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ANÁLISIS DE LA TESIS
PRESENTADA POR VÍCTOR
HUGO MARTÍNEZ ROJAS:
“CONTROL DIFUSO DE UN
SISTEMA DE REFRIGERACIÓN
PARA EL HOGAR”
Gerardo Gómez
Diego Vallejo
Amarelis Quijano
OBJETIVO
Diseñar un control de temperatura con lógica difusa que
mantendrá el ambiente confortable de un recinto.
Parámetros
Ecuaciones
Lógica
Difusa
Etapa de
potencia
Actuador
Físico
MODELO MATEMÁTICO.
FUNDAMENTOS Y DISEÑO DEL CONTROLADOR
CON LÓGICA DIFUSA.
ANÁLISISY OBTENCIÓN DELMODELO
MATEMÁTICO.
Modelo Matemático de la Planta.
Para desarrollar el controlador con Lógica Difusa, lo primero que se necesitan es identificar
las variables que intervienen en el proceso, las cuales se describen a continuación.
• Medio controlado: espacio a controlar.
• Variable controlada: temperatura.
• Agente de control: aire frio inyectado al espacio (habitación).
• Elemento primario de medicion: sensor LM35.
• Elemento final de control: Aire acondicionado.
Una vez determinadas las variables, se requiere ver que factores intervienen para poder
controlar o mantener la habitación en una temperatura ideal.
Se puede estudiar la variación de la temperatura en el interior de la habitación a partir de
las siguientes fuentes:
1.
Calor aportado desde el exterior a través de las paredes.
2.
Corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado.
3.
Tensión aplicada al sistema de refrigeración.
4.
Calor que ingresa al abrir la puerta.
La habitación actúa, como un medio capaz de almacenar el calor que se le aporta, es decir,
como si fuese un capacitor.
La ecuación que gobierna el comportamiento de sistema, en base a las
variaciones térmicas que dicho “capacitor” almacena es:
Donde:
i(t)= Es la temperatura en el interior de la habitación.
C= Capacitancia térmica.
Qj(t)= Flujos de calor aportados por fuentes ajenas al sistema.
De cuatro aportes de calor (Desde el exterior, por la resistencia del aire
acondicionado, por el refrigerador y por el intercambio con el medio cuando
la puerta esta abierta), se define la ecuación de equilibrio térmico de la
habitación
MODELO EN TIEMPO DISCRETO.
Para poder simular un controlador digital es necesario discretizarlo. Una
aproximación discreta para este sistema es:
Esta ecuación permitirá calcular la temperatura en cada instante de tiempo
n una vez especificados los valores de C, T y la probabilidad de que
a[n]=1.
De la ecuación (1) se obtienen las ecuaciones en tiempo discreto y los valores de
cada una de las constantes.
Ahora ya es posible hacer la conexión de la planta por que ya se tienen las
entradas y salidas, que en este caso son las siguientes:
Entrada:
Salidas:
Voltaje y corriente.
Diferencia de temperatura.
Planta del sistema
de refrigeración.
Se parte de la ecuación (2) para poder realizar la ecuación de la planta.
Se puede observar que el sistema tiene las cuatro entradas o factores que
intervienen en el proceso:
1. Calor aportado desde el exterior a través de las paredes.
2. Corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado.
3. Tensión aplicada al sistema de refrigeración.
4. Calor que ingresa al abrir la puerta.
• Con sus respectivas constantes establecidas, estas se
introducen en MatLab, para que el sistema funcione
correctamente.
• Al estar en tiempo discreto maneja un retardo unitario
para poder ver las muestras en un instante de tiempo.
Diseño del control implementando
Lógica Difusa.
Un punto importante que merece ser mencionado es que los
conjuntos difusos no requieren tener una ecuación matemática
precisa de su función de pertenencia, sino que pueden tener
descripciones lingüísticas.
Esto es fundamental de la utilidad de usar lógica difusa en
controladores, puesto que una se puede describir funcionalmente
y no matemáticamente.
