
e) 1 – 3 – 6, f) 2 – 3 – 5.
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(10) Dos niños A y B están jugando a tratar de golpear una
pequeña caja que está en el suelo con una canica que disparan con
un rifle de resorte montado sobre una mesa. La caja blanco está a
2,20 m de distancia horizontal desde el borde de la mesa. El niño
A comprime el resorte 1,10 cm, pero a la canica le faltan 27,0 cm
para dar en el blanco. ¿Cuánto deberá comprimir el resorte el niño
B para darle al blanco?
11) Un bloque de masa m desliza sobre un plano
inclinado partiendo desde el reposo a una altura h respecto
al extremo de un resorte de constante k que se halla al
final del plano. a) Halle la longitud máxima que se
comprime el resorte si la fricción entre el cuerpo y el plano
es despreciable, b) ¿cuál será la máxima compresión del
resorte si el coeficiente de rozamiento cinético entre las
superficies es P? c) ¿Qué velocidad inicial debería tener el
cuerpo para que, considerando la fricción, comprima al
resorte la misma longitud que la hallada en a).
Tome m = 1 kg, k = 200 N/m, h = 0,5 m y P = 0,2.
(12) Considere un bloque de masa M colocado sobre una mesa, con
la cual tiene un coeficiente de roce estático Pe. Este bloque se
encuentra atado por medio de una cuerda ideal de largo L a otro
bloque de masa m, inicialmente a la misma altura de M y a una
distancia d de la polea A. en esta posición la cuerda se encuentra
extendida y sin tensión. En el instante t = 0 se libera la masa m.
Si M = 2 kg, m = 2 kg y Pe=1, calcule el ángulo en el instante en
que el bloque sobre la mesa se empieza a deslizar.
(13) El esquema muestra un resorte de constante elástica
k = 3528 N m-1 que impulsa una masa m = 10 kg. El
tramo AB, de longitud L= 2m, tiene rozamiento cuyo
coeficiente es P = 0,5. Se comprime el resorte 0,5 m a
partir del equilibrio y se lo abandona.
Calcule: a) la velocidad de la masa en el punto C, b) la
altura máxima que alcanza el cuerpo y c) la distancia desde
el pie de la rampa hasta el punto donde el cuerpo toca el
piso.
(14) Un cuerpo de masa M gira, atado a una cuerda de longitud L, en un plano vertical.
a) ¿Cuál debe ser la velocidad mínima en el punto más bajo para que alcance a dar una vuelta
completa sin caerse? b) Si el cuerpo pasa por el punto más bajo con esa velocidad, y la cuerda se
corta cuando pasa por la posición horizontal, en la subida, ¿qué altura alcanzará la piedra?
(15) Un bloque de masa m se desplaza sobre una
pista mostrada en la figura. Entre el bloque y el
tramo horizontal AB de la pista, de longitud L, existe
fricción. El bloque es lanzado desde el punto A con
rapidez v0 y al llegar al punto B (final del tramo
horizontal) casi se detiene, pero la pista allí toma una
forma de arco de circunferencia, de radio R, lo cual
hace que el bloque no se quede en equilibrio en B,
sino que, por el contrario, se empieza a mover sobre
esa parte curva de la pista, sin fricción, hasta que
eventualmente se despega de ella, en un punto D.
Calcule:
a) El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el tramo AB de la pista.
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b)
c)
d)
e)
La
La
La
La
velocidad del bloque en el punto C, cuya posición angular es T = S/4.
aceleración tangencial y radial del bloque en el punto C.
fuerza normal sobre el bloque en el punto C.
posición angular del punto D en el cual el bloque pierde contacto con la pista.
(16) El vagón de un funicular tiene una masa de 6000 kg, la vía tiene 3 km de longitud y los dos
puntos extremos están a una diferencia de nivel de 900 m. a) Calcule el trabajo mínimo necesario
para subir el vagón; b) a la velocidad de 240 m cada minuto, ¿cuál es la potencia mínima del
motor a emplear?; c) si el motor es una turbina accionada por un salto de agua cuyo caudal es
1 m3/s y el motor toma un 60% de la energía del salto, ¿cuál debe ser la altura de la caída de
agua?
(17) Un regulador consta de dos esferas de 200 g unidas por varillas ligeras,
pero rígidas, de 10,0 cm, a un eje vertical giratorio. Las varillas están
embisagradas de modo que las esferas puedan oscilar desde el eje al girar con
él. Si embargo cuando el ángulo T es de 45º, las esferas tocan la pared del
cilindro dentro del que está girando el regulador. a) ¿Cuál es la velocidad
angular mínima, en revoluciones por minutos, necesaria para que las esferas
toquen la pared? b) Si el coeficiente de fricción dinámica entre las esferas y la
pared es de 0,35, ¿qué potencia se disipa como resultado de que las esferas
frotan contra la pared cuando el mecanismo está girando a 300 r.p.m?
(18) Un fabricante de autos reporta que la potencia máxima desarrollada por el motor de un
automóvil de 1230 kg de masa es de 92,4 kW. Halle el tiempo mínimo en el cuál el automóvil
podría acelerar desde el reposo hasta 29,1 m/s. Se encontró en una prueba que el tiempo para
hacerlo fue de 12,3 s. Explique la diferencia en estos tiempos.
(19) En un fuerte aguacero caen sobre un lugar 10 mm de agua por hora y las gotas tienen una
velocidad final de 8 m/s. a) Si la nube está a una altura media de 600 m, calcule la velocidad con
que la lluvia pierde energía potencial gravitatoria por unidad de área del terreno. Exprese el
resultado en W/m2. b) ¿Qué fracción de la potencia por unidad de área aparece en forma de
energía cinética de las gotas que chocan? ¿Qué ha ocurrido con el resto de la energía potencial
gravitatoria?
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