1. No category

M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS
CONVERSIÓN DE TIEMPOS
Realizar las siguientes conversiones:
1. 4 cuatrimestres a meses
R.- 16 meses
2. 5 años a trimestres
R.- 20 trimestres
3. 12 meses a cuatrimestres
R.- 3 cuatrimestres
4. 27 meses a años
R.- 2.25 años
5. 16 semestres a años
R.- 8 años
6. 3 años a meses
R.- 36 meses
7. 3 años a cuatrimestres
R.- 9 cuatrimestres
8. 30 meses a bimestres
R.- 15 bimestres
9. 5 años a semestres
R.- 10 semestres
10. 4 semestres a meses
R.- 24 meses
1
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
INTERÉS SIMPLE
11. Una persona invierte $35000 en un plan que le ofrece una tasa del 12% de interés
simple durante 1 año 3 meses. a) ¿Cuánto recibirá por concepto de intereses? b)
¿Cuánto recibirá en total pasado ese tiempo?
R.- a) 5250, b) 40,250
12. ¿Cuál es el monto de $75,000 que generan $25,000 de interés después de 3 años?
R.- 100,000
13. ¿Cuál es el monto que producen $57,500 a una tasa de 6.5% de interés simple
durante 4 semestres?
R.- 64,975
14. ¿Cuál es el interés que debe pagar una persona por un préstamo de $45,000 a 35%
de interés simple durante un año 9 meses?
R.- 27,562.5
15. ¿Cuánto recibe una persona después de un semestre de inversión por $68,000 a
2.2% de interés simple mensual?
R.- 76,976
16. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 impuesta a 21% de
interés simple, se convierta en $160,000?
R.- 1.59 años
17. ¿Cuál es el capital que impuesto a 21% de interés simple durante 3 meses se
convertirá en $500,000?
R.- 475,059.38
18. ¿Cuál es la tasa de interés simple anual a la que se invirtieron $90,000 durante 19
meses para convertirse en $150,000?
R.- 42.10%
19. ¿Cuál es la tasa de interés anual a que se deben imponer $100,000 para obtener un
total de $120,000 después de 12 trimestres?
R.- 6.67%
2
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
20. Un préstamo de $35,500 fue liquidado con un pago de $75,466.50. ¿Cuánto meses
se requirieron para liquidar la deuda, si la tasa de interés pactada fue de 12.23%
simple bimestral?
R.- 18.41 meses
21. Un teléfono celular cuesta de contado $15,000 (seguramente es un Iphone). La
tienda ofrece pagar el celular con el siguiente plan: se da un anticipo del 10% y el
resto se paga durante 12 meses a una tasa del 5% de interés simple cuatrimestral.
¿Cuánto pagó en total por el teléfono?
R.- $17,025
ECUACIONES DE VALOR. DIAGRAMAS DE TIEMPO
22. El señor Rodríguez, para financiar un proyecto, solicitó dos préstamos a un
acreedor:
a. El primer préstamo lo contrajo hace 2 meses a partir del día de hoy, por una
cantidad de $10,000, pactada a 6 meses de plazo.
b. El segundo préstamo fue tramitado hace 4 meses, firmando un documento
cuyo valor nominal es de $35,500, valor que incluye los intereses de los 13
meses de plazo.
Para saldar sus deudas, el día de hoy abona $7500 y acuerda con su acreedor
liquidar el resto 7 meses después. ¿Por qué cantidad será el segundo pago, si se
cobran intereses del 15.12% nominal mensual? Realiza la gráfica de tiempo y valor,
así como la ecuación de valor.
R.- 36,817.77
23. Un comerciante tiene las siguientes obligaciones:
a. Una primer deuda de $20,000 que vence dentro de un semestre, pactada a
dos años, con una tasa de interés de 19% anual capitalizable trimestralmente.
b. Una segunda deuda de $8,000 que vence dentro de 5 bimestres, pactada a 4
años, con una tasa de interés de 24% nominal bimestral.
c. Una tercer deuda de $12,000 que vence en 3 meses, pactada a 18 meses, sin
intereses.
Se decide reestructurar estas deudas a una tasa de interés de 30% anual capitalizable
mensualmente, realizando un único pago 4 meses después de vencer la primer
deuda. ¿De cuánto debe ser este pago? Realiza la gráfica de tiempo y valor, así
como la ecuación de valor.
R.- 62,003.73
3
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
INTERÉS COMPUESTO
24. El señor López coloca $130,000 a 18% de interés compuesto anual durante 5 años,
¿qué cantidad recibe al cabo de ese tiempo?
R.- 297,408.51
25. Se pagará una deuda con $350,000 después de 4 años que se concedió el préstamo,
si la tasa de interés que se aplicó fue de 18% compuesto anual, ¿qué cantidad le
prestaron?
R.- 180,526.11
26. ¿Qué cantidad necesita invertir el señor Díaz a 18% de interés compuesto
semestralmente, para recibir $125,000 al cabo de 2 años y medio?
R.- 81,241.42
27. ¿Qué cantidad en total paga una persona por un préstamo personal de $40,000 para
liquidarlo en 18 meses, a 26% de interés compuesto capitalizable trimestralmente?
R.- 58,365.69
28. ¿Qué cantidad se requiere invertir a 16% convertible trimestralmente, para que en
un año 3 meses se produzca un interés de $31,000?
R.- 143,086.01
29. ¿Cuántos años se requieren para que $100,000 a 20% de interés compuesto anual se
conviertan en $430,000?
