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TALLER DE ALGEBRA GRADO OCTAVO
EJERCICIOS:
1) Define con tus palabras:
a) Coeficiente numérico
b) Factor literal
c) Término algebraico
2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.
a) 3x2y
h) 
c) mc2
b) m
2
a
3
i) 
1 3
x
2
j)
d) –vt
7a 2
3
k)
 3m
4
e) 0,3ab5
l)
g) -8x3y2z4
f) 3
3 4 2
a b
4
3) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2y + xy
f)
abc
2
b) -3 + 4x – 7x2
c) -2xy
g) x2 + 8x + 5
h) 2(3x + 4y)
d) vt +
1 2
at
2
e) 7m2n – 6mn2
i) 2x2(3x2 + 6y)
j)
b 2  c3h 4
4
4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su número de
términos, antes de reducir términos semejantes:
4m
3a
2a
5x + 3y
4mn
7y – 2x
5) Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:
EJERCICIOS
1) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce los términos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = -2 y
b = 7, para valorar la expresión.
a) 3ab – b + 2ab + 3b
b) 3a2b – 8 a2b – 7a2b + 3a2b
d) ab2 – b2a + 3ab2
e)
3 2
a b–1
2
2
1
1
f)  b 2  b  b 2  b
7
5
14
c) 2a2b –
3
4
5
7
a b a b
2
5
4
10
2) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas, considera para cada caso a = 2; b = 5; c = -3; d = -1
y f=0
a) 5a2 – 2bc – 3d
b) 7a2c – 8d3
d) d4 – d3 – d2 + d – 1
e) 3(a – b) + 2(c – d)
g)
3
2
1
7
a c b f
4
5
2
8
h) b  c 
a
c) 2a2 – b3 – c3 – d5
cd ab
f)

2
7

i) a  b  c 

( 2 a 3 d ) f
ELIMINACIÓN DE PARÉNTESIS
15) 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
16) 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
17) -( x - 2y ) -  { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) } =
18) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
19) 9x + 13 y - 9z - 7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z } =
20) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
1
3
3
3
21) 8x - ( 1 y + 6z - 2 x ) - ( -3 x + 20y ) - ( x + y + z ) =
2
4
5
4

