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LA MATERIA. CUESTIONES Y PROBLEMAS
En una cápsula de porcelana se colocan 2,15 gr de limaduras de hierro y se le agrega una
cucharada de azufre suficiente como para que una vez que reaccionen quede en exceso.
Se calienta la mezcla durante un rato para que reaccione el hierro con el azufre, dando
sulfuro de hidrógeno y quedando el exceso de azufre sin reaccionar.
Una vez concluida la reacción se le agrega sulfuro de carbono para disolver el azufre
sobrante y se filtra, obteniéndose, una vez seco, una cantidad de 3,38 gr de sulfuro de hierro.
a) Calcular la cantidad de azufre que ha reaccionado con los 2,15 gr de hierro
b) Calcular la proporción en que reaccionan en hierro y el azufre
c) Calcular la cantidad de hierro que reaccionarían con 8 gr de azufre
d) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hierro.
a) De acuerdo con la ley de conservación de la masa de Lavoisier, la suma de las masas de hierro
y azufre “que reaccionan” debe ser igual a la masa de sulfuro de hierro obtenido, por tanto
mFe + mS = mFeS
→
mS = 3,38 – 2,15 = 1,23 gr S
(Se han resaltado las palabras “que reaccionan”, porque no reacciona cualquier cantidad de
hierro con cualquier cantidad de azufre, y eso precisamente es lo que dice la ley de Proust de las
proporciones definidas. Con una determinada cantidad de hierro, en este caso 2,15 gr, reacciona
una cantidad “definida” de azufre, exactamente 1,23 gr, ni más ni menos. Así que, si en la
cucharada pusimos, por ejemplo, 5 gr de azufre el resto habrá sobrado y quedado sin reaccionar.)
b) La proporción en que reaccionan el hierro y el azufre es :
Hierro 2,15gr
=
= 1,75
Azufre 1,23gr
c) De acuerdo con la ley de Proust, cuando dos elementos reaccionan para formar un compuesto lo
hacen en una proporción fija en masas, que en este caso es 1,75, podemos poner que:
Hierro
x
=
= 1,75
Azufre 8gr
→
x = 14,00 gr de hierro
d) La composición centesimal es el porcentaje de cada elemento, es decir, cuantos gramos de
cada elemento hay en 100 gr de compuesto. Sabemos que en 3,38 gr de FeS hay 2,15 gr de
hierro y 1,23 de azufre, entonces en 100 gr de FeS habrá: (también podríamos utilizar los
números del apartado c. ya que hemos visto que en 14+8 gr de FeS hay 14 gr de Fe y 8 gr de S)
3,38gr FeS 100gr FeS
=
2,15gr Fe
x
⇒
x = 63,61% Fe y el resto azufre
E6B.S2009
Razone si en dos recipientes de la misma capacidad que contienen uno hidrógeno y otro dióxido
de carbono, ambos medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, existe:
a) El mismo número de moles
b) Igual número de átomos
c) La misma masa
a)Verdad: De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, puesto que, en volúmenes iguales de
gases diferentes hay el mismo número de moléculas, (siempre que estén medidos en las
mismas condiciones), resulta obvio que al ser el hidrógeno y el CO2 gases, en el mismo
volumen de ambos gases habrá el mismo número de moléculas, y de decenas y de centenas
y, por supuesto, de moles.
b) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, no significa que necesariamente deba
haber también el mismo número de átomos, como precisamente ocurre en este caso, ya que
la molécula de hidrógeno (H2) está formada por dos átomos, mientras que la de dióxido de
carbono (CO2) está formada por tres átomos. Suponiendo que haya x moles, habrá
2x*6,023.1023 átomos de hidrógeno y 3x*6,023.1023 átomos en la molécula de CO2
c) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, tampoco significa que necesariamente
deba haber también la misma masa, como precisamente ocurre en este caso, ya que la
molécula de hidrógeno (H2) tiene una masa de 2 umas, mientras que la molécula de dióxido
de carbono (CO2) tiene una masa de 44 umas. En consecuencia, el recipiente que contiene el
anhídrido carbónico tiene una masa 22 veces mayor que el de H2.
S2007
Un recipiente cerrado contiene oxígeno, después de vaciarlo lo llenamos con amoniaco a la
misma presión y temperatura. Razone cada una de las siguientes afirmaciones:
a) El recipiente contenía el mismo número de moléculas de oxígeno que de amoniaco.
b) La masa del recipiente lleno es la misma en ambos casos.
c) En ambos casos el recipiente contiene el mismo número de átomos.
a) Correcta, ya que de acuerdo con la hipótesis de Avogadro, en volúmenes iguales de gases
diferentes hay el mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas
condiciones.
b) Falso, ya que aunque hay el mismo número de moléculas, la molécula de oxígeno y la de
amoníaco tienen distinta masa: La molécula de O2 tiene una masa de 32 umas y la de NH3
una masa de 17 umas.
c) Falso, ya que aunque haya el mismo número de moléculas, cada molécula de O2 está
formada por 2 átomos, mientras que la de NH3 está formada por 4 átomos.
E2A.S2007
Para un mol de agua, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) En condiciones normales de presión y temperatura, ocupa un volumen de 22’4 litros.
b) Contiene 6’02·1023 moléculas de agua.
c) El número de átomos de oxígeno es doble que de hidrógeno.
a) Falso, ya que, aunque es verdad que 1 mol de cualquier “gas” ocupa un volumen de 22,4
litros cuando se mide en condiciones normales de presión y temperatura, el agua a 0ºC de
temperatura y 1 atmósfera de presión no es un gas, sino un líquido o un sólido o una mezcla
de ambos y por tanto el volumen que ocupa dependerá de su densidad.
b) Verdad, ya que un mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de
partículas y en el caso del agua de moléculas de agua.
c) Falso. Es al contrario ya que una molécula de H2O tiene 2 átomos de H por cada 1 de
oxígeno
S2007
En tres recipientes de la misma capacidad, indeformables y a la misma temperatura, se
introducen respectivamente 10 g de hidrógeno, 10 g de oxígeno y 10 g de nitrógeno, los tres
en forma molecular y en estado gaseoso. Justifique en cuál de los tres:
a) Hay mayor número de moléculas.
b) Es menor la presión.
c) Hay mayor número de átomos.
Masas atómicas: N = 14; H = 1; O = 16.
La hipótesis de Avogadro dice que “en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo
número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas condiciones de presión y
temperatura”. Si lees con detenimiento verás que éste no es el caso porque, aunque los tres
recipientes tienen igual volumen y temperatura, la presión no es la misma. Por tanto no es
aplicable la ley de Avogadro. Los moles de cada gas en cada uno de los recipientes son:
10gr
= 5,00 moles
2gr / mol
10gr
=
= 0,31 moles
32gr / mol
10gr
=
= 0,35 moles
28gr / mol
n H2 =
n O2
n N2
a) Hay mayor número de moléculas en el recipiente de hidrógeno, ya que es el que contiene
el mayor número de moles. Exactamente habría 5*6,023.1023 moléculas de H2.
b) De la ecuación general de los gases perfectos, PV=nRT, se deduce que si mantenemos
constante el volumen y la temperatura, la presión del gas es directamente proporcional al
número de moles de gas, es evidente que la menor presión la estará ejerciendo el oxígeno,
porque contiene menos moles, o dicho de una forma mas coloquial: está menos lleno.
c) Teniendo en cuenta que las moléculas de los tres gases son diatómicas y por tanto las tres
moléculas tienen los mismos átomos, resulta evidente que el recipiente de hidrógeno, que es
el que tiene mayor número de moles, también lo tendrá de moléculas y de átomos.
Exactamente habría 2*5*6,023.1023 átomos de hidrógeno.
S2006
a) ¿Cuál es la masa de un átomo de calcio?
b) ¿Cuántas moléculas hay en 0’5 g de BCl3?
Masas atómicas: Ca = 40; B = 11; Cl = 35’5.
a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas, donde 1
uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en cuenta la
equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad internacional, siendo
1,66.10–27.40 = 6,64.10–26 Kg)
También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado:
1 mol Ca –––––– son 40 gr Ca ––––– contiene 6,023.1023 átomos Ca
x gr Ca –––––
1 átomo Ca
de donde x = 6,64.10–23 gramos Ca
b) Puesto que una molécula–gramo, o mol, de BCl3 es el número en gramos que coincide
exactamente con su masa molecular: 117,5 g/mol, y contiene un número de Avogadro de
moléculas, podemos establecer una simple proporción:
1 mol BCl3 –––––– son 117,5 gr BCl3 ––––– contiene 6,023.1023 moléc. BCl3
0,5 gr BCl3 –––––
x moléc. BCl3
de donde x = 2,56.1021 moléculas de BCl3
E5B.S2008
La fórmula del tetraetilplomo, conocido antidetonante para gasolinas, es Pb(C2H5)4. Calcule:
a) El número de moléculas que hay en 12’94 g.
b) El número de moles de Pb(C2H5)4 que pueden obtenerse con 1’00 g de plomo.
c) La masa, en gramos, de un átomo de plomo.
