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COLEGIO FRANCISCANO AGUSTÍN
GEMELLI
AREA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
“LOADO SEAS MI SEÑOR POR LA HERMANA MADRE TIERRA Y POR
TODOS LOS SERES QUE EN ELLA HABITAN. ASÍ SE LOGRARA UN FELIZ
Y BELLO HABITAR EN EL MUNDO”.
“SAN FRÁNCISCO DE ASÍS”
FISICA
GRADO UNDECIMO
2012
PGF03-R03
INTRODUCCIÓN
La física es la ciencia que se ocupa de los componentes del Universo, de las fuerzas que
estos ejercen entre sí y de los efectos de dichas fuerzas.
Esta ciencia está estrechamente relacionada con las demás ramas de las Ciencias
Naturales, y en cierto modo las engloba a todas. La química, por ejemplo, se ocupa de la
interacción de los átomos para formar moléculas; gran parte de la geología moderna es en
esencia un estudio de la Física de la Tierra y se conoce como geofísica, la astronomía trata
del estudio de las estrellas y del espacio exterior. Incluso los sistemas vivos están
constituidos por partículas fundamentales que siguen el mismo tipo de leyes que las
partículas más sencillas estudiadas tradicionalmente por los físicos.
Hasta principios del siglo XIX, era frecuente que los físicos fueran al mismo tiempo
matemáticos, filósofos, químicos, biólogos o ingenieros. Los físicos modernos tienen que
limitar su atención a una o dos ramas de su ciencia.
El hombre, para facilitar el estudio de la ciencia ha creído conveniente dividirlas en varias
ramas, y esto es enteramente convencional. La palabra Física proviene del término griego
“physis” que significa “Naturaleza”, por lo tanto, la Física podría ser la ciencia que se dedica a
estudiar los fenómenos naturales; este fue el enfoque de la Física hasta principios del siglo
XIX con el nombre de ese entonces “Filosofía Natural”. A partir del siglo XIX se redujo al
campo de la Física, limitándola al estudio de los llamados “Fenómenos Físicos”, los demás
se separaron de ella y pasaron a formar parte de otras ciencias naturales.
Es innegable que el estudio de la Física involucra la experimentación del fenómeno y la
cuantificación del mismo, por eso es importante combinar la teoría, con ayuda de las clases
dictadas por los profesores o la bibliografía de los diversos libros del curso y la práctica o
experimento del fenómeno en estudio; pues así lo hicieron los grandes científicos como
Arquímedes, Galileo, Newton, Einstein entre otros.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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TABLA DE CONTENIDO
UNIDAD UNO: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE............................................................... 6
LECTURA AFECTIVA............................................................................................................... 7
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE ........................................................................................ 9
CONCEPTOS IMPORTANTES ........................................................................................... 10
EXPRESIONES MATEMÁTICAS IMPORTANTES ............................................................. 11
ASOCIACIÓN DE RESORTES ........................................................................................... 12
PÉNDULO SIMPLE: ............................................................................................................ 13
LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE......................................................................................... 14
FENÓMENO ONDULATORIO ................................................................................................ 17
REFLEXIÓN ........................................................................................................................ 18
REFRACCIÓN ..................................................................................................................... 19
DIFRACCIÓN ...................................................................................................................... 19
INTERFERENCIA................................................................................................................ 20
POLARIZACIÓN .................................................................................................................. 20
PRACTICA DE LABORATORIO ............................................................................................. 23
UNIDAD DOS: ÓPTICA ......................................................................................................... 27
LECTURA AFECTIVA............................................................................................................. 28
ÓPTICA .................................................................................................................................. 31
NATURALEZA DE LA LUZ .................................................................................................. 32
FUENTES LUMINOSAS ...................................................................................................... 32
PROPAGACIÓN DE LA LUZ .................................................................................................. 33
REFLEXION DE LA LUZ ..................................................................................................... 34
REFRACCION DE LA LUZ .................................................................................................. 35
DISPERSION DE LA LUZ ................................................................................................... 37
ESPEJOS ............................................................................................................................... 41
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO ........................................................................ 41
RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVO.............................................................. 43
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO................................................... 43
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EN UN ESPEJO CÓNCAVO ............................................................................................... 44
EN UN ESPEJO CÓNVEXO ............................................................................................... 45
FORMULAS DE LOS ESPEJOS ESFERICO ..................................................................... 46
LENTES .................................................................................................................................. 48
CLASES DE LENTES ......................................................................................................... 48
ELEMENTOS DE UNA LENTE ........................................................................................... 49
PRACTICA DE LABORATORIO ............................................................................................. 51
UNIDAD TRES: ELECTROSTÁSTICA .................................................................................. 53
LECTURA AFECTIVA............................................................................................................. 54
PRINCIPIO DE CONSERVACION DE CARGA ELECTRICA. ................................................ 57
CONDUCTORES ................................................................................................................ 57
AISLADORES O DIELECTRICOS .................................................................................... 58
SEMICONDUCTORES ........................................................................................................ 58
CLASES DE ELECTRIZACION ........................................................................................... 58
LEY DE COULOMB............................................................................................................. 58
LA FUERZA ELECTRICA EN OTROS MATERIALES ........................................................ 59
CAMPO ELECTRICO ............................................................................................................. 63
DIRECCION Y SENTIDO DE UNA CAMPO ELECTRICO .................................................. 63
INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO ........................................................................... 63
CAMPO ELECTRICO GENERADO POR VARIAS CARGAS ............................................. 64
POTENCIAL ELECTRICO ................................................................................................... 64
CORRIENTE ELECTRICA ...................................................................................................... 68
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ..................................................................................... 68
UNIDADES DE INTENSIDAD DE CORRIENTE ................................................................. 68
FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m)....................................................................................... 69
RESISTENCIA ELECTRICA ................................................................................................... 70
REPRESENTACION GRAFICA DE UN RESISTOR (RESISTENCIA) ................................ 70
LEY DE OHM.......................................................................................................................... 72
CIRCUITOS ELECTRICOS .................................................................................................... 72
ASOCIACION DE RESISTENCIAS ........................................................................................ 74
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COMBINACION DE RESISTENCIAS EN SERIE ................................................................ 74
COMBINACION DE RERSISTENCIAS EN PARALELO ..................................................... 75
POTENCIA EN UNA RESISTENCIA ...................................................................................... 76
EFECTO JOULE ..................................................................................................................... 76
TALLER TIPO ICFES ............................................................................................................. 82
PRACTICA DE LABORATORIO ............................................................................................. 85
UNIDAD CUATRO: ELECTROMAGNETISMO ...................................................................... 86
LECTURA AFECTIVA............................................................................................................. 87
ELECTROMAGNETISMO ...................................................................................................... 91
EL MAGNETISMO .................................................................................................................. 91
MAGNETISMO NATURAL: LOS IMANES........................................................................... 91
MAGNETISMO ARTIFICIAL: LA IMITACION ...................................................................... 92
CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................................................ 93
FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA ............................................... 94
DIRRECION DEL CAMPO MAGNETICO ............................................................................ 94
SENTIDO DEL CAMPO MAGNETICO ................................................................................ 95
MAGNITUD DE B ................................................................................................................ 96
FUERZAS SOBRO CORRIENTE ........................................................................................... 98
INDUCCION MAGNETICA .................................................................................................. 99
FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ............................................................................ 99
LEY DE FARADAY ............................................................................................................ 100
PRACTICA DE LABORATORIO ........................................................................................... 103
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN.................................................................................... 104
TALLER TIPO ICFES ........................................................................................................... 106
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 108
WEB GRAFÍA ....................................................................................................................... 108
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UNIDAD UNO: MOVIMIENTO
ARMÓNICO SIMPLE
.
PROPÓSITO
Reconoce el concepto de Movimiento Armónico Simple, define sus términos y deduce sus
ecuaciones. Además, obtiene la ecuación del periodo de una masa suspendida de un resorte
y del periodo del péndulo a partir del análisis de la ecuación de la energía en un movimiento
armónico simple.
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LECTURA AFECTIVA
El movimiento vibratorio o de oscilación es uno de los más frecuentes en la naturaleza.
Encontramos muchos objetos que lo realizan: La bolita de un péndulo soltada desde una
cierta altura, el extremo de un muelle después de haberlo separado de su posición de
equilibrio, los puntos de una cuerda de guitarra recién punteada, la superficie de un tambor
recién percutido,.. A escala atómica también se produce de forma masiva este movimiento,
puesto que los átomos, los iones y las moléculas habitualmente vibran en torno a posiciones
centrales o de equilibrio. Los campos (entidades no materiales portadoras de energía)
también realizan oscilaciones. Lo que oscila en este caso es la amplitud del campo.
Las partículas que realizan un movimiento de oscilación lo pueden hacer individualmente o
como parte de un proceso ondulatorio, que se genera con la vibración de una fuente o foco
y se propaga mediante la transmisión de dicha vibración a lo largo de un medio. Hablamos
entonces de ondas (o de pulsos de onda), como las que se pueden producir en un lago
cuando chapoteamos y se propagan por su superficie; como las ondas sísmicas, que se
pueden generar en un lugar de la Tierra (epicentro) y se propagan a lo largo del suelo; como
las ondas sonoras, que pueden emitir nuestras las cuerdas vocales y se propagan por el
aire; o como las ondas electromagnéticas (en este caso se propaga la vibración de sendos
campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí), que se pueden emitir, por ejemplo,
desde una emisora de radio o TV. En estos procesos ondulatorios, son muchas las
partículas que realizan movimientos vibratorios o de oscilación y lo van haciendo con un
cierto retraso o desfase temporal unas respecto de otras (el foco es la primera partícula que
vibra)
Tiene, por todo ello, mucho interés el estudio físico de los movimientos de oscilación: la
invención de magnitudes adecuadas para describirlos y el establecimiento de unas
ecuaciones que rijan su evolución.
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ANALIZO COMPRENDIENDO EN CONTEXTO
A Trabajar!
Realizar las siguientes actividades en tu cuaderno
1. Investigar que se quiere decir cuando se habla sobre pulsos de onda.
2. Crear un mentefacto conceptual.
3. Escribir en 4 renglones la importancia del estudio del movimiento vibratorio o de
oscilación y cuál es su aplicabilidad en la vida cotidiana.
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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
ENUNCIACIÓN
MOVIMIENTO OSCILATORIO
Es aquel movimiento en el cual
el cuerpo se mueve hacía uno y
otro lado respecto a una posición
de equilibrio, o decir efectúa un
movimiento de vaivén.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.): Es aquel movimiento oscilatorio que se repite
en intervalos iguales de tiempo y además se realiza en una trayectoria con tendencia a la
línea recta.
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CONCEPTOS IMPORTANTES
Oscilación Simple: Es el movimiento que realiza un cuerpo al ir de una posición
extrema hasta la otra (ABCD).
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Oscilación Doble o Completa: Es el movimiento que realiza un cuerpo en ir de una
posición extrema a la otra y luego regresar a la primera (ABCDCBA).
Período (T): Es el tiempo que emplea un cuerpo en realizar una oscilación completa.
Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones completas que realiza un cuerpo en
cada unidad de tiempo (f = 1/T).
Elongación (X): Es la distancia existente entre la posición de equilibrio y el cuerpo en
un instante cualquiera.
Amplitud (A): Es la distancia existente entre la posición de equilibrio y cualquiera de
las posiciones extremas.
EXPRESIONES MATEMÁTICAS IMPORTANTES
Ley de Hooke: “La fuerza deformadora es directamente proporcional a la deformación”
FD: Fuerza deformadora
K: Constante propio del resorte (N/m)
X: Elongación (deformación)
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Período de Oscilación: (T = t1 + t2)
T: Período
m: Masa del bloque
K: Constante del resorte
Velocidad (v):
Aceleración (a):
ASOCIACIÓN DE RESORTES
Resortes en Serie: Un sistema de resortes está en serie cuando la deformación del resorte
equivalente es igual a la suma de las deformaciones de cada resorte. En este caso, la fuerza
en cada resorte será la misma.
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Resortes en Paralelo: Un sistema de resortes está en paralelo cuando ellos tienen la misma
deformación.
PÉNDULO SIMPLE: El péndulo simple es aquel dispositivo que está constituido por una
masa de pequeñas dimensiones, suspendida de un hilo inextensible y de peso despreciable.
Cuando la masa se desvía hacia un lado de su posición de equilibrio y se abandona, oscila
alrededor de esa posición con un movimiento oscilatorio y periódico, cuya trayectoria es casi
una línea recta si el ángulo q entre la posición extrema y la posición de equilibrio no
sobrepasa los 15 grados.
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LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE
El período no depende de la masa que oscila.
El período es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo.
El período es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la
gravedad.
T: Período
L: Longitud de la cuerda
g: Aceleración de la gravedad
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CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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SIMULACIÓN
A Trabajar!
1. Realizar un mentefacto de la temática vista hasta el momento.
EJERCITACIÓN
2. Toma una cuerda y con ella
produce
una
configuración
ondulatoria como se ilustra en la
figura.
3. Cuenta un número determinado de oscilaciones y el tiempo empleado en realizarlas y
con estos datos calcula la frecuencia de onda utilizando la formula vista en clase.
4. Calcula el periodo para hallar el tiempo que tarda en hacer una oscilación.
5. Una cuerda de 99 cm de longitud se le producen 30 vibraciones o oscilaciones en 10
segundos, Calcula:
a.
b.
c.
d.
La frecuencia de la onda generada.
El periodo de Vibración
La longitud de la onda
¿Qué pasa con la longitud de la onda si la frecuencia aumenta?
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FENÓMENO ONDULATORIO
ENUN CIACIÓN
Las propiedades de las ondas se
manifiestan a través de una serie
de fenómenos que constituyen lo
esencial
del
comportamiento
ondulatorio. Así, las ondas rebotan
ante una barrera, cambian de
dirección cuando pasan de un
medio a otro, suman sus efectos
de una forma muy especial y
pueden salvar obstáculos o
bordear las esquinas.
