1. No category

ESCUELA DE OFICIALES DE LA FUERZA AÉREA DEL PERÚ
SILABO
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
I.
DATOS GENERALES:
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Nivel de Estudios
Orientación
Año
Créditos
Pre – requisito
Total horas
Horas de clase semanal
1.7.1 Teoría
1.7.2 Práctica
1.8 Profesor responsable
1.9 Semestre académico
II.
CODÍGO: 15990502
: Pre-Grado
: Estrategia
: Segundo
: 4.5
: Matemática II
: 80 hrs
: 5 hrs.
: 4 hrs
: 1 hrs
: Mg. Carlos Eduardo Alcántara Ortega
: 2015- I
SUMILLA
El curso de Estadística y Probabilidad corresponde al área de Ciencias Básicas del plan de
estudios de la currícula de la EOFAP y es de carácter obligatorio. Es de naturaleza teóricopráctica que tiene como propósito el análisis cuantitativo de datos e informaciones para una
adecuada toma de decisiones que viabilicen la investigación científica y tecnológica. En la
asignatura se desarrollan los siguientes temas: Estadística descriptiva, Medidas de tendencia
central y no central, Medidas de dispersión, Cálculo de probabilidades, Variables aleatorias,
Distribuciones discretas conocidas y Distribuciones continuas conocidas. Estos conocimientos
teóricos tienen la finalidad en desarrollar la agilidad mental necesaria para dar solución a
múltiples problemas y someter al análisis concerniente a su carrera profesional y estar preparado
en forma integral para competir con éxito en un mundo globalizado.
El aporte al perfil profesional de egreso del cadete de la EOFAP es su capacidad de interrelación
e innovación, mediante el desarrollo de técnicas y métodos.
III.
COMPETENCIAS GENÉRICAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
IV.
Competencias genéricas
Capacidad de análisis y síntesis
Razonamiento critico
Capacidad para resolver problemas
Comunicación Oral y escrita en lengua materna
Trabajo en equipo
Capacidad de crítica y autocritica
Capacidad de aprendizaje autónomo
Tipo
Instrumental
Instrumental
Instrumental
Instrumental
Instrumental
Instrumental
Sistémica
COMPETENCIA GENERAL DE LA ASIGNATURA
Reconoce, interpreta y resuelve los problemas utilizando técnicas estadísticas, siendo los conocimientos adquiridos; herramientas indispensables para el análisis, la solución y la
consecuente interpretación de resultados en su desarrollo laboral y profesional.
Utilizar las herramientas que proporcionan la Estadística y la Probabilidad para discernir con
mayor eficacia cualquier fenómeno de tipo natural o social.
1
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V.
VALORES
• Vocación de servicio
• Integridad personal
• Excelencia profesional.
VI.
CAPACIDADES
UNIDADES
CAPACIDADES
Aprende a organizar la información en tablas y podrá
UNIDAD I. Recolección de datos y su representación leerla e interpretarla a través de las medidas de
tabular y grafica
resumen.
Conoce y explica las medidas de centralización que
mejor se ajuste a los datos. Determina las medidas de
resumen, analizarlas e interpretarlas.
UNIDAD II: Medidas de tendencia Central
Analiza y explica las medidas de dispersión de los
UNIDAD III: Medidas de dispersión, de forma y datos y medidas de forma para determinar la calidad
distribución bidimensional
del estimador e interpretar el tipo de sesgo de los
datos bajo estudio; Además, de utilizar las técnicas de
distribución bidimensional para hallar la recta de
regresión para dos variables.
Analiza y aplica adecuadamente los conceptos de
probabilidad de eventos o sucesos bajo situaciones de
incertidumbre. Elabora espacios muéstrales para
experimentos aleatorios.
UNIDAD IV: Teoría de probabilidades
Reconoce funciones de probabilidad de variables
UNIDAD V: Variables aleatoria y función de aleatorias discretas y continuas. Elabora funciones de
distribución normal
probabilidad para variables aleatorias
Aplica correctamente las distribuciones de
probabilidad normal más utilizadas en el cálculo de
probabilidades
UNIDAD VI: Distribución Normal Estándar.
VII. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I: Recolección de datos y su representación tabular y grafica
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CAPACIDAD: Aprende a organizar la información en tablas y podrá leerla e interpretarla a través
de las medidas de resumen.