Masas atómicas: Pb = 207; C = 12; H = 1.
En primer lugar se calcula el masa molecular del tetraetil plomo, Pb(C2H5)4
Pb
C
H
1x207
8x12
20x1
207
96
20
Pm = 323 gr/mol
a) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia tiene una masa igual a su masa
molecular (323 gr) y contiene un número de Avogadro de unidades:
1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 6,023.1023 moléculas Pb(C2H5)4
12,94 gr Pb(C2H5)4 ––––––––––––––
x
de donde x = 2,413.1022 moléculas de Pb(C2H5)4
b) Teniendo en cuenta que 1 mol de Pb(C2H5)4 tiene una masa de 323 gr y de ellos contiene
207 gr de plomo, se deduce fácilmente los moles de tetraetil plomo que contienen 1 gr de
plomo:
1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 207 gr de Plomo
x ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 gr de Plomo
de donde x = 0,0048 moles de Pb(C2H5)4
c) (igual al ejercicio anterior) 3,43.10–22 gramos Pb
E4B.S2009
Calcule:
a) El número de moléculas contenidas en un litro de metanol (densidad 0,8 g/ml)
b) La masa de aluminio que contiene el mismo número de átomos que existen en 19,07g de
cobre
Masas atómicas: Al=27, Cu=63,5, C=12, O=16, H=1
a) Sabemos que 1 mol de cualquier sustancia, es decir, una masa igual a su masa molecular
contiene un número de Avogadro de moléculas. Por tanto, lo primero que haremos es
averiguar la masa de 1 litro de metanol aplicando el concepto de densidad:
ρ=
m
V
⇒
m = V ⋅ ρ = 1000ml ⋅ 0,8
gr
= 800 gr CH 3 OH
ml
1 mol CH3OH –––– son 32 gr CH3OH –––– contiene 6,023.1023 moléculas CH3OH
800 gr CH3OH ––––––––––––––
x
de donde x = 1,5.1025 moléculas de CH3OH
b) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de
partículas (6,023.1023) y que tiene una masa igual a su masa atómica (o masa molecular, si se
trata de una molécula)
1 mol es igual a 27gr Al y es igual a 63,5gr Cu y contiene 6,023.1023 átomos
x ––––––––––––– 19,07gr Cu
de donde x = 8,11 gr de aluminio.
S2007
a) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 200 L de oxígeno molecular en condiciones normales
de presión y temperatura?
b) Una persona bebe al día 2 L de agua. Si suponemos que la densidad del agua es 1 g/mL
¿Cuántos átomos de hidrógeno incorpora a su organismo mediante esta vía?
Masas atómicas: H = 1; O =16.
a) Teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas, medido en CN, ocupa 22,4 litros y que
contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:
1 mol O2 –––– son 32 gr O2 ––– ocupan 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. O2
200L en CN –––
x
de donde, x = 5,378.1024 moléculas de O2. Y como cada molécula de oxígeno molecular
contiene 2 átomos de oxígeno, tendremos que el total de átomos que hay en los 200 L,
medidos en CN es el doble: 1,076.1025 át.
b) El agua que bebemos es un líquido y por tanto no se puede establecer la proporción, con
respecto al volumen, como en el apartado anterior. Necesariamente hay que hacerlo sobre la
masa. Teniendo en cuenta la densidad del agua, la masa de la misma que hay en 2 litros es:
m
g
ρ=
→
m = V⋅ρ =1
⋅ 2000mL = 2000g de H2O
V
mL
teniendo en cuenta, como hemos dicho antes, que 1 mol de cualquier sustancia contiene un
número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:
1 mol H2O –––– son 18 gr H2O ––– contiene 6,023.1023 moléculas de H2O
2000 gr H2O –––
x
de donde x = 6,692.1025 moléculas de O2.
Y como cada molécula de agua contiene 2 átomos de hidrógeno, tendremos que el total de
átomos que hay en los 2 L es el doble: 1,338.1026 átomos de hidrógeno.
EJB.S2011
a) ¿Cual es la masa, expresada en gramos, de un átomo de calcio?
b) ¿Cuántos átomos de cobre hay en 2,5g de ese elemento?
c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20g de tetracloruro de carbono?
Masas atómicas: C=12; Ca=40; Cu=63,5; Cl=35,5
a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas, donde 1
uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en cuenta la
equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad internacional, siendo
1,66.10-27.40 = 6,64.10-26 Kg)
También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado:
1 mol Ca ------ son 40 gr Ca ----- contiene 6,023.1023 átomos Ca
x gr Ca ----1 átomo Ca
de donde x = 6,64.10-23 gramos Ca
b) Un átomo-gramo, o mol, de Cu es el número en gramos que coincide exactamente con su
masa molecular: 63,5 g/mol, y contiene un número de Avogadro de átomos de cobre,
podemos establecer una simple proporción:
1 mol Cu ------ son 63,5 gr Cu ----- contiene 6,023.1023 átomos Cu
2,5 gr Cu ----x átomos Cu
de donde x = 2,37.1022 átomos de Cu
c) Puesto que una molécula-gramo, o mol, de CCl4 es el número en gramos que coincide
exactamente con su masa molecular: 154 g/mol, y contiene un número de Avogadro de
moléculas, podemos establecer una simple proporción:
1 mol CCl4 ------ son 154 gr CCl4 ----- contiene 6,023.1023 moléc. CCl4
20 gr CCl4 ----x moléculas CCl4
de donde x = 7,82.1022 moléculas de CCl4
S2007
En el sulfuro de hidrógeno, el azufre y el hidrógeno se encuentran en la proporción de 16:1.
Calcular la cantidad de H2S que puede obtenerse a partir de:
a) 2,5 gramos de hidrógeno.
b) 2,5 litros de hidrógeno, medidos en condiciones normales de presión y temperatura.
a) De acuerdo con la ley de las proporciones definidas de Proust, como la proporción en que
reaccionan los elementos debe mantenerse constante, podemos poner que:
masa S 16 gr S
x gr S
=
=
masa H 1gr H 2,5 gr H
de donde x = 40 gr S y la masa de H2S = 42,5 gr
b) En este caso haremos el mismo razonamiento anterior, pero previamente deberemos
calcular la masa de hidrógeno que hay en 2,5 litros medidos en CN. Para eso, teniendo en
cuenta que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que:
1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN
x ––––––––––– 2,5 Litros en CN
de donde x = 0,22 gr de H2, y por tanto, aplicando la ley de Proust:
masa S 16 gr S
x gr S
=
=
masa H 1gr H 0,22 gr H
de donde x = 3,52 gr S y la masa de H2S = 3,74 gr
S2007
a) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hidrógeno (H2S)
b) Hallar los gramos de sulfuro de hidrógeno que podría obtenerse a partir de 2,5 litros de
hidrógeno, medidos en condiciones normales.
DATOS: Masas atómicas: S=32, O=H
a) En primer lugar calcularemos su masa molecular
H
S
2x1
2
1x32 32
Pm = 34 gr/mol
Como vemos, por cada 34 gr de H2S hay 2 gr de H, y puesto que de acuerdo con la ley de
las proporciones definidas de Proust, los elementos siempre se combinan en una proporción
fija, en 100 gr de H2S habrá:
34gr H 2S 2gr H
=
100gr H 2S
x
⇒
x = 5,88 % H
igualmente:
34gr H 2S 32gr S
=
⇒
100gr H 2S
x
x = 94,12 % S
b) El razonamiento para calcular la cantidad de H2S que se obtiene a partir de una determinada
cantidad de hidrógeno es exactamente el mismo que el anterior, pero antes debemos averiguar la
masa de hidrógeno que corresponde a un volumen de 2,5 L en CN. Para eso, teniendo en cuenta
que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que:
1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN
x ––––––––– 2,5 Litros en CN
de donde x = 0,22 gr de H2, y ahora, razonando como antes:
34gr H 2S
2gr H
=
x
0,22gr H
⇒
x = 3,74gr H2S
E1B.S2010
Se tienen las siguientes cantidades de tres sustancias gaseosas: 3’01·1023 moléculas de
C4H10, 21 g de CO y 1 mol de N2. Razonando la respuesta:
a) Ordénelas en orden creciente de su masa.
b) ¿Cuál de ellas ocupará mayor volumen en condiciones normales?
c) ¿Cuál de ellas tiene mayor número de átomos?
Masas atómicas: C = 12; N = 14; O = 16; H = 1.
Vamos a pasar todas las cantidades a moles y razonamos a partir de ellas.
3,01 ⋅ 10 23 moléculas
= 0,5 moles
6,02 ⋅ 10 23 moléculas / mol
21g
nºmoles CO =
= 0,75 moles
28g / mol
nºmoles N2 = 1 moles
nºmoles C4H10 =
a) El orden de masa no tiene porqué coincidir con el orden de moles, ya que aunque 1 mol de
cualquier sustancia contiene el mismo número de moléculas, su masa molecular no es la misma.