El estudio de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de conceptos tales como
periodo, frecuencia, longitud de onda y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual
es característico de las ondas bi y tridimensionales.
Se denomina frente de ondas al lugar geométrico de los puntos del medio que son
alcanzados en un mismo instante por la perturbación.
Las ondas que se producen en la superficie de un lago, como consecuencia de una vibración
producida en uno de sus puntos, poseen frentes de onda circulares. Cada uno de esos
frentes se corresponden con un conjunto de puntos del medio que están en el mismo estado
de vibración, es decir a igual altura. Debido a que las propiedades del medio, tales como
densidad o elasticidad, son las mismas en todas las direcciones, la perturbación avanza
desde el foco a igual velocidad a lo largo de cada una de ellas, lo que explica la forma
circular y, por tanto, equidistante del foco, de esa línea que contiene a los puntos que se
encuentran en el mismo estado de vibración.
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Las ondas tridimensionales, como las producidas por un globo esférico que se infla y desinfla
alternativamente, poseen frentes de ondas esféricos si el foco es puntual y si el medio, como
en el caso anterior, es homogéneo.
En Función De Su Propagación O Frente De Onda
Ondas Unidimensionales: Las ondas unidimensionales son aquellas que se
propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles
o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda
son planos y paralelos.
Ondas Bidimensionales o Superficiales: Son ondas que se propagan en dos
direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie,
por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se
producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él.
Ondas Tridimensionales o Esféricas: Son ondas que se propagan en tres
direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas,
porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de
perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda
tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas
electromagnéticas.
REFLEXIÓN
Es el cambio de dirección que experimenta la onda cuando choca con un obstáculo.
Cuando las ondas se producen en el plano, se puede observar que las ondas se reflejan
teniendo en cuenta que la medida del ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
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REFRACCIÓN
En este caso las ondas cambian de un medio a otro, lo que trae como consecuencia que la
velocidad varíe y su frecuencia permanezca igual. Consideremos el hecho que una onda
producida en el aire pasa al agua, en este caso la onda pasa de un medio menos denso a
otro más denso trayendo como consecuencia que la longitud de onda disminuya; para
encontrar una expresión para la refracción, se considera que una onda incide sobre una
superficie de tal manera que parte de la onda se refleja y otra parte se refracta como se
indica en la gráfica.
DIFRACCIÓN
Cuando una onda pasa cerca de un obstáculo o a través de un orificio, se produce un cambio
en la curvatura de la onda. Este fenómeno se conoce con el nombre de difracción.
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INTERFERENCIA
Con frecuencia habrás observado que los sonidos emitidos por varias fuentes, como es el
caso de una orquesta, son percibidos como un solo sonido. A partir de las figuras puedes ver
que dos pulsos se propagan a lo largo de la cuerda y, para determinados instantes, se
obtienen las configuraciones mostradas.
Cuando dos o más ondas de la misma naturaleza, por ejemplo, las ondas en una cuerda, se
encuentran, en determinado instante, en un punto del espacio, decimos que hay
interferencia. Observa que si en el mismo instante, en determinado punto se encuentran
descrestas (fíg. 16c) o dos valles, la amplitud del pulso resultante es la suma de las
amplitudes, en este caso se dice que ocurre interferencia constructiva. Si como en la figura
lie se encuentran un valle y una cresta con igual amplitud, parece que la cuerda no vibrara,
se dice que ha ocurrido interferencia destructiva.
En los casos b y d de las figuras 16 y 11 hay interferencia, aunque no es ni constructiva ni
destructiva. La forma del pulso se obtiene aplicando el principio de superposición.
POLARIZACIÓN
Este fenómeno ocurre únicamente en ondas transversales y consiste en hacer vibrar una
onda que inicialmente se propaga en varios planos para vibrar en un solo plano, como se
observa en la figura.
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SIMULACIÓN
A Trabajar!
Realizar en el cuaderno:
1. Realizar un mentefacto conceptual sobre onda y un mentefacto conceptual sobre cada
uno de los fenómenos ondulatorios.
EJERCITACIÓN
2. ¿Qué es la longitud de onda?
3. ¿Qué fenómenos físicos se cumplen en una onda longitudinal?
4. ¿Qué nombre recibe el cambio de la curvatura de la onda que se produce cuando esta
pasa a través de un orificio?
5. ¿Cuándo se produce el fenómeno de refracción?
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PGF03-R03
6. En una cubeta con agua, las ondas viajan de un
medio profundo, 1, a uno más profundo, 2. Si la
configuración es la mostrada en la figura determina
en cuál de los dos medios es mayor:
a. La velocidad de las ondas
b. La longitud de las ondas
c. La frecuencia
7. Escribe algunos ejemplos donde se evidencie los fenómenos ondulatorios (diferentes a
los expuestos en clase).
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PRACTICA DE LABORATORIO
SIMULACIÓN
Vamos a Jugar
Con el Péndulo!
1. Mida el período del péndulo simple y obtenga un valor para g. (Ponga a oscilar el
péndulo con una pequeña amplitud, obsérvelo hasta que se estabilice la oscilación y
mida el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones completas. Repita el procedimiento
10 veces. Recuerde que el período es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar una
oscilación completa).
2. Mida el período del sistema masa resorte y obtenga un valor para K. (Ponga a oscilar
el sistema con un extremo del resorte fijo, obsérvelo hasta que se estabilice la
oscilación y mida el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones completas. Repita el
procedimiento 10 veces. Recuerde que el período es el tiempo que tarda un cuerpo en
realizar una oscilación completa).
3. Demuestre que en un movimiento armónico simple, la energía mecánica permanece
constante.
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PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver los siguientes ejercicios en su cuaderno:
1. Un objeto en movimiento armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una
velocidad máxima de 3 m/s. ¿Cuál es la amplitud del movimiento?
2. La frecuencia de una partícula que oscila en los extremos de un resorte es de 5Hz.
¿Cuál es la aceleración de la partícula cuando el desplazamiento es 0,15m?
3. Un resorte se estira 0,05 m cuando se le cuelga una partícula de 0,3 kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la partícula en el extremo del resorte?
4. El periodo de una partícula de 0,75 kg que oscila unida a un resorte es de 1,5 s ¿Cuál
es la constante del resorte?
5. Un objeto unido a un resorte describe un m.a.s. Su velocidad máxima es 3 m/s y su
amplitud 0,4 m. ¿Cuál es su desplazamiento cuando v=1,5 m/s?
6. Una partícula de 0,5 kg en el extremo de un resorte tiene un periodo de 0,3 s. La
amplitud del movimiento es 0,1 m.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la velocidad máxima de la masa?
7. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16 cm a partir de su posición de equilibrio. Se
quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50 kg. Si entonces se estira el
resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?
8. Un objeto en movimiento armónico simple con una amplitud de 0,5 m y un periodo de
2 s tiene una velocidad de 1,11 m/s. ¿Cuál es la elongación?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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9. Una rueda de 30 cm de radio provista de un manubrio en su borde gira con su eje
horizontal a razón de 0.5 rev/seg. Suponiendo que los rayos del sol caen verticalmente
sobre la tierra, la sombra del manubrio está animada de M.A.S. Hallar (a) el período
del movimiento de dicha sombra, (b) su frecuencia, (c) su amplitud.
10. Una partícula de masa 10 gramos animada de M.A.S con una amplitud igual a 1.5 cm
vibra 100 veces por segundo. Calcular (a) su elongación, (b) su velocidad, (c) su
aceleración.
11. Una partícula situada en el extremo de un diapasón Pasa por la posición de equilibrio
con una velocidad de 188.4 cm/seg. Si la amplitud es de 1mm, ¿cuál es la frecuencia
y el período del diapasón?
12. Una partícula de una cuerda vibrante vibra con un M.A.S. de 2 mm de amplitud. Su
aceleración en los extremos de la trayectoria es de 78.96E2 cm/seg 2. Calcular la
frecuencia de su movimiento y su velocidad cuando atraviesa la posición de equilibrio
y cuando su elongación es de 1.2 mm.
13. Un cuerpo vibra con una frecuencia de 100 vibraciones/seg y una amplitud de 3mm.
Calcular su velocidad y su aceleración en el centro y en los extremos de su
trayectoria.
14. La amplitud de una partícula que ejecuta un M.A.S es de 20 cm; el período es de 0.5
seg. Calcular (a) la aceleración máxima de la partícula y (b) su velocidad máxima.
15. Un péndulo tiene una longitud de 50 cm. Encontrar el período y la frecuencia.
16. Un péndulo simple tiene un período de 1/10 seg. ¿Qué longitud debe tener si g=9.80
mt/seg2.
17. Cuando una pesa de 2.5 Kg estás atada al extremo inferior de un resorte, éste se
estira una distancia de 7.5 cm. S entonces se pone a vibrar el peso suspendido, ¿cuál
será su frecuencia?
18. Una masa de 400 gramos está suspendida de un resorte. Si la masa se pone a vibrar
y la frecuencia es de 12 vib/seg, ¿cuál es el valor de la constante K del resorte?
19. Cuando una masa de 100gramos está suspendida de un resorte, éste se estira una
distancia de 5 cm. Si la masa de 100 gramos se reemplaza ahora por una de 30
gramos y luego se pone a vibrar arriba y abajo, ¿cuál será la frecuencia?
20. Un péndulo diminuto de 4 mm de largo está hecho de una fibra y una cuenta de
cuarzo. Calcular (a) su período y (b) su frecuencia.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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21. Un péndulo de reloj oscila con un período de 1 seg, donde g es igual a 9.81 mt/seg2.
¿Cuántos segundos perderá en 24 horas si se lleva a una alta montaña donde g=9.78
mt/seg2.
22. Un péndulo simple, generalmente llamado péndulo de Foucault, tiene 30 cm de largo y
cuelga de la cúpula de una catedral. Con tal dispositivo, se puede observar el efecto
de rotación de la tierra. Encontrar el período del péndulo.
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UNIDAD DOS: ÓPTICA
.
PROPÓSITO
Conoce el proceso histórico de las teorías de la luz, por medio de una consulta en internet,
Interpreta los fenómenos ópticos a partir de las propagaciones de la luz, encuentra grafica y
analíticamente la imagen de un objeto situado frente a un espejo o una lente.
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LECTURA AFECTIVA
El estudio de las imágenes, producidas por refracción o por reflexión de la luz se llama óptica
geométrica. La óptica geométrica se ocupa de la trayectoria de los rayos luminosos,
despreciando los efectos de la luz como movimiento ondulatorio, como las interferencias.
Estos efectos se pueden despreciar cuando el tamaño la longitud de onda es muy pequeña
en comparación de los objetos que la luz encuentra a su paso y otros componentes de
instrumentos ópticos.
Una ilusión óptica es cualquier ilusión del sentido de la vista, que nos lleva a percibir la
realidad erróneamente. Éstas pueden ser de carácter fisiológico (como el encandilamiento
tras ver una luz potente) o cognitivo (como la variación en el tamaño aparente de la luna, que
parece ser más chica cuando está sobre nosotros y más grande cuando la vemos cerca del
horizonte).
A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de
fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes (o sus combinaciones)
construyendo así las leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a los que estamos
acostumbrados. El trazado de rayos en sistemas de lentes y espejos es particularmente
importante para el diseño de los siguientes instrumentos ópticos:
El microscopio es un sistema de lentes que produce una imagen virtual aumentada de un
pequeño objeto. El microscopio más simple es una lente convergente, la lupa. El objeto se
coloca entre la lente y el foco, de modo que la imagen es virtual y está a una distancia que es
la distancia mínima de visón nítida, alrededor de 25 cm.
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PGF03-R03
La lupa es un instrumento óptico que fue inventado
haciendo uso de los principios de la física en referencia a la
óptica, la lente de la lupa desvía la luz que incide sobre ella
y forma una imagen ampliada y virtual del objeto que
tenemos debajo de ella.
El microscopio compuesto consiste en dos lentes
convergentes de pequeña distancia focal, llamadas
objetivo y ocular .Se puede observar la imagen a través
de una lente convexa.
VIENDO LAS REVELACIONES DEL CIELO
En 1609 el italiano Galileo Galilei, al experimentar con lentes que ponía en los extremos de
un tubo, invento el telescopio, y por primera vez el cielo nocturno comenzó a estudiarse con
algo mejor que la simple vista. Con su telescopio vio en la luna montañas, cráteres y zonas
llanas, en el sol vio manchas y alrededor de Júpiter cuatro satélites.
Durante casi cuatro siglos se mejoraron las características ópticas de los telescopios. Sin
embargo muchos astrónomos coincidían en que estudiar el universo desde la tierra, aun con
los telescopios más modernos, resultaba como intentar reconocer una persona desde el
fondo de una piscina. Lo anterior motivo a los científicos de la NASA y la Agencia Espacial
Europea, a emprender un proyecto para desarrollar un telescopio que pudiera ser puesto en
órbita y que evitara el impacto de la atmosfera terrestre. De esta manera se podrían estudiar,
con imágenes de alta resolución, las galaxias lejanas y poco conocidas. La realización del
proyecto demoro dos décadas, y finalmente el 25 de abril de 1990 se inicio la etapa de
acople del primer telescopio espacial con un peso de 12 toneladas y una altura superior a la
de un edificio de cuatro pisos.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
29
PGF03-R03
Actualmente, los telescopios espaciales son ensamblados directamente en el espacio, y en
ellos se destacan los equipos de registro de imágenes en formato electrónico, y los segundos
son útiles para analizar la composición, la temperatura, la radiación y los campos magnéticos
de los diferentes cuerpos celestes.