UNA VEZ OBTENIDA LA PLANTA, SE CONSTRUYE LA LÓGICA
DIFUSA TENIENDO EN CUENTA LOS SIGUIENTES PUNTOS.
Para el prototipo de este proyecto se debe definir los conjuntos
difusos de entrada y salida, se usaron 4 conjuntos difusos; dos
entradas y dos salidas:
Entradas:
Set point: es la temperatura a la
Temperatura: es la temperatura a la
cual se desea mantener la habitación
o espacio a controlar.
cual se encuentra el ambiente, es decir
el calor que ingresa a la habitación.
El set point tiene las siguientes
etiquetas lingüísticas;
• Muy frio.
• Frío.
• Templado.
• Fresco.
• Ambiente.
El conjunto difuso temperatura tiene
las siguientes etiquetas;
• Cero.
• Baja.
• Media.
• Alta.
• Muy alta.
A continuación se muestran los dos conjuntos de salidas:
Voltaje: Será la velocidad con la que el ventilador tendrá que girar ya sea a su máxima potencia
en caso de requerir una temperatura muy baja y a su mínima cuando se requiera la temperatura
ideal.
El conjunto difuso de voltaje se etiquetó así:
• Cero.
• Pequeño.
• Medio.
• Grande.
• Máxima.
Corriente: es la que mantiene al ventilador en una velocidad constante cuando se ha llegado a
la temperatura deseada.
El conjunto difuso de corriente se etiquetó así:
• Cero.
• Pequeño.
• Medio.
• Grande.
• Máxima.
• Después de etiquetar las variables de cada uno de los cuatro conjuntos
difusos, es tiempo de pasar a definir estos conjuntos dentro de la función
Fuzzy de Matlab.
• Según el número de variables de entrada y salida que existan y sus
funciones de pertenencia, será el número de reglas que es posible
generar para el diseño de este controlador se establecen 25 reglas, esto
es por el numero de entradas y salidas que tienen 5 variables lingüisticas.
• Las reglas se muestran a continuación.
• Una vez hecho eso es hora de implementar las reglas para el control del sistema.
Regla 1: Si set point lo sitúo en muy frío y hay una temperatura alta, entonces el voltaje
(velocidad del ventilador) será maximo y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será
cero.
Regla 2: si el set point lo sitúo en frio y hay una temperatura media, entonces el voltaje
(velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será
cero.
Regla 3: Si el set point lo sitúo en templado y hay una temperatura media, entonces el voltaje
(velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será
cero.
Regla 4: Si el set point lo sitúo en fresco y hay una temperatura media, entonces el voltaje
(velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será
cero.
Regla 5: Si el set point lo sitúo en ambiente y hay una temperatura alta, entonces el voltaje
(velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será
cero.
• Se observa que con estas reglas, la capacidad de controlar la
velocidad de la posición del ventilador, se hace presente ya que se
suaviza de manera considerable estabilizar el nivel dentro del
intervalo establecido.
• Al término de introducir los datos en Matlab y se genera el
siguiente diagrama en simulink.
Una vez obtenido el controlador de lógica difusa se debe construir el sistema del control
de temperatura, a continuación se muestra el siguiente diagrama.
SIMULACIONES Y
RESULTADOS
CONCLUSIONES
• Amplias aplicaciones
• Selección del elemento primario de medición
• La temperatura es una variable común de controlar
• Variables en la lógica difusa
• Requieren mayor simulación
• Para procesos complejos
• Se basa en la intuición
“Los algoritmos basados en lógica difusa para operaciones de
control, seguirán logrando buena aceptación porque los
convencionales, en general, no permiten enfrentarse con la
complejidad y con la naturaleza mal definida de los sistemas a
gran escala. La teoría de control ha de evolucionar hacia una
menor preocupación por los problemas matemáticos y por la
precisión y una mayor tendencia hacia el desarrollo de
soluciones aproximadas o de calidad para los problemas del
mundo real”
Lofti A. Zadeh