1. Educación

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TRANSMISIÓN DE OLEAJE POR DEBAJO DE UNA PANTALLA VERTICAL
Cruz León Sergio y Vergara Sánchez Miguel Ángel
Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Instituto Politécnico Nacional. Av. Juan de Dios Batis S/N,
Col. Lindavista, Del. Gustavo A. Madero, México D.F., México. C.P. 07738
[email protected], [email protected]
Introducción
Para reforzar la infraestructura turística de Acapulco Gro. y
sus alrededores, es importante aumentar sitios que
proporcionen abrigo a embarcaciones de recreo; para ello, se
proyectó una marina en la Bahía de Puerto Marqués, ubicada
al Sureste de la Bahía de Acapulco.
La obra de protección respecto al oleaje de esta marina, la
constituye un dique multifuncional con plataforma de servicio
peatonal, integrada por dovelas de concreto y sustentadas en
pilotes verticales, de la cual se sostiene una pantalla vertical
que pende separada del fondo marino, como se observa en la
Ilustración 1. Esta pantalla, se proyectó con el propósito de
amortiguar el oleaje incidente proveniente de aguas profundas
y permitir la transmisión de éste con magnitudes que no
generen agitación residual superior a la admitida para la
operación y seguridad de las embarcaciones.
(Geosat, Topex / Poseidón y Ers1) para el periodo de 1986 a
1997.
El análisis se realizó para espacios temporales; mensual,
estacional y anual, del cual se determinó que el régimen de
oleaje reinante del oleaje normal (sin tormenta), procede del
sector SSW – WNW, también puede llegar hasta el sitio de
estudio. La Tabla 1 presenta el resumen de anual de oleaje
para periodos de 5 a 21 segundos y alturas de 0.25 a 8.00 m y
frecuencias; mientras que la Ilustración 2, presenta la
distribución estacional porcentual para la estación de otoño
medio, de la cual se observa que los máximos valores de
alturas se asocian a un periodo medio de 8.5 segundos. En
general se concluye que para el régimen de oleaje reinante, las
alturas están comprendidas en los rangos de 0.5 a y 1.5 m,
seguido del rango de 2.0 a 3.0 m y mayores a 3.0 m. El
primero representa 65.5 % del total, el segundo el 10.02 % y
el tercero el 1.81 %. Estos últimos proceden del sector S-SE,
que pueden ser de origen de vientos huracanados.
N
NNW
18
16
NNE
14
NW
NE
12
10
8
WNW
ENE
6
4
2
W
E
0
Ilustración 1. Sección transversal del dique con dovelas y pantalla.
Este trabajo presenta el estudio para determinar la magnitud y
frecuencia de la agitación en la dársena de la marina, para lo
cual fue necesario considerar el régimen de oleaje a largo
plazo, corrientes marinas locales, mareas astronómicas y de
tormenta; así como la morfología de la Bahía de Puerto
Marqués y la variación de profundidades del fondo marino.
Metodología y resultados
Régimen de oleaje. El oleaje como un proceso estocástico,
requiere de un análisis estadístico para caracterizarlo a través
de los parámetros de la altura, periodo, dirección y frecuencia.
Con base la variabilidad de estos parámetros, el análisis
permitió describir a largo plazo los regímenes de oleaje
reinante; medio temporal y de tormenta. A falta de datos
puntuales en el sitio de estudios, se utilizó la base de datos
OWS, con característica de oleaje distante, generada por el
National Physical Laboratory, Ministry of Technology,
London; así mismo se utilizó la base disponibles en la
Comisión Federal de Electricidad, derivados del modelo
World Wave Atlas (WWA), alimentado con datos satelitales
WSW
ESE
SW
SE
SSW
SSE
S
Ilustración 2. Diagrama de oleaje normal para la estación de
otoño. Frecuencia y dirección.