Estos telescopios, por el solo hecho de encontrarse en órbita, tienen una resolución 10
veces superior a la de cualquier telescopio terrestre. Gracias a ellos el mundo ha podido
observar imágenes del espacio que nunca creyó que fueran posibles, y fenómenos que aun
hoy desafían los conocimientos de la física y la astronomía.
ANALIZO COMPRENDIENDO EN CONTEXTO
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Realizar un listado de los términos desconocidos y buscar el significado indicando la
proposición donde se encuentran.
2. ¿Qué importancia tienen los aparatos fotográficos, mencionen todos los posibles
estilos de aparatos fotográficos?
3. ¿Por qué crees que aun con los telescopios espaciales más potentes es imposible
observar el interior de los agujeros negros?
4. Investiga que otros métodos, además de los ópticos, son utilizados para producir
imágenes tanto en los microscopios electrónicos como los telescopios espaciales.
¿aun así crees que se les pueda seguir considerando como instrumentos ópticos?
5. Realizar un mentefacto conceptual
6. Realiza con material reciclado un instrumento óptico fuera de los expuestos en clase.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
ÓPTICA
ENUNCIACIÓN
La óptica se ocupa del estudio
de la luz, de sus características
y de sus manifestaciones.
La reflexión y la refracción por un lado, y
las interferencias y la difracción por otro,
son algunos, de los fenómenos ópticos
fundamentales. Los primeros pueden
estudiarse siguiendo la marcha de los
rayos luminosos. Los segundos se
interpretan recurriendo a la descripción en
forma de onda. El conocimiento de las
leyes de la óptica permite comprender
cómo y por qué se forman esas
imágenes, que constituyen para el
hombre la representación más valiosa de
su mundo exterior.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
31
PGF03-R03
NATURALEZA DE LA LUZ
Generalmente las ondas mecánicas pueden ser observadas directamente, pero no podemos
hacer lo mismo para la luz que también es una transferencia de energía: de la fuente hacia
los objetos y de estos hacia el ojo. Actualmente, es imposible observar directamente la forma
de un rayo o una onda luminosa a un momento dado, o el movimiento de un punto del rayo o
de la onda luminosa en función del tiempo. Por esto, sobre la naturaleza de esta
transferencia, se ha desarrollado varias teorías.
Teoría Corpuscular: Newton enuncio el siguiente postulado: “Todas las fuentes luminosas
emiten pequeñas partículas materiales en línea recta con gran velocidad”. Esto explica
satisfactoriamente las leyes de la reflexión y refracción, la energía de la luz (por medio de la
energía cinética de las partículas) y que la luz no necesitaba soporte material para
propagarse, y por tanto puede viajar en el vacío, pero no puede explicar los fenómenos de
interferencia, difracción y polarización.
FUENTES LUMINOSAS
El átomo está formado de un núcleo rodeado de electrones que giran en diferentes órbitas. Si se le comunica energía, uno o varios electrones pueden subir de
órbitas, se dice que el átomo está excitado. Pero muy
pronto, el electrón regresa a su órbita original
restituyendo la energía en forma de luz; así la luz
proviene del regreso de un electrón a su órbita original
(figura.1).
Figura.1
Este hecho es general para todas las fuentes de luz que sea el Sol, la llama de un fósforo,
una bombilla o un cocuyo.
Pero, ¿cómo puede excitarse un átomo?
(a) Por medio del calor; es el principio de las lámparas incandescentes, de las llamas.
(b) Por medio de otras radiaciones (o de partículas). En este caso, la luz emitida puede tener:
La misma frecuencia que la de la luz incidente. Esto se presenta cuando un electrón
regresa directamente a su órbita original: es un fenómeno de resonancia (figura 5.1).
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Una frecuencia diferente pero más pequeña que la de la luz
incidente. Esto se presenta cuando el electrón regresa a su
órbita original pero pasando por órbitas intermedias (figura 2);
en el fenómeno de fluorescencia esta emisión desaparece con
la luz excitadora. Por ejemplo, una luz azul incidente puede
producir una fluorescencia roja, y una luz ultravioleta (invisible)
emitir una luz visible (principio de las lámparas fluorescentes).
Figura .2
La fosforescencia consiste en la emisión de radiaciones que subsisten después de la
desaparición de la luz incidente; es el caso de las pinturas luminosas que puede durar horas.
PROPAGACIÓN DE LA LUZ
La luz se propaga en el vacio con una velocidad de c = 300000 Km/seg. Una luz que incide
sobre un cuerpo es parcialmente (cuerpo transparente) o absolutamente absorbida (cuerpo
opaco). Pero todos los cuerpos reflejan parte de la luz que incide. Cuando todas las
frecuencias son igualmente reflejadas, diremos que el cuerpo es blanco, gris o negro, si la
cantidad de luz reflejada es grande, mediana o nula.
Cuando algunas frecuencias se reflejan mejor que otras tendremos una sensación de color;
un libro nos parecerá roja cuando está iluminado con luz blanca, porque refleja el rojo y
absorbe todas las otras frecuencias.
La absorción de la luz por el medio presenta características muy interesantes:
a. Absorción sin emisión de radiación. En ciertos casos la
energía luminosa se convierte en energía cinética de los
átomos y por tanto hay producción de calor.
Frecuentemente la absorción es selectiva, o sea que la
energía correspondiente a ciertas frecuencias es absorbida
y no las otras; una capa de algunos metros de agua
aparece azul porque las otras frecuencias fueron
absorbidas (figura 3).
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Absorción con emisión de radiación. En otros casos, la energía luminosa se convierte en
energía luminosa con ciertas características como hemos visto en la sección anterior con los
fenómenos de resonancia, fluorescencia y fosforescencia.
REFLEXION DE LA LUZ
La experiencia muestra que cuando un rayo de luz se refleja sobre una superficie plana, la
naturaleza de |a4uz reflejada se puede describir en función de leyes sencillas y bien definidas.
La más simple de ellas se conoce como la
ley de la reflexión. De acuerdo con esta
ley, el ángulo de incidencia del rayo de
luz sobre la superficie reflectora es
exactamente igual al ángulo que forma el
rayo reflejado con la misma superficie.
Sin embargo, en vez de considerar el
ángulo de incidencia y el ángulo de
reflexión desde la superficie especular, se
acostumbra medirlos desde una línea
perpendicular al plano del espejo. Esta
línea, como se muestra en la Fig.4 se
llama normal.
A medida que el ángulo i crece, el ángulo
para todos los ángulos de incidencia
ángulo i
aumenta exactamente la misma cantidad, así que,
=
ángulo
En otras palabras el ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión ( ), Además, el
rayo incidente, el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.
Este fenómeno obedece a las siguientes leyes enunciadas por Snell:
1. Los rayos incidente, reflejado y la normal a la superficie en el punto de incidencia ,
están en un mínimo plano
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión como se menciona
anteriormente.
3. La razón o el cociente del seno del ángulo de incidencia al seno del ángulo de
refracciones una constante es decir:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
n se denomina índice de refracción del segundo medio con respecto al primero.
Al hablar de una superficie especular, no necesariamente se trata de una placa plateada de
vidrio, un espejo es cualquier superficie lo suficientemente lisa para producir una reflexión
regular como se acaba de describir.
a. Reflexión especular: Cuando todos los rayos reflejados son paralelos: es el caso de
los metales pulidos, las superficies de los líquidos y los espejos.
b. Reflexión difusa: Cuando los rayos son reflejados en todas las direcciones, eso es
debido a las irregularidades de la superficie es el caso de las superficies rugosas o
mates.
REFRACCION DE LA LUZ
Cuando un rayo luminoso incide sobre la
superficie de separación de dos medios
trasparentes de diferente densidad,
generalmente experimenta un cambio de
dirección, como lo esquematiza la figura 5.
A este fenómeno se le da el nombre de
refracción. Si en el punto de incidencia
levantamos la normal (N) a la superficie, el
ángulo entre ésta y el rayo incidente se
llama ángulo de incidencia (í), y el formado
por la normal y el rayo refractado, ángulo
de refracción (f).
Todos hemos observado cómo un lápiz introducido dentro de un vaso con agua pura parece
estar quebrado; lleve a cabo esta experiencia y explique lo observado. Realice igualmente esta
otra experiencia: deposite una moneda en el fondo de una taza y aléjese hasta que deje de
observar la moneda. Pídale a un amigo que vierta agua en la taza. ¿Qué observa? Trace el
camino seguido por los rayos de luz desde la moneda hasta su ojo. Finalmente, ilumine con una
linterna la superficie de una alberca de agua en una noche oscura. ¿Observa el haz refractado?
Este fenómeno recibe el nombre de refracción de luz y tiene lugar siempre que los rayos
luminosos cambian de medio de propagación. La luz al pasar del agua al aire cambia la
dirección de propagación. Por eso desde el aire vemos los objetos sumergidos en una
posición distinta a la que en realidad ocupan.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
ELEMENTOS DE LA REFRACCION
El rayo refractado es aquel que se propaga después de producirse la refracción.
El ángulo de refracción es el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.
INDICE DE REFRACCION Y VELOCIDAD DE LA LUZ
El índice de refracción n, de un medio se define como el cociente entre la velocidad de la luz
en el vacío, c, y la velocidad v, con la que se propaga en dicho medio, al índice de refracción
de una sustancia respecto al vacio se llama índice de refracción absoluto. En la siguiente
tabla muestran el índice de refracción de algunas sustancias.
Sustancia
N
Sustancia
Agua
1,33
Vidrio Flint
Alcohol
1,36
Cloruro
Bisulfuro
n
1,66
de sodio
1,53
de carbono
1,63
Diamante
2,41
Aire
1,0003
Rubí
1,76 1
Helio
1,00004
Hielo
1,30 j
Cuarzo
1,46
Plástico
Vidrio crotón
1,52
(promedio)
1,5
El índice de refracción se expresa como:
Ejemplos
1. En un líquido, la velocidad de la luz es de 214000 Km/seg. ¿Cuál es el índice de
refracción de este líquido?
Solución:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
2. ¿Hallar la velocidad de la luz en el agua?
Solución:
Según la tabla el índice de refracción del agua es 1.33
Se debe despejar la fórmula del índice de refracción para hallar la velocidad.
DISPERSION DE LA LUZ
Es sabido desde la antigüedad que la luz solar,
al pasar por cristales transparentes o joyas de
varias clases, produce brillantes colores. Los
primitivos filósofos, intentando explicar el
fenómeno, atribuyeron el origen de los colores
al propio cristal. Fue Newton el primero en
demostrar con prismas que los colores estaban
ya presentes en la luz blanca del sol y que la
función del prisma era separar los colores,
refractándolos en diferentes direcciones.
Si la luz blanca incide sobre un prisma, la experiencia muestra que se observa un espectro
continuo de todos los colores del arcoíris: es el fenómeno de la dispersión (Fig. 6). Esto nos
muestra que la luz está formada por una serie infinita de colores.
El arco iris es la exhibición más espectacular del espectro de la luz blanca en la naturaleza.
Las condiciones requeridas para la aparición de este fenómeno, son que el sol esté brillando
en algún lugar del cielo y la lluvia esté cayendo en la parte opuesta. Dando uno la espalda al
sol, se pueden ver como arcos de círculos, el arco iris primario brillante y, a veces, el arco
iris secundario, más débil, con los colores invertidos.
Vistos desde alguna altura conveniente o desde un avión, estos arcos pueden formar
círculos completos, cuyo centro común está situado en la dirección de la sombra del
observador.
La teoría elemental del arco iris fue dada primero por Demini en 1611 y, posteriormente,
desarrollada con mayor exactitud por Descartes. Las características generales de los arcos
primarios y secundarios son explicadas satisfactoriamente al considerar sólo la reflexión y la
refracción de la luz por una gota esférica de lluvia.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Para comprender como se produce el fenómeno, concentremos nuestra atención en una sola
gota esférica de lluvia, como se muestra en la figura 7.
Se muestra un rayo de luz entrando en una gota por el punto M, cerca de su parte superior.
En este punto, algo de la luz se refleja (no se indica) y el resto se refracta dentro de la esfera
líquida. En esta primera refracción la luz se dispersa en sus colores espectrales, el violeta es
el que se desvía más y el rojo el que se desvía menos.
Llegando al lado opuesto de la gota, cada color es parcialmente refractado hacia afuera
dentro del aire (no se indica) y en parte reflejado hacia atrás dentro del líquido. Alcanzando
la superficie en el límite inferior, cada uno de los colores es otra vez reflejado (no se indica) y
refractado.
De todos los rayos del sol que caen sobre un lado de cada gota individual, sólo una pequeña
parte de ellos es responsable de las características del arco iris prima rio y secundario.
REFLEXION TOTAL
Cuando la luz penetra de un medio menos denso ópticamente a uno más denso, por
ejemplo de aire a vidrio, resulta la ecuación:
r es siempre más pequeño que i, por tanto el rayo se
acerca a la normal (salvo cuando i=0, porque en este
caso r=0, no hay desviación del rayo incidente). En el
caso de que i=90º el ángulo de refracción critico es:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Ejemplo:
1. ¿Cuál es el ángulo critico del vidrio de índice de refracción n= 1.5?
Solución:
a. Remplazando en la formula tenemos
b. A hora despejamos a rc para hallar el ángulo de refracción critico
2. Un rayo luminoso pasa del agua (n= 4/3) al aire con un ángulo de incidencia de 37º.
Hallar el ángulo de refracción.
Solución:
1. Aquí el ángulo de incidencia es el ángulo r de la relación:
2. Y el ángulo de refracción es el ángulo i, luego tenemos:
3. En el ejercicio anterior ¿Cuál es el ángulo crítico en el agua?
Solución:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes problemas en su cuaderno:
1. Un rayo luminoso incide con un ángulo de 53º sobre agua de índice 4/3. ¿Cuál es el
ángulo de refracción?
