1. Ciencia

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
AMH
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
ESTUDIO EN MODELO NUMÉRICO DE LA CAVITACIÓN DEL VERTEDOR DE LA
C.H. INFIERNILLO
Sánchez Cruz Fidel, Álvarez Celso Irving J. y Solano Ibarra Cristian M. A.
Comisión Federal de Electricidad. Calle Cananea No. 101, Col. Lomas de la Selva, Cuernavaca, Morelos,
México. C.P. 62270
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
Generalidades
La C.H. Adolfo López Mateos (Infiernillo) fue puesta en
operación en 1964; desde entonces, su obra de excedencias ha
presentado socavaciones en los túneles de que consta; ello
debido a que se presenta en el flujo el fenómeno de la
cavitación. Encaminado a resolver este problema, en este
documento se emplean las técnicas de la Dinámica
Computacional de Fluidos (CFD) para realizar una simulación
numérica 3D de uno de los tres túneles con que cuenta el
vertedor de la C.H. Infiernillo.
La C.H. Infiernillo, se ubica en los municipios de Arteaga, La
Huacana y Churumuco del Estado de Michoacán y en el
municipio de Coahuayutla del Estado de Guerrero, es un
embalse artificial construido por la Secretaría de Recursos
Hidráulicos con el propósito de captar agua para la generación
de energía eléctrica, aprovechamiento para el riego y control
de avenidas.
Antecedentes
El daño por cavitación en vertedores se ha estudiado desde
hace tiempo, como el célebre caso de la presa Hoover (C.
Barchet, 1987; Frizell K.H. y Mefford B. W., 1991;), el daño
producido en los canales de la presa Keban, Turquía (Aksoy
S., Ethembabaoglu S. ,1979) o la cavitación potencial del
vertedor Karun en Iran (WorldWater, 1979), por citar algunos
casos.
En lo que respecta al vertedor de la C.H. Infiernillo, desde el
inicio de su operación se ha reportado un malfuncionamiento
hidráulico de dicha estructura que ha causado diversos daños,
lo que ha producido una notable diminución de su capacidad
para desalojar los caudales excedentes. Para dar una idea de la
magnitud de los daños producidos por la cavitación en el
vertedor de la C.H., baste decir que las socavaciones que se
presentaron en los túneles durante las descargas en 2010,
cuyos caudales (por túnel) oscilaron ese año entre los 1000
m3/s y 1500 m3/s, fueron similares y severas en los túneles,
pues tuvieron una dimensión aproximada de 40 metros de
largo y una altura entre un rango de 4 a 5 metros y
profundidades hasta de 2 metros.
La obra de excedencias consta de tres túneles vertedores que
se distinguen con los números 3, 4 y 5, contados de aguas
arriba hacia la presa y están localizados en la ladera izquierda.
Cada estructura tiene tres compuertas radiales y está conectada
a un túnel; los túneles fueron diseñados para un gasto máximo
de 3.500 m3/s, por unidad. Otras características geométricas e
hidráulicas se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Características de la Obra de Excedencias.
Elevación de la cresta
Longitud total de la cresta
Gasto máx. de descarga total
Compuertas radiales
Elevación labio superior compuertas
Gasto máx. (avenida de diseño)
No. de túneles
154,00 msnm
66,78 msnm
13 800 msnm
16 x 7,4 m
170,00 msnm
38 777 m3/s
3
Adicionalmente, la Ilustración 1a muestra el corte longitudinal
del vertedor.
Así, en virtud de los daños presentados históricamente en los
túneles de descarga durante su operación, se han hecho
estudios, principalmente en modelo físico, para resolver el
problema (Echávez, 1984).
Objetivo
Estudiar el funcionamiento hidráulico de uno de los túneles de
que consta la obra de excedencias de la C.H. El Infiernillo,
mediante simulaciones numéricas 3D empleando técnicas de
la Dinámica Computacional de Fluidos (CFD), que permitan
proponer en el futuro inmediato, modificaciones a la
geometría para reducir el efecto de cavitación mencionado y
así lograr un funcionamiento hidráulico adecuado del vertedor.
Ilustración 1a. Perfil del vertedor.