Calcularemos la masa de cada gas teniendo en cuenta que nºgr=nºmoles*Pm.
nºgr C4H10 = 0,5 moles . 58 g/mol = 29 g
nºgr CO = 21 g
nºgr N2 = 1 moles . 28 g/mol = 28 g
b) De la hipótesis de Avogadro se deduce que, en volúmenes iguales de gases diferentes hay
el mismo número de moléculas o bien que el mismo número de moléculas sea del gas que
sea ocupan el mismo volumen (En concreto, 1 mol de cualquier gas, medido en CN, ocupa
22,4 litros) Por tanto el mayor volumen lo ocupará el N2 porque su número de moles es
mayor.
c) El número de moléculas de cada gas es directamente proporcional al número de moles
(nºátomos=nºmoles.Nav), pero el de átomos depende de los átomos en cada molécula. La
molécula de butano tiene 14 átomos, la de monóxido de carbono y la nitrógeno 2 átomos
cada una, así que:
nºátomos C4H10 = 0,5 moles * Nav moléculas/mol * 14 átomos/molécula = 7Nav át.
nºátomos CO = 0,75 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 1,5Nav át.
nºátomos N2 = 1 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 2Nav át.
por tanto, el mayor número de átomos se encuentra en el butano que contiene 7Nav es decir
7 * 6,02.1023 = 4,21.1024 átomos.
E3A.S2010
Un litro de H2S se encuentra en condiciones normales. Calcule:
a) El número de moles que contiene.
b) El número de átomos presentes.
c) La masa de una molécula de sulfuro de hidrógeno, expresada en gramos.
Masas atómicas: H = 1; S = 32.
a) Como sabemos que 1 mol de cualquier gas, si está medido en CN, ocupa un volumen de
22,4 litros, podemos poner que:
1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S
x mol H2S –––––––––––––––––––––––––– 1 L en CN –––––––––––––– y
moléc. H2S
de donde, x = 0,045 moles de H2S.
b) De la relación anterior se deduce el número de moléculas que existen en el litro que es y =
2,689.1022 moléculas de H2S. Como cada molécula de H2S contiene 3 átomos, los átomos
presentes en el litro de H2S es 3 . 2,689.1022 = 8,067.1022 átomos de H2S
c) de la anterior relación también se deduce que la masa de 1 mol de cualquier sustancia es
igual a su masa molecular expresada en gramos, así que:
1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S
x gr H2S –––––––––––––––––––––––––––––––––– 1
molécula H2S
de donde x = 5,645.10–23 g de H2S.
E5B.S2010
Exprese en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono:
a) 11’2 L, medidos en condiciones normales.
b) 6’023·1022 moléculas.
c) 25 L medidos a 27 ºC y 2 atmósferas.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1
1 mol CO2 –––– son 44 g CO2 ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. CO2
x mol CO2 ––––––––––––––––––––––––– 11,2L en CN
y mol CO2 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 6,023.1022 moléc. CO2
a) x = 0,5 moles CO2
b) y = 0,1 moles CO2
c) PV = nRT →
2.25 = n.0,082.(273+27)
→
n = 2,03 moles CO2
E1B.S2013
3.- Calcule el número de átomos de oxígeno que contiene:
a) Un litro de agua.
b) 10 L de aire en condiciones normales, sabiendo que éste contiene un 20% en volumen de
O2.
c) 20 g de hidróxido de sodio.
Datos: Masas atómicas O = 16; H = 1; Na = 23. Densidad del agua = 1 g/mL.
a) La masa de 1L de agua es: m = ρ * V = 1g / mL * 1000mL = 1000g
1 mol H2O ------ son 18 gr H2O ----- contiene 6,023.1023 moléculas H2O
1000 gr H2O -------------x moléculas H2O
de donde x=3,346·1025 moléculas H2O. Como en cada molécula de agua hay 1 solo átomo
de oxígeno, el número de átomos de oxígeno contenidos en 1 litro de agua es también
3,346·1025
b) 10 L de aire contienen 10*(20/100)=2 L de oxígeno.
1 mol O2 ---- son 32 gr O2 --- ocupan 22,4L en CN --- contiene 6,023.1023 moléc. O2
2L O2 en CN --x
22
de donde x=5,378·10 moléculas de O2. Como en cada molécula de oxígeno hay dos átomos
de oxígeno, el total de átomos en los 20 L de aire será el doble: 1,076·1023
1 mol NaOH ------ son 40 gr NaOH ----- contiene 6,023.1023 moléculas NaOH
20 gr NaOH -------------x moléculas NaOH
23
de donde x=3,012·10 moléculas NaOH, y el mismo número de átomos de oxígeno ya que
cada molécula de hidróxido sódico contiene un átomo de oxígeno.
c)
E3A.S2013
2.- La fórmula molecular del azúcar común o azúcar de mesa (sacarosa) es C12H22O11.
Indique razonadamente si 1 mol de sacarosa contiene:
a) 144 g de carbono.
b) 18 mol de átomos de carbono.
c) 5·1015 átomos de carbono.
Datos: Masas atómicas C = 12; H = 1; O = 16.
a) La masa molecular (masa de 1 mol) de la sacarosa es Pm=342gr/mol, y de ellos,
12*12=144 g son de carbono. Por tanto es correcto.
b) 1 molécula de sacarosa contiene 12 átomos de carbono, por tanto, (de igual forma que si
multiplicamos por 12 diríamos que en 1 docena de moléculas de sacarosa hay 12 docenas de
átomos de carbono) si multiplicamos por el Nº de Avogadro tendremos que en 1 mol de
sacarosa hay 12 moles de átomos de carbono. Es incorrecto.
c) De acuerdo a lo razonado en b), si en 1 mol de sacarosa hay 12 moles de átomos de
carbono, el número de átomos que habrá es 12*NAv = 7,2276·1024 átomos de C. Por tanto es
incorrecto.
E4B.S2013
2.- Indique, razonadamente, si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) La misma masa de dos elementos, Fe y Cr, contienen el mismo número de átomos.
b) La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un átomo de dicho elemento.
c) Dos moles de helio tienen el mismo número de átomos que un mol de H2.
a) Falso. El Fe y Cr tienen masas distintas por tratarse de elementos diferentes, por tanto en
una mima masa de ambas sustancias habrá distinto número de átomos. Realmente es una
pregunta que nada tiene que ver con la química y bien podría haberse formulado como: La
misma masa de canicas y de bolas de billar contiene el mismo número de bolas?”
b) Falso. Habría sido correcta para cualquiera de las dos siguientes redacciones:
* La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un MOL de dicho elemento.
* La masa atómica de un elemento es la masa, en UMAS, de un átomo de dicho elemento.
Por eso a la masa atómica no se le suele poner unidades, porque tanto puede ser umas/átomo
como gr/mol. De todas formas la masa atómica que se tabula se calcula haciendo la media
ponderada de las masas de los isótopos según su abundancia relativa
c) Verdad, ya que el helio es monoatómico y, por tanto, en 2 moles hay 2*NAv de átomos de
helio. En 1 mol de H2 hay 1 NAv de moléculas y por tanto 2*NAv átomos de hidrógeno
E6B.S2013
2.- Calcule los moles de átomos de carbono que habrá en:
a) 36 g de carbono.
b) 12 unidades de masa atómica de carbono.
c) 1,2·1021 átomos de carbono.
Dato: Masa atómica C = 12.
1 mol C −−− son 12 gr C −−− contiene 6,023.1023 átomos de C −−− son 12*6,023.1023
umas
x y z
36 gr C
1,2.1021 átomos de C
12 umas
1 mol • 36 g
= 3 moles de C
12 g
1 mol • 12 umas
b) y moles =
= 1,66 ⋅ 10 −24 moles de C
12 *6,023 ⋅ 10 23 umas
1mol • 1,2 ⋅ 10 21 atomos
c) z moles =
= 1,99 ⋅ 10 −3 moles de C
23
6,023 ⋅ 10 atomos
a) x moles =
DISOLUCIONES
E3B.S2006
Una disolución de ácido acético tiene un 10 % en peso de riqueza y una densidad de 1’05
g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución.
b) La molaridad de la disolución preparada llevando 25 mL de la disolución anterior a un
volumen final de 250 mL mediante la adición de agua destilada.
Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.
a) Un litro de “disolución” (mezcla de agua y acético) tiene una masa de 1050 gr.
La pureza del 10% indica los gramos de acético que hay en 100g de disolución, con lo que
en un litro de disolución (1050gr) serán de acético 1050*0,10 g. El razonamiento anterior
para calcular la concentración en g/L podemos resumirlo en la siguiente expresión:
g/L =
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
= 1050 ⋅ 0,10 = 105 g.acético/L.disolución
100
y como la molaridad son los moles de acético que hay en un litro de disolución, no hay más
que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:
M=
g / L 105 g / L
=
= 1,75 moles acético/L.disolución
Pm 60 g / mol
b) Si tomamos 25 mL de la disolución 1,75M y le añadimos agua destilada hasta tener un
volumen de 250 mL, obviamente, la nueva disolución tendrá un mayor volumen, pero como
el agua no tiene acético, habrá exactamente los mismos moles o los mismos gramos de
acético que había en los 25 mL de la disolución inicial, por tanto, podemos poner que:
n º moles Acético , 25 mL ,1,75 M = n º moles Acético , 250 mL ,M´
M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros
1,75 ⋅ 0,025 = M´⋅0,250
de donde se deduce que la molaridad de la nueva disolución es 0,175M, que naturalmente
resulta ser 10 veces más diluida que la original.