2. Un rayo luminoso incide con un ángulo de 90º sobre un vidrio y se refracta con un
ángulo de 37º.
a. ¿Cuál es el ángulo de refracción crítico?
b. ¿Cuál es el índice de refracción de este vidrio?
3. ¿Cuál es el ángulo de refracción crítico para un cuerpo de índice de refracción 2?
4. Plantea un ejemplo de una situación que permita justificar la naturaleza ondulatoria de
la luz.
5. Encontrar la velocidad de la luz en la gasolina, si el índice de refracción es de 1.425.
6. Encontrar la velocidad de la luz en el bisulfuro de carbono, si el índice de refracción es
de 1.67.
7. ¿En qué medio se mueve la luz a mayor velocidad en el alcohol o en el aire?
8. En una sustancia M la velocidad de la luz es mayor que en otra N. ¿Cuál tiene un
índice de refracción mayor?
9. ¿Por qué un diamante expide tanta luz?
10. Realizar un mentefacto sobre el tema anterior.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
ESPEJOS
ENUNCIACIÓN
Clasificación
Los espejos son superficies capaces de reflejar la luz. Puede hacerse con metales
pulimentados o con cristales.
Planos Angulares
Clases
Cóncavos , Convexos
Curvos o Esféricos
Conceptos básicos
En las imágenes de espejos planos se utilizan términos como:
a. Campo del espejo: Conjunto de puntos del espacio por los cuales puede pasar los
rayos luminosos que inciden en el espejo.
b. Imagen real: Imagen que se obtiene en el campo del espacio.
c. Imagen virtual: Imagen que se obtiene en puntos diferentes al campo del espejo.
do: Distancia del objeto al espejo.
di: Distancia de la imagen al espejo.
Ho: Tamaño del objeto.
Hi: Tamaño de la imagen.
f: Distancia Focal
Características de la imagen en los espejos planos
a. Imagen virtual: es decir, por detrás del espejo.
b. do = di (Distancia entre la imagen de un objeto y espejo plano que la produce, es igual a la
distancia entre el objeto y el espejo.)
c. tamaño de la imagen = tamaño del objeto.
d. Parece invertir los lados derecho e izquierdo.
e. Vemos la imagen al derecho nunca invertida.
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO
Son aquellos en donde la superficie reflectora es un casquete esférico. Los espejos que no son
planos proporcionan imágenes distorsionadas, en cuanto a la forma, y el tamaño real de los
objetos reflejados en ellos. Esta distorsión se debe, precisamente, a que la superficie
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
reflectante de dichos espejos no es plana, sino semiesférica. Dentro de este tipos de espejos
podemos distinguir dos clases: los espejos cóncavos y los convexos.
Exterior
cóncavo
Interior
convexo
En los espejos cóncavos, los rayos que inciden paralelos al eje al reflectarse pasan por el
foco. En los espejos convexos, los rayos que inciden paralelos al eje parecen venir del foco.
a. Campo del espejo: Puntos del espacio por los cuales pueden pasar los rayos
luminosos que inciden en la superficie.
b. Centro de curvatura (c): Punto del espacio equidistante de todos los puntos del espejo.
c. Radio de curvatura (r): Distancia del centro de curvatura al espejo.
d. Vértice del espejo (v): Punto medio del espejo.
e. Eje principal: Recta que pasa por el centro de curvatura y de vértice.
f. Eje Focal: Plano perpendicular al eje principal situado a mitad del espejo.
g. Foco (f): Punto medio entre el eje de curvatura y el vértice.
h. Distancia Focal: Distancia que hay desde el foco hasta el vértice del espejo.
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PGF03-R03
RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVO
Todo rayo que incide pasando por el centro de
curvatura se refleja en la misma dirección.
Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja
para lelo al eje principal
Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja
pasando por el foco
Si dos rayos inciden paralelos se interceptan en
plano focal
el
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO
Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean
básicamente tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se
traza:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
1. Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco
principal.
2. Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente
al eje principal.
3. Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja
siguiendo la misma trayectoria.
EN UN ESPEJO CÓNCAVO
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PGF03-R03
EN UN ESPEJO CÓNVEXO
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
FORMULAS DE LOS ESPEJOS ESFERICO
Las distancias son directamente proporcionales a los tamaños.
Formula de Descartes (figura 10),
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes problemas en su cuaderno:
1. Un objeto de 0.5 cm de altura se coloca a una distancia de 8 cm frente a un espejo
esférico de radio 6 cm. Determina el tamaño y posición de la imagen en los siguientes
casos. Indica si la imagen es real, virtual, derecha o invertida. Calcular la imagen
gráficamente y analíticamente.
a. El espejo cóncavo.
b. El espejo convexo.
2. El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 180 cm. ¿A qué distancia
de dicho espejo se debe colocar un objeto para que proyecte una imagen real e igual
a la mitad del tamaño del objeto?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
LENTES
ENUNCIACIÓN
Una lente es toda sustancia transparente limitada por dos superficies de las cuales por lo
menos una de ellas debe ser esférica.
CLASES DE LENTES
Convergentes. Cuando la parte central es más ancha
que los bordes; se caracteriza por hacer que los rayos
paralelos al eje principal que llegan a la lente se
refracten de manera que todos concurran en un solo
punto.
Divergentes. Cuando los bordes son más anchos que la
parte central, se caracteriza por hacer que los rayos
paralelos al eje principal que llegan a la lente se separen
de manera que sus prolongaciones se corten en un solo
punto.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
ELEMENTOS DE UNA LENTE
Centro Óptico (Co). Es el centro geométrico de la lente.
Centros de Curvaturas (C1, C2). Son los centros de las esferas que originan la lente.
Radios de Curvatura (R1, R2). Son los radios de las esferas que originan la lente.
Eje Principal. Es la recta que pasa por los centros de curvatura y el centro óptico.
Foco (F).- Es aquel punto ubicado en el eje principal en el cual concurren los rayos
incidentes paralelos al eje principal. Toda lente tiene 2 focos, puesto que la luz puede venir
por uno u otro lado de la lente.
Distancia focal (f). Es la distancia del foco principal a la lente, este valor se determina con la
ecuación del fabricante que posteriormente estudiaremos.
Foco objeto (Fo). Es el foco ubicado en el espacio que contiene al objeto.
Foco imagen (Fi). Es el foco ubicado en el espacio que no contiene al objeto.
Foco principal (F). Es el punto en el cual concurren los rayos refractados o las
prolongaciones de los refractados que provienen de los rayos incidentes paralelos al eje
principal y que provienen del objeto, el foco principal puede estar ubicado en el foco imagen
o en el foco objeto.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
OBSERVACIONES
- En las lentes, a diferencia de los espejos, la zona en que está el objeto se llama zona
virtual, en donde cualquier distancia tiene signo negativo; la zona detrás de la lente se llama
zona real y allí cualquier distancia tiene signo positivo; la distancia objeto, es la distancia del
objeto a la lente y a pesar que se encuentra en la zona virtual, siempre se mide con signo
positivo.
- En los espejos, la distancia focal es la mitad del radio de curvatura, en las lentes, esto casi
Nunca sucede.
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Investigar en qué condiciones una lente convergente puede producir una imagen
virtual
2. Diga de que se distinguen, con respecto a su forma, las lentes convergentes de las
divergentes.
3. Escriba algunos instrumentos ópticos y su aplicabilidad en la vida cotidiana.
4. Investigar cual es la diferencia entre imágenes reales y virtuales formadas por los
espejos.
5. Escoja 20 palabras entre los temas de espejos y lentes y realiza una sopa de letras.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
PRACTICA DE LABORATORIO
SIMULACIÓN
Vamos a Jugar
Con la Óptica!
MATERIALES:
Fuente de luz
Trozo de cartulina negra de 8 cm x j cm f Vidrio opaco o papel mantequilla, pantalla)
Regla
Espejo cóncavo
cuchilla
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
PROCEDIMIENTO
1. Recorta en la cartulina una flecha como se muestra en la figura. Mide el tamaño de la
flecha. Este es el tamaño Ho del objeto a partir del cual determinaremos la imagen
producida por el espejo cóncavo, pues la luz que la atraviesa incide en el espejo.
2. Arma el montaje
3. Podemos proyectar la imagen en una pantalla traslucida (vidrio esmerilado o papel
mantequilla). Para alguna posición del objeto se mide su distancia al espejo do, y
después de ubicar sobre la pantalla la imagen invertida (en el sitio en el que la
observes con mayor nitidez). mide su distancia al espejo di. Mide la altura de la
imagen Hi. Registra los datos en una tabla como la del ala lado.
4. Varía sucesivamente la posición del objeto con respecto al espejo y registra en cada
caso los datos obtenidos.
5. Calcula, para cada par de datos de do y di, la distancia focal del espejo a partir de la
expresión: registra los valores en la tabla
6. Determina el valor promedio de la distancia del focal del espejo.
7. En cada coso, calcula la razón entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto
(Hi/Ho). También calcula la razón entre la distancia de la imagen al espejo y la
distancia del objeto al espejo (di/do). Registra los valores en la tabla.
8. Busca una posición del objeto con respecto al espejo para la cual no se produce
imagen real. Es decir, que la imagen no se puede proyectar sobre la pantalla. Indica la
distancia del objeto al espejo.
9. De tres conclusiones sobre la actividad experimental.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
UNIDAD TRES: ELECTROSTÁSTICA
.
PROPÓSITO
Comprende con claridad el comportamiento de las cargas eléctricas en reposo, reconoce
cómo estas ejercen fuerzas a distancia sobre otras cargas que estén en su entorno y calcula
el valor de dicha fuerza mediante la aplicación del modelo matemático pertinente.
Precisa el voltaje como la energía que se debe invertir para desplazar una carga, y a partir de
este concepto abstrae el de corriente eléctrica, es decir las cargas en movimiento.
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PGF03-R03
LECTURA AFECTIVA
LA ELECTRICIDAD EN NUESTRO CUERPO
El funcionamiento de todas las células del organismo depende del flujo de iones, cargados
eléctricamente, a través de su membrana celular. De esta manera, la percepción de los
diferentes estímulos y la emisión de respuestas que nos permiten reaccionar frente a las
condiciones cambiantes de nuestro medio ambiente, dependen de la producción de
corrientes eléctricas de cargas muy pequeñas, que permiten que los músculos se contraigan y
que las señales nerviosas viajen hasta el cerebro donde son procesadas. Con el desarrollo de
electrodos cada vez más precisos y pequeños, se ha estudiado con éxito el comportamiento
de varios órganos de los sentidos como los ojos y la nariz, la actividad cerebral y las
contracciones musculares como la del corazón. Gracias a sus formidables resultados ha sido
posible detectar y tratar a tiempo muchas enfermedades.
Durante mucho tiempo se consideró al encéfalo como una caja Pandora, donde era posible
observar los resultados de su funcionamiento, por ejemplo huir frente a los peligros o
enfadarse ante una agresión, pero no su funcionamiento en sí. Sin embargo, gracias al
desarrollo de técnicas como los electroencefalogramas, que permiten medirla actividad
cerebral, se están logrando grandes adelantos en el conocimiento de lo hasta hace poco
desconocido.
Un electroencefalograma (EEG) es el registro de las ondas eléctricas producidas por el
cerebro, que refleja las corrientes eléctricas emitidas los miles de millones de pequeñas
células nerviosas que lo componen. Para obtener un EEG se deben colocar varios electrodos
en lugares diferentes del cuero cabelludo, a través de los cuales se captan los cambios
temporales del potencial eléctrico. El electrodo detecta la actividad de la parte del cerebro
que se encuentra bajo él, principalmente de la corteza cerebral, que es donde se producen la
mayoría de procesos complejos relacionados con el aprendizaje y el lenguaje.
Esta información la envía al electroencefalógrafo donde es registrada por medio de una
imagen. El procedimiento es muy sencillo y sólo toma una hora en la que el paciente debe
permanecer lo más quieto y tranquilo posible. Los EEC se utilizan para estudiar la actividad
del cerebro, y para diagnosticar algunas de sus enfermedades. Se ha encontrado por ejemplo, que la actividad del cerebro cambia a lo largo de te noche durante las diferentes etapas
del sueño. Sólo en una de ellas se producen los sueños y las pesadillas, que van acompañadas
de señales inhibitorias del cerebro hacia los músculos esqueléticos. En el diagnóstico médico
se ha utilizado con éxito para los trastornos de ataques convulsivos, las lesiones y los dolores
de cabeza, los desórdenes de aprendizaje, los tumores cerebrales, la amnesia y los disturbios
del dormir.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
54
PGF03-R03
ELECTROCARDIOGRAMAS
Los eventos eléctricos que ocurren en el musculo cardiaco durante los latidos del corazón, y
que son responsables de su contracción pueden ser registrados mediante electrodos
colocados sobre la superficie del cuerpo, usualmente las «muñecas o los tobillos. La actividad
eléctrica' responsable de la contracción de cada una de las células del corazón, se inicia en una
región conocida como marcapasos y se transmite eléctricamente al resto de las células del
miocardio- produciendo su contracción. La transmisión del impulso eléctrico es tan fuerte que
fluye fuera del corazón hacia todo el cuerpo, de tal manera que puede ser registrada por un
electrocardiograma (ECG).
Los electrocardiogramas son analizados por un cardiólogo que de acuerdo con la frecuencia, el
ritmo y la morfología de las ondas eléctricas producidas por el corazón, diagnostica algunas
enfermedades y anomalías cardiacas para quesean tratadas eficaz y oportunamente. Algunas
de estas anomalías detectadas mediante electrocardiogramas por producir patrones anormales
en las ondas, son los ataques al corazón, en los que incluso se puede conocer la región que
ha sido afectada, los soplos y las arritmias.
ELECTRORRETINOGRAMAS
Algunas veces es de gran utilidad registrar la actividad eléctrica del ojo, para estudiar su
funcionamiento e inspeccionar su salud. Este procedimiento se realiza mediante un electrodo
de registro colocado en la córnea, mientras que otro electrodo se ubica en otra parte del cuerpo.