Para caracterizar el régimen de oleaje medio en aguas
profundas, se realizó el análisis estadístico para obtener la
probabilidad de ocurrencia de un oleaje extremo de cierta
altura, asociada a un periodo de retorno específico. Para lo
anterior, se utilizó el modelo escalar de distribución
logarítmica de probabilidades de Larras, Bonnefille(1976),
que se ajusta a una recta en escala logarítmica como se indica
en la Ilustración 3, que se deriva de las frecuencias
acumuladas de la Tabla 1. La altura de ola con periodo de
retorno anual tiene una probabilidad de 0.273% con valor H1
igual a 5.72 m; la altura con periodo de retorno de diez años su
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Tabla 1. Distribución anual del oleaje. Periodos, alturas y frecuencia.
T (s)
H (m)
0.25
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
TOTAL
<5
6-7
10.564
15.947
16.814
5.542
0.866
0.205
0.032
0.016
0.189
1.637
7.540
7.541
2.582
0.724
0.457
0.252
0.063
0.047
0.016
0.015
0.016
0.016
0.016
0.016
0.016
0.016
50.034
21.111
8-9
10 - 11
0.667
2.031
2.519
1.401
0.976
0.551
0.205
0.126
0.142
0.016
0.032
0.173
0.504
1.086
0.693
0.346
0.299
0.094
0.126
0.094
0.031
0.030
0.032
0.016
0.032
0.016
0.015
8.744
3.509
12 - 13
0.032
0.220
0.268
0.331
0.063
0.204
0.063
0.031
0.063
14 - 15
16 - 17 18 – 19 20 – 21
0.032
0.016
0.094
0.126
0.031
0.016
0.015
0.047
0.016
0.032
0.032
0.016
0.032
0.015
0.409
0.158
0.032
0.125
0.063
0.030
> 21
TOTAL
0.205
0.687
0.173
22.640
19.821
28.321
17.396
6.030
2.393
1.590
0.692
0.346
0.409
0.079
0.047
0.094
0.063
0.016
0.047
0.016
0.015
0.015
0.015
probabilidad de ocurrencia es de 0.0273%, tiene un valor de
H10 igual a 7.80 m, mientras que, la de cien años, H100 es de
9.87m, con probabilidad de 0.00273%. De la misma
Ilustración 3, se determina que la excedencia para la altura
anual es de 5.72%, equivalente a 500 horas de rebase a este
valor. Por supuesto, para una altura de ola superior a la anual,
la excedencia es menor.
Ilustración 3. Probabilidad de ocurrencia de oleajes extremos.
Respecto al oleaje de tormenta o huracanado, se determinó
con base a la ocurrencia de 109 eventos extraordinarios sobre
la costa del Estado de Guerrero, de tal manera que el 30.3%
corresponden a tormentas y depresiones tropicales; el 42.2%
de huracanes categoría 1, 11.9% de huracanes categoría 2; el
7.3 % de huracanes categoría 3, 6.4% de huracanes categoría 4
y 1.8% para huracanes categoría 5. Para esta distribución de
frecuencias, se identificó y estimó que los de categoría 1,
representan el mayor riesgo de presencia en la zona de Puerto
Marqués, coincidente con la información de la población del
lugar, al manifestar que los que han generado mayor daño
corresponden a los denominados: Virgil de octubre de1992,
Calvin de julio 1993, Jova de septiembre 1993 y Hernán de
octubre de 1996. La magnitud de las características
significantes de las olas producidas por estos eventos, se
calcularon mediante la aplicación de los modelos numéricos
de Bretschneider, Fujita y de la NOAA, asistidos por los
modelos de el Vórtice Modificado de Rankin y del cual se
desprende el Modelo Hydromet y el Modelo General de Bret;
estos últimos para determinar el perfil de presión. Para los
cuatro huracanes seleccionados, el huracán Jova se identificó
1.290
0.015
0.218
1.065
como el más intenso, asociado con frecuencia de recurrencia
de una vez cada siete años; sin embargo, los valores de las
alturas y periodos de todos ellos, resultaron respectivamente
ser iguales a 6.86 m de altura y 11.94 s de periodo, frente a la
bahía.
