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CCI-017 • CONCEPTOS ESTRUCTURALES
CONCEPTOS
ESTRUCTURALES
Edna Soto Rojas
Ingeniero Civil en Obras Civiles
IP CFT
SANTO TOMÁS
CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES
INSTITUTO PROFESIONAL
CENTRO DE FORMACIÓN
TÉCNICA
CCI-017 • CONCEPTOS ESTRUCTURALES
CONTENIDOS
• 3. Equilibrio de una Partícula
• 3.1 Equilibrio de Fuerzas
• 3.2 Fuerza de Roce
Ejercicios
Entrega de Trabajo N°1
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.1 Equilibrio de Fuerzas
“Cuando la resultante de todas las fuerzas
que actúan sobre una partícula es cero, la
partícula está en equilibrio”
Esto es:
𝐹=0
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3. Equilibrio de una Partícula
Ejercicio:
Cada una de las partículas de la figura (A y B) pesa 1N.
Ambas se mantienen en equilibrio en las posiciones
mostradas por medio de las cuerdas. Determine la tensión
en cada una de las cuerdas. Desprecie el peso de éstas
últimas.
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.2 Fuerza de Roce
Roce en Bloques
Cuando dos superficies están en contacto, siempre se
presentan fuerzas tangenciales, llamadas fuerzas de
fricción, cuando se trata de mover una de las superficies con
respecto de la otra. Por otra parte, estas fuerzas de fricción
están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento
si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.
W
P
Fr
N
Diagrama de
Cuerpo Libre (DLC)
de un bloque
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.2 Fuerza de Roce
Roce en Bloques
Si “P” es pequeña el bloque no se moverá. Entonces debe
existir alguna fuerza horizontal que equilibra a “P”, esta fuerza
es el “Roce estático”.
Si se incrementa la fuerza P, también se incrementa la fuerza de
roce Fr la cual continua oponiéndose a P, hasta que su
magnitud alcanza un cierto valor máximo “ 𝐹𝑟𝑚 ”. Si P se
incrementa aun mas la fuerza de roce ya no la puede equilibrar
y el bloque comienza a deslizar. Ahora “𝐹𝑟𝑚 ” cae a “𝐹𝑟𝑘 ”
𝐹𝑟𝑚 = μ𝑠 · 𝑁
𝐹𝑟𝑘 = μ𝑘 · 𝑁
Donde :
μ𝑠 : Coeficiente de roce estático
μ𝑘 : Coeficiente de roce cinético
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.2 Fuerza de Roce
Roce en Bloques
Si “P” es pequeña el bloque no se moverá. Entonces debe
existir alguna fuerza horizontal que equilibra a “P”, esta fuerza
es el “Roce estático”.
Si se incrementa la fuerza P, también se incrementa la fuerza de
roce Fr la cual continua oponiéndose a P, hasta que su
magnitud alcanza un cierto valor máximo “ 𝐹𝑟𝑚 ”. Si P se
incrementa aun mas la fuerza de roce ya no la puede equilibrar
y el bloque comienza a deslizar. Ahora “𝐹𝑟𝑚 ” cae a “𝐹𝑟𝑘 ”
𝐹𝑟𝑚 = μ𝑠 · 𝑁
𝐹𝑟𝑘 = μ𝑘 · 𝑁
Donde :
μ𝑠 : Coeficiente de roce estático
𝝁𝒔 > 𝝁𝒌
μ𝑘 : Coeficiente de roce cinético
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.2 Fuerza de Roce
Roce en Bloques
Ángulo de roce
estático
W
P
Fr
N
R
ɸs
W
P
Fr
Ángulo de roce
dinámico
(cinético)
R
N
ɸk
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3. Equilibrio de una Partícula
• 3.2 Fuerza de Roce
Roce en Bloques
Por tanto de lo anterior se tiene que:
𝑭𝒓𝒎 μ𝑠 · 𝑁
tan( ɸ𝑠 ) =
=
𝑵
𝑵
tan( ɸ𝑠 ) = μ𝑠
Por tanto :
tan( ɸ𝑘 ) = μ𝑘
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3. Equilibrio de una Partícula
Ejercicio:
• Sobre el bloque de la figura actúan dos fuerzas. Se tiene
que μs= 0.35 y μk= 0.25 . Determinar P que se requiere
para:
a) El bloque comience a moverse hacia arriba a lo largo
del plano inclinado.
b) Para que el bloque continúe moviéndose hacia arriba.
c) Para prevenir que el bloque deslice hacia abajo a lo
largo del plano.
P
25°
800 kgf
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3. Equilibrio de una Partícula
Ejercicio:
• Sobre el bloque de la figura actúan dos fuerzas. Se tiene
que μs= 0.35 y μk= 0.25 . Determinar P que se requiere
para:
a) El bloque comience a moverse hacia arriba a lo largo
del plano inclinado.
b) Para que el bloque continúe moviéndose hacia arriba.
c) Para prevenir que el bloque deslice hacia abajo a lo
largo del plano.
P
25°
800 kgf
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