CONTENIDOS:
Conceptuales
Procedimentales
Estadística
Población
Elabora un resumen sobre definiciones básicas. Proponen
Muestra
ejemplos de variables. Construye gráficas
Parámetros
adecuadamente. Interpreta correctamente las medidas
Variable estadística
estadísticas.
Frecuencia absoluta y relativa
Histograma
Polígono de frecuencias.
Actitudinales Participa activa y solidariamente en su grupo. Muestra interés por su aprendizaje participando y
formulando preguntas.
SEMANA
1ª.
(5 hrs.)
2ª
(10hrs)
SESIÓN
1ª.
(1 hr)
2ª
(2 hrs)
•
•
•
•
Introducción a la estadística
Conceptos básicos. Estadística Descriptiva e Inferencial.
Población, Muestra, Variable, Estadígrafo, Parámetro y Dato.
Variables estadísticas: Cuantitativas y cualitativas.
3ª
(2hrs)
•
•
•
Recolección de datos.
Organización y clasificación de datos.
Guía de ejercicios
•
•
•
Tablas de distribución de frecuencias.
Tipos de Frecuencia: Frecuencia absolutas y frecuencias relativas
Elaboración de Tablas
•
•
•
•
Representación tabular y gráfica. Cuadros estadísticos.
Histogramas de frecuencias. Polígonos de frecuencias. Ojivas.
Guía de ejercicios
Practica dirigida
6ª
(2hrs)
•
Practica Calificada N° 1
7ª
(1hr)
•
Problemas resueltos y propuestos.
•
•
Medidas de tendencia central.
Guía de ejercicios.
4ª
(3hrs)
5ª
(2hrs)
3ª
(14hrs)
CONTENIDO
Prueba de entrada.
8ª
(1hr)
3
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EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
UNIDAD II. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
CAPACIDAD: Conoce y explica las medidas de centralización que mejor se ajuste a los datos. Determina
las medidas de resumen, analizarlas e interpretarlas.
CONTENIDOS
Conceptuales
Media aritmética
Mediana
Moda
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Procedimentales
Mediante una lectura analiza e interpreta las aplicaciones
de las medidas de centralización y de posición y
establece sus diferencias.
Actitudinales
Valora la importancia de las medidas de centralización. Aporta ideas sobre el tema en discusión y contribuye a
mejorar las relaciones entre los integrantes del grupo.
SEMANA
4ª
(19hrs)
5ª
(24hrs)
SESIÓN
9ª
(3hrs)
•
•
10ª
(2hrs)
• Aplicaciones. Casos
• Practicas dirigidas.
• Guía de ejercicios.
11ª
(2hrs)
•
Problemas resueltos y propuestos
12ª
(2hrs)
•
•
•
•
•
Medidas de Posición no Central (Cuantiles)
Uso de Cuartiles, Deciles y Percentiles
Guía de ejercicios
Aplicaciones sobre el uso de Cuartiles, Deciles. Percentiles
Representación gráfica. Ojiva Porcentual
•
Practica Calificada N° 2
13ª
(1hrs)
6ª
CONTENIDO
Medidas de tendencia central
Media Aritmética, mediana y moda. Propiedades.
14ª
(2hrs)
4
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(28hrs)
15ª
(2hr)
•
•
Uso de la Hoja de Cálculo, EXCEL o SPSS.
Guía de ejercicios
EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
UNIDAD III. MEDIDAS DE DISPERSIÓN, DE FORMA Y DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
CAPACIDAD: Determinar la calidad del estimador y determinar el sesgo de los datos bajo estudio;
representar gráficamente las direcciones de dispersión de los datos. Además, de utilizar el método de
mínimos cuadrados para hallar la recta de regresión para dos variables.
CONTENIDOS
Conceptuales
Procedimentales
Medidas de dispersión
Varianza
Describe, después de una lectura, la función y la
Desviación estándar
importancia de las medidas de dispersión.