R.- 8 años
30. ¿Cuántos años son necesarios para que una inversión de $84,000 a 16% de interés
capitalizable mensualmente se convierta en $106,614.25?
R.- 1.5 años
31. ¿Cuántos años se requieren para que una inversión de $20,000 se convierta en
$40,000 a una tasa de interés de 24% compuesto mensualmente?
R.- 2.92 años
32. ¿Cuál es el tiempo en años y meses durante el cual $64,386.32 deben estar
invertidos para transformarse en $80,000 a una tasa nominal de 17.5% convertible
mensualmente?
R.- 1 año 3 meses
4
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
ANUALIDADES VENCIDAS
33. Una persona ahorra $2,500 al finalizar cada semestre durante 3 años. Si el banco le
ofrece una tasa de 13% capitalizable semestralmente, ¿cuánto recibirá al finalizar
este periodo?
R.- 17,659.32
34. Una persona deposita $5,000 al finalizar cada trimestre a una tasa del 7% nominal
trimestral. ¿Cuánto tendrá al final de 4 años?
R.- 91,408.39
35. ¿Cuál es el precio de contado de una máquina de inyección para plásticos, comprada
mediante 12 pagos a fin de cada mes de $75,200, con una tasa de 9% nominal
mensual?
R.- 859,905.43
36. Calcula el valor de contado de un equipo industrial adquirido mediante el pago de
un anticipo del 30% y 16 pagos vencidos trimestrales de $25,000, al 10% de interés
convertible trimestralmente.
R.- 466,250.10
37. Un empresario desea comprar una máquina cuyo costo es de $1,200,000. Para
reunir esa cantidad, realizará depósitos al final de cada bimestre durante 2 años en
una cuenta de ahorros que le da una tasa de rendimiento del 10% convertible
bimestralmente. ¿De cuánto debe ser cada depósito para reunir el dinero necesario,
si el precio de la máquina no cambia?
R.- 91,161.41
38. Se desea ahorrar para comprar una computadora cuyo costo es de $20,000. Si se van
a realizar 18 depósitos al finalizar cada mes al 6% nominal trimestral, ¿de cuánto
debe ser cada depósito?
R.- 3,210.50
39. ¿Cuántos pagos de $120 a fin de cada mes deben efectuarse para liquidar una deuda
de $2,032 con 36% de interés capitalizable mensualmente?
R.- 24
5
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
40. Una máquina cuyo precio de contado es de $350,000 fue adquirida mediante pagos
trimestrales vencidos de $15,000 al 11.34% nominal trimestral. ¿Cuántos pagos se
realizaron?
R.- 39
41. Un automóvil cuesta $200,000. ¿Cuántos depósitos de $4000 deben realizarse al
finalizar cada trimestre para juntar esa cantidad, en una cuenta de ahorros que ofrece
una tasa del 12.31% capitalizable trimestralmente?
R.- 31
ANUALIDADES ANTICIPADAS
42. Una institución bancaria ofrece diversos planes para ahorrar. Determinar cuál de las
siguientes alternativas es la más conveniente, si el plazo es de 3 semestres.
a. Un solo pago de $21,000 y una tasa de interés del 35% anual simple.
b. 9 rentas de $3500 al principio de cada bimestre, a una tasa del 7.26%
convertible bimestralmente.
c. 6 pagos anticipados trimestrales de $5300, a una tasa del 4.10% capitalizable
trimestralmente.
d. 3 depósitos de $10,000 al inicio de cada semestre y una tasa del 5.03%
nominal semestral.
R.- a) 32,025 b) 33,468.56 c) 32,960.52 d) 31,534.46. La mejor opción es la b)
43. ¿Cuál es el precio de contado de un automóvil, si fue pagado mediante pagos de
$2,780 al inicio de cada mes durante 3 años, a una tasa del 24% anual compuesto
mensualmente?
R.- 72,276.16
44. Calcula el precio de contado de una estufa que se compra con 12 pagos bimestrales
anticipados de $416, si la tasa de interés que se aplica es de 9% anual convertible
bimestralmente.
R.- 4605.59
45. ¿Qué cantidad debe depositar el señor Flores al principio de cada mes en una cuenta
bancaria que genera 15% de interés nominal mensual, para que al cabo de 3 años
reciba $280,000?
R.- 6129.67
6
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
46. Se consigue un crédito para la compra de un departamento cuyo costo es de
$793,522. Si el crédito va a ser liquidado mediante pagos al inicio de cada trimestre
durante 15 años con una tasa del 25.2% nominal trimestral, ¿de cuánto deben ser los
pagos trimestrales?
R.- 48,263.94
47. Joaquín se propone reunir $78,500 para realizar un viaje, por lo cual decide realizar
depósitos mensuales anticipados durante tres años en un banco que paga 12% anual
compuesto mensualmente. ¿De cuánto deben ser los depósitos mensuales
anticipados para reunir esa cantidad?
R.-1,804.28
48. Una tienda de electrónica pone a la venta componentes cuyo costo de contado es de
$8,350. Si se compra a crédito, se realiza mediante pagos al inicio de cada mes de
$600 con 9% de interés convertible mensualmente. ¿Cuántos pagos deben hacerse
para adquirir dichos componentes?
R.- Aproximadamente 15 pagos
49. El señor Álvarez requiere reunir $5,000,000. Si pretende realizar depósitos
semestrales vencidos por $121,000 en una cuenta bancaria que paga un interés de
21% anual compuesto semestralmente, ¿cuántos depósitos tendrá que realizar para
reunir