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Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
LA NOTACIÓN CIENTÍFICA
En muchas ocasiones, en diversos campos del mundo de la Ciencia, es necesario
utilizar números muy grandes o muy pequeños, que presentan fuertes inconvenientes:
(a) Las operaciones con ellos son muy laboriosas.
(b) Se arrastra un gran número de dígitos.
(c) No reflejan la escala, el orden y la magnitud en la que nos movemos.
Sólo tienes que pensar en un número como éste:
356745892000456789345678097
¿Qué significa realmente?
¿Es mayor o menor que 356745890005567895643654?
¡Y yo qué
sé!
Se hace necesario, como ya habíamos sugerido, la creación de un nuevo tipo de
esquematización gráfica de números, más manejable, breve, entendible y que dé una idea más
exacta de lo que significa dicha expresión:
LA NOTACIÓN CIENTÍFICA
Se expresa una cantidad como producto de 2 factores:
(1) El primero es un número cuya parte entera consta de una sola cifra, distinta de cero,
colocándose el punto decimal inmediatamente a la derecha de la primera cifra significativa.
(2) El segundo número es la potencia de 10 que corresponda, siendo su exponente un
número entero, positivo o negativo (da el "orden de la magnitud" del número).
Parte decimal
No hay un nº fijo de cifras
2. 4532 · 10
7
Potencia
entera de
base 10
Parte entera:
Solo una cifra ≠ 0
© Abel Martín & Marta Martín Sierra
1
La notación científica
El primer factor tendrá un número de cifras significativas que dependerá de la exactitud con
que se desee efectuar la expresión.
¡OJO! Al colocar un número en notación científica es evidente que muchas veces se pierden
cifras significativas:
Si efectuamos 123456782
Su verdadero valor es 152415765279684
y la calculadora nos da 1.524157653·1014 (152415765300000)
¡¡Voy a
practicar un
poco de
notación
científica!!
EJERCICIOS EXPLICATIVOS CON LÁPIZ Y PAPEL
Vamos a escribir 0.032 en forma de NOTACIÓN CIENTÍFICA, siguiendo las REGLAS
anteriores:
Primer factor: 3.2
Si este número es mayor que el del enunciado
Segundo factor: 10¿?
Éste tendrá que ser más pequeño, para mantener el equilibrio.
Por lo tanto, el exponente será NEGATIVO.
Como hemos desplazado la coma decimal 2 lugares con respecto al inicial, el número será:
3.2·10–2
Vamos a escribir 32529 en forma de NOTACIÓN CIENTÍFICA, siguiendo las reglas
anteriores:
Primer factor: 3.2529
Si este número es menor que el del enunciado
Segundo factor: 10¿?
Este tendrá que ser más grande, para mantener el equilibrio.
Por lo tanto, el exponente será POSITIVO.
Como hemos desplazado la coma decimal 4 lugares con respecto al inicial, el número será:
3.2529·104
008. Escribe los siguientes números RESPETANDO las normas de la Notación Científica y
redondeando hasta las diezmilésimas.
Número
(a)
N. Científica
45433670000000
4.5434 · 1013
(b)
0.0000073462
7.3462 · 10–6
(c)
0.00089563
8.9563 · 10–4
2
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