Coeficiente de variación
Asimetría Kurtosis
Distribución bidimensional
Contenidos Actitudinales
Muestra una actitud de cooperación en el trabajo individual y en equipo. Manifiesta confianza y seguridad en la
resolución de problemas
SEMANA
7ª
(33hrs)
8ª
(38hrs)
9ª
(42hrs)
SESIÓN
16ª
(2hrs)
17ª
(1hrs)
18ª
(2hrs)
19ª
(2hrs)
20ª
(3hrs)
21ª
(1hrs)
•
CONTENIDO
Medidas de Dispersión: La varianza y desviación estándar. Propiedades.
•
•
El coeficiente de variación. Propiedades.
Problemas resueltos y propuestos
•
•
Medidas de Asimetría: El coeficiente de Pearson.
Medidas de Curtosis.
•
Distribuciones Bidimensionales. Distribuciones Marginales y
Condicionadas.
•
Guía de ejercicios
•
Examen 01
5
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22ª
(2hr)
23ª
(1hr)
•
Regresión lineal simple. El método de mínimos cuadrados.
•
El coeficiente de correlación y determinación.
EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
UNIDAD IV. TEORÍA DE PROBABILIDADES
CAPACIDAD: Analiza y aplica adecuadamente los conceptos de probabilidad de eventos o sucesos bajo
situaciones de incertidumbre. Organiza y selecciona información aplicando correctamente la teoría de
probabilidad
CONTENIDOS
Conceptuales
Procedimentales
Análisis Combinatorio
Permutación
Utiliza y aplica adecuadamente los procedimientos
Probabilidades
adecuados para demostraciones y cálculo de
Experimento
probabilidades de sucesos bajo incertidumbre.
Espacio Muestral
Probabilidad Condicional
Teorema de Bayes.
Actitudinales
Valora la importancia de la necesidad de conocer las aplicaciones de las pruebas de hipótesis. Manifiestan
Responsabilidad y entusiasmo en el desarrollo de sus tareas.
SEMANA
10ª
(47hrs)
11ª
(52hrs)
SESIÓN
24ª
(2hrs)
•
CONTENIDO
Práctica Calificada 03
25ª
(3hrs)
•
•
•
•
Análisis combinatorio. Arreglos. Permutaciones. Combinaciones
Probabilidades. Definición. Experimento aleatorio. Espacio muestral.
Axiomas y teoremas
Guía de ejercicios
26ª
(3hrs)
•
•
•
Tipos de Espacio muestral. Eventos. Algebra de eventos.
Probabilidad de un evento.
Aplicaciones
27ª
(2hrs)
•
•
•
Diagrama de árbol. Probabilidades Condicionales. Propiedades
Eventos estadísticamente independientes. Axiomas, corolarios
Guía de ejercicios
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12ª
(57hrs)
28ª
(2hrs)
•
Teoremas: De Probabilidad total y del teorema de Bayes
29ª
(2hrs)
•
Guía de ejercicios
•
Práctica calificada 04
30ª
(1hr)
EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
UNIDAD V: VARIABLES
PROBABILIDADES
ALEATORIAS
Y
FUNCIÓN
DE
DISTRIBUCIÓN
DE
CAPACIDAD: Reconoce funciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas. Elabora
funciones de probabilidad para variables aleatorias. Aplica correctamente las distribuciones de probabilidad
más utilizadas en el cálculo de probabilidades
CONTENIDOS
Conceptuales
Procedimentales
Variable aleatoria discreta
Establece diferencia entre variables aleatorias discretas y
Distribución de probabilidades
continuas. Reconoce una función de probabilidad. Dadas
Distribución binomial
un conjunto de distribuciones identifica a qué modelo se
Distribución Poisson.
aproxima.
Actitudinales
Muestra interés en su aprendizaje formulando preguntas, expresando sus opiniones, entregando sus trabajos en
los plazos establecidos. Elaboración de los trabajos.
SEMANA
13ª
(62hrs)
14ª
(67hrs)
SESIÓN
31ª
(2hrs)
32ª
(3hrs)
•
CONTENIDO
Práctica dirigida
• Variables aleatorias Discretas: Bernoulli, Binomial y Poisson.
• Distribución de probabilidad.
• Guía de ejercicios.
33ª
(2hrs)
•
Aplicaciones.
34ª
(2hrs)
•
•
Ejercicios propuestos y resueltos.
Guía de ejercicios.
•
•
Practica Calificada N° 5.