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como elementos de los mismos cubos de un metro por cada
lado. Para evitar el uso de un sólo bloque de malla, con el
consiguiente aumento de celdas y de memoria innecesario, se
emplearon cinco bloques de mallas para ajustarse en lo posible
a los desniveles de la geometría considerada, según se muestra
en la Ilustración 3.
Ilustración 1b. Secciones de vertedor en túnel.
En tanto que la Ilustración 1b se observan las secciones del
túnel. Puede observarse una transición que va de un ancho de
sección de 18.5 m hasta los 13 m, donde la sección se vuelve
circular y constante.
Metodología
Como se mencionó anteriormente, las simulaciones numéricas
3D se realizaron considerando el procedimiento según la CFD,
particularmente dichas metodologías se implementaron
mediante el uso del programa Flow 3D (2011). Por tanto, se
llevaron a cabo las fases de pre proceso, simulación y pos
proceso, que se describen brevemente a continuación.
Ilustración 3. Bloques de mallas considerados.
Con respecto a las condiciones iniciales y de frontera, se
considera en la frontera extremo izquierda (XMin) un caudal
por túnel de 1475 m3/s correspondiente a una avenida pico
ocurrida el 17 de septiembre del 2013 (CFE Generación,
2013), en el que las tres compuertas abrieron 7 m , en cada
uno de los tres vertedores en túnel, como se presenta (en
verde) en la Tabla 2.
Tabla 2. Operación de compuertas.
Pre procesamiento
Mediante el uso de una herramienta CAD se construyeron las
topografías de una parte del vaso de almacenamiento y la
zona de descarga del río Balsas, así como la geometría 3D del
túnel número 5 del vertedor (véase Ilustración 2), ya que éste
es el más cercano al desfogue de la casa de máquinas y
durante un vertido, si se requiere, es el último que entra en
operación, por tanto, es el más conveniente para construir en
primer lugar una estructura aireadora.
Dicho caudal con sus parámetros hidráulicos calculados
sirvieron para realizar la calibración del modelo numérico.
Las condiciones de frontera predominantes son la de pared
(W) y la de superficie libre de agua (P), como se observa en la
Ilustración 4.
Ilustración 2. Geometría 3D del túnel No.5 y topografía.
Cabe aclarar que para acelerar el tiempo de simulación, no se
incluyó en primera instancia la topografía de la zona, sino
únicamente el vertedor en túnel No. 5, considerando un
volumen regular aguas arriba que toma en cuenta parte del
vaso de almacenamiento. Se realizó el mallado de la
geometría anterior
empleando mallas estructuradas
(consideradas por el programa) y regulares, determinando
Ilustración 4. Condiciones de frontera consideradas.
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Procesamiento
Para evitar el uso de varios coeficientes semiempiricos en las
ecuaciones de turbulencia se eligió emplear las ecuaciones
tipo RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), la cual es
una de las opciones que tiene Flow 3D para resolver las
ecuaciones que gobiernan el flujo, el cual como primera
aproximación se consideró monofásico.
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corresponde un error menor al 1%, con lo cual puede validarse
el nivel calculado.
Se calcularon los campos de presión dinámicas medias en las
tres dimensiones (en Pa), como se muestra en la Ilustración 8.
En esta simulación numérica de calibración se consideró un
tiempo de simulación de 160 s, suficientes para mantener casi
constante la energía cinética media (c), que se muestra en la
Ilustración 6. c es un buen indicador de la estabilidad del
flujo (Flow 3D, 2011).
Ilustración 8. Campo 3D de Presiones calculadas.
En consecuencia, se pueden obtener planos de dichas
presiones, como las correspondientes al plano XZ sobre el eje
del vertedor, que se muestran en la ilustración 9.
Ilustración 6. Evolución de la energía cinética media.
Pos procesamiento
De las dos Ilustraciones anteriores puede observarse el
incremento de las presiones dinámicas debido a la curvatura
vertical de la plantilla en la segunda mitad del codo, las cuales
son del orden de los 4.85 m.c.a y las que se presentan en la
cubeta de lanzamiento con valores medios de 12.2 m.c.a.