Variación de niveles del mar. Esta variación se estimó para los
fenómenos de marea astronómica y la sobre elevación del mar
por tormenta. Para el primer caso, se revisó la información que
se ha registrado en por el mareógrafo instalado en la Bahía de
Acapulco que operó el Instituto de Geofísica de la
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). La
marea es de tipo mixta semidiurna, con amplitud media de
0.65 m, nivel de pleamar media superior de 0.342 m, y nivel
de bajamar media inferior -0.306 m ambas referidas al Nivel
Medio del Mar. De cartas de predicción elaboradas por el
Centro de Investigación Científica y de Educación de
Ensenada (CICESE), para la Bahía de Acapulco, la elevación
de la pleamar es de es de 0.55 m, y la de bajamar de -0.41 m
ambos valores referenciados al nivel ya indicado.
Por otra parte, del análisis de los registros del mareógrafo,
correspondiente a la estación de otoño, principalmente del mes
de septiembre, se observa que la variación del nivel del mar
por efecto de los vientos huracanados alcanza valores
comprendidos entre 40 y 45 centímetros.
Translación del oleaje. Para conocer la magnitud de las
características del oleaje incidente al sitio de la marina, se
realizó el estudio de translación del oleaje dentro de la Bahía
de Puerto Marqués, cuya dirección y altura se modifican por
los fenómenos de refracción y difracción, el primero por la
variación de profundidades y el segundo por la morfología de
la costa y estructuras. Para la ejecución de este estudio, se
utilizó el modelo numérico SMC (Sistema de Modelación
Costera), desarrollado por el Instituto de Hidráulica Ambiental
de Cantabria, España, el cual resuelve la ecuación de
pendiente suave. La simulación se hizo para oleaje normal y
huracanado. En la Ilustración 4, se muestra un ejemplo de los
resultados para los regímenes de oleaje determinados en la
región frente a la bocana de la bahía. El análisis de estos
resultados permitió identificar a la dirección Oeste (W) como
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la más agresiva sobre la marina, llegando a registrarse alturas
de ola de hasta 0.90 m, misma que se utilizó para simular la
agitación de oleaje dentro de la dársena, considerando que el
efecto de otras direcciones será menor.
Ilustración 5.-Variación del coeficiente de transmisión por debajo
de la pantalla.
Ilustración 4. Alturas de ola dentro de la Bahía de Puerto
Marqués, para una dirección de oleaje W y H = 2.5m y T = 8.5s en
la bocana.
Transmisión de oleaje. El tipo de estructura de protección
descrita, presenta una geometría diferente a las utilizadas
comúnmente, por lo que, fue necesario estimar el flujo de
energía medio que transmite el oleaje incidente por debajo de
la pantalla de la obra de protección, misma que contribuye a la
agitación residual dentro de la dársena de la marina.
La energía transmitida promedio , se determinó con base al
modelo analítico de Wiegel (1960), que para la teoría lineal
del oleaje, es igual al trabajo hecho por la presión dinámica
por unidad de ancho, con velocidad
en la dirección de
propagación del oleaje, y que se expresa como
Ilustración 6. Coeficiente de transmisión Ct de la energía de la ola
por debajo de la pantalla.
