1. Educación

Facultad de Ingeniería
Física I
Ms. José Castillo Ventura
PROBLEMAS (Estática)
pies. Determinar el momento M de la fuerza F con
respecto a la recta.
1.-Determinar los momentos de la fuerza
F
mostrada, con respecto a los puntos medios p y q de
las diagonales OB y DC, respectivamente.
5.-Una escalera de 12 pies que pesa 40 lb, se apoya
contra una pared vertical sin rozamiento. El extremo
inferior de la escalera descansa sobre el piso
áspero, se parado 4 pies desde la pared. Determinar
las reacciones en ambos extremos.
z
12’
H
D
E3’
A
G
Sin rozamiento
q
C
o
4’
y
p
A
Rugoso
B
F
x
C
2-La fuerza representada por un vector F que va de O a
G, como se muestra en la figura, tiene una magnitud
de 280 lbs. Determinar el momento de esta fuerza con
respecto a las cuatro esquinas A, E C, H.
z
H
D
G
F
E
B
6.- Una placa rectangular uniforme está colgada
horizontalmente mediante tres alambres verticales,
como se muestra en la figura ,. ¿ Cuáles son las
tensiones en estos alambres, si el peso de la placa
w es de 100 lbs?
2’
3’
B
C
x
A
C
a/2
B
6’
a
y
2a
w
3-Un trapecio esta sostenido en posición horizontal por
tres cables ligados a tres de sus esquinas, como se
muestra en la figura. las tensiones en los cables AA’,
BB’ y CC’, son respectivamente, 80, 30 y 70 libras. (a)
Determinar la resultante de estas tensiones. (b) Si se
aplica una fuerza vertical hacia debajo de 180 libras en
el punto D, ¿Cuál es la resultante de esta nueva fuerza
y las tres tensiones?
A
7.- Una varilla uniforme de 7 pies de longitud y 100
libras de peso, descansa sobre dos planos lisos, uno
horizontal y otro inclinado 60° con respecto al pla no
horizontal. Si la inclinación de la varilla es 30°. ¿
Cuál será la fuerza horizontal P que debe ser
aplicada en su extremo inferior para evitar que la
varilla se resbale?. Encontrar también las reacciones
de los planos.
z
12’
8 .-¿Qué fuerza horizontal P se requiere para sostener la
caja que se muestra en la figura si su peso es de
900 libras y se encuentra actuando en su centro?.
Encontrar la reacción en A.
3’
y
B
C
6’
D
5’
D
6’
A
x
W
9.- Dada una fuerza F = 3i+4j+12k libras que pasa por
el punto (9,11,-5) pies: (a) de terminar el momento
de F con respecto al origen; (b) determinar el
momento de F con respecto al punto (-2,-6,9); (c)
¿cuáles son los cosenos directores?
4.- Una fuerza F, de magnitud 100 libras tiene sus
cosenos directores iguales a –1/2, -1/2,
2
, y
2
actúa pasando por el punto (-2, -3, 5)pies y (0, 8, 20)
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la viga a la cual a de estar sujeto a la pared?, (b) ¿En
cuántos N aumentaría la tensión del cable si se
sujetase a 1m por debajo de dicho punto,
permaneciendo la viga horizontal?. Despréciese el
peso de la viga.
10- Un poste vertical OA tiene una altura de 12 pies.
Está sujeto al piso por dos contravientos AB y AC
en los puntos B y C (del plano xy). Se sabe que BC
es paralelo a Ox y que mide 9 pies, que OBC es un
triángulo equilátero, y que F = 1200 j lb. Calcular las
tensiones en AB y AC, y la fuerza en OA.
Calcular la tensión del cable y el valor y sentido de la
14.-Calcular
fuerza ejercida sobre el puntal por el
e pivote en los
dispositivos esquematizados a continuación:
z
30°
A
F
w
w
12’
30°
15.-Deducir
Deducir la expresión del ángulo θ correspondiente al
equilibrio, determinando su valor para cuando W = ½
.