35ª
(1hrs)
7
ESCUELA DE OFICIALES DE LA FUERZA AÉREA DEL PERÚ
15ª
(71hrs)
36ª
(2hrs)
37ª
(2hr)
•
Uso de la Hoja de Cálculo, EXCEL o SPSS.
•
•
•
•
Variable aleatoria continúa. Uniforme y Exponencial.
Distribución de probabilidad.
Uso de la Hoja de Cálculo, EXCEL o SPSS.
Guía de ejercicios
EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
UNIDAD VI: DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR.
CAPACIDAD: Aplica correctamente las distribuciones de probabilidad más utilizadas en el cálculo de
probabilidades
CONTENIDOS
Conceptuales
Variable aleatoria normal
Distribución Normal
Procedimentales
Aplica las distribuciones en la solución de problemas del
campo de la economía y otras ciencias.
Contenidos Actitudinales
Manifiesta responsabilidad participando positivamente en los trabajos de grupo, respetando el aporte de sus
Compañeros
SEMANA
16ª
(76hrs)
17ª
(80hrs)
SESIÓN
38ª
(3hrs)
•
CONTENIDO
Variable aleatoria Normal típica (Uso de tablas)
•
•
Aplicaciones.
Guía de ejercicios
40ª
(4hrs)
•
Problemas resueltos y propuestos.
41ª
(2hrs)
•
Examen Final
39ª
(2hrs)
EVALUACIÓN: Prueba Escrita, con lapicero, papel, calculadora, para determinar el logro de las
competencias terminales.
VIII. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS
8
ESCUELA DE OFICIALES DE LA FUERZA AÉREA DEL PERÚ
El Docente conducirá el aprendizaje de los temas consignados en el silabo, con activa y constante
participación del Discente, asumiendo como metodología general de enseñanza, el aprendizaje
significativo y colaborativo.
El desarrollo de los contenidos específicos se hará a través de actividades en las que los Discentes son
los protagonistas de sus aprendizajes, siendo el Docente un facilitador educativo.
Técnicas:
Se aplicarán las siguientes técnicas: Portafolio, el aprendizaje basado en problemas (ABP) ,
Organizadores visuales (mapa conceptual, semántico, árbol representaciones, red somática) estudio de
casos, cooperación guiada, el método basado en preguntas,
Instrumentos:
Se aplicarán los siguientes instrumentos: Fichas de Coevaluación, heteroevaluación, autoevaluación
rubricas, tanto para portafolio, ABP, y organizadores visuales, trabajo cooperativo.
IV. EVALUACION:
Cada Unidad Didáctica será evaluada atendiendo a los criterios e indicadores que se presentan en las
tablas que siguen a continuación
UNIDAD
I
II
III
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
INDICADORES
Conoce los distintos
1.1 Identifica los conceptos de
conceptos que utilizan
la estadística descriptiva y
la Estadística
su diferenciación en el
Descriptiva e
campo de la información.
Inferencial, para el uso 1.2 Distingue los diferentes
adecuado de los datos y
tipos de gráficos y su
su representación
relación tabular.
gráfica y tabular.
Explica las relaciones 2.1 Identifica las medidas de
entre las medidas de
tendencia central y su
tendencia central, como
aplicación.
la media, la moda, la
2.2 Evalúa e interpreta los
mediana, y otras
resultados obtenidos de
medidas de estadísticas
las medidas centrales y
relacionadas en el
no centrales.
campo de la economía
Reconoce e Identifica
con claridad las
distintas medidas de
3.1 Distingue con claridad
los tipos de medidas de
dispersión, y su
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TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Participación
grupal.
Ficha de
coevaluación de
trabajo grupal
Portafolio
Rubrica
Participación Ficha de
del trabajo en
ESCUELA DE OFICIALES DE LA FUERZA AÉREA DEL PERÚ
Dispersión, para el
Análisis Exploratorio
de Datos.
IV
V
VI
utilización en el campo
de la Estadística.
3.2 Describe los principales
propiedades de las
técnicas de predicción
relacionadas con la
Regresión lineal.
aula
Explica e interpreta
4.1 Analiza y explica los
conceptos básicos de la
conceptos básicos de la
ABP
teoría de
teoría de probabilidades y
probabilidades, y sus
su relación con los tipos de
tipos de variables
variables para el estudio de
aleatorias en el estudio
la información.
estadístico de la
información.