(1)
La relación de la energía transmitida Fi por la ola incidente al
sitio sin estructura, respecto a la energía transmitida Ft por la
ola después de la estructura, es igual al coeficiente de
transmisión de la ola, definido por
Ct 
 2k d  y  senh2k d  y  


Ft
H t  senh2kd 
senh2kd



2kd
Fi
Hi 

1


senh2kd
2
(2)
Esta ecuación se resolvió Kanayama (1977), Kriebel (1996)
bajo las consideraciones adicionales de una pantalla vertical,
rígida e impermeable y sin reflexión de olas, donde, Ht es la
altura de la ola transmitida, Hi la altura de la ola incidente, d
es la profundidad del fondo horizontal marino respecto al
nivel medio del mar, y la longitud sumergida de la pantalla y k
el número de ola local e igual a 2/L donde L es la longitud de
la ola
De esta gráfica se observa que para profundidades y
longitudes de sumergencia fijas, el valor del coeficiente de
transmisión disminuye para cuando la longitud de la ola en
aguas profundas y por tanto el periodo aumenta. Por otra
parte, si se mantiene constante el periodo y la profundidad
variable, entonces el coeficiente de transmisión aumenta. Lo
anterior significa que estos coeficientes de transmisión se ven
afectados continuamente por la variación del nivel del mar
debido a la marea; es decir, cuando suben los niveles
aumentan y caso contrario.
Para determinar el efecto de un metro de sobreelevación del
nivel del mar por marea sobre los coeficientes de transmisión,
se elaboraron cálculos que se muestran en la gráfica de la
Ilustración 7.
La variación del coeficiente de transmisión respecto a la
longitud sumergida relativa de la pantalla y/d, se muestra en la
Ilustración 5.
La Ilustración 6, presenta gráficamente el comportamiento de
los valores de Ct derivados de la ecuación (2), para los límites
de y/d comprendidos entre 0 y 1, con intervalos de 0.2, y el
parámetro d/Lo para periodos desde 7 a 12 segundos
Ilustración 7. Variación del coeficiente de transmisión Ct por
efecto de marea con un metro de altura.
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Agitación en la dársena. Con los valores de los coeficientes Ct
obtenidos, se estiman las alturas de oleaje que se consideran
en frontera del modelo numérico Mike 21, el cual resuelve las
ecuaciones de Boussinesq expresadas bidimensionalmente en
términos de la superficie libre, la profundidad y las
componentes de velocidad Abbott (1978), Madsen (1999).
Del análisis de refracción-difracción y de las características de
las olas, se realizaron simulaciones de agitación en el interior
de la dársena de la marina para cada una de las direcciones
WNW, W y WSW para oleaje normal incidente. Los
resultados se muestran en imágenes de la Ilustración 8, que
contiene una escala a colores y cubre el rango de alturas desde
cero para el color café hasta un metro de para el color rojo.
Esta imagen corresponde a la dirección W, que es la de mayor
energía, por tanto, es de esperarse mayores alturas de ola
dentro de la marina. La gama de colores que se aprecia
significa, la distribución de los diferentes valores de alturas de
ola, predominando los colores morado y el azul verdoso, que
representan alturas de 0.01 a 0.20 metros, identificándose
algunos puntos de tonalidad verde, que son alturas de ola de
aproximadamente 0.3 m. Otras imágenes se obtuvieron para
analizar con detalle la agitación, de modo que la escala cubre
desde 0.00 hasta 0.30 m. a
Ilustración 9. Agitación en el interior de la Marina con oleaje
huracanado proveniente del WSW.
Ilustración 10. Ubicación de los puntos de control para analizar
los niveles de agitación.
Ilustración 8. Agitación en el interior de la Marina
con oleaje normal proveniente del W.
Para el régimen de tormenta la dirección de oleaje más
agresiva sobre la marina es la dirección WSW, seguida de la
dirección WNW, mientras que la de menor influencia es para
el oleaje incidente del Oeste (W). La agitación también se
presenta en imágenes del mismo tipo que las anteriores, pero
el rango de la escala cubre valores comprendidos entre cero y
dos metros como se muestra en la Ilustración 9. En esta
imagen se observa el predominio de los colores verdes con
tonalidades amarillas, que representan alturas de ola desde
0.50 m hasta 2.00 m. En la zona exterior a la obra de
protección se presentan alturas que alcanzan una altura de 2.0
m, y por supuesto, la transmisión de energía será mayor. Esta
es la condición más desfavorable y muy por encima de los
límites de operatividad, sin embargo, la frecuencia con la que
se presenta este tipo de eventos de acuerdo al análisis de
oleaje ciclónico es de 1 evento cada 7 años.
