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Practica 13: Momento de Fuerzas
Sebastián Arcila1, Adrián Espitia2, Sebastián Alcina3, Cristian
Guitierrez4.
Materiales
-
Base y soporte metálico
Metro de madera
Balanza
2 Dinamómetros
3 Portapesas y pesas
Objetivo
 Comprobar que un cuerpo rígido en equilibrio cumple las dos condiciones de
equilibrio
Teoría
Cuando un cuerpo está en equilibrio se satisfacen las dos condiciones siguientes:
∑𝑓 = 0
∑𝑀 = 0
La primera condición ya se comprobó para el caso de las fuerzas concurrentes (pues todas
concurrían en un punto común), en esta práctica veremos que la primea condición se cumple aun
cuando las fuerzas no sean concurrentes, pues se va a efectuar sobre una barra rígida, siendo todas
las fuerzas paralelas pero aplicadas en diferentes puntos sobre la barra, esto es tienen diferentes
líneas de acción.
La segunda condición es el principal objeto de esta práctica, se trata de ver como una o varias fuerzas
tratan de efectuar una rotación de un cuerpo rígido alrededor de algún punto y que para que el
cuerpo permanezca en reposo se debe efectuar otra rotación en sentido contrario por otras fuerzas;
este efecto de rotación es producido por una causa que se denomina Momento de las fuerzas y se
define como M = FL. Siendo F la magnitud de la fuerza y L la distancia de la línea de acción de la
fuerza al punto respecto al cual se efectúa la rotación. Puesto que la rotación en un plano puede
tener dos sentidos, adoptaremos como positiva la rotación en el sentido contrario a las agujas del
reloj y negativa la rotación en el mismo sentido de las agujas del reloj.
___________________
1
Juan Sebastián Arcila Barrera. Departamento de química. [email protected]
2
Adrián David Espitia Bayona. Departamento de química. [email protected]
3
Juan Sebastián Alcina. Departamento ingeniería de sistemas e industrial. [email protected]
4
Cristian Gutiérrez Peña. Departamento de química. [email protected]
Datos Experimentales
𝑾(𝑵) 𝑳𝒘 (𝒄𝒎) 𝑭𝟏 (𝑵) 𝑳𝟏 (𝒄𝒎) 𝑭𝟐 (𝑵) 𝑳𝟐 (𝒄𝒎)
- 0.7
50
0.49
44.5
0.49
44.5
- 0.7
50
0.49
44.5
0.49
44.5
𝑭𝟑 (𝑵)
𝑳𝟑 (𝒄𝒎)
𝑭𝟒 (𝑵) 𝑳𝟒 (𝒄𝒎)
𝑭𝟓 (𝑵)
𝑳𝟓 (𝒄𝒎)
- 4.41
10
- 0.49
50
- 1.47
90
- 4.41
10
- 2.45
50
- 3.43
90
Tabla 1. Valores correspondientes a cada una de las
fuerzas y las posiciones en que están los dinamómetros
∆𝑾(𝑵) ∆𝑳𝒘 (𝒄𝒎) ∆𝑭𝟏 (𝑵) ∆𝑳𝟏 (𝒄𝒎) ∆𝑭𝟐 (𝑵) ∆𝑳𝟐 (𝒄𝒎)
- 0.05
0.05
0.05
0.05
0.04
0.05
- 0.05
0.05
0.05
0.05
0.04
0.05
∆𝑭𝟑 (𝑵) ∆𝑳𝟑 (𝒄𝒎) ∆𝑭𝟒 (𝑵) ∆𝑳𝟒 (𝒄𝒎) ∆𝑭𝟓 (𝑵) ∆𝑳𝟓 (𝒄𝒎)
0.05
0.05
0.053
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.053
0.05
0.05
0.05
Tabla 2. Valores de las incertidumbres de los datos
encontrados en la Tabla 1.
Análisis
1. Con los datos de la tabla 1 construya la tabla 3 y la 4
𝜮𝑭+ (𝑵)
𝜮𝑭− (𝑵)
∆(𝜮𝑭+ )(𝑵)
∆(𝜮𝑭− )(𝑵)
0.98
- 7.07
0.09
0.15
0.98
- 10.99
0.09
0.15
Tabla 3. Valores de la sumatoria de todas las fuerzas
positivas y negativas con sus correspondientes
incertidumbres
𝑴𝒘 (𝑵𝒎) 𝑴𝟏 (𝑵𝒎) 𝑴𝟐 (𝑵𝒎) 𝑴𝟑 (𝑵𝒎) 𝑴𝟒 (𝑵𝒎) 𝑴𝟓 (𝑵𝒎) 𝚺𝑴+ (𝑵𝒎) 𝚺𝑴− (𝑵𝒎)
- 0.35
0.21
0.21
- 0.44
- 0.24
- 1.32
0.42
- 2.35
- 0.35
0.21
0.21
- 0.44
- 1.22
- 3.08
0.42
- 5.51
Tabla 4. Valores del Momento de las fuerza para cada
una de las fuerzas encontradas en el procedimiento.