5.1 Analiza y explica la
Reconoce las
importancia de las
funciones de
probabilidad que sirve
funciones y sus tipos de
para reconocer el tipo
distribución para la
de distribución que se
solución de problemas
deben emplear para la
solución de problemas.
Explica e interpreta la 1.1 Identifica las propiedades
aplicación de la
de la distribución normal y
distribución normal
sus aplicaciones.
estándar en el campo
1.2 Analiza la curva
de las actividades
normalizada y su región de
empresariales.
aceptación y rechazo
Organizador
visual
coevaluación de
trabajo grupal
Rubrica para
calificar las
practicas
Lista de cotejo
Participación Practicas
del trabajo en Calificadas
aula
En cada sesión de clases se realizará evaluación formativa de competencias: cognoscitivas,
procedimentales y actitudinales, con retroalimentación inmediata y permanente motivación.
En este aspecto ser recogerá información relevante sobre su proceso de aprendizaje en relación con
las capacidades propuestas. Mediante las técnicas y estrategias para propiciar el inter-aprendizaje.
El puntaje en esta asignatura se obtendrá como sigue:
PROMEDIO FINAL:
PF = (3PP + 3 EP + 4 EF) / 10
PP = (P1+ P2 + P3 + P4 +P5) / 5
Leyenda:
PF= Promedio Final del Curso
PP= Promedio de Practicas
EP= Examen Parcial
EF= Examen Final
10
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Nota:( P5), es el promedio de las notas obtenidas en las tareas semanales, intervenciones orales y
trabajo de exposición
P5 = (PT + TG + I + E)/4
Donde PT: promedio de tareas
TG: promedio de trabajos grupales
I : Nota de intervenciones.
E : Nota del trabajo de exposición
X
FUENTES DE INFORMACIÓN
- BÁSICA
• Rufino Moya, Calderón (2005). Estadística Descriptiva. Segunda edición. Editorial San Marcos.
Lima - Perú
• Sheldon M. Ross (2007). Introducción a la estadística. Editorial Reverté. Barcelona
España
• Walpole, Myers, Ye (2007). Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería. Editorial
Pearson
• Anderson, Sweeney, Williams (2008). Estadística para Administradores y Economistas. Décima
Edición. Editorial Cengage. México
• Martínez Bencardino, Ciro (2008) – Estadística y Muestreo. ECOE Ediciones Decimo segunda
Edición. Bogota D.C.
• Aliaga Valdez, Carlos (2009) – Estadística para los negocios con Excel. Ediciones ECITEC
Lima-Perú
• Levin,y .Richard ( 1996 ) Estadística Para Administradores. Edit. Prentice Han Inter National.
Colombia 1991. Segunda Edición.
• Mendenhall, William, (1987) Introducción a la Probabilidad y Estadística, Cap. 4, pág. 72-90,
Cap. 5, pág. 125-166
• Spiegel R, Murray, (1987) Estadística, Cap.6, pág. 129-155,Cap.7 pp159-180
• Miller Irwin-Freund E. John, (2004) Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Cap. 3, pág. 4163, Cap. 4, pág. 89-119
• Córdova Zamora, Manuel, (2005) Estadística Descriptiva e Inferencial,Cap.5, pág. 121-168,
Cap.6, pág. 183-282
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
• Jay L. Devore. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Sexta Edición
Editorial Thompson. México.
• Anderson Sweeney, Williams (2008). Estadística para Administradores y Economistas. Décima
Edición. Editorial Cengage. México.
• Ruiz Maya, Luis (1997). Probabilidad. Primera Edición. Editorial AC. Madrid - España
• Mitacc Meza, Máximo. (1990) Tópicos de Estadística Descriptiva y Probabilidad. Lima– Perú.
• Berenson. M y Levine,D (1991) Estadística para Administración y Economía. Conceptos
Aplicaciones. Editorial McGraw-Hill. Impreso en México. Primera edición
ARTÍCULOS DE REVISTAS INDEXADAS
• Salvador Figueras, M y Gargallo, P. (2003): "Análisis Exploratorio de Datos",
• Concepción Alonso y Ana I. Zamora (2001) Introducción a la Probabilidad-Universidad de
Alcalá de Henares (España)
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