 1

1
 1

22) 9x + 3 y - 9z - 7x   y  2z   5 x  9 y  5z  3z  
 3

2
 2


LOS EJERCICIOS SE DEBEN ENTREGAR EN HOJAS EXAMEN CON CARPETA DE PRESENTACION Y
SUSTERTARLO MEDIANTE EVALUACION.
TALLER DE REFUERZO GRADO NOVENO
Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones enteras de primer grado:
1) 6(2x – 5) + 2 = 20
2) 5(3x – 1) + 3 = 13
3) 9(7x – 2) – 10 = 36
4) 12 + 3(2x – 5) = 9
5) 25 – 5(4 + 3x) = 15
6) 2 = 7(5x – 9) – 5
7) 4(7x – 12) = 8
8) (10x – 1)·5 = 30
9) 3x(x – 2) = 3x – 12
10) 7x(2x – 5) = 14x – 105
11) 2x(8 – 6x) = 80 – 12x
12) 5(x + 3) + 2(x – 9) = 4
13) 8(x – 1) + 3(x + 4) = 48
14) 4(3x – 5) – 7(4x + 9) = 13
RESOLVER UTILIZANDO EL MÉTODO GRÁFICO LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE
ECUACIONES.
3x – y = 1
2x + y = 9
2x -12y = 6
3x + y = 9
x - 6y = 4
2x + 3y = 23
3x -2y = -2
x – y = -2
COLEGIO CAFAM NARANJOS EFA
AREA DE MATEMATICAS
TRIGONOMETRIA GRADO DECIMO
PROFESOR RICARDO GALARZA
TEMA: RECUPERACION DE LOGROS SEGUNDO PERIODO
Nombre: ____________________________________________ Curso: ___________________ Valoración:
________________
Emplear el teorema del seno para hallar los valores de los lados faltantes en los triángulos
cuyos ángulos y lado se dan a continuación
1)
2)
3)
4)
5)
Emplear el teorema del coseno para hallar los ángulos de los triángulos cuyos lados se dan a
continuación
6)
7)
8)
9)
10)
11)
FORMULAS
Distancia entre dos puntos
Coordenadas del punto medio de un segmento
Pendiente de la recta que pasa por dos puntos
Hallar la distancia entre los puntos A y B cuyas coordenadas son:
12)
13)
14)
15)
16)
17)
Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados
18)
19)
20)
21)
22)
PARA TENER EN CUENTA
23)
Pendiente de la recta que pasa por dos puntos
24)
Ecuación de la recta
Ecuación de la recta punto- pendiente
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos: primero se halla la pendiente
y luego se aplica la ecuación punto -pendiente
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados
23)
24)
25)
26)
27)
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P y tiene como pendiente m:
28)
29)
30)
31)
32)
PARA TENER EN CUENTA
33)
34)
35)
Reemplazar las expresiones en términos de senos y cosenos y realizar la primera operación que quede
enunciada, teniendo en cuenta que primero se hacen los productos:
33)
34)
35)
36)
37)
TALLER DE NIVELACIÓN FISICA DECIMO
Cinemática - Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
1) Un corredor pedestre corre 200 m en 21,6 segundos. Calcular su velocidad en m/s, km/h y m/min.
2) La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la de otro, es de 300 m/s. ¿Cuál es el mas veloz?
3) Expresar una velocidad de 72 Km/h en m/s; Km/min; cm/s.
4) Un vehículo marcha a 72 Km/h, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?
5) Un tren recorre 200 Km en 3h 25 min 15 s. ¿Cuál es su velocidad?
6) Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a una velocidad de 3 m/s, con
MRU.
7) Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a una velocidad de 20 Km/h, con
MRU.
8) Representar gráficamente el movimiento de un móvil que en 2 horas recorre 120 Km, con MRU.
9) Dos automóviles distan 5 Km uno de otro, y marchan en sentidos contrarios, a 40 y 60 Km/h.
¿Cuánto tardarán en cruzarse?
10) Dos estaciones distan entre sí 100 Km. De A sale un tren que tardará 2 horas en llegar a B; de B
sale otro hacia A, adonde llegará en una hora y media. Calcular a que distancia de A se cruzan, y
qué tiempo después de haber partido simultáneamente cada uno de su estación (solución gráfica y
analítica).
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
1) ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?.
2) ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 Km/h, habiendo
partido del reposo?. Representar gráficamente la recta de velocidad.
3) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2, para alcanzar una
velocidad de 108 Km/h a los 5 segundos de su partida?.
4) Un tren va a una velocidad de 18 m/s; frena y se detiene en 15 segundos. Calcular su aceleración y
la distancia recorrida en ese tiempo.
5) Un móvil que partió del reposo tiene un M.R.U.V.. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad
de 5 m/s. Calcular: a) su velocidad a los 10 segundos de la partida; b) la distancia recorrida en ese
tiempo; c) la distancia recorrida entre el 9º y el 10º segundos.
6) Una esfera que parte del reposo se mueve durante 8 segundos con velocidad constante de 10 cm/s;
luego comienza a frenarse, con una aceleración constante de –8 cm/s, hasta que se detiene. ¿Qué
distancia recorrió desde la partida, y durante cuánto tiempo se ha movido?.
7) Un cuerpo tiene un M.R.U.V. de a = 3 m/s2. Calcular: a) su velocidad al cabo de 5 segundos; b)
velocidad con que inicia el octavo segundo; c) distancia recorrida en los primeros 6 segundos.
8) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 5 m/s2, para alcanzar una
velocidad de 84 m/s a los 14 segundos de su partida?
9) Un móvil que parte del reposo, posee una aceleración de 4 m/s2. a) Hallar su velocidad final a los 12
segundos. b) Hallar la distancia recorrida en ese tiempo
10) ¿Con qué velocidad inicial se deberá lanzar hacia arriba una piedra para que alcance una altura
de 388,16 metros?. ¿En qué tiempo logra esta altura?
BIOGRAFIAS:
Consultar las bigrafias de 10 fisicos y preparar la exposicon de minimo dos de ellos.
COLEGIO CAFAM NARANJOS E.F.A
AREA DE MATEMATICAS
CALCULO GADO ONCE
PROFESOR RICARDO GALARZA
TEMA: RECUPERACION DE LOGROS SEGUNDO PERIODO
NOMBRE:________________________________ Curso: _______________ VALORACION: __________
Hallar los límites realizando las operaciones necesarias:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Calcular la primera derivada de las siguientes funciones:
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
PARA TENER EN CUENTA
Derivada de un producto
Derivada de un cociente
Calcular la derivada de los siguientes productos y cocientes:
21)
22)
23)
24)
TALLER DE FISICA GRADO ONCE
1. elaborar un mapa conceptual sobre la clasificación de las ondas y preparar la
exposición del mismo.
2. mediante la utilización de diagramas de rayos, solucionar los siguientes problemas
de espejos.
a. Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de
curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?,
¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual
b. la imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo.
Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del
espejo?.
Respuesta: 12 cm
c. Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un
objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm
d. A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la
distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm
e. El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un
objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm
f. la distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la
imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.