Con la finalidad de monitorear y analizar los niveles de
agitación en puntos específicos al interior y exterior de la
marina se ubicaron 10 puntos de control, que se muestran en
Ilustración 10
El análisis global del monitoreo de los puntos de control, en la
Ilustración 11, se observa un comparativo de las alturas de ola
que se obtuvieron para seis escenarios; los tres primeros para
un oleaje normal, y otros tres para el oleaje extraordinario,
ambos casos para las direcciones WNW, W y WSW.
Ilustración 11. Comparación de niveles de agitación en diez
puntos de control para oleaje normal.
De esta última la imagen se observa que en el interior de
marina en el punto 5 se presentan valores ligeramente
mayores, sin embargo, esto no significa ningún riesgo a la
navegación o a la estancia de las embarcaciones. En la parte
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exterior, es en el punto 10 donde las alturas de ola son
mayores, situación que se esperaba debido a que en esta zona
el oleaje llega con mayores alturas debido a que el efecto
refracción – difracción es menor, además de que se incrementa
por la reflexión que origina la obra de protección. En los
puntos 1 y 2 que se ubican a la entrada a la de la dársena, se
observa que las alturas de ola tampoco representan peligro a la
navegación.
Para la condición de oleaje huracanado y direcciones WNW,
W y WSW, se observa en la imagen de la Ilustración 12, que
en los puntos exteriores y a la entrada a la marina, las alturas
exceden a los 0.60 m permisibles para la operación y estancia
de las embarcaciones; mientras tanto, para el punto 10 y
dirección WSW la altura alcanza valores superiores a los 2.50
m, lo que representa condiciones inadecuadas a la navegación.
Para los puntos interiores el oleaje tiene alturas menores a los
0.30 m para las direcciones WNW y W, no así para la
dirección WSW que alcanza valores de hasta 0.60 m, cuya
frecuencia implica una excedencia de tres días cada siete años,
situación congruente con los resultado para el oleaje normal.
Ilustración 12. Puntos de control para oleaje extraordinario.
Conclusiones
De los resultados obtenidos se concluye que, la solución del
modelo de Wiegel para profundidades relativas d/Lo pequeñas
y alturas sumergidas relativas y/d pequeñas, el coeficiente de
transmisión Ct es mayor y caso contrario, lo cual es congruente
con la agitación dentro de la marina. El modelo numérico,
representó adecuadamente al dique con pantalla vertical que se
integró fácilmente como condición de frontera.
La geometría final, crea una zona de clama dentro de los
límites de operatividad para todas las direcciones de oleaje
normal, la cual limita a una altura de ola no mayor a 0.6 m.
El oleaje extraordinario supera esta limitante en diversos
puntos de interior de la Marina, sin embargo, esta condición
permite que sea superada por una frecuencia no mayor al 1.0
% de presencia anual. Se Identificó que de acuerdo al estudio
de frecuencia, este tipo de oleaje se presentara 1 vez cada 7
años con duración promedio de 3 días, lo cual anualmente
representa el 0.15 % de presencia.
Los puntos 4, 5, 6 y 7 del interior de la dársena, no exceden
los 0.6 m en oleaje extraordinario, a excepción de la dirección
WSW. De la zona exterior, el punto 3, la altura de la ola ve
superada a los 0.6 m en todas las condiciones extraordinarias.
Referencias
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1978. On the Numerical Modeling of Short Waves in Shallow
AMH
Water, Journal of Hydraulic Research, Vol. 16, No. 3,pp 173204.
BONNEFILLE, R. 1976. Cours D´Hydraulique Maritime.
Edit. Masson. Paris.
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