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Ejercicios 1 ESO 2015
1. Calcular las siguientes potencias: 34 , 53
2. Escribe el resultado en forma de potencia: 213 · 2 · 29
3. Calcular: 26 : 23 − 3 · (5 − 3)
4. Escribe el resultado en forma de potencia: 163 : 82
5. Escribe el resultado en forma de potencia: 76 · 66
√
√
6. Calcular: 169, 324
7. Calcular la raiz cuadrada entera y el resto de 113
8. Aproxima a las decenas el número 32.526.¿ La aproximación es por exceso o por defecto?.
Halla el error cometido.
9. Una botella de 1 litro de aceite cuesta 3 euros. Si la garrafa de 6 litros cuesta 12 euros,¿cuánto dinero nos ahorramos comprando 5 garrafas?
√
10. Calcular: 63 − 5 · ( 36 − 2)
11. Escribe los divisores de 56
12. Razona si 71 es número primo
13. Escribe los múltiplo de 6 comprendidos entre 1001 y 1031
14. Factoriza el número 720
15. ¿Qué valores puede tener a para qué el número 3a4 se múltiplo de 3?
16. Calcular el máximo común divisor de 1080 y 288
17. Calcular el mı́nimo común múltiplo de 30, 40 y 12
18. Una persona va al cine cada 15 dı́as y otra, cada 8 dı́as. Si las dos personas han coincidido
hoy,¿cuántos dı́as pasarán en volver a coincidir?
√
19. Calcular: 63 − 5 · ( 36 − 2)
20. En un curso de primero eso del IES comercio hay 25 alumnos, de los cuales 3 son rumanos,
4 marroquı́es y el esto riojanos.Expresa mediante una fracción la parte que representa cada
grupo de alumnos según su nacionalidad.
21. Define fracciones equivalentes.Comprueba y razona si las siguientes fracciones son equiva3 15
3
6
lentes. a) y
b) y
4 20
4 60
22. Simplifica la siguiente fracción,explica como lo haces:
23. Ordena las siguientes fracciones:
4 3 19
, ,
5 4 30
2 3
13
24. Calcular y simplificar: + · 3 −
5 5
6
25. Calcular y simplificar:
14 21
:
5
4
735
462
·
75
8
26. Pedro tiene 63 canicas.Los tres séptimos son verdes, los dos novenos rojas y el resto
azules.¿Cuántas canicas tiene de cada color?
3
27. Por la mañana hemos recorrido las del camino y por la tarde 7 km. ¿Cuántos km hemos
4
recorrido en total?
√
28. Calcular: 53 − 5 · ( 81 − 2)
29. Escribe el resultado en forma de potencia: 87 · 45
30. Calcular el máximo común divisor de y el mı́nimo común múltiplo de 1080 y 288
31. Calcular:
1
2 5
3
+
:( · )
5 10 3 10
1
2
32. Álvaro tiene 600 euros se ha gastado en unos pantalones de sus ahorros y los en unos
5
3
zapatos. Cuánto dinero le queda.
33. Expresa en forma de número decimal
21
.¿Qué tipo de número decimal es?.
11
34. Escribe la fracción generatriz de: 70 23 y de 30 4
35. Aproxima a las décimas por truncamiento y por redondeo: 70 872
36. Andrés corta un listón de madera de 3’22 m en trozos de 0’23 m.¿Cuántos trozos obtiene?
37. Realiza las siguientes operaciones, sin efectuar los cálculos:
(a) 30 14152 · 1000
(b) 30 14152 : 1000
(c) 30 14152 · 00 01
(d) 30 14152 : 100
38. Calcular: 4 − 4 · (1 − 3 · (2 − 5) + 1)
39. Calcular: (−12) : 3 − (13 + 6 − (−2))
40. Calcular: (−18) − 2 · (−4 + (−5))
41. Calcular: | − 4|, |7|, opuesto de 3, opuesto de -7
42. Tenemos 200 g de agua cierta temperatura.Aumentamos la temperatura a 22 grados y
después, la disminuimos 37 grados, convirtiéndose en hielo a 4 grados bajo cero.¿Cuál era
la temperatura inicial del agua?
43. El matemático griego Tales de Mileto nació en el año 624 a.C. y vivió 78 años.¿En qué
año murió?
44. Halla el valor numérico de la expresión : A(x)=−2x4 − 3x3 + 1 en el punto x=-2.
45. Calcular y simplificar:
(a) 7x2 + 3x3 + 5x2 − 3x2
(b) 4x3 · 3x7 · x
46. Resolver −7x + 3 = 2x − 1
47. Resolver3 − 3(x − 2) = 2 − x
48. Resolver
x
x−2
− 2x =
3
6
49. Resolver 9 − 3(x − 1) + 5 = x
50. Resolver x −
x−1
x
=
3
4
51. Halla un número cuya mitad más su cuarta parte más 3 es igual a dicho número. (10
puntos)
52. Pedro tiene 8 años y su madre 48. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el
doble de la edad de su hijo?