Cuando se aplica un estímulo luminoso al ojo, la actividad eléctrica que este experimenta
queda registrada en un retinograma que detecta la actividad de las células foto receptoras y de
otras neuronas en la retina. Tomó varios años entender la actividad eléctrica de la retina, pero
actualmente se sabe que es debido a las células receptoras visuales, a los receptores retínales
de segundo orden que reciben información de las células receptoras y a las células del epitelio
pigmentario que evitan la pérdida de luz.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
55
PGF03-R03
ANALIZO COMPRENDIENDO EN CONTEXTO
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Lee el texto y subraya los términos desconocidos
diccionario.
mínimo 8 y búscalos en el
2. Algunas sustancias como el alcohol o el café, afectan las propiedades de las
membranas celulares, alterando el funcionamiento de los impulsos eléctricos
transmitidos. ¿Qué opinas sobre su uso? ¿Cuáles pueden ser las consecuencias de
su utilización?
3. Consulta acerca de los marcapasos artificiales: ¿Cuáles son sus principios?, ¿Los
puede utilizar cualquier persona? ¿Cómo se ven afectados por otros dispositivos
eléctricos?
4. Averigua de otras técnicas utilizadas para registrar la actividad cerebral, como la
tomografía axial computarizada (TAC) basada en la inyección de glucosa radiactiva.
5. Realizar un mentefacto conceptual sobre la lectura.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
56
PGF03-R03
PRINCIPIO DE CONSERVACION DE CARGA ELECTRICA.
ENUNCIACIÓN
Las cargas no se crean ni se
destruyen;
solamente
se
trasladan de un cuerpo a otro o
de un lugar a otro en el interior
del cuerpo.
Las cargas con igual signo se repelen
Las cargas con distinto signo se atraen.
CONDUCTORES
En donde los iones pueden moverse libremente. En los conductores líquidos o gaseosos, lo
iones de dos signos pueden moverse. En los metales solamente pueden moverse los
electrones. Esto se debe a que los electrones de las orbitas mas externas son poco unidos al
núcleo. Algunos ejemplos de conductores son el aluminio, el cobre, el hierro, el mercurio, el
níquel, el oro, la plata, el platino.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
57
PGF03-R03
AISLADORES O DIELECTRICOS
En donde los iones no pueden moverse, esto se debe a que todos los electrones están
fuertemente adheridos al núcleo. Se pueden citar como aislantes: el caucho, la madera, el
vidrio, y los plásticos en general.
SEMICONDUCTORES
Son aquellos que poseen muy pocos electrones libres y por tanto, son cuerpos intermedios
entre los conductores y los aislantes. El cristal de germanio es un ejemplo.
CLASES DE ELECTRIZACION
Consiste en el reordenamiento de las cargas en un
conductor debido a la presencia de otro cuerpo cargado.
Considere una barra de caucho cargada negativamente y
una esfera metálica neutra (si carga). Al acercar la barra de
caucho a la esfera metálica la fuerza de repulsión entre los
electrones de la barra y los de la esfera originan una
distribución de carga, de modo que algunos electrones se
desplazan a lado de la esfera más lejano de la barra. Al
conectar la esfera a la tierra por medio de un dispositivo,
algunos de los electrones salen de la esfera por el alambre
de conexión hacia la tierra. Al retirar la conexión a la tierra la
esfera conserva un exceso de carga positiva, y finalmente
cuando se retira la barra de caucho, la esfera adquiere una
carga uniforme. A este método se le conoce método se le
conoce como inducción.
LEY DE COULOMB
El físico francés Charles Coulomb (1736 -1806), mediante una balanza de torsión, estudio las
fuerzas con la que se atraían o se repelían los cuerpos cargadas y llego a las siguientes
conclusiones:
Las fuerzas eléctricas dependen de los valores de las cargas. Cuanto mayor son estos
valores, mayor es la fuerza con que se atraen o se repelen.
Las fuerzas eléctricas dependen de la distancia que separa las cargas. Cuando la
distancia aumenta la fuerza entre ellas disminuye. La fuerza es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
58
PGF03-R03
Las fuerzas de atracción o de repulsión que ejercen dos cargas puntuales q 1 y q2 son
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa.
Es decir la fuerza entre dos cargas q1 y q2 que se encuentran separadas por una distancia
r se expresa como:
En esta expresión K es la constante electrostática, se expresa como
esto
depende del medio en el que se encuentren las cargas. En este caso es el vacio.
El valor de la carga del electrón es qe =
. Una carga eléctrica de un
culombio es muy grande luego suele utilizarse el microculombio:
.
Ejemplo:
Calcula el valor de las fuerzas que ejercen dos cargas cuyos valores son
, si se encuentran a una distancia de 2 cm.
y
Solución:
Siempre se debe pasar la distancia metros
Usamos la fórmula para hallar la fuerza.
LA FUERZA ELECTRICA EN OTROS MATERIALES
Tabla de valores de la constante dieléctrica, Kd
Vacio
Aire
Vidrio
Aceite
Mica
Agua
1
1
4.5
4.6
5.4
81
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
59
PGF03-R03
Para expresar la influencia del medio, la constante dieléctrica K se puede expresar como.
En esta expresión, Kd es la llamada constante dieléctrica del medio material y es un número
que carece de unidades. En la tabla aparecen las contratantes dieléctricas de algunas
sustancias.
Ejemplo
Calcula la fuerza entre dos cargas cuyos valores son
separadas a una distancia de 1 cm dentro de agua.
que se encuentran
Solución
Mediante la expresión
Calculemos el valor de la constante en el agua:
Hallamos la fuerza electrostática con este nuevo valor:
El valor de las fuerzas de atracción entre las cargas cuando se encuentran en agua es
13.2 N.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
60
PGF03-R03
SIMULACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Realizar 2 mentefacto conceptual de la temática trabajada hasta el momento.
EJERCITACIÓN
2. ¿Cuántos tipos de energía eléctrica existen en la naturaleza?, ¿Cómo se denominan?
3. ¿En qué condiciones existen atracción de cargas eléctricas? ¿Y en qué condiciones
se repelen?
4. ¿Qué partícula se transfiere de un cuerpo a otro en el proceso de electrización por
frotamiento?
5. ¿Cuál de los dos cuerpos quedara electrizado positivamente?, ¿Y cuál quedara
electrizado negativamente?
6. Escriba la expresión matemática de la Ley de Coulomb explicando el significado de
cada símbolo que aparece en ella.
7. Dos cargas puntuales negativas, cuyos módulos son Q 1=4.3µC y Q2=2.0 µC, están
situadas en el aire y separadas a una distancia r= 30cm.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
61
PGF03-R03
a. Trace en la figura la fuerza Q1 ejerce sobre Q2. ¿Cuál es el valor de esta fuerza?
-
-
8. Considere el ejercicio anterior y suponga que el valor de las cargas Q 1 y Q2
mantienen constantes.
se
a. Si la distancia entre estas cargas se vuelve 5 veces mayor, ¿la fuerza entre ellas
aumentara o disminuirá? ¿Cuántas veces?
b. Si la distancia entre las cargas se vuelve dos veces menor, ¿la fuerza entre ellas
aumentara o disminuirá? ¿Cuántas veces?
9. Suponga ahora las cargas eléctricas del ejercicio 7 se sumergen en glicerina
conservando los valores de Q1 y Q2 y r mencionados en dicho ejercicio.
a. En este caso el valor de la fuerza ¿aumentara o disminuirá?, ¿Cuántas veces?
(Considere la constante dieléctrica de la glicerina es 43)
b. Entonces, ¿Cuál será el valor de la fuerza entre Q 1 y Q2 cundo están sumergidas
en la glicerina?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
CAMPO ELECTRICO
ENUNCIACIÓN
Cuando un cuerpo está situado en el campo de gravitación terrestre se halla sometido a una
fuerza (peso del cuerpo) ejercida por la tierra.
De la misma forma el campo eléctrico es una región del espacio perturbada por cargas
eléctricas. Dicha región ejerce fuerza carga que en ella este.
Un campo eléctrico por ser una magnitud vectorial, tiene como características importantes la
dirección, el sentido y la intensidad
DIRECCION Y SENTIDO DE UNA CAMPO ELECTRICO
La dirección y el sentido de un campo
eléctrico se definen como la dirección y
sentido de la fuerza que se ejercería
sobre una carga puntual positiva
situada en dicho punto.
INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO
Para comprobar si en una región del espacio existe un campo eléctrico, utilizamos una carga
Q de prueba. Si en dicha región esta carga experimenta una fuerza F, se define el campo
eléctrico E en tal punto como:
F = Fuerza del campo eléctrico
Q = Carga eléctrica que origina el campo
E = Intensidad del campo eléctrico
Si no se conoce la fuerza se puede halla la intensidad del campo eléctrico de la siguiente
forma.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
63
PGF03-R03
Ejemplo:
Una carga eléctrica puntual
se encuentra en el aire considera un punto P
situado a 20 cm de Q. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por Q en P?
Solución:
Expresamos la distancia en metros.
Usamos la formula de intensidad del campo eléctrico.
CAMPO ELECTRICO GENERADO POR VARIAS CARGAS
Cuando el campo en un punto P es generado por varias
cargas puntuales Q1, Q2, Q3….Qn se determinaran los
vectores E1, E2, E3,…..En en dicho punto y luego se
suman vectorialmente.
POTENCIAL ELECTRICO
El trabajo realizado sobre una carga transportada es el voltaje o diferencia de potencial. Un
voltaje también llamado diferencia de potencial, de 1.5 voltios en una pila, significa que pase
1C de un borne al otro lado de la pila, debe efectuarse un trabajo de 1.5 Julios.
Cada unidad de carga representa un trabajo.
Una carga eléctrica Q+ que se coloca en un campo
eléctrico experimenta una fuerza F ejercida por el
campo que hará que se desplace, dicha fuerza
realizara un trabajo sobre la carga Q para transportar
la carga desde el punto A al punto B.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Ejemplo:
Determinar el potencial eléctrico en el punto P debido a la configuración de cargas puntuales
mostradas en la figura q1 =
r1=0.08m y r2= 0.05m
Solución:
Se debe hallar un diferencial de potencial por cada distancia.
Luego de hallar cada uno de los potenciales se suman para hallar el potencial originado en
el punto P.
Hay que tener en cuenta que
equivale a voltios.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Explica que es un sistema conservativo.
2. Entre dos cargas eléctricas. ¿Qué tipo de fuerzas se puede presentar?
3. Para duplicar la fuerza que ejercen dos cargas se debe
a)
b)
c)
d)
Duplicar la magnitud de las cargas
Duplicar la distancia entre las cargas
Duplicar la magnitud de una de las cargas
Reducir a la mitad la distancia entre las cargas
4. Determina los valores del campo eléctrico y el potencial para un punto situado a 25 cm
de una carga
.
5. Determina el campo y el potencial eléctrico en el punto P. si
.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
66
PGF03-R03
6. Hallar la distancia de un potencial eléctrico de 95V que posee una carga de
.
7. Hallar el potencial eléctrico con respecto al punto P. Si
8. Hallar la fuerza y el campo eléctrico de la siguiente figura teniendo en cuenta:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
67
PGF03-R03
CORRIENTE ELECTRICA
ENUNCIACIÓN
Es el movimiento de cargas eléctricas a través de un conductor.
En un conductor, los electrones se encuentran en
movimiento desordenado debido a la agitación
térmica. No tiene una dirección de movimiento
definida a lo largo del alambre, pues el número de
electrones que se desplazan en un sentido en
promedio es igual número de los que se desplazan en sentido contrario.
Cuando se produce una diferencia de potencial entre los
extremos del conductor las cargas negativas tienden a
moverse en sentido contrario al campo y las positivas en el
mismo sentido.
Si se aplica un campo eléctrico en el interior del conductor,
este campo actuara sobre las cargas libres, poniéndolas en
movimiento, estableciendo una “Corriente eléctrica”
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
Se define intensidad de corriente como la cantidad de carga que pasa por una sección del
conductor en la unidad de tiempo.
Q= valor de la carga eléctrica
t= tiempo
UNIDADES DE INTENSIDAD DE CORRIENTE
En el sistema internacional, la unidad de intensidad de corriente se denomina amperio en el
honor al físico Andrés Ampere y se define como la carga de un Coulomb que pasa a través
de una sección de un conductor cada segundo:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
68
PGF03-R03
Ejemplo:
Si por un punto de alambre pasan 40 C en 12s ¿Cuál es la intensidad de la corriente?
Solución:
FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m)
Al unir el alambre de la pila se establece una diferencia
de potencial que hace que circule una corriente eléctrica
cuyo sentido convencional se muestra en la figura.
En el conductor la corriente se dirige del polo positivo al
polo negativo, pues la cargas positivas se desplazan
desde donde el potencial es más alto hacia donde es
más bajo.
Al llegar al polo negativo de la pila, las cargas continúan
su movimiento, pasando del polo negativo al polo positivo de la pila.
La intensidad de corriente en cualquier sección del conductor es la misma ya que las cargas
no se acumulan dentro de este.
De acuerdo con lo anterior, la corriente que entra al bombillo es igual a la que sale, por eso
es un error decir que el bombillo consume corriente. Lo que sucede es que las cargas al
pasar por el bombillo le suministran energía.
Por esta razón al producir una corriente eléctrica, la fuente realiza un trabajo sobre las cargas
eléctricas. Este trabajo se relaciona con lo que llamamos Fuerza Electromotriz.
La fuerza electromotriz se expresa como:
W es el trabajo realizado sobre una carga de valor Q.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
69
PGF03-R03
RESISTENCIA ELECTRICA
Para que en un circuito eléctrico exista una corriente, además de un generador que
proporcione energía, es necesaria la presencia de un conductor. La corriente que circula
dependerá de varios factores relacionados con el conductor, como la longitud, el área de la
sección transversal y del material del cual está constituido.