Se observó estabilización del nivel de la superficie libre en el
vaso a partir de los 120s , por lo que en para tiempos
subsecuentes pudo calcularse el nivel del agua en el vaso,
como se observa en la Ilustración 7, la cual corresponde el
perfil del agua en el vaso (Cadenamientos entre 0+000 y
0+080) a eje del vertedor a los 150 s.
Ilustración 9. Campo 2D de Presiones calculadas.
Así mismo se calcularon los campos de velocidades bi y
tridimensionales. En la Ilustración 10 se presenta el campo de
velocidades totales en las tres dimensiones, mientras que en la
Ilustración 11 se muestran las correspondientes al plano XZ
sobre el eje del vertedor.
Ilustración 7. Elevaciones en el vaso en el plano XZ.
Puede observarse un nivel promedio calculado de 166.5 m,
esto es 1.4 m menor que la medición en el prototipo (que es
de 167.9 m, según la Tabla 2), lo cual en magnitud total
Ilustración 10. Campo 3D de la magnitud de velocidades.
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De las dos Ilustraciones anteriores se observa un incremento
fuerte de la velocidad al inicio del codo de la rápida, lo cual se
visualiza con la aparición de tonos rojos correspondientes a un
rango entre 38 m/s y los 44 m/s.
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transversales a la entrada de los vanos de las compuertas
debidos a la contracción existente, etc.
A través de la simulación presentada se ha mostrado como
implementar simulaciones numéricas con cierto grado de
confiabilidad. Además de que se han abordado aspectos como
el ahorro de memoria y tiempo de cómputo en la generación
de mallas, así como otros aspectos relativos a una modelación
numérica.
Referencias
AKSOY S., ETHEMBABAOGLU S., Cavitation Damage at
the Discharge Channels of Keban Dam, 13th ICOLD
Congress, New Delhi , India, Volume Ill, Paper Q.50/R.21,
1979, pp. 369-379.
Ilustración 11. Magnitud de velocidades en X-Z.
A partir del cadenamiento 0+330 m se observa una
desaceleración del flujo, presentándose velocidades medias en
el túnel, ya con diámetro constante de 13 m, de 35 m/s.
El incremento notable de la velocidad en la dirección
dominante (en X) del flujo se debe, además de la pendiente
grande de la rápida, a la influencia que tiene la contracción
(Ilustración 1b), como se aprecia en la Ilustración 12, que
muestra la distribución de la magnitud de la velocidades en
secciones transversales con cadenamientos 0+126, 0+176 y
0+340 m.
Es precisamente la zona con velocidades mayores a los 38 m/s
(de tonos rojos) la que interesó evaluar diferentes índices de
cavitación para determinan las zonas susceptibles de cavitar,
existiendo buena correlación en las zonas dañadas en el
prototipo.
Ilustración 12. Magnitud de velocidades en planosY-Z.
.
Conclusiones
Con la calibración de los resultados se puede decir que el nivel
del vaso calculado para el caudal simulado, concordó con las
mediciones realizadas en el prototipo. Los parámetros
hidráulicos, tales como tirantes y velocidades fueron
congruentes con los que reportó Echávez (1979). Por los
resultados obtenidos, también en este estudio numérico se
puede definir, además de la localización de los sitios
generadores de cavitación, ciertos parámetros que se deben
tener en cuenta en la seguridad de la estructura, como pueden
ser presión sobre la cresta vertedora, diferencia de niveles
BARCHET C., Hoover dam spillway modification and repair,
Proceeding, Rapid Excavation and Tunneling Conference,
1987 pp. 1037-1050.
ECHÁVEZ, A. G. , Cavitación en vertedores, Instituto de
Ingeniería, UNAM, 1979, No. 415.
FLOW 3D , Flow Science, User-Manual version 10, 2011
FRIZELL K.H. Y MEFFORD B. W, Designing Spillways to
prevent cavitation, Concrete International, American Concrete
Institute, USA, 199, pp 58-64.
WORLD WATER, Cavitation Casts Doubt on Karun Spillway
Design, World Water, London, U.K., Vol. 2, june, 1979, p. 6.