53. El circuito de la carrera de atletismo mide 3 km 4 hm 2 dam ¿Cuántos metros mide el
circuito?
54. Una cuerda mide 57 cm 8 mm. ¿Cuántos trozos se formarán si las dividimos en partes de
3’4 cm?
55. Tenemos un tonel de capacidad igual a 30 hl 5 dal 500 l, lo vamos a llenar con 10 hl 30
dal de vino y el resto con agua.¿Qué cantidad de agua en litros, necesitamos para llenar
el tonel?
56. Un camión lleva una carga de 9 t y efectúa una descarga de 1 q 50 kg, luego carga
mercancı́as con un peso de 32,4 q. ¿Qué carga en toneladas, tiene ahora el camión?
57. Escribe en forma compleja 41.327’25 m2 .
58. Una lata de refresco tiene un volumen de 3 dm3 5 cm3 . Si tenemos 1000 latas.¿Cuántos
litros de refresco tenemos?
59. Juan cobra 26.000 euros al año y paga 5.200 euros de impuestos.¿Qué porcentaje de impuestos paga?
60. Una fotocopiadora tarda 12 minutos en realizar un trabajo. Si tuviéramos 6 fotocopiadoras
iguales,¿cuánto tardarı́amos?.¿Qué relación de proporcionalidad existe?
61. Por la compra de un sofá pago 350 e, si tenı́a un 20% de descuento.¿Cuál era su precio?
62. De 500 mujeres encuestadas 380 afirman que les gusta el fútbol. Expresa esa cantidad
mediante un porcentaje?
63. Expresan en forma compleja : 14.824”
64. Expresa en minutos: 17o 430 15”
65. Calcula, expresando el resultado en forma compleja: 32o 390 40” + 25o 130 50”
66. Calcula, expresando el resultado en forma compleja: 32o 390 40” − 12o 530 55”
67. Calcula: 4 · (35o 430 23”)
68. Un ángulo mide 2.710” y otro mide 1.590”. ¿Cuántos grados, minutos y segundos mide
más el primero que el segundo?
69. Calcula el ángulo complementario a 17o 230 12”
70. Calcula el ángulo obtuso de un triángulo isósceles, si uno de los ángulos agudos mide 25o
71. En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm.¿Cuánto mide la hipotenusa?
72. Un ángulo de un rombo mide 35o .Determina el valor del resto de los ángulos.
73. Deduce la posición relativa de una circunferencia de radio 70 cm y una recta que se halla
a una distancia de 20 cm de su centro.
74. Halla la diagonal de un rectángulo de 15 y 12 cm.
75. Calcula la longitud de una escalera si está apoyada en la pared a una distancia de 2 m y
sube hasta una altura de 7 m.
76. Halla el perı́metro de un triángulo equilátero de altura 10 cm
77. Halla el perı́metro de un cuadrado de diagonal 20 cm
78. Halla el perı́metro de un rombo de diagonales 10 cm y 6 cm
79. Halla el área de un trapecio de bases 3 y 5 cm y altura 7 cm
80. Halla el área de un pentágono regular de lado 12 cm y radio 10 cm
81. Halla el área de una corona circular de radios 8 y 10 cm
82. Halla el área de un sector circular de radio 3 cm y amplitud 120 grados.
83. ¿Cuántos árboles podremos plantar en un terreno con forma de paralelogramo de 30 m de
largo por 32 m de ancho, si cada árbol necesita una superficie de 4 m2 ?
84. Calcula la longitud del camino recorrido por una bicicleta, cuya rueda mide 60 cm de
diámetro, si ha dado 1000 vueltas.
85. Una pirámide tiene 18 aristas, ¿sabes razonar cuál es el polı́gono que forma la base?
86. Halla la altura de un cono de radio 3 cm y generatriz 4 cm
87. Halla el área del rectángulo que queda al desarrollar un cilindro de radio 10 cm y altura
20 cm
88. ¿Cuánta tela se necesita para forrar una caja que tiene forma de icosaedro de arista 12
cm?
89. Un automóvil circula por una autopista a una velocidad constante de 100 km/h.
(a) Haz una tabla de valores donde se relacionen el tiempo (x) y la distancia recorrida
(y)
(b) Averigua su expresión algebraica
90. Sacamos una carta de una baraja.
(a) Probabilidad de obtener rey ó copas
(b) Probabilidad de obtener oros y figura