E3B.S2008
Una disolución acuosa de alcohol etílico (C2H5OH), tiene una riqueza del 95 % y una
densidad de 0’90 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de esa disolución.
b) Las fracciones molares de cada componente.
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H =1.
a) La concentración de la disolución, expresada en g/L sería (teniendo en cuenta que un litro
de disolución tiene una masa de 900 gr y como la pureza es del 95%, en realidad solo son de
alcohol 900*0,95 g)
g/L =
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
= 900 ⋅ 0,95 = 855 g.alcohol/L.disolución
100
y como la molaridad son los moles de alcohol que hay en un litro de disolución, no hay más
que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:
M=
g / L 855 g / L
=
= 18,59 moles alcohol/L.disolución
Pm 46 g / mol
b) La fracción molar de un componente se define como el número
de moles de ese componente en un volumen dado, dividido por el
número total de moles en ese mismo volumen.
En el primer apartado hemos calculado el número de gramos de
alcohol que hay en 1L de disolución (855 g) y también sabemos que
1L de esa disolución de alcohol tiene una masa de 900 g, por tanto
es evidente que contiene 45 g de agua, así que la fracción molar de
cada componente
x alcohol =
x H 2O =
n alcohol
n alcohol + n H 2O
855
46
=
= 0,88
855 45
+
46 18
n H 2O
n alcohol + n H 2O
45
18
=
= 0,12
855 45
+
46 18
Obviamente, la suma de las fracciones molares de todos los componentes es igual a la
unidad.
E6B.S2009
Se prepara 1 litro de disolución acuosa de ácido clorhídrico 0,5M a partir de uno comercial
de riqueza 35% y 1,15 g/ml de densidad. Calcule:
a) El volumen de ácido concentrado necesario para preparar dicha disolución
b) El volumen de agua que hay que añadir a 20 ml de HCl 0,5M, para que la disolución pase
a ser 0,01M. Suponga que los volúmenes son aditivos.
Masas atómicas: H=1, Cl=35,5
Los moles de ácido concentrado que debo tomar son los mismos moles que debe haber en la
disolución final de ácido más diluido:
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
11,02.V = 0,5.1
V = 0,045 L HCl conc.
b)
El razonamiento es exactamente el mismo: Los moles de HCl que hay en los 20 mL de
disolución 0,5M deben ser los mismos moles que hay en la disolución final:
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
→
0,5.0,020 = 0,01.V´
→
V´ = 1 L HCl diluido.
Como el volumen final de la disolución es 1L, el volumen de agua que hemos debido añadir
es 1000–20 = 980 mL
E1B.S2006
Una disolución acuosa de H3PO4, a 20 ºC, contiene 200 g/L del citado ácido. Su densidad a
esa temperatura es 1’15 g/mL. Calcule:
a) La concentración en tanto por ciento en peso.
b) La molaridad.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; P = 31.
a) Que la concentración es de 200 g/L quiere decir que en 1 L de disolución hay disueltos
200 g de ácido fosfórico. Por otro lado sabemos que si la densidad de la disolución es de
1,15 g/mL quiere decir que 1L de la misma tiene una masa de 1150 g, por tanto:
Si en 1L ––– 1150 g disolución hay disueltos 200 g de H3PO4
en 100 g disolución hay disueltos x g de H3PO4
x = 17,39 % H3PO4
también despejando % de la expresión g/L = ρ.100.% / 100 → 200 = 1,15.1000.% / 100
b)
M=
g / L 200 g / L
=
= 2,04 moles H 3PO 4 / L disolución
Pm 98 g / mol
E5B.S2009
Una disolución acuosa de HNO3 15M tiene una densidad de 1,40 g/ml. Calcule:
a) La concentración de dicha disolución en tanto por ciento en masa de HNO3.
b) El volumen de la misma que debe tomarse para preparar 1 litro de disolución de HNO3
0,5M.
Masas atómicas: N=14, O=16, H=1
a)
M=
g/L
Pm
→
15 =
g/L
63
→
g/L = 945 gHNO3/Ldisoluc
Razonando como en el ejercicio anterior (E1B.S2007)
Si en 1L ––– 1400 g disolución hay disueltos 945 g de HNO3
en 100 g disolución hay disueltos x g de HNO3
x = 67,5 % HNO3
b) Puesto que los moles de HNO3 en el volumen V de disolución concentrada deben ser los
mismos moles que hay en un 1L de disolución diluida 0,5M, podemos poner que:
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
→
15.V = 0,5.1
→
V = 0,033 L HNO3 concentrado.
E2B.S2013
5.- Se dispone de ácido nítrico concentrado de densidad 1,505 g/mL y riqueza 98% en masa.
a) ¿Cuál será el volumen necesario de este ácido para preparar 250 mL de una disolución 1 M?
b) Se toman 50 mL de la disolución anterior, se trasvasan a un matraz aforado de 1 L y se
enrasa posteriormente con agua destilada. Calcule los gramos de hidróxido de potasio que
son necesarios para neutralizar la disolución ácida preparada.
Datos: Masas atómicas H = 1; N = 14; O = 16; K = 39.
1505 ⋅ 0,98
= 23,41moles / L
63
Ahora puesto que al agua no contiene ácido podemos decir que los moles de ácido en el
volumen V de la disolución concentrada (23,41M) son los mismos que hay en los 250 mL de
la disolución diluida 1M:
a) Primero calculamos la concentración del ácido concentrado: M =
M ác.conc Vác.conc = M ác.dilVác.dil
→
23,41 ⋅ Vác.conc = 1 ⋅ 0,250
→
Vác.conc= 0,0107L=10,7mL
b) No es necesario calcular la concentración de la nueva disolución de ácido más diluido, ya que
los mismos moles que hay en los 50mL de disolución 1M. son los moles de ácido que terminará
habiendo en el Litro de disolución más diluida, por tanto: (en este caso ni siquiera sería necesario
escribir la reacción ya que el HNO3 tiene un solo protón y el KOH tiene un solo ion hidroxilo
con lo que la reacción es mol a mol, es decir que en este caso molesHNO3=molesKOH)
HNO3 + KOH →
1 mol ––– 56 gr
1*0,050––– x
KNO3 + H2O
de donde x=2,8 gr KOH
E4B.S2013
4.- La etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico indica que tiene una concentración del 20%
en peso y que su densidad es 1,1 g/mL.
a) Calcule el volumen necesario de este ácido para preparar 500 mL de ácido 1,0 M.
b) Se toman 10 mL del ácido más diluido y se le añaden 20 mL del más concentrado, ¿cuál
es la molaridad de la disolución de ácido resultante?
Datos: Masas atómicas Cl = 35,5; H = 1. Se asume que los volúmenes son aditivos.
a) Primero calculamos la concentración molar del ácido concentrado que hay en el frasco.
moles gr / L ρ ⋅ 1000 ⋅ % / 100 1,1 ⋅ 1000 ⋅ 20 / 100
M=
=
=
=
= 6,0 molesHCl/L
L
Pm
Pm
36,5
Ahora tendremos en cuenta que “el mismo número de moles HCl que haya en el volumen V
de ácido concentrado 6,0M debe ser igual a los moles de HCl que haya en los 500mL de
ácido 1,0M”, puesto que el resto hasta los 500mL serán de agua, así que:
n º moles HCl,V ,6,0 M = n º moles HCl, 0,5L ,1, 0 M
y como de acuerdo con la definición de molaridad, el nºmoles=M*VLitros tenemos que:
Mác.conc*VL,ác.conc = Mác.dil*VL,ác.dil
6,0*VL = 1,0*0,5 → VL = 0,083 L de ácido concentrado
Con una probeta y la ayuda de un cuentagotas tendríamos que tomar 83 mL del ácido
concentrado que hay en el frasco. Luego colocarlos en un matraz aforado de 500mL y añadir
agua destilada hasta enrasar.
b) El razonamiento es muy parecido:
n º moles HCl , 0, 01L ,1, 0 M + n º moles HCl , 0, 02 L , 6, 0 M = n º moles HCl , 0, 03L , xM
1,0*0,010 + 6,0*0,020 = M*0,030 → M = 4,3 M
ESTEQUIOMETRÍA
E2A.S2010
Al añadir ácido clorhídrico al carbonato de calcio se forma cloruro de calcio, dióxido de
carbono y agua.
a) Escriba la reacción y calcule la cantidad en kilogramos de carbonato de calcio que
reaccionará con 20 L de ácido clorhídrico 3 M.
b) ¿Qué volumen ocupará el dióxido de carbono obtenido, medido a 20 ºC y 1 atmósfera?
