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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMÍA
Curso: Estadística II
Catedrático: Héctor Rossi
Aux. Carlos Gossmann
LABORATORIO 3
16/09/2016
Instrucciones: El siguiente laboratorio tiene por objetivo poner en práctica los conocimientos adquiridos en clase según el contenido del programa del curso. Nota:
Recuerde plantear cada problema (incluir fórmula utilizada), procedimiento y análisis de su respuesta.
Problema 1
Empleado Ingresos por hora Empleado Ingresos por hora
Juan
Q
7.00
Julio
Q
7.00
Samuel Q
7.00 Alberto Q
8.00
Susana
Q
8.00
María
Q
9.00
Roberto Q
8.00
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Calcular la media de poblacional.
Calcular la desviación estándar de la población.
Establecer cuál es la distribución muestral de la media de muestras de tamaño 2.
Encontrar la distribución muestral.
Cuál es la media de la distribución muestral de la media.
Graficar la distribución poblacional y muestral.
Calcular el error estándar de la media.
Analizar los resultados.
Problema 2
Una población tiene una media de 5.7 años de servicio y una desviación estándar de 1.9. Si se selecciona al azar una muestra de 50
elementos de esta población, establezca la probabilidad de que la media de la muestra esté:
a. Entre 5.5 y 5.8 años de servicio.
b. Mayor a 6 años.
c. Menor a 5 años.
Problema 3
Se sabe que una población tiene una media de 100 horas de estudio a la semana. Se selecciona una muestra de 75 elementos de
esta población. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra esté entre 100 y 102 horas, si la desviación estándar muestral
es de 10 horas?
Problema 4
Conociendo el promedio de notas en una población de estudiantes, el cual es de 60.7 puntos, con una desviación estándar de 30.4
puntos, se toma una muestra de 35 estudiantes y se desea saber lo siguiente:
A. Cuál sería la probabilidad de que tengan entre 50 y 70 puntos?
B. Qué probabilidad habría de que tengan exactamente 75 puntos?
C. Cuál es la probabilidad de te tengan menos de 50 puntos?
D. Más de 65 puntos?
Problema 5
La unión bancaria desea estimar el monto medio de los préstamos para equipar, con línea blanca las cocinas de cierto vecindario de
la ciudad. La experiencia pasada revela que la desviación estándar es $250.00. En una muestra aleatoria de 100 la media muestral
fue de $1950.00. Determine:
a. Una estimación por intervalo del 98%.
b. Cuál es la media puntual de la población.
c. Los intervalos de confianza para la media.
d. La interpretación de este intervalo.
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Problema 6
Taca Airlines quiere estimar el número de asientos desocupados por vuelo a Miami, durante el último año. Selecciona al azar
registros de 400 vuelos en los archivos y se observa el número de asientos desocupados en cada vuelo. La media y la desviación
estándar muestrales son 8.1 y 5.7 asientos respectivamente. Estime el número de asientos desocupados por vuelo el año pasado,
usando una estimación por intervalo del 95% de confianza. Interprete el significado de este intervalo.
Problema 7
La federación de cooperativas “El Cafetalito”, desea estimar el monto promedio de los préstamos para siembra de café. La tendencia
de los mismos ha mostrado una desviación estándar de Q1,982.50 y se toma una muestra de 100 cooperativistas, y se observa una
media de Q15,463.50.
Determine:
1. La estimación por intervalo del 98%, 95% y 90% para la población.
2. La interpretación para cada intervalo.
Problema 8
El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas
indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de 2 huevos al mes.
a) ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor?
b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer?
c) ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 95%?
d) Construya el intervalo de confianza de 95% de la media de población.
e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 21 huevos? ¿Y de 25 huevos?
Problema 9
Una empresa de vuelos aéreos al Petén está preocupada por el número de asientos desocupados por vuelo durante el último
trimestre. Realiza un análisis y selecciona al azar registros de 25 vuelos, obteniendo un promedio de 10.5 y un error estándar de 8.1
asientos desocupados.
Determine:
1. La estimación del número medio de asientos desocupados por vuelo con intervalos de: 99% y 80%.
2. La interpretación para cada intervalo.
Problema 10
El sindicato que representa a Bottle Blowers of America (BBA) considera la propuesta de fusión con Teamsters Union. De acuerdo
con el reglamento del sindicato de BBA, por lo menos tres cuartas partes de los miembros del sindicato deben aprobar cualquier
fusión. Una muestra aleatoria de 2 000 miembros actuales de BBA revela que 1 600 planean votar por la propuesta.
Responda lo siguiente:
a) ¿Qué es el estimador de la proporción poblacional?
b) Determine el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional.
c) Fundamente su decisión en esta información de la muestra: ¿puede concluir que la proporción necesaria de
miembros del BBA favorece la fusión? ¿Por qué?
Problema 11
La televisora Fox TV considera reemplazar uno de sus programas de investigación criminal, que se transmite durante las horas de
mayor audiencia, por una nueva comedia orientada a la familia. Antes de tomar una decisión definitiva, los ejecutivos estudian una
muestra de 400 telespectadores. Después de ver la comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de
investigación criminal.
Realice lo siguiente:
a) Calcule el valor de la proporción de la población.
b) Construya el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional.
c) Interprete los resultados que obtuvo.
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