La resistencia eléctrica es la mayor o menor oposición de los conductores al movimiento de
los electrones.
La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su longitud e
inversamente proporcional a la sección.
Su expresión matemática es:
R= Resistencia eléctrica, se mide en OHMIOS.
I = Longitud del conductor: se mide en cm, m…
A = Sección del conductor y se mide en cm2
= RESISTIVIDAD: se mide en
La resistividad es una propiedad particular de cada material conductor y nos indica la mayor
o menor dificultad que tiene en dejar pasar la corriente eléctrica.
Resistividades de algunos valores a temperatura ambiente
MATERIAL
Cobre
Hierro
Plata
Aluminio
Mercurio
Acero
Estaño
RESISTIVIDAD
1.7 x 10-8
10 x 10-7
1.6 x 10-8
2.8 x 10-8
94 x 10-8
1.0 x 10-6
1.2 x 10-7
REPRESENTACION GRAFICA DE UN RESISTOR (RESISTENCIA)
Si el conductor tiene resistencia casi despreciable,
se representa por líneas rectas. Por ejemplo en la
figura las secciones AB y CD tienen resistencias
muy pequeñas. Si la resistencia es grande, se
representa por una línea quebrada. Por ejemplo en
la figura de la sección BC.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
70
PGF03-R03
Ejemplo:
Por un conductor de acero de 2 mm de diámetro circula una corriente de 2A durante un
minuto Calcula:
a. La resistencia del conductor.
Solución:
1. La resistencia del conductor se calcula a partir de.
2. Como no se conoce el área de la sección debemos hallarla.
3.
a. Como el diámetro del conductor es de 2mm entonces el radio es de 1mm, luego
pasamos este valor a metros :
b. Como la formula de área es
tenemos:
c. Ahora si podemos hallar la resistencia del conductor
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
LEY DE OHM
La intensidad que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de
potencial o voltaje, e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.
Si se aplica diferentes valores de voltaje a una resistencia se originan corrientes eléctricas
diferentes. Si se construye una grafica de intensidad en función del voltaje se obtiene una
línea recta la cual indica que la intensidad de corriente es directamente proporcional al
voltaje.
De lo anterior se obtiene
donde K es la constante de proporcionalidad y representa
la pendiente de la recta obtenida. Si K se hace igual 1 /R la ecuación anterior se convierte:
CIRCUITOS ELECTRICOS
La corriente eléctrica que fluye a través de un aparato no se consume: la corriente es la
misma de entrar al aparato que después de salir de él. En realidad en estas situaciones nos
referimos al consumo de energía eléctrica porque esta se transforma en otros tipos de
energía: en calor, energía luminosa, energía cinética.
En los circuitos eléctricos es posible distinguir varios elementos, algunos de ellos se
simboliza como aparece en el circuito de la figura, en el cual también se han representado un
amperímetro y un voltímetro.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Los interruptores, son elementos que permiten suspender o reanudar el paso de la
corriente.
Las fuentes son los dispositivos mediante los cuales se establece diferencia de
potencial para que la corriente fluya.
Los conectores, son cables conductores que unen entre si los elementos del circuito y
por lo general los consideramos de resistencia despreciable.
Los aparatos eléctricos son los dispositivos que se ponen en funcionamiento al paso de la
corriente
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
73
PGF03-R03
ASOCIACION DE RESISTENCIAS
Los cables conductores que se utilizan en los circuitos para
unir los elementos tienen resistencias despreciables y solo
la resistencia de los otros elementos tiene el valor
estimable. La resistencia se representa por el símbolo
representado en la figura.
COMBINACION DE RESISTENCIAS EN SERIE
Dos o más resistencias están asociadas en
serie cuando está colocada una a continuación
de otra de tal forma que por todas ellas circula
la misma corriente. Encontramos una
expresión para la resistencia equivalente (Req)
de un conjunto de tres resistencias asociadas
en serie.
Si llamamos V1, V2, V3 respectivamente, a las
diferencias de potencial de las resistencias R1,
R2, R3 tenemos que la diferencia de potencial total entre las tres resistencias es.
V=V1 + V2 + V3
De igual forma tenemos:
Req = R1 + R2 + R3
Ejemplo:
Considera que en la combinación de
resistencias de la figura, R1=2Ω, R2 =6Ω,
R3=3Ω. Determina:
a. La resistencia equivalente.
b. La corriente que circula por cada una de
ellas si el voltaje al que está sometida la
combinación es 6 V.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Solución:
1. Mediante la expresión
Req = R1 + R2 + R3
Obtenemos que la resistencia Req = R1 + R2 + R3 asociadas en serie, se puede remplazar por
una resistencia de 11Ω.
2. Como la resistencia equivalente es 11Ω y la diferencia de potencial es 6V, a partir de
V = i x R tenemos que:
La corriente que circula por cada una de las resistencias es 0.54 Amperios
COMBINACION DE RERSISTENCIAS EN PARALELO
Cada uno de los extremos de una de ellas está
unido a los correspondientes de las otras. Todas
ellas tienen la misma diferencia de potencial.
Ejemplo:
Para la combinación de resistencias de la figura
R1 = 2Ω, R2 = 6Ω y R3 = 3Ω. Calcula:
a. La resistencia equivalente
b. La corriente que circula por la combinación
si el voltaje al que está sometido es 6V.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Solución:
1. Mediante la expresión
Las tres resistencias en paralelo se pueden remplazar por un solo valor 1Ω.
2. Como la resistencia equivalente es 1Ω y la diferencia de potencial es 6V, a partir de
tenemos que
. Despejamos tenemos.
La corriente que circula por la combinación de resistencia es 6 A
POTENCIA EN UNA RESISTENCIA
Supongamos que por una resistencia R circula una corriente i y que el potencial en uno de
sus extremos es cero y en el otro extremo es V, por tanto al voltaje al que está sometida es
V.
La potencia que consume la resistencia es
.
Como el voltaje y la corriente se relacionan mediante la expresión
por tanto,
podemos expresar la potencia como
es decir
también
de
donde
EFECTO JOULE
Como habrás podido comprobar, los aparatos eléctricos se calientan después de que la
corriente circula a través de ellos durante algún tiempo. Este fenómeno, que recibe el nombre
de efecto joule, es el fundamento de muchos aparatos, como los calentadores eléctricos y las
estufas.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
76
PGF03-R03
La energía E consumida por la resistencia R cuando por ella circula una corriente i y está
sometida a un voltaje V, es
.
Si toda esta energía se manifiesta en forma de calor, tenemos que el calor Q es:
Cuando expresamos las cantidades en unidades del SI, es decir el voltaje en voltios, la
corriente en amperios, y el tiempo en segundos, el calor se expresa en julios.
Ejemplo:
En las especificaciones de una plancha, aparece una potencia de 800 W y un voltaje de 120
V. Calcula:
a. La corriente que circula por la plancha
b. La energía consumida por la plancha en 2 horas
c. La energía consumida por la plancha en 2 horas expresada en Kwh
Solución:
1. Puesto que
tenemos:
2. Puesto que la energía se expresa como
tenemos que.
= 5788800J
3. Para expresar la energía en Kilovatios-hora tenemos
entonces
como 800W=0.8Kw
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades:
1. Escribe al frente de la frase una V si es verdadera y una F si es falso. Justifica t
respuesta.
a. La resistencia de un conductor aumenta al aumentar su diámetro. ( )
b. La resistencia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo es
menor que cada una de las resistencias dadas. ( )
c. La resistencia eléctrica de un conductor disminuye al aumentar la temperatura del
mismo. ( )
d. La fuerza electrostática entre dos cargas es proporcional a la distancia que la separa
( )
2. Dos cargas puntuales negativas, cuyos módulos son Q 1=4.3µC y Q2=2.0 µC, están
situadas en el aire y separadas a una distancia r= 30cm.Calcular la Fuerza.
3. Suponga ahora las cargas eléctricas del ejercicio 2 se sumergen en glicerina
conservando los valores de Q1 y Q2 y r mencionados en dicho ejercicio.
c. En este caso el valor de la fuerza ¿aumentara o disminuirá?, ¿Cuántas veces?
(Considere la constante dieléctrica de la glicerina es 43)
d. Entonces, ¿Cuál será el valor de la fuerza entre Q 1 y Q2 cundo están sumergidas
en la glicerina?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
4. Se observa que una carga positiva q= 1.5 µC, se encuentra a una distancia de 20cm
de un punto P. ¿Calcular la intensidad del campo eléctrico?
5. Determinar el potencial eléctrico en el punto P debido a la configuración de cargas
puntuales mostradas en la figura q1 =
r1=0.08m y r2= 0.05m
6. Hallar el potencial eléctrico con respecto al punto P. Si
7. Una carga eléctrica puntual positiva Q= 4.5
se encuentra en el aire. Considere un
punto P situado a una distancia r=30cm de Q.
a. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico creado por Q en P?
b. Si el valor de Q se duplicara. ¿Cuántas veces mayor se volverá la intensidad del
campo en P?
8. En el ejercicio anterior, después de duplicar el valor de Q. Considere un punto P 1
situado a 90 cm de Q.
a. La distancia de P1 a Q, ¿Cuántas veces es mayor que la distancia de P a Q?
b. Entonces la intensidad del campo en P1 ¿Cuántas veces es menor que en P?
c. ¿Cuál es la intensidad del campo en P1?
9. Explica cómo afecta la resistencia de un conductor cuando se aumenta su
temperatura.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
10. Responde:
a. Si se remplaza un cable de conexión de un circuito por otro del mismo material y del
mismo grosor, pero dos veces más largo, ¿Cómo varia la corriente que circula por el
circuito? Explica tu respuesta.
b. Si se remplaza un cable de conexión de un circuito por otro del mismo material y de la
misma longitud, pero con el doble de área de la sección, ¿Cómo varia la corriente
que circula por el circuito? Explica tu respuesta.
11. Soluciona los siguientes circuitos.
a. El voltaje de cada resistencia
b. La intensidad de corriente de cada resistencia
12. A parirtir del circuito mostrado, determina:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
80
PGF03-R03
a. La resistencia equivalente
b. La diferencia de potencial total
c. Las corrientes i1,i2,i3.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
TALLER TIPO ICFES
DEMOSTRACIÓN
Contesta las siguientes preguntas de acuerdo a la lectura.
TORMENTA ELECTRICA
La atmosfera terrestre está cargada eléctricamente con cargas positivas y negativas. A
grandes alturas predominan las cargas positivas constituidas fundamentalmente por
protones. Se ha comprobado que al condensarse un vapor las góticas tienden a formarse
alrededor de granos de polvo y de partículas cargadas eléctricamente, por consiguiente las
nubes están en general cargadas eléctricamente. El rozamiento de las nubes con las masas
de aire puede también contribuir a la formación de sus cargas eléctricas. Cuando dos nubes
y cuyos potenciales son diferentes, se encuentran próximas; pueden ocurrir una descarga
eléctrica entre ellas constituyendo un rayo.
1. El rayo puede ocurrir entre una nube y la superficie terrestre. En este caso el rayo se
presenta cuando una nube pasa sobre un objeto terminado en punta. Este hecho se
debe:
a. El fenómeno de inducción electromagnética
b. El fenómeno de inducción electrostática, ya que la electricidad se acumula en las
puntas, por donde escapa más fácilmente.
c. El fenómeno de conducción eléctrica, ya que los electrones se acumulan en las
puntas, por donde escapan fácilmente.
d. Al exceso de carga que tiene la nube.
2. La figura muestra un circuito sencillo formado por 4 bombillos iguales conectados a
una toma que sirve como fuente. Dos de los bombillos se pueden conectar por medio
de interruptores
Si después de haber cerrado el interruptor 1 se cierra el interruptor 2 entonces la
corriente fluye por el circuito:
a. Permanece constante
b. Se reduce a la mitad
c. Se triplica
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
d. Se duplica
3. Después de agregar cierta cantidad de
sal al agua, el bombillo alumbra. De lo
anterior es válido afirmar que la sal
produjo que en el nuevo circuito la
a. Diferencia de potencial fuera
que en el inicial
b. Diferencia de potencial fuera
que en el inicial
c. Resistencia fuera mayor que
inicial
d. Resistencia fuera menor que
inicial.
mayor
menor
en el
en el
4. La corriente que circula por el circuito cuando el bombillo esta alumbrando es 0.5
amperios. Recordando que un circuito eléctrico el voltaje, la resistencia y la corriente
cumplen la relación
y que dos resistencias ( R1 y R2) conectadas en serie se
comportan como una sola resistencia de valor R1 + R2 es posible determinar que la
resistencia en ohmios del agua con sal es:
a.
b.
c.
d.
0
30
10
200
5. Si entre los bornes A Y B se coloca un alambre de cobre
a. El bombillo permanece encendido pero ilumina con mayor intensidad porque fluye
más corriente por el circuito.
b. El bombillo se apaga porque la resistencia del alambre es mucho menor que la del
bombillo y casi toda la corriente fluye por el alambre.
c. El bombillo permanece encendido pero ilumina con menor intensidad porque el
voltaje entre sus bornes ha disminuido.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
83
PGF03-R03
d. El bombillo se apaga por que la corriente aumenta mucho y el filamento se funde.
6. Si entre los bornes A Y B se coloca otro bombillo idéntico al primero.
a. Los dos bombillos se encienden pero la intensidad de cada uno de ellos baja a la
mitad porque la corriente tiene ahora que repartirse entre los dos.
b. Los dos bombillo se encienden pero la intensidad de cada uno de ellos baja a la
mitad porque la potencia liberada por la batería debe alimentar dos bombillos
c. Los dos bombillos se encienden y la intensidad de cada uno de ellos permanece
igual al valor inicial I porque la batería libera ahora el doble de potencia.
d. Los dos bombillos se encienden pero la intensidad de cada uno de ellos baja a la
mitad porque el voltaje de la batería debe dividirse ahora entre los dos bombillos.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
84
PGF03-R03
PRACTICA DE LABORATORIO
SIMULACIÓN
Vamos a Jugar Con
la Electrostática!
