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TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA (curso vacacional)
Departamento de Física y Geología
Taller B (Interacción eléctrica)
Docente: Fís. M. Sc. Alexánder Contreras
www.alexander.fisica.ru
[email protected]
(No se conformen con la limitación de los presentes ejercicios, recuérdese que la Física es un
Universo de infinitas particularidades; siempre habrá algo nuevo que aprender…)
(El presente taller es únicamente una guía de estudio, NO DEBE ENTREGARSE)
“Las grandes almas poseen voluntad, las almas débiles poseen deseos escondidos
bajo pretextos”… (Un personaje)
“Quizás fallé una y otra vez en el pasado, pero en mi perseverancia y
disciplina obtuve el anhelado éxito… (Un personaje)
[1] Una carga
ubicada en el punto
experimenta una fuerza con respecto a
las cargas
ubicada en el punto
y
ubicada en el punto
.
Hallar la fuerza vectorial eléctrica resultante sobre la carga
y la dirección. (Sugerencia: una
buena forma de realizarle, es tomar la gráfica individual para los pares de cargas implicados y
tomar en primera instancia el vector posición de cada carga con respecto al origen de coordenadas
[2] Dos esferas idénticas tienen una masa
y una carga . Cuando se les coloca en un tazón de
radio y de paredes no conductoras y libres de fricción, las esferas se mueven, y cuando están en
equilibrio se encuentran a una distancia (véase la figura). Demuestre que el valor de cada carga
es:
√√
[3] Tres esferas idénticas colgantes de masa y de carga , están unidas desde un punto común
a través de tres hilos de longitud , respectivamente. Después de ser soltadas, en el aire adquieren
un equilibrio como consecuencia de las interacciones eléctrica y gravitacional, formando un
triángulo equilátero de lado (en el plano XY). Demostrar que la expresión algebraica de la carga
para cualquier esfera es: (Sugerencia: Utilice para los lados del triángulo las direcciones ̂ ̂ y
para la altura del triángulo con respecto al punto común utilice la dirección ̂ ).
(
)
[4] En las esquinas de un cuadrado de lado se ubican cargas eléctricas . Una quinta carga,
idéntica y de masa , se ubica equilibradamente a cierta altura sobre un punto perpendicular al
centro del cuadrado, (véase la figura). Hallar explícitamente la carga de la partícula que levita,
en términos de los demás parámetros (
).
[5] En las esquinas de un pentágono regular de lado se ubican cargas eléctricas . Una sexta
carga, idéntica y de masa
, se ubica equilibradamente a cierta altura
sobre un punto
perpendicular al centro del pentágono. Hallar explícitamente la carga de la partícula que levita, en
términos de los demás parámetros (
).