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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
WORKING ADULT
Matemática Básica
1era Lista De Problemas
Indicaciones generales:


Desarrolla el ejercicio anotando correctamente los procesos de resolución.
La presentación, la ortografía y la gramática de las preguntas influirán en la calificación
Puntaje total: 100 puntos
Pregunta 01.- Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones:
(40 puntos)
1) 350x – 250 = 150x + 750
a) x  5
a) x  6
x
d) x  1000
e) x  10
b) x  6
c) x  1
d) x  1
e) x  1
2
4

3
5
x
a)
c) x  500
4–3(1– x) ≤ 4
2)
3)
b) x  50
2
5
b) x 
2
15
c) x  
2
5
d) x  
2
15
e) x 
1
5
( x  2) ( x  3)

5
3
2
4)
a) x  7
5)
b) x  7
c) x  21
d) x  14
e) x  14
2 x  ( x  5)  7  5x
a) x  5
b) x  2
c) x  3
d) x  5
e) x  4
b) x  42
c) x  28
d) x  14
e) x  7
x x
 7
3 6
6)
a) x  21
2
7) 4 x  49  0
a) x 
7
7
5
5
3
3
1
1
9
9
b) x   x 
c) x   x 
d) x   x 
e) x   x 
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8) x  2 x  0
a) x  0  x  1
b) x  0  x  2
c) x  0  x  3
d) x  0  x  4 e) x  0  x  5
9) 5x  4 x  9  7 x
2
b) x  2
a) R
c) x  2  x  5
d) 
e) x  0
2
10) 2 x  7 x  3  0
1
a) 3 , 

2
1
b)  ,3
2
1
c) -3 , 


1
d) - ,2 
2
 3
1
e) - ,  3

 2
Pregunta 2.- Resolver la siguiente inecuación y hacer la gráfica

(5 puntos)
2x 1
6  2 x 5 x  6
x

2
3
4
a) x  0
b) x  1
c) x  2
d) x  0
e) x  0
Pregunta 3.- Resolver el siguiente problema:
(5 puntos)
Cada semana, una compañía puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares cada
uno, en dónde p  600  5x . ¿Qué precio por unidad debe cobrar la compañía para obtener un
ingreso semanal de $18 000?
a) x  20  x  90 b) x  40  x  80
c) x  30
d) x  40  x  90
Pregunta 4.- Solucionar el problema.
e) x  60
(5 puntos)
Un ingeniero constructor debe decidir entre alquilar o comprar una máquina excavadora. Si alquila
la máquina, el pago mensual sería de $500 (el mínimo tiempo que debe alquilar es por un año), el
costo diario (gas, aceite, conductor) sería de $50 por cada día que sea utilizado. Si compra la
máquina, su costo fijo anual sería $ 3000 y los costos de operación y mantenimiento sería de $70
por cada día que la máquina sea utilizada ¿Cuál es el número de días al año que tendría que usarse
la máquina para el alquiler sea igual al de la compra?
a) x  149
b) x  151
c) x  148
d) x  152
e) x  150
Pregunta 5.- Resolver el siguiente problema:
(10 puntos)
Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del material
es de $ 2,50 y el de mano de obra es de $ 4,00 ; el gasto general sin importar el volumen de ventas
es de $ 5 000. Si el precio para un mayorista es de $ 7,40 por unidad, determinar el número de
unidades que deben ser vendidos para que la compañía obtenga una utilidad de $3100.
a) x  9900
b) x  9000
c) x  90
d) x  900
e) x  9999
Pregunta 6.- Una persona depositó en un banco S/. 1480. Si su depósito consistió en 60 billetes,
algunos de 10 nuevos soles y el resto de cincuenta nuevos soles. ¿Cuántos billetes de mayor
denominación depositó?
a) x  28
b) x  22
(5 puntos)
c) x  38
d) x  48
e) x  32
Pregunta 7.-Un fabricante puede vender cierto producto en S/. 115 la unidad. El costo total consiste
de un costo fijo indirecto de S/. 5 600 más los costos de producción de S/. 45 la unidad. ¿Cuántas
unidades debe de vender el fabricante para no perder ni ganar?
(5 puntos)
a) x  100
b) x  80
c) x  90
d) x  70
e) x  60
Pregunta 8.- (Modelo de costo lineal) A una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto
artículo al día y $120 producir 25 unidades del mismo artículo al día:
(15 puntos)
a) Determina la ecuación de costos suponiendo que es lineal.
b) ¿Cuál es el costo de producir 20 artículos al día?
a) C( x)  3x  45, x  105
b) C ( x)  3x  40, x  100
c) C( x)  2 x  55, x  95
Pregunta 9.- Utilidades. Para una compañía que fabrica zapatillas, el costo combinado de mano de
obra y material es $10 por zapatilla. Los costos fijos (los costos de un período dado sin importar la
producción) son de $ 80000. Si el precio de venta de una zapatilla es de $ 30 ¿Cuántas zapatillas
como mínimo deben venderse para que la compañía obtenga utilidades?
(5 puntos)
a) x  4000
b) x  4001
c) x  4002
d) x  4003
e) x  4004
Pregunta 10.- El costo de producir x lámparas semanales está dado por:
(5 puntos)
C = 300+70x+x2.
Si estas lámparas se pueden vender a 140 nuevos soles. ¿Cuántas lámparas deben producirse y venderse para
obtener utilidades semanales de al menos 925 soles?
a) x  25
b) x  55
c) x  35
d) x  15
Profesor: Jorge Edinson Cavero Chuquiviguel.
e) x  45