2. Con los datos de la tabla 2 construya la tabla 5.
∆𝑴𝒘 (𝑵𝒎) ∆𝑴𝟏 (𝑵𝒎) ∆𝑴𝟐 (𝑵𝒎) ∆𝑴𝟑 (𝑵𝒎) ∆𝑴𝟒 (𝑵𝒎) ∆𝑴𝟓 (𝑵𝒎) ∆𝚺𝑴+ (𝑵𝒎) ∆𝚺𝑴− (𝑵𝒎)
0.1
0.1
0.5
0.5
1.05
1.05
0.18
0.18
0.5
0.5
0.8
0.8
1.05
1.05
0.85
0.85
Tabla 5.Incertidumbres absolutas de los Momentos de las
fuerzas.
3. ¿Con que tabla y columnas comprueba el cumplimiento de la primera condición de equilibrio?
Con la tabla 3 y con sus columnas 3 y 4. La primera condición consiste en que la sumatoria de fuerzas
en el sistemas es igual a cero, en las últimas dos columnas de la tabla 3 podemos observar que la
fuerza neta es muy aproximada a 0 y si se tiene en cuenta la incertidumbre se comprueba el
cumplimiento de la primera condición
4. ¿Cuál es la incertidumbre absoluta promedio con la que comprueba la primera ley de Newton?
Para comprobar la primera ley de Newton en este procedimiento se debería tomar la incertidumbre
obtenida a partir de la sumatoria de las fuerzas positivas y la sumatoria de las fuerzas negativas
registradas en la tabla 3. En este caso la incertidumbre absoluta seria de ±0.2
5. ¿Cuánto es la diferencia absoluta promedio entre las columnas que mencionó en la pregunta 3?
En este caso al tener en cuenta los valores obtenidos a partir del procedimiento tenemos una
diferencia absoluta promedio de ±0.06.
6. Compare (y analice) la diferencia absoluta promedio de la pregunta 5, con la incertidumbre
absoluta promedio de la pregunta 4.
La incertidumbre absoluta dio un valor de ±0.2 mientras que la diferencia absoluta dio un valor de
±0.06, en los resultados anteriores podemos observar que la diferencia absoluta se encuentra
dentro del rango de la incertidumbre absoluta, esto nos permite comprobar que se cumple la
primera condición ya que, aun que el valor no es igual a cero, si es muy cercano a él.
7. ¿Con que tabla y columnas comprueba el cumplimiento de la segunda condición de equilibrio?
La segunda condición de equilibrio consiste en que la sumatoria de todos los momentos de las
fuerzas en el sistema sea igual a cero. Con la tabla 4 y sus dos últimas columnas podemos observar
el cumplimiento de la segunda condición a lo largo del procedimiento.
8. ¿Cuánto es la incertidumbre absoluta promedio?
La incertidumbre absoluta promedio nos da un valor de ±0.3, este valor está dado por la
incertidumbre de la sumatoria de los momentos de las fuerzas positivas y la sumatoria de los
momentos de las fuerzas negativas.
9. ¿Cuánto es la diferencia absoluta promedio entre las columnas que mencionó en la pregunta
anterior?
En este caso al tener en cuenta los valores obtenidos a partir del procedimiento tenemos una
diferencia absoluta promedio de ±0.2.
10. Compare (y analice) la diferencia absoluta de la pregunta 9, con la incertidumbre absoluta
promedio de la pregunta 8.
De acuerdo con los valores obtenidos la diferencia absoluta da un valor de ±0.2 mientras que la
incertidumbre absoluta da un valor de ±0.3. Podemos observar que los valores son muy cercanos
sin embargo es importante resaltar que la diferencia absoluta está dentro del rango de la
incertidumbre absoluta el cuál es muy cercano a cero.
Conclusiones
-
-
Para que un cuerpo rígido se encuentre en movimiento este debe cumplir las dos leyes
asociadas a la estática. La primera condición consisten en que la sumatoria de fuerzas debe
ser igual a cero y la segunda condición consisten en que la sumatoria de los momentos de
las fuerzas debe ser igual a cero.
Al realizar cualquier procedimiento es importante tener en cuenta las mediciones del error
puesto que estas afectan el resultado final y se deben tener en cuenta a lo largo de todo el
proceso experimental.