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4º ESO. matemáticas B
IES Montevil
tema 1: estadística
curso 2011/2012
POBLACIÓN, MUESTRA, VARIABLES ESTADÍSTICAS
POBLACIÓN: conjunto de todos los elementos sobre los que se va a realizar un estudio
estadístico.
MUESTRA: cualquier parte de la población.
MUESTREO: proceso de selección de la muestra. Si se realiza por sorteo se denomina
muestreo aleatorio simple. Si la población está dividida en grupos o estratos, de los cuales se
conoce la proporción dentro de la población, debe respetarse esa proporción en la muestra. El
muestreo se llama entonces aleatorio estratificado.
VARIABLE ESTADÍSTICA: cualquier aspecto de la población que pueda ser observado. Si la
variable expresa sus valores mediante números, se llama variable cuantitativa. En caso
contrario se llama variable cualitativa.
Variable estadística cuantitativa discreta es aquella que sólo puede tomar alguno
de los valores de un intervalo.
Variable estadística cuantitativa continua es aquella que puede tomar todos los
valores de un intervalo dado. También se suelen considerar continuas aquellas variables
que toman una gran cantidad de valores distintos y que no tiene sentido considerar
aisladamente por lo que se agrupan en intervalos o clases. Los puntos medios de esos
intervalos se llaman marcas de clase
DATOS ESTADÍSTICOS Y FRECUENCIAS
DATO ESTADÍSTICO: cada uno de los valores que se obtienen al realizar un estudio de una
cierta variable estadística. Representaremos los datos estadísticos por xi
FRECUENCIA ABSOLUTA de un dato estadístico xi es el número de veces que se repite ese
dato. Se representa por fi
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA de un dato estadístico xi es la suma de las
frecuencias absolutas de los datos menores o iguales que xi . Se representa por Fi
FRECUENCIA RELATIVA de un dato estadístico xi es el cociente entre su frecuencia absoluta
y el número total de datos. Se representa por hi
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA de un dato estadístico xi es la suma de las
frecuencias relativas de los datos menores o iguales que xi . Se representa por Hi
GRÁFICAS ESTADÍSTICOS
DIAGRAMA DE SECTORES: característico de la variables cualitativas. El tamaño del sector
circular correspondiente a cada dato xi debe ser proporcional a su frecuencia (absoluta o
relativa)
DIAGRAMA DE BARRAS: formado por barras cuyas alturas coinciden con la frecuencia de
cada valor
( x ,f ) ; también se
puede construir con las frecuencias relativas, tomando como vértices los puntos (x ,h )
POLÍGONO DE FRECUENCIAS: polígono cuyos vértices son los puntos
i
i
i
i
HISTOGRAMA: es un gráfico formado por rectágulos usado en variables cuantitativas
continuas. La base de cada rectángulo coincide con la amplitud del intervalo que representa y
su área debe ser proporcional a su frecuencia
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tema 1: estadística
curso 2011/2012
PARÁMETROS DE CENTRALIZACIÓN
media aritmética
donde
son los valores que toma la variable estadística o las marcas de clase de cada
intervalo, en el caso de variables continuas
son las frecuencias absolutas de los
es el número total de datos
moda
valor de la variable estadística con mayor frecuencia absoluta, Mo.
mediana
ordenados de menor a mayor los datos de una distribución, la mediana, Me, es el
valor central, si el número de datos es impar, y la media aritmética de los valores centrales, si
el número de datos es par. También es el primer
tal que Fi ≥ N2
PARÁMETROS DE POSICIÓN
cuartiles
son tres valores Q1 ,Q2 ,Q3 tales que
Q1 deja a su izquierda el 25% de los datos; es el primer xi tal que Fi ≥ 0.25⋅ N
Q2 deja a su izquierda el 50% de los datos; es el primer xi tal que Fi ≥ 0.5 ⋅N ; coincide con Me
Q3 deja a su izquierda el 75% de los datos; es el primer xi tal que Fi ≥ 0.75⋅ N
percentiles
son cien valores Pn tales que n = 1,2,,100 y Pn deja a su izquierda el n% de
los datos. Para calcular Pn se busca el primer xi tal que F ≥ n ⋅N
i
100
PARÁMETROS DE DISPERSIÓN
rango
varianza
desviación típica
coeficiente de variación
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