MATERIALES
Bombillas de 6´3 V, 0´1 A y sus correspondientes casquillos Pila de 9 voltios con su porta
pilas
Conectores...
PROCEDIMIENTO
1. Se trata de hacer los montajes
vistos en teoría.
2.
Es
conveniente
hacerlo
progresivamente, de la situación más
sencilla a la más complicada.
3. Partiendo de una bombilla y la pila, añadir una bombilla en serie, añadir una bombilla en
paralelo con ésta última.
4. Es importante haber visto el cambio de brillo que experimentan las bombillas.
5. Todo el mundo espera que las que están en paralelo luzcan menos que antes, pero suele
sorprender que la que queda sola, en serie con el conjunto de las dos en paralelo, luzca
más que antes.
6.
Resolver la guía de trabajo que les entrega el docente con respecto a la practica
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
85
PGF03-R03
UNIDAD CUATRO:
ELECTROMAGNETISMO
PROPÓSITO
Determina de manera práctica y teórica el campo magnético y sus líneas de inducción
Determina y aplica las diferentes fuerzas entre conductores, fuerzas magnéticas e inducción
magnética.
Analiza e interpreta los diseños experimentales y plantea nuevas soluciones para la
aplicabilidad de la vida cotidiana.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
86
PGF03-R03
LECTURA AFECTIVA
EFECTOS DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Los seres vivos hemos estado expuestos a lo largo de la evolución a diversas radiaciones
electromagnéticas como las terrestres, las solares y las cósmicas. Sin embargo, a partir del
descubrimiento del electromagnetismo, los niveles de intensidad de determinadas
frecuencias se han visto multiplicados por cientos, miles o millones de veces. Hoy en día, la
atmósfera está llena de ondas electromagnéticas de origen artificial, de baja y alta frecuencia.
Las de alta frecuencia incluyen líneas de alta tensión, pantallas del televisor,
electrodomésticos y equipos informáticos; y las de baja frecuencia incluyen a las emisoras
de radio y canales de televisión, las redes de telefonía móvil, los sistemas de
telecomunicaciones y de control de aéreo, los radares, los satélites y los hornos
microondas.
Debido a la naturaleza electromagnética de los organismos vivos, somos sensibles a las señales
electromagnéticas Lo que distingue a los campos electromagnéticos producidos
tecnológicamente de la mayoría de los naturales, es que sus frecuencias estás especialmente
bien definidas y, por lo tanto, pueden interferir con la comunicación celular de los seres vivos.
De esta manera, los campos electromagnéticos de origen tecnológico, cuya acción escapa a la
percepción de los sentidos y por eso es más peligrosa, han llegado a constituirse en algunas
ciudades, en un factor de contaminación y preocupación por parte de la comunidad.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
87
PGF03-R03
LAS DOS CARAS DE LA TELEFONIA CELULAR
• Comunicación instantánea...
Los teléfonos inalámbricos, especialmente los celulares, son actualmente el medio de
comunicaban más utilizado en el planeta. Fueron concebidos para la transmisión de voz, pero
hoy son capaces de transmitir datos, audio y video. La telefonía celular ha evolucionado en
tres generaciones.
La primera se caracterizo por ser analógica y estrictamente para voz, con baja calidad y
velocidad de los enlaces La segunda generación, que llegó en 1990, fue digital. Era capaz de
soportar velocidades y capacidades de información tres veces mayores a la de un sistema
analógico, pero su capacidad de transferencia de datos era limitada. La tercera generación
opera bajo un sistema de transmisión de banda ancha, que le permite sobreponer y comprimir
varias femadas para que ocupen el mismo espacio que una llamada en el sistema analógico.
Se caracteriza por su alta capacidad de transferir voz y datos, por permitir acceso rápido a
internet pues adapta sus servicios (noticias, correo electrónico, buscadores, etc.) al teléfono,
evitando los gráficos y las animaciones normales de la página web. Es apta para aplicaciones
multimedia como la transmisión de audio (mp3), la video-telefonía, la descarga de videos y las
videoconferencias.
¿A CAMBIO DE PROBLEMAS DE SALUD?
Los teléfonos celulares se han convertido en una herramienta cotidiana, y cada día son más las
personas que los utilizan. Para suplir la demanda de los clientes y garantizar la cobertura de
un área determinada, la tecnología celular requiere un número de bases; o estaciones, y
pueden llegar a ser cientos en una ciudad grande. Muchos investigadores sostienen que la
exposición a las emisiones causadas por teléfonos o las estaciones, no tiene efectos
adversos sobre la salud. Otros, por el contrarío, dicen que son perjudiciales para la salud de
la población en general pues sus efectos son acumulativos a lo largo del tiempo de
exposición.
Actualmente se han podido relacionar varías enfermedades y dolencias, que afectan. A
prácticamente todos los sistemas corporales, con la exposición a campos electromagnéticos
emitidos por los teléfonos celulares. Se ha descubierto que afecta al sistema nervioso,
produciendo insomnio, depresión, dolores de cabeza, irritabilidad, trastornos de atención y de
memoria. Sus efectos sobre d sistema vascular incluyen la hipertensión arterial, las
alteraciones del ritmo cardiaco y el aumento del riesgo de leucemia infantil. En el sistema
inmunitario altera los linfocitos y la secreción de inmunoglobulinas, disminuye la resistencia a
las infecciones y aumenta el riesgo a las alergias. Afecta a los sistemas óseos y cutáneos,
produciendo dolo-res, calambres, piel seca y picazón, y a algunos órganos de los sentidos,
como los ojos en los que produce visión borrosa.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
El principal problema de la contaminación electromagnética son las interferencias entre
dispositivos electrónicos.
Niveles de corriente alterna en el cuerpo humano (si hay un perfecto apoyo de los pies)
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
ANALIZO COMPRENDIENDO EN CONTEXTO
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Realizar un listado de los términos desconocidos y buscar el significado de 8 e indicar
la proposición donde se encuentran.
2. A pesar de la creciente preocupación sobre los efectos de la electro contaminación
sobre la salud humana, muchas políticas de salud pública se hacen de acuerdo con
argumentos e intereses comerciales. ¿Crees que exista suficientes motivos para la
preocupación por la contaminación electromagnética? ¿crees que los niveles de
contaminación son tan altos como argumentan los detectores o los impulsores de la
tecnología electromagnética? ¿Por qué?
3. ¿Qué tipo de trabajadores crees que se ven más expuestos a la contaminación por
ondas electromagnéticas? ¿Por qué?
4. Consulta cual es la entidad cargada de monitorear y controlar los niveles de emisiones
electromagnéticas en Colombia. ¿Cuál es la regulación frente a la construcción de
viviendas cerca de las líneas de transmisión eléctrica las antenas y otros sistemas
altamente productores de ondas electromagnéticas
5. Averigua acerca de otros aparatos productores de ondas electromagnéticas fuera de
los hornos microondas. Y ¿Cuáles son su efectos en la salud humana
6. Escoge 15 términos de la lectura y realiza un crucigrama
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
90
PGF03-R03
ELECTROMAGNETISMO
ENUNCIACIÓN
Electromagnetismo, es una
rama de la física que estudia las
interacciones entre los campos
eléctricos y magnéticos.
EL MAGNETISMO
MAGNETISMO NATURAL: LOS IMANES
Como ya sabes ciertos cuerpos tienen la propiedad de atraer objetos de hierro, de acero.
Esta propiedad se denomina magnetismo y es propia en forma natural de unos cuerpos
denominados imanes.
Las zonas de los imanes en las que la fuerza magnética que ejerce es más intensa se
denominan respectivamente, polo norte y polo sur, y en un imán recto coinciden con los
extremos del imán.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
91
PGF03-R03
Cuando dos imanes se aproximan por sus extremos,
surgen fuerzas de repulsión si los polos son del mismo
tipo (norte-norte, sur-sur), mientras que entre dos polos
diferentes se atraen (norte-sur) surgen fuerzas de
atracción.
En este comportamiento encontramos una similitud con
los fenómenos eléctricos y cuantitativamente la fuerza de
atracción o de repulsión entre dos polos magnéticos es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que los separa lo cual muestra una similitud con la Ley de Coulomb que estudiamos para
cargas eléctricas.
Hasta el momento y a diferencia de lo que ocurre con las cargas eléctricas no se han podido
separar los polos de un imán: siempre que se rompe un imán en dos partes, aparecen dos
nuevos imanes cada uno con sus polos. Se dice que no existe mono polos magnéticos.
MAGNETISMO ARTIFICIAL: LA IMITACION
No todos los materiales son atraídos por un imán, ni siquiera todos los metales, puedes
probar con algunos como el aluminio, el plomo y el cobre. Los materiales como el níquel y el
hierro, que son atraídos por el imán con más fuerza se llaman ferromagnéticos.
Las propiedades magnéticas de un material dependen de su estructura atómica. Estas
propiedades se deben al movimiento de los electrones que hacen que cada átomo se
comporte como un imán. Los átomos están dispuestos por grupos en cada uno de los cuales
hay millones de ellos con la misma orientación. A dichos grupos se les llama dominios
magnéticos.
En un imán o en un objeto de material ferromagnético que se encuentre cerca de un imán los
dominios están alineados. Si el objeto no es un imán permanente, al separarlo del imán los
dominios se distribuyen al azar.
Bajo ciertas condiciones, los objetos de material ferromagnético pueden transformarse en
imanes. Este fenómeno, se denomina imantación. Por ejemplo, si frotas repetidamente, y en
el mismo sentido, un clavo de acero contra un imán y posteriormente lo acercas a unos
alfileres, comprobarás que éstos son atraídos por el clavo. También al dejar un clavo sobre un
imán un día completo, al acercar el clavo a unos alfileres se puede observar que el clavo los
atrae.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
92
PGF03-R03
CAMPO MAGNÉTICO
Como lo hemos dicho, la fuerza con la que se atraen o se repelen dos imanes disminuye al
aumentar la distancia entre ellos, lo mismo sucede con la fuerza que un imán ejerce sobre un
objeto de material ferromagnético. También habrás notado que si el imán y el objeto se
encuentran a una distancia relativamente grande, el objeto no experimenta ningún tipo de
atracción. En este caso, se dice que el objeto está fuera del
campo magnético generado por el imán.
El campo magnético generado por un imán es la región
del espacio en la cual se manifiestan las fuerzas
magnéticas producidas por el imán.
En la figura 1 puedes observar que las limaduras de hierro
se disponen en líneas imaginarias. Estas líneas imaginarias
descritas por las limaduras de hierro se llaman líneas de
campo. El la figura 2 se muestran las líneas de campo para
un imán recto, las cuales por convenio se supone que salen
del polo norte del imán y entran en el polo sur.
Al igual que en el caso del campo eléctrico, en las regiones
donde hay mayor concentración de líneas de campo, el campo
magnético es más intenso. En la figura 4 se muestran las
líneas de campo para un imán en forma de U.
De la misma manera que para el campo eléctrico E se mide
la intensidad, el campo magnético se describe en cada
punto mediante el vector campo magnético B. Este vector
es tangente a las líneas de campo magnético (fig. 3). La
unidad de medida del campo magnético en el Sistema
Internacional de Unidades se denomina tesla (T).
Las Líneas de fuerza fueron definidas por Faraday con el
fin de conseguir una "visualización" del campo eléctrico.
De la misma manera representamos el campo magnético
por medio de líneas de campo definidas de modo análogo
a las líneas de fuerza. En tanto que las líneas de fuerza comienzan con cargas positivas y terminan en cargas negativas, las líneas de campo son siempre líneas cerradas.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
93
PGF03-R03
FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA
Cuando una carga eléctrica penetra en el interior de un campo magnético y se desplaza
dentro de él, la carga experimenta una fuerza debido a la acción de dicho campo. La fuerza
magnética depende de cuatro factores.
Del valor de q, de la carga. Cuanto mayor es el valor de la carga. Mayor es la fuerza
magnética que esta experimenta.
De la velocidad v, de la carga. Cuanto mayor es la velocidad de la carga, mayor es la
fuerza magnética que esta experimenta. Si la carga esta en reposo, no actúan
fuerzas magnéticas sobre ella.
De la intensidad del campo magnético en la cual se encuentra la carga. Cuanto
mayor es la intensidad del campo magnético, mayor es la fuerza que experimenta la
carga.
Del ángulo α, que forma el vector campo magnético y el vector velocidad de la carga.
La siguiente expresión nos permite calcular el valor de la fuerza.
DIRRECION DEL CAMPO MAGNETICO
La dirección del campo magnético es la orientación que toma la brújula colocada en dicho
campo. La dirección de la brújula indica la dirección del campo magnético.
Otra forma de conocer la dirección de un campo magnético consiste en determinar la
dirección en la cual ha de moverse una carga para que el campo no ejerza fuerza sobre ella.
Experimentalmente se observa que cuando unas cargas se lanzan paralelas al campo
magnético, dichas cargas no experimentan fuerza.
Si las partículas cargadas se lanzan en cualquier dirección, experimentan la acción del
campo magnético y se desvían debido a la fuerza magnética que actúan sobre ellas.
Luego B tiene la dirección en que la fuerza magnética que actúa sobre las cargas en
movimiento es cero.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
94
PGF03-R03
SENTIDO DEL CAMPO MAGNETICO
La velocidad de la partícula es perpendicular al campo B, la fuerza F, que experimenta es
perpendicular al plano que contiene tanto a la velocidad v como al campo B.