C
30°
30°
45°
y
O
A
B
x
B
11.- Una barra delgada de longitud L y peso W se coloca
entre la pared y la clavija C. Despreciando el
rozamiento, determinar el ángulo θ entre la barra y la
pared
ared que corresponda al equilibrio.
w
L
θ
P
B
C
θ
16.- Un hombre levanta una vigueta de 10 kg y 4 m de
longitud, tirando de una cuerda. Determine: (a) la
tensión en la cuerda y (b) la fuerza de reacción en A.
C
A
.
a
12.- Un disco uniforme de radio R se encuentra en
reposo en contacto con un obstáculo de altura h = ½
R, como se muestra en la figura. Sobre el centro del
disco se aplica una fuerza horizontal de módulo Fp=
FT/3T es el peso del disco. Determinar en función de
FT, (a) la fuerza normal ejercida por el suelo, (b) las
componentes horizontal y vertical de la fuerza
ejercida por la esquina del obstáculo sobre el disco,
(c) ¿Qué dirección tiene la fuerza ejercida p
por la
esquina del obstáculo?
17.- Una varilla delgada uniforme de longitud L y peso W
se mantiene en la posición indicada mediante la
fuerza horizontal P. Sabiendo que tanto el piso en A
y la superficie en B son lisos, determinar el ángulo θ
correspondiente al equilibrio: (a) en términos de P,
W, L y β;; (b) si P = 10 lb, W 0 20 lb;
l L = 30 pulg; y β=
60 °
B
13- Una viga horizontal de 8m de largo se encuentra
empotrada en una pared vertical por uno de sus
extremos, y en el otro hay suspendido un peso de 500
N . La viga está sostenida en su extremo libre por un
cable tenso,, sujeto a un punto de la pared situado en
la misma vertical que el extremo empotrado de la
barra. (a) Si la tensión en este cable no puede exceder
de 1000 N , ¿Cuál es la altura mínima por encima de
P
2
A
θ
β
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18.- Una grúa tiene una masa de 1000 kg y se utiliza para
elevar el cajón de 2400 kg. Esta sujeta mediante una
articulación en A y un balancín en B. El centro de
gravedad de la grúa esta situada en G. Determine las
componentes de las reacciones en A y B.
.
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21.- Un globo meteorológico está sostenido por los
cables AB, AC y AD . La masa del globo y del aire
que contiene e 80 kg , la fuerza de flotación (hacia
arriba) sobre el globo es de 1000 N. ¿Qué valores
tienen las tensiones en los cables?
19- Para un peso suspendido W de 300 lb, calcular las
tensiones en los elementos horizontales AB y AC de
la figura mostrada.
o
C
B
4’
3’
22.-E
E l peso W de la barra mostrada actúa en su centro.
Las superficies son lisas.¿Cuál es la tensión en la
cuerda horizontal?
x
A
y
10’
w
D
z
20.- ¿Cuáles son las tensiones en los cables superior e
inferior? (Deberá dar sus respuestas en función de
W. Ignore el peso de la polea.)
23.- El poste mostrado ancla un cable que ayuda a
soportar una torre petrolera.
petro
Si α =35º y β=50º,
¿Cuáles son las tensiones en los cables AB y AC?
(Deberá dar sus respuestas en función de la tensión)
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24.- Los cilindros lisos A y B tienen masas de 100 y 30
kg, respectivamente. (a) calcule todas las fuerzas
que actúan sobre A cuando la magnitud de la fuerza
P = 2000 N, (b) Calcule el valor máximo de la
magnitud de la fuerza P que no separa al cuerpo A
del suelo.
25.-El
El letrero de densidad uniforme de 5 pie por 8 pie
pesa 270 lb y esta soportado por una rótula en A y
por dos cables . Determine la tensión en los cables y
la reacción en A .
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