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Universidad Nacional del Altiplano
Centro Pre-Universitario
Ciclo: 2009 - II
Contenidos Temáticos - 12 Semanas
CURSO : MATEMATICA II
AREA
Total de
semanas
Ingenierías
12
UNIDADES
Angulo trigonométrico
Segmentos y Ángulos
Razones
trigonométricas de
ángulos agudos.
Triángulos.
Razones
trigonométricas de
ángulos en el plano
cartesiano.
Polígonos y
Cuadriláteros.
Identidades
trigonométricas y
reducción al primer
cuadrante.
Circunferencia.
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CONTENIDO
Sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal y radial.
Relación de conversión entre los tres sistemas.
Área de sector circular.
Segmento de recta, operaciones con segmentos.
Ángulos, clasificación, ángulos determinados dos rectas paralelas y
una secante.
Teorema del complemento.
Triángulos Pitagóricos.
Razones trigonométricas de notables (30°, 45° y 60°)
Propiedades básicas de los triángulos.
Congruencia de triángulos
Puntos notables de un triángulo
Sistema coordenado.
Ángulos en su posición normal.
Circunferencia trigonométrica.
Líneas trigonométricas.
Polígonos, clasificación y propiedades.
Cuadriláteros, clasificación y propiedades
Identidades principales y auxiliares.
Razones trigonométricas de la forma kπ ± θ .
(
Identidades
trigonométricas de
ángulos compuestos.
Proporcionalidad y
semejanza.
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Transformaciones
trigonométricas.
Relaciones métricas.
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Polígonos regulares.
longitud de circunferencia.
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Ecuaciones trigonométricas elementales.
Ecuaciones trigonométricas no elementales.
Sistema de ecuaciones trigonométricas.
Resolución de triángulos rectángulos.
Ángulos de elevación y depresión. Rosa náutica.
Resolución de triángulos oblicuángulos: ley de senos, ley de
cosenos y ley de tangentes
Espacio vectorial bidimensional, la recta
La circunferencia y la parábola
La elipse e hipérbola
Rectas y planos, Angulo diedro y Ángulos poliedros
Poliedros.
Prisma
Pirámide y troncos.
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Cilindro, conos
Esfera y teorema de Pappus
Funciones
trigonométricas,
funciones
trigonométricas
inversas.
Polígonos regulares y
longitud de
circunferencia.
Ecuaciones
trigonométricas.
Resolución de
triángulos.
Geometría Analítica.
Poliedros, prisma,
pirámide y troncos
Repaso general de
trigonometría
Cilindro, cono y esfera
Repaso general de
Geometría.
01
02
03
)
Reducción al primer cuadrante.
Funciones trigonométricas de ángulos negativos.
Elementos de la circunferencia, ángulos en la circunferencia,
cuadrilátero inscrito, propiedades del cuadrilátero inscrito.
Identidades trigonométricas de la suma y diferencia de dos
ángulos.
Identidades trigonométricas del ángulo doble y triple.
Identidades trigonométricas del ángulo mitad.
Teorema de Thales, teorema de la bisectriz interior y exterior de
un triangulo, teorema de Menelao y Ceva. Haz armonioso.
Semejanza de triángulos.
Transformación de suma o diferencia a producto.
Transformación de producto a suma o diferencia.
Relaciones métricas en triángulos rectángulos.
Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos
Relaciones métricas en la circunferencia
Funciones trigonométricas.
Función trigonométrica inversa.
Gráficas, dominio y rango de una función trigonométrica
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SEMANAS
04
05
06
07
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10
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