De acuerdo con lo anterior se puede determinar el sentido
de la fuerza que actúan sobre una carga eléctrica positiva
que se mueve en un campo magnético, utilizando una
regla que se denomina “La regla de la mano derecha”
Se coloca el dedo índice en el sentido de la velocidad, el
dedo del corazón en el sentido del campo magnético, el
dedo pulgar apunta en el sentido que actúa la fuerza.
La velocidad es perpendicular al campo B. la fuerza es
perpendicular al plano que contiene tanto a v como a B.
Nota que los dedos de encuentran
perpendiculares entre sí. Observa que si se
conoce la dirección y sentido de B y de la
Velocidad v, se podrá determinar la
dirección y sentido de la fuerza que actúa
sobre una carga.
En caso de que la carga sea negativa, la
fuerza será de sentido contrario al de la
fuerza que actúa sobre la carga positiva.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
95
PGF03-R03
MAGNITUD DE B
Cuando una carga q es disparada, con una velocidad v, formando un ángulo α, con el campo
B se observa que esta experimenta una fuerza proporcional al valor de q y a la componente
de la velocidad perpendicular al campo magnético. Con lo cual se obtiene:
Observamos que si la carga se mueve en la misma dirección De B se tiene que α= 0º o α=
180º. Para ambos casos
y entonces F= 0. Cuando la velocidad v es perpendicular
al campo α= 90º; el valor de la fuerza está dado por
Unidades de B o Campo Magnético
En el Sistema Internacional tenemos:
Como
nombre de:
entonces
luego
que se le conoce con el
o tesla.
Ejemplo:
Considera un campo magnético entre los polos de un imán
en U, es 0,0005 T. si una carga positiva de 3.2 * 10 -19 C se
mueve con velocidad de 10-6 m/s en dirección
perpendicular al campo. Calcula la fuerza que experimenta
dicha carga.
Solución:
1. La fuerza que experimenta la carga se calcula a partir de:
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
96
PGF03-R03
Por tanto
SIMULACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Realizar 2 mentefactos conceptuales sobre la temática vista hasta el momento.
EJERCITACIÓN
2. Una carga q= 3* 10-8 entra en un campo magnético constante B= 0.2 Wb/m 2 Con una
velocidad de 4x105 m/s.
3. Calcula la fuerza magnética que actúa sobre la carga, si el ángulo entre v y B es de:
0º, 60º, 90º y 180º. ¿En qué dirección debe entrar la carga para que la fuerza
magnética que actúa sobre esta sea máxima?
4. Una carga negativa eléctrica se mueve con una velocidad de 1.3x106 m/s dentro de un
campo magnético uniforme cuya intensidad es de 0.78 Wb/m 2. si la velocidad es
perpendicular al campo, calcula. La fuerza magnética que experimenta el electrón.
5. Investigar sobre el experimento de Oersted.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
97
PGF03-R03
FUERZAS SOBRE CORRIENTE
ENUNCIACIÓN
Considera que en la región comprendida entre los polos de un imán en forma de U en el cual
el campo magnético es B, se coloca un alambre conductor por el cual circula una corriente i,
el alambre experimenta fuerza magnética. Dicha fuerza es perpendicular al campo magnético
y el alambre por el cual fluye la carga eléctrica. Aunque dentro de un conductor se mueven
electrones, el sentido convencional de la corriente es el de las cargas positivas.
La fuerza magnética que actúa sobre una carga de valor q en movimiento dentro del alambre
es
Fm
Consideremos que el conductor por donde circula la corriente tiene longitud . En el tiempo t.
en el cual las cargas recorren el conductor, la distancia es , y su velocidad, suponiendo que
es constante es:
Por tanto la fuerza magnética que actúa sobre las cargas es:
Fm
Como la corriente que circula por el conductor es:
Tenemos que la fuerza que experimente un conductor que se encuentra en un campo
magnético B, y forma con el mismo un ángulo α se expresa como:
Ejemplo:
Por un alambre conductor de longitud 5 cm, colocado horizontalmente dentro de un campo
magnético de 0.0004 T en dirección horizontal, circula una corriente de 0.5 A. Calcula el valor
de la fuerza que experimenta el conductor si este es perpendicular al campo y si el conductor
forma con el campo magnético un ángulo de 60º.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
Solución.
1. La fuerza magnética sobre el conductor se expresa como:
Como el campo es perpendicular a la dirección de la corriente el ángulo que forma es de 90º.
Por tanto
Luego
2. Si el conductor forma con el campo magnético un ángulo de 60º, la fuerza magnética
es.
Luego:
INDUCCION MAGNETICA
Veremos que una variación de campo magnético produce una fuerza electromotriz y este
fenómeno llamado inducción electromagnética y descubierto por Faraday, es la base de la
generación de corriente a escala industrial.
En términos más generales, una variación de campo magnético produce un campo eléctrico
como también una variación de campo eléctrico produce un campo magnético. Estos hechos
desarrollados matemáticamente por Maxwell permitieron comprender lo que llamamos las
ondas electromagnéticas.
FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA
Considérese una barra metálica de longitud L que se desliza con velocidad v dentro de un
campo magnético B perpendicular y uniforme.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
99
PGF03-R03
Las cargas móviles q dentro de la barra
experimentan una fuerza magnética F = qvB
perpendicular a B y v, y por tanto en la dirección de
la barra. Mientras se mantenga el movimiento de la
barra habrá un desplazamiento continuo de cargas
en el sentido que se indica en la figura. Estas
cargas forman por tanto una corriente. La barra se
comporta como un generador de corriente; se dice
que se ha inducido dentro de la barra una fuerza
electromotriz inducida que vamos a calcular.
Cuando la carga q recorre la distancia L, el trabajo de la fuerza magnética es:
En la sección anterior se definió f.e.m (fuerza electromotriz) como la energía no eléctrica
trasformada en energía eléctrica por unidad de carga. Aquí, el trabajo W que proviene de la
energía mecánica suministrada por un agente externo para mantener el movimiento se
trasforma en energía eléctrica; por tanto la f.e.m inducida es
Esta f.e.m se da en voltios si B está en Wb/m2, L en metros y v en m/seg.
Si v forma un ángulo α con B se remplaza entonces v por su componente perpendicular a B o
sea
y se tendrá.
LEY DE FARADAY
Esta ley nos dice: La f.e.m (fuerza electromotriz) inducida en un circuito es igual a la
variación de flujo magnético sobre la variación del tiempo correspondiente.
La variación del flujo magnético pude ser el movimiento de un conductor dentro de un campo
magnético o también una variación de campo magnético en un circuito fijo.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
100
PGF03-R03
Ejemplo:
a. Si un conductor de 20 cm se desplaza a 5 m/s dentro de un campo magnético
de 3 Wb/m2 ¿Cuál será la f.e.m máxima inducida y la corriente inducida si el
circuito tiene en este momento una resistencia de 1.5 ohmios?
Solución:
i. La f.e.m máxima es cuando B y v son perpendiculares.
ii. La intensidad de la corriente inducida es:
b. Un campo magnético de 4Wb/m2 perpendicular a una espira de área de 5 cm 2
se reduce a cero en 0.01 segundos. ¿Cuál es el f.e.m y la corriente inducida si
la resistencia de la espira es 0.1 ohmio? Sabiendo que el flujo inicial es
y el flujo final
Solución:
i. La f.e.m inducida es.
ii. La intensidad de la corriente es
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
101
PGF03-R03
EJERCITACIÓN
A Trabajar!
Resolver las siguientes actividades en su cuaderno:
1. Investigar sobre la Ley de Lenz
2. Realizar un mentefacto sobre la temática vista hasta el momento
3. Un conductor de 0.8 m se desplaza perpendicularmente a un campo magnético
uniforme de 5 x 10-2 Wb/m2 con una velocidad de 8 m/s.
iii. ¿Qué f.e.m existe entre los extremos de la varilla?
iv. ¿Cuál es la resistencia de la corriente inducida si el conductor se
conecta a un circuito donde se encuentra una resistencia de 2 ohmios?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
102
PGF03-R03
PRACTICA DE LABORATORIO
SIMULACIÓN
Vamos a Jugar Con
los Imanes!
COMO HACER UN ELECTROIMAN
MATERIALES
Tornillo de hierro de 6mm de 8cm de longitud
Tuerca de ¼ de pulgada y dos rondanas
Pila
Pequeño aislante de cobre con aislante de unos 90 cm de longitud.
PROCEDIMIENTO
1. Coloca una de las rondanas en el tornillo.
2. Enrolla el alambre 50 veces alrededor del tornillo dejando en cada extremo algunos
centímetros de alambre como conductor.
3. Desliza la otra rondana en el tornillo, y coloca la tuerca en el tornillo.
4. Luego conecta los extremos que dejaste como conductores a la pila y experimenta.
5. Explica cual es la relación que tiene la pila en este experimento.
6. Dibuja el experimento. Con sus respectivos pasos.
7. Escribe dos conclusiones sobre el experimento.
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
103
PGF03-R03
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
EJERCITACIÓN
1. Escribe al frente de la frase una V si es verdadera, o una F si es falsa, justifica tu
respuesta.
a. El polo sur magnético señala hacia el polo sur geográfico de la tierra. ( )
b. Las líneas de fuerza de un campo magnético se dirigen desde el polo norte de un
imán hacia el polo sur. ( )
c. Entre cargas eléctricas actúan siempre fuerzas magnéticas. ( )
d. Una carga eléctrica que penetra en un campo magnético cuya dirección es
perpendicular a la trayectoria de la carga describe trayectorias circulares. ( )
2. Una carga q = 5 x 10-6 C se mueve con velocidad v= 8 x 105 m/s dentro de un campo
magnético B = 7 x 10-4 T. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobe la carga si v y B son
perpendiculares?
3. Un protón con una velocidad de 3x 106 m/s entra en un campo magnético. Si la velocidad
es perpendicular a la dirección del campo B y la fuerza que actúa sobre él es de 2.4x10 -16
N, ¿Cuál es el valor de dicho campo?
4. Un electrón se dirige perpendicularmente a un campo magnético B=0.009 T. ¿Cuál es la
velocidad del electrón si sobre el actúa una fuerza de 3x10 -15N?
5. Una carga de 6.4x10-8C penetra perpendicularmente, con velocidad de 10 5 m/s en un
campo magnético de valor de 3x10-3T generado por los polos de un imán en forma de U.
¿Cuál es la fuerza que experimenta dicha carga?
6. Un electrón penetra en un campo magnético uniforme de 10 -3 T con velocidad de 3.2x106
m/s. ¿Qué fuerza experimenta el electrón al entrar al campo magnético si lo hace
formando un ángulo de 30º con la dirección al campo?
7. Un electrón penetra en un campo magnético de 0.01T con velocidad de 10 5 m/s. Calcula
la fuerza que ejerce el campo sobre el electrón en cada uno de estos casos:
a. El electrón penetra perpendicularmente al campo.
b. El electrón penetra formando un ángulo de 60º con el campo.
c. El electrón penetra paralelamente al campo.
8. Por un alambre conductor de 10cm de longitud circula una corriente eléctrica de 2ª. ¿Cuál
es la fuerza que experimenta el conductor si el alambre está colocado
perpendicularmente a la dirección de un campo magnético de 0.02T?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
104
PGF03-R03
9. El flujo magnético que atraviesa una espira de alambre varía uniformemente de 0.60 a 0
Wb en un tiempo de 0.2 segundos. ¿Cuál es el valor de la fuerza electromotriz?
10. Se construye una bobina de 300 vueltas de alambre alrededor de un tubo plástico, de tal
manera que el área de las espiras es aproximadamente 30cm 2. Se aplica un campo
magnético en dirección perpendicular al plano de las espiras. Si el campo magnético
aumenta uniformemente de 0T a 0.02 T en 0.003 segundos, ¿Cuál es la corriente
inducida si su resistencia es de 20Ω?
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
105
PGF03-R03
TALLER TIPO ICFES
DEMOSTRACIÓN
1. Dos esferas 1 y 2 de masas m y cargas q y
4q respectivamente están dispuestas en un
eje vertical. la esfera 1 pende de un hilo no
conductor sostenida por la mano y la esfera
2 esta fija sobre una superficie no
conductora como ilustra la figura.
La distancia d para la cual la tensión del
hilo vale cero es (K=Constante de Coulomb)
a.
b.
c.
d.
2. Dos cargas puntuales Q1 y Q2 se atraen en el aire con cierta fuerza F. suponga que
el valor de Q1 se duplica y el valor de Q2 se vuelve 8 veces mayor. para que el valor
de la fuerza permanezca invariable, la distancia r entre Q 1 y Q2 deber:
a.
b.
c.
d.
32 veces mayor
4 veces mayor
16 veces mayor
4 veces menor.
3. Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza F, si la carga de una de
las partículas se aumenta el doble y también se aumenta el doble la distancia entre
ellas, entonces la fuerza será:
a.
b.
c.
d.
F
2F
F/2
F/4
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
106
PGF03-R03
4. Un electrón liberado desde el reposo cerca de la placa A sigue la trayectoria que se
muestra en la figura, pasando a través de pequeños orificios existentes en B y C. de
las siguientes afirmaciones diga cual No es la correcta.
a.
b.
c.
d.
Entre B y C la energía cinética del electrón no varia
Entre C y D el movimiento del electrón es uniformemente retardado.
Al llegar a la placa D la velocidad del electrón es nula
Entre A y B el movimiento del electrón es rectilíneo uniforme
CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL - Física 11
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PGF03-R03
BIBLIOGRAFÍA
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Física II, Prof. René Alexander Castillo, P 369-370.
Módulo de Física Grado Undécimo Colegio Franciscano Jiménez de Cisneros. P 2 a
37, 44 a 87, 90 a 96, 103 a 121.
WEB GRAFÍA
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www. wikipedia.org
descargas-docentes.blogspot.com
http://fisicageneral.usach.cl
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