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
a)
Sobre una reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles,
gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado
gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido, y en tal caso tenemos dos
opciones: 1. balanceamos con moles (moles=M.VL) para eso necesitamos conocer la
molaridad de la disolución (que es un dato) y el volumen utilizado. 2. balanceamos con
gramos y para eso calcularemos los gramos de ácido clorhídrico que hay en ese volumen de
esa disolución de clorhídrico
1. Teniendo en cuenta que los molesHCl = M.VL = 3*20 moles
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
100 g CaCO3 – 2 moles HCl
x g CaCO3 – 3*20 moles HCl
→ x= 3000 g = 3 Kg de CaCO3
2. Teniendo en cuenta que los gramos de ácido que hay en los 20L de disolución 3M, que es:
nºgr HCl = nºmoles*Pm = M*VL*Pm = 3
moles
gramos
20litros * 36,5
= 2190 g HCl
litro
mol
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
100 g CaCO3 – 2*36,5 g HCl
x g CaCO3 – 2190 g HCl
→ x= 3000 g = 3 Kg de CaCO3
b) Mediante una estequiometría entre el HCl y el CO2 calcularemos los moles de CO2 o
bien los gramos de CO2 o bien el volumen en CN de CO2 y luego mediante la ecuación de
los gases perfectos averiguamos el volumen en las condiciones del problema. En este caso
vamos a calcular los moles de CO2 que se obtienen:
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
2 moles HCl –––––– 1 mol de CO2
60 moles HCl –––––– n mol de CO2
de donde n= 30 moles CO2, que en las condiciones del problema ocupan un volumen:
PV = nRT
→
1.V = 20.0,082.(273+20)
→
V = 720,78 L CO2 (1atm,20ºC)
E3A.S2006 y E1A.S2011
El ácido sulfúrico reacciona con cloruro de bario según la reacción:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
a) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico, de densidad 1’84 g/mL y 96 % en
peso de riqueza, necesario para que reaccionen totalmente 21’6 g de cloruro de bario.
b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá.
Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16; Ba = 137’4; Cl = 35’5.
a) Sobre la reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles,
gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado
gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido. Como en el ejercicio
anterior, primero lo haremos balanceando con moles (que es lo más sencillo) y luego lo
resolveremos balanceando con gramos de sulfúrico.
En cualquier caso primero hemos de calcular la concentración de la disolución de sulfúrico:
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
g/L
1840 ⋅ 0,96 g / L
100
M=
=
=
= 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución
Pm
Pm
98 g / mol
1. Balanceando con moles, sería:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
1 mol H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2
18,02*VL moles H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2 → V = 0,00575 L = 5,75 mL H2SO4
2. Balanceando con gramos, sería:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
98 gr H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2
x gr H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2
→ x = 10,16 g de H2SO4
y ahora, sabiendo que en 1 litro de disolución hay 1766,4 g de sulfúrico, el volumen que
contiene los 10,16 g de sulfúrico ya es muy fácil de calcular haciendo una simple
proporción:
10,16 ⋅ 1000
V=
= 5,75 ml de disolución de H2SO4
1766,4
b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá, es muy fácil de calcular haciendo una
estequiometría entre las masas de cloruro de bario y sulfato de bario:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
208,4 gr BaCl2 ––– 233,4 gr BaSO4
21,6 gr BaCl2 ––– x gr BaSO4
de donde x = 24,19 g de BaSO4
E1A.S2008
El carbonato de calcio reacciona con ácido sulfúrico según:
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
a) ¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad 1’84 g/mL y 96 % de riqueza
en peso será necesario para que reaccionen por completo 10 g de CaCO3?
b) ¿Qué cantidad de CaCO3 del 80 % de riqueza en peso será necesaria para obtener 20 L de
CO2 , medidos en condiciones normales?
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; S = 32; Ca = 40.
a) Como ya hemos dicho, podemos realizar una estequiometría entre moles, gramos, número
de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado gaseoso. En el
caso de volúmenes de un líquido, en lo sucesivo, balancearemos con moles, teniendo en
cuenta que moles= M.VL
Primero calculamos su concentración de la disolución en g/L que sería:
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
g/L
1840 ⋅ 0,96 g / L
100
M=
=
=
= 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución
Pm
Pm
98 g / mol
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
100 gr CaCO3 –– 1 mol H2SO4
10 gr CaCO3 –– 18,02.VL moles H2SO4
de donde V = 0,00555 L = 5,55 ml de disolución de H2SO4
b) Primero calcularemos la cantidad de CaCO3 puro necesario para obtener los 20 L de CO2
medidos en condiciones normales. Después calcularemos la cantidad de muestra del 80% de
pureza que contiene esos gramos.
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
100 gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 22,4 L CO2 C.N.
x gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 20 L CO2 C.N.
de donde x = 89,29 g de CaCO3 puro
Como la muestra tiene un 80% de pureza en carbonato, la masa que tendremos que tomar de
la misma para que contenga esos gramos será un poquito más:
g Muestra = 89,29
100
= 111,61g de CaCO3 del 80% de pureza
80
E2B.S2010
Para determinar la riqueza de una partida de cinc se tomaron 50 g de muestra y se trataron
con ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad, consumiéndose 126 mL de
ácido. La reacción de cinc con ácido produce hidrógeno molecular y cloruro de cinc.
Calcule:
a) La molaridad de la disolución de ácido clorhídrico.
b) El porcentaje de cinc en la muestra.
Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5; Zn = 65’4.
a) La concentración del ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad es:
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
g/L
1180 ⋅ 0,37 g / L
100
M=
=
=
= 11,96 moles HCl / L disolución
Pm
Pm
36,5 g / mol
b) Para calcular la pureza del Zn en primer lugar tenemos que calcular los gramos de Zn
necesarios para gastar los 126 mL de ácido, o lo que es igual los moles o los gramos de HCl
que hay en ese volumen. Nos es indiferente, y de los datos del apartado a), es fácil obtener
una u otra cosa. Haciéndolo con moles, sería
→ ZnCl2 + H2
2 HCl
+
Zn
2 moles –––––––––– 65,4 gr Zn
11,96*0,126 moles ––– x gr Zn
Haciéndolo con gramos: como los gramos de HCl en 126 mL son 436,6*0,126 = 55 gr HCl
2 HCl + Zn → ZnCl2 + H2
2.36,5 gr 65,4 gr Zn
55 gr –––––– x
De cualquiera de las dos proporciones se deduce que en la muestra había x = 49,27 gr Zn
puro. Como la muestra tenía una masa de 50 gr, su pureza es:
Pureza Zn =
49,27
⋅ 100 = 98,54%
50
E4B.S2010
Se tiene una mezcla de 10 g de hidrogeno y 40 g de oxigeno.
a) ¿Cuantos moles de hidrogeno y de oxigeno contiene la mezcla?
b) ¿Cuantas moléculas de agua se pueden formar al reaccionar ambos gases?
c) ¿Cuantos átomos del reactivo en exceso quedan?
Masas atómicas: H = 1; O = 16.
a) el número de moles de cada gas en la mezcla es:
n º grH 2 10
=
= 5moles H 2
Pm H 2
2
n º grO 2 40
nºmoles O2 =
=
= 1,25moles O 2
Pm O 2
32
nºmoles H2 =
b) De la estequiometría que tiene lugar para formar agua se deduce que cada x moles de
oxígeno consumen 2x moles de hidrógeno y forman 2x moles de H2O. (En nuestro caso
concreto sería decir que los 1,25 moles de oxígeno consumen 2,5 moles de hidrógeno y
sobran el resto). Vamos a verlo de una manera más genérica:
Moles iniciales
Moles que reaccionan
Moles finales
2 H2 + O2 → 2 H2O
a = 5 b =1,25 0
2x
x → 2x
a–2x b–x
2x
5–2x 1,25–x 2x
Hasta que se gaste uno de los dos.
Obviamente se gastará antes el oxígeno, así que:
x = 1,25 moles
Moles finales
2,5
0
2,5
y ahora, como se han formado 2,5 moles de agua y sabemos que en cada mol de agua
contiene un número de Avogadro de moléculas:
moléculas H2O formadas = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2O
c) Como vemos, en la estequiometría y el razonamiento anterior, quedan en exceso 2,5
moles de H2, que contendrán:
moléculas H2 en exceso = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2
y como la molécula de hidrogeno es diatómica y está formada por dos átomos, el número de
átomos en exceso es el doble:
átomos H en exceso = 2*1,5.1024 = 3.1024 átomos de H
E4B.S2010
Se mezclan 200 g de hidróxido de sodio y 1000 g de agua resultando una disolución de
densidad 1’2 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la concentración de la misma en tanto por ciento en masa.
b) El volumen de disolución acuosa de ácido sulfúrico 2 M que se necesita para neutralizar
20 mL de la disolución anterior.
Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1.
a) La molaridad, por definición son los moles de soluto disueltos en 1L de disolución, así
que, en este caso tenemos 200 g de NaOH, que son 200/40=5moles NaOH, disueltos en
1200 g de disolución, que como tiene una densidad de 1,2 g/mL, ocupan un volumen:
ρ=
m
V
→
n º moles soluto
M=
=
Litros disolucion
Vdisolucion =
200 gr NaOH
40 gr / mol
1L
m disolucion
1200 g
=
= 1000 mL = 1L
ρ disolucion 1,2 gr / mL
= 5 moles / L
La concentración en tanto por ciento en masa es muy sencillo, ya que como la disolución
tiene 1200 g y contiene 200 g de soluto (NaOH), así que en 100 gr de disolución hay:
1200 g disolución 200 g soluto NaOH
=
100 g disolución
x
→
x=
100 ⋅ 200
= 16,67 % de NaOH
1200
A partir de este resultado puedes comprobar, de la forma en que normalmente hemos
resuelto, el valor obtenido anteriormente para la molaridad. (Primero calcula la
concentración en g/L= ρ.1000.%/100 y luego M=(g/L)/Pm
b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles:
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
1 mol H2SO4 ––––2 moles NaOH
2*V mol H2SO4 ––– 5*0,02 moles NaOH
de donde V = 0,025 L = 25 mL H2SO4
E5A.S2010
El cloruro de sodio reacciona con nitrato de plata precipitando totalmente cloruro de plata y
obteniéndose además nitrato de sodio. Calcule:
a) La masa de cloruro de plata que se obtiene a partir de 100 mL de disolución de nitrato de
plata 0’5 M y de 100 mL de disolución de cloruro de sodio 0’4 M.
b) Los gramos del reactivo en exceso.
Masas atómicas: O = 16; Na = 23; N = 14; Cl = 35’5; Ag = 108.
a) La reacción que tiene lugar es:
NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3
Como vemos, 1 mol de cloruro de sodio reacciona con 1 mol de nitrato de plata. Lo primero
que hemos de hacer es calcular los moles de cada uno de los reactivos, para ver cual de ellos
determina la reacción (es el reactivo limitante) y cual quedará en exceso:
n º moles en100 mL AgNO 3 = M ⋅V Litros = 0,5 ⋅ 0,1 = 0,05 moles de AgNO3
n º moles en100 mL NaCl = M ⋅V Litros = 0,4 ⋅ 0,1 = 0,04 moles de NaCl
De acuerdo a lo que ya hemos deducido de la estequiometría de la reacción, 0,04 moles de
NaCl reaccionarán con 0,04 moles de AgNO3 y sobrará 0,01 mol de AgNO3.
Podemos poner que:
NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3
1 mol NaCl –––––––– 143,5 gr AgCl
0,04 moles –––––––– x gr AgCl
de donde, x = 5,74 g de AgCl
b) Los gramos del reactivo que queda en exceso, que como hemos razonado es 0,01 moles
de AgNO3, son:
n º gramos AgNO 3 = n º moles AgNO 3 ⋅ Pm AgNO 3 = 0,01 ⋅ 170 = 1,7 g de AgNO3
E1B.S2008
Una disolución acuosa de ácido clorhídrico de densidad 1’19 g/mL contiene un 37 % en
peso de HCl. Calcule:
a) La fracción molar de HCl.
b) El volumen de dicha disolución necesario para neutralizar 600 mL de una disolución 0’12
M de hidróxido de sodio.
Masas atómicas: Cl = 35’5; O = 16; H = 1.
a) g/L = 1190.0,37 = 440,3 gHCl/Ldisoluc
1L de disolución tiene una masa de 1190g. De ellos 440,3 g son HCl y el resto, 749,7g son
de H2O. Por tanto los moles de cada especie son:
n º moles HCl =
x HCl =
440,3
= 12,06moles HCl ;
36,5
n º moles H 2O =
749,7
= 41,65moles H 2 O
18
n º moles HCl
12,06
=
= 0,22
n º moles Totales 12,06 + 41,65
b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles. Para
ello hemos de calcular la molaridad del HCl:
M HCl =
g / L 440,3
=
= 12,06M
Pm
36,5
HCl + NaOH → NaCl + H2O
1 mol HCl –––––––1 moles NaOH
12,06*V mol HCl – 0,12*0,6 moles NaOH
De donde V = 5,97.10–3 L = 5,97 mL HCl
E4A.S2008
El clorato de potasio se descompone a alta temperatura para dar cloruro de potasio y oxígeno
molecular.
a) Escriba y ajuste la reacción. ¿Qué cantidad de clorato de potasio puro debe
descomponerse para obtener 5 L de oxígeno medidos a 20ºC y 2 atmósferas?
b) ¿Qué cantidad de cloruro de potasio se obtendrá al descomponer 60 g de clorato de
potasio del 83 % de riqueza?
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: Cl = 35’5; K = 39; O = 16.
a) Podemos hacer dos cosas: 1. Calcular el número de moles de CO2 que hemos de obtener y
balancear:
PV = nRT
→
5*2 = n*0,082*(273+20)
→
n = 0,416 moles CO2
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 ––––––– 3 moles CO2
x g KClO3 ––––––– 0,416 moles CO2
x = 33,9 g KClO3
2. Otra forma sería calcular el volumen que ocupan los 5 L de CO2 medido a 20ºC y 2atm, si
se midieran en condiciones normales y balancear:
PV
T
=
PCN VCN TCN
2⋅5
273 + 20
=
1 ⋅ VCN
273
VCN = 9,3 L de CO2 C.N
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 ––––––– 3.22,4 L O2 CN
x g KClO3 ––––––– 9,3 L O2 CN
x = 33,9 g KClO3
b)
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 –– 2.74,5 g KCl
60*0,83 g KClO3 –– x g KCl
x = 30,3 g KCl
E6A.S2006
Reaccionan 230 g de carbonato de calcio del 87 % en peso de riqueza con 178 g de cloro
según: CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g)
Los gases formados se recogen en un recipiente de 20 L a 10 ºC. En estas condiciones, la
presión parcial del Cl2O es 1’16 atmósferas. Calcule:
a) El rendimiento de la reacción.
b) La molaridad de la disolución de CaCl2 que se obtiene cuando a todo el cloruro de
calcio producido se añade agua hasta un volumen de 800 mL.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1; Masas atómicas: C = 12; O = 16; Cl = 35’5; Ca = 40.
a) La diferencia con otros ejercicios es que la cantidad de cloro nos la dan en función de la
presión parcial que ejerce. Los gases formados son Cl2O y CO2, y de acuerdo con la Ley de
Dalton, cada gas ejerce una presión parcial comportándose como si ocupara la totalidad del
recipiente, así aplicando la ecuación de los gases solamente al Cl2O, tenemos:
pCl2O.V = nCl2O.RT
→
1,16.20 = nCl2O.0,082.283
→
nCl2O = 1 mol Cl2O
Hemos puesto a reaccionar 230g de CaCO3 del 87% de pureza, es decir, es como si hemos
puesto a reaccionar 230*0,87 = 200,1 g de CaCO3 puro con 178 g de cloro.
El siguiente paso es ver cuál de los dos reactivos limita la reacción y cual quedará en exceso.
En la estequiometria de la reacción vemos que 1 mol de CaCO3 reacciona con 2 moles de
cloro. Como hemos mezclado 200,1/100 = 2 moles de CaCO3 con 178/71 = 2,5 moles Cl2
está claro que hay carbonato de más y quedará en exceso. Puesto que el reactivo limitante es
el cloro, la reacción transcurrirá hasta que se gaste, así que en adelante no le haremos ni caso
al CaCO3.
Ahora utilizamos la estequiometria de la reacción para calcular la cantidad de Cl2O que
“debería” obtenerse a partir de los 2,5 moles de Cl2.
CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g)
2 moles Cl2 ––– 1 mol Cl2O
2,5 moles Cl2 ––– x moles Cl2O
de donde x = 1,25 moles de Cl2O. Eso es lo que debería obtenerse si el rendimiento fuera del
100% pero, como calculamos al principio, solamente se han obtenido 1 mol de Cl2O, de
manera que el rendimiento de la reacción ha sido:
1
ren dim iento =
100 = 80%
1,25
b) Primero tenemos que calcular la cantidad de CaCl2 que se obtiene. A partir de la
estequiometria de la reacción vemos que por cada 1 mol de Cl2O que se obtiene, se obtiene
también 1 mol de CaCl2. Como precisamente de los datos del problema deducimos que se
obtiene 1 mol de Cl2O, pues eso mismo es lo que se obtiene de CaCl2.
Como 1 mol de CaCl2 se disuelve en 800 mL de agua, su concentración molar es:
M=
1 moles
= 1,25M
0,8L
El sulfuro de cinc al tratarlo con oxígeno reacciona según:
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
a) ¿ Cuantos gramos de ZnO se obtienen cuando reaccionen 17 gramos de ZnS con exceso
de oxígeno?
b) ¿Cuántos litros de SO2, medidos a 25 ºC y una atmósfera , se obtendrán?
Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: O = 16; S = 32; Zn = 65’4.
a)
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
2*97,4 g –––––––––––– 2*81,4 g de ZnO
17 g ––––––––––––– x = 14,2 g de ZnO
b)
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
2*97,4 g ––––––––––––––––––––––– 2 moles de SO2
17 g ––––––––––––––––––––––– n = 0,17 moles de SO2
en las condiciones del problema ocupan: PV=nRT → 1* V=0,17*0,082*(273+25) → V= 4,14L
Dada la reacción: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
a) Determine la cantidad CaO que puede obtenerse al descomponer 3 kg de CaCO3.
b) Qué cantidad de CO2 se obtendría medido a 25ºC y 1 atmósfera
Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.
a)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
100 gr –––––– 56 g de CaO
3000 gr ––––– x g de CaO → x = 1680 gr de CaO
b)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
100 gr –––––––––––––– 1 mol CO2
3000 gr ––––––––––––– n moles CO2 → n = 30 moles CO2
en las condiciones del problema: PV=nRT → 1* V=30*0,082*(273+25) → V= 733,08L
E5BS2001
Se disuelven 5 g de NaOH en agua suficiente para preparar 300 mL de disolución. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y el valor del pH. b) La molaridad de una disolución de HBr,
de la que 30 mLde la misma son neutralizados con 25 mL de la disolución de la base.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; Na = 23. Reacción: HBr + NaOH → NaBr + H2O
a) Si se disuelven 5 gr de NaOH en 300 mL, en 1 L habrá 16,67 gr/L. La concentración
molar será:
g / L 16,67
M=
=
= 0,42M
Pm
40
a la misma conclusión llegamos si tenemos en cuenta que como 5gr de NaOH son 5/36,5
moles y están disueltos en 0,3L, pues en 1L (que por definición es la molaridad) habrá 0,46
molesNaOH/Ldisol. (El pH es un concepto que explicaremos más adelante)
b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol, de
todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:
HBr
+ NaOH → NaBr + H2O
1 mol ––––––––– 1 mol
M*0,030 moles – 0,42*0,025 moles → M = 0,35 molesHBr/Ldisoluc
E4BS2001
Una disolución acuosa de ácido clorhídrico tiene una riqueza en peso del 35% y una
densidad de 1’18 g/cm3. Calcule: a) El volumen de esa disolución que debemos tomar para
preparar 500 mL de disolución 0’2 M de HCl. b) El volumen de disolución de NaOH 0’15
M necesario para neutralizar 50 mL de la disolución diluida del ácido.
Datos: Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5.
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
g/L
1180 ⋅ 0,35 g / L
100
M=
=
=
= 11,3 moles HCl / L disolución
Pm
Pm
36,5 g / mol
a) Como debe haber los mismos moles de HCl en el volumen que hemos de tomar de al
disolución concentrada que en los 0,5L de disolución 0,2M
M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros
→
11,3*V = 0,2*0,5
→ V = 8,83.10–3L HClconcentr
b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol, de
todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:
HCl
+ NaOH → NaCl + H2O
1 mol ––––––––– 1 mol
0,2*0,05 moles –– 0,15*V moles → V = 0,067 L de NaOH
E5A.S2013
Al tratar 5 g de mineral galena con ácido sulfúrico se obtienen 410 mL de H2S gaseoso,
medidos en condiciones normales, según la ecuación: PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S.
Calcule:
a) La riqueza en PbS de la galena.
b) El volumen de ácido sulfúrico 0,5 M gastado en esa reacción.
Datos: Masas atómicas Pb = 207; S = 32.
a) En primer lugar debes distinguir entre la galena (PbS+Impurezas) y el PbS puro, que es
quien realmente reacciona con el sulfúrico dando H2S. Por tanto, lo que hay que hacer es
calcular cuánto PbS había en la muestra para dar lugar a los 0,410L de H2S medidos en CN
y luego sabiendo que esos gramos de PbS están en 5 gramos de galena determinaremos su
pureza.
Teniendo en cuenta que en la estequiometría de la reacción, una vez ajustada, podemos
utilizar: moles, gramos o volúmenes (en el caso de gases), según nos convenga:
PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S
239 g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N.
x g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 0,410L H2S C.N.
La pureza en PbS de la galena es =
b)
PbS
→ x = 4,37 g PbS
4,37
100 = 87,5%
5
+
H2SO4 → PbSO4 + H2S
1 mol H2SO4 −−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N.
0,5*VL mol de H2SO4 −− 0,410L H2S C.N.
(ten en cuenta que nºmoles=M*VL)
→ VL=0,0366 L H2SO4
E2A.S2013
a) Determine la fórmula empírica de un hidrocarburo sabiendo que cuando se quema cierta
cantidad de compuesto se forman 3,035 g de CO2 y 0,621 g de agua.
b) Establezca su fórmula molecular si 0,649 g del compuesto en estado gaseoso ocupan
254,3 mL a 100°C y 760 mm Hg.
Datos: R= 0,082 atm·L· mol−1 K−1. Masas atómicas: C = 12; H = 1.
a) Supongamos que la fórmula empírica del hidrocarburo es CxHy. Su reacción de
combustión será:
+ y/2 H2O
CxHy + (x+y/2) O2 → x CO2
x*44 g CO2 −− y/2*18 g H2O
3,035 g CO2 −− 0,621 g H2O
de donde se deduce que x/y=1, es decir que su fórmula empírica (proporción de los
elementos que forman el compuesto) es (C1H1)n, donde n es un número entero.
b) La fórmula molecular nos indica el número de átomos que forman el compuesto y para
determinarla debemos calcular el valor de n y para ese debemos calcular la masa molecular:
PV = nRT →
760
0,649
* 0,082 * (273 + 100)
* 0,2543 =
760
Pm
→ Pm = 78 gr/mol
Como la fórmula empírica es (CH)n tenemos que (12+1)*n = 78 → n=6
La fórmula molecular es C6H6, que corresponde al benceno
EJERCICIOS SEMIRESUELTOS Y CON SOLUCIONES
E6B.S2010
Un tubo de ensayo contiene 25 mL de agua. Calcule:
a) El número de moles de agua.
b) El número total de átomos de hidrógeno.
c) La masa en gramos de una molécula de agua.
Datos: Densidad del agua = 1 g/mL. Masas atómicas: O = 16; H = 1.
m
→
m = V ⋅ ρ = 25 mL ⋅ 1g / mL = 25 g
V
a) Como 1 mol de agua son 18 g de H2O en 25 g hay 1,39 moles de H2O
b) Como en cada mol de H2O hay 2*6,023.1023 átomos de H: Sol. 1,67.1024 átm.H
c) Como en 1 mol (18g H2O) hay 6,023.1023 moléculas de H2O. Sol 2,99.10–23 g/molécula
ρ=
E2B.S2009
Un cilindro contiene 0,13 gr de etano, calcule:
a) El número de moles de etano.
b) El número de moléculas de etano
c) El número de átomos de carbono
Masas atómicas: C=12, H=1
Sol: a) Moles de CH3–CH3 = 4,3.10–3 moles; b) 2,6.1021 moléculas; c) 5,2.1021 átm. C
E1B.S2009
Calcule el número de átomos que hay en las siguientes cantidades de cada sustancia:
a) En 0,3 moles de SO2.
b) En 14 gr de nitrógeno molecular
c) En 67,2 litros de gas helio en condiciones normales
Masas atómicas: N=14
Sol: a) 5,42.1023 átomos; b) 6,023.1023 átomos N; c) 1,8.1024 átomos He
E4B.S2008
Se tienen dos recipientes de vidrio cerrados de la misma capacidad, uno de ellos contiene
hidrógeno y el otro dióxido de carbono, ambos a la misma presión y temperatura. Justifique:
a) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moles?
b) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moléculas?
c) ¿Cuál de los recipientes contiene mayor masa de gas?
Sol: a) igual nº moles (Hip.Avogadro) b) igual nº moléculas c) masa CO2 > masa H2
E3A.S2009
a) Cuantos moles de átomos de carbono hay en 1,5 moles de sacarosa (C12H22O11)
b) Determine la masa en kilogramos de 2,6.1020 moléculas de NO2.
c) Indique el número de átomos de nitrógeno que hay en 0,76 gr de NH4NO3.
Masas atómicas: O=16, N=14, H=1
a) moles de átomos de C = 1,5.12 = 18 moles
b) 6,023.1023 moléculas NO2 –––– 0,046 Kg NO2
2,6.1020 moléculas NO2 ––––––– x Kg NO2 x = 1,99.10–5 Kg NO2
c) 80 g NH4NO3 ––––––––––– 6,023.1023 moléculas * 2 átomos de N/molécula
0,76 g NH4NO3 –––––––––– x átomos de N
de donde x = 1,14.1022 átomos de N en 0,76 g de nitrato amónico
E2A.S2008
Se tienen 8’5 g de amoniaco y se eliminan 1’5 · 1023 moléculas.
a) ¿Cuántas moléculas de amoniaco quedan?
b) ¿Cuántos gramos de amoniaco quedan?
c) ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno quedan?
Sol: 1,5.1023 moléculas NH3; b) 4,2 g NH3; c) 0,75 moles átm. H
E3B.S2008
Un recipiente de 1 litro de capacidad se encuentra lleno de gas amoniaco a 27 ºC y 0’1
atmósferas. Calcule:
a) La masa de amoniaco presente.
b) El número de moléculas de amoniaco en el recipiente.
c) El número de átomos de hidrógeno y nitrógeno que contiene.
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: N = 14; H = 1.
a) P ⋅ V =
m
R ⋅T
Pm
→
0,1 ⋅ 1 =
m
0,082 ⋅ (273 + 27)
17
→
m = 0,069 g NH3
b) P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
→ 0,1 ⋅ 1 = n ⋅ 0,082 ⋅ (273 + 27) → n = 0,004 moles NH3
Como en 1 mol hay 6,023.1023 moléculas: Sol. 2,41.1021 moléculas NH3
c) Como en cada molécula de NH3 hay 3 átomos de hidrógeno y 1 de nitrógeno, en 0,004
moles de NH3 hay: 7,23.1021 átomos de H y 2,41.1021 átomos de N
E6B.S2008
En 0’6 moles de clorobenceno (C6H5Cl):
a) ¿Cuántas moléculas hay?
b) ¿Cuántos átomos de hidrógeno?
c) ¿Cuántos moles de átomos de carbono?
Sol: 3,6.1023 moléculas C6H5Cl; 1,8.1024 átomos de H; c) 0,6*6 = 3,6 moles de átomos de C
E1B.S2006
Para 10 g de dióxido de carbono, calcule:
a) El número de moles de ese gas.
b) El volumen que ocupará en condiciones normales.
c) El número total de átomos.
Masas atómicas: C = 12; O = 16.
Sol: a) 0,23 moles CO2; b) 5,09 L en CN; c) 4,11.1023 átomos
E4B.S2006
En una bombona de gas propano que contiene 10 kg de este gas:
a) ¿Cuántos moles de ese compuesto hay?
b) ¿Cuántos átomos de carbono hay?
c) ¿Cuál es la masa de una molécula de propano?
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
Sol: PmC4H10 = 44 g/mol a) 227,3 moles C4H10; b) 4,1.1026 átomos; c) 7,3.10–23 g
E5B.S2007
En tres recipientes de 15 litros de capacidad cada uno, se introducen, en condiciones
normales de presión y temperatura, hidrógeno en el primero, cloro en el segundo y metano
en el tercero. Para el contenido de cada recipiente, calcule:
a) El número de moléculas.
b) El número total de átomos.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1.
Sol: a) El mismo nº de moléculas en todos nm = 4,03.1023 moléculas
b) 2.nm átomos de H2; 2.nm átomos de Cl2 y 5.nm átomos de CH4.
E6B.S2006
En 20 g de Ni2(CO3)3:
a) ¿Cuántos moles hay de dicha sal?
b) ¿Cuántos átomos hay de oxígeno?
c) ¿Cuántos moles hay de iones carbonato?
Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ni = 58’7.
Sol: Pm Ni2(CO3)3 = 297,4 g/mol a) 0,067 moles Ni2(CO3)3; b) 3,65.1023 átm. Oxígeno
c) 3*0,067 = 0,201 moles de CO32–
E5B.S2013
2.- Se tienen en dos recipientes del mismo volumen y a la misma temperatura 1 mol de O2 y
1 mol de CH4, respectivamente. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:
a) ¿En cuál de los dos recipientes será mayor la presión?
b) ¿En qué recipiente la densidad del gas será mayor?
c) ¿Dónde habrá más átomos?
Datos: Masas atómicas O = 16; C = 12; H = 1.
a) PV=nRT → si V, n y T son iguales → P es la misma
m
m P ⋅ Pm
b) PV=nRT → PV=
RT → ρ = =
→ si P y T son iguales → Tiene mayor
Pm
V
R ⋅T
densidad el de mayor masa molecular, que en este caso es el oxígeno.
c) Como en los dos recipientes hay el mismo número de moles habrá también el mismo
número de moléculas. Sin embargo cada molécula de oxígeno tiene solo 2 átomos mientras
que la de metano tiene 5 átomos.
E6B.S2013
E2A.S1011
Se dispone de 2 litros de disolución acuosa 0’6 M de urea, (NH2)2CO.
a) ¿Cuántos moles de urea hay?
b) ¿Cuántas moléculas de urea contienen?
c)¿Cuál es el número de átomos de nitrógeno en ese volumen de disolución?
Sol: a) 1,2 moles; b) 7,22.1023 moléculas; c) 1,44.1024 átomos N
E3B.S1011
Si a un recipiente que contiene 3·1023 moléculas de metano se añaden 16 g de este
compuesto:
a) ¿Cuántos moles de metano con tiene el recipiente ahora?
b) ¿Y cuántas moléculas?
c) ¿Cuál será el número de átomos totales?
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
Sol: a) molesCH4 = moléculas/NAv + gr/Pm = 1,5 moles; b) 9,03.1023 moléculas
c) 4,52.1024 átomos
E6B.S1011
Se tienen 80 g de anilina (C6H5NH2). Calcule:
a) El número de moles del compuesto.
b) El número de moléculas.
c) El número de átomos de hidrógeno.
Masas atómicas: C = 12; N = 14; H = 1.
Sol: a) 0,86 moles; b) 5,18.1023 moléculas; c) 3,63.1024 átomos H
DISOLUCIONES
E4B.S1011
En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes datos: 36 % en masa,
densidad 1’18 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar del ácido.
b) El volumen de este ácido concentrado que se necesita para preparar un litro de disolución 2 M.
Masas atómicas: Cl = 35’5; H = 1; O = 16.
Sol: a) M=11,64 M; XHCl=0,22; b) 0,172 L
E5B.S1011
Se dispone de una botella de ácido sulfúrico cuya etiqueta aporta los siguientes datos:
densidad 1’84 g/mL y riqueza en masa 96 %. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar de los componentes.
b) El volumen necesario para preparar 100 mL de disolución 7 M a partir del citado ácido.
Indique el material necesario y el procedimiento seguido para preparar esta disolución.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; S = 32.
Sol: M=18,02M; XH2SO4=0,82; XH2O=0,18; b) 0,039L
ESTEQUIOMETRÍA
E5A.S2009
Sabiendo que el rendimiento de la reacción FeS2 +O2 → Fe2O3 + SO2 es del 75%, a partir de
360 g de disulfuro de hierro, calcule:
a) La cantidad de óxido de hierro (III) producido.
b) El volumen de SO2, medido en condiciones normales que se obtendrá.
Masas atómicas: Fe=56, S=32, O=16
2 FeS2 + 11/2 O2 → Fe2O3 + 4 SO2
a) 2.120 g FeS2 –––– 160 g Fe2O3
360 g FeS2 –––– x g Fe2O3
x = 240 g Fe2O3 si el rendimiento es 100%
x´= 240.75/100 = 180 g Fe2O3 con red. 75%
b) 2.120 g FeS2 –––– 4.22,4 L CN SO2
360 g FeS2 –––– x L CN SO2
x = 134,4 L SO2 CN rendim del 100%
x´= 134,4.75/100=100,8 L SO2 CN rendim 75%
E1A.S2009
Si 12 gr de un mineral que contiene un 60% de cinc se hacen reaccionar con una disolución
de ácido sulfúrico del 96% en masa y densidad 1,82 g/ml, según
Zn + H2SO4 → ZnSO4 +H2
Calcule:
a) Los gramos de sulfato de cinc que se obtienen
b) El volumen de ácido sulfúrico que se ha necesitado
Masas atómicas: O=16, H=1, S=32, Zn=65
Sol. a) 17,83 g ZnSO4; b) 17,83M H2SO4 → 6,22 ml H2SO4
E2B.S1011
5.- En la etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico comercial se especifican los siguientes
datos: 32 % en masa, densidad 1’14 g/mL. Calcule:
a) El volumen de disolución necesario para preparar 0’1 L de HCl 0’2 M.
b) El volumen de una disolución acuosa de hidróxido de bario 0’5 M necesario para
neutralizar los 0’1 L de HCl del apartado anterior.
Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5
Sol: a) MHCl=9,99M ; V=0,002L; b) 0,020L Ba(OH)2 0,5M
E5A.S1011
El carbonato de magnesio reacciona con ácido clorhídrico para dar cloruro de magnesio,
dióxido de carbono y agua. Calcule:
a) El volumen de ácido clorhídrico del 32 % en peso y 1’16 g/mL de densidad que se
necesitará para que reaccione con 30’4 g de carbonato de magnesio.
b) El rendimiento de la reacción si se obtienen 7’6 L de dióxido de carbono, medidos a 27
ºC y 1 atm.
Datos: R = 0’082 atm·L·K-1·mol-1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35’5; Mg = 24.
Sol: a) MHCl=10,17M ; V=0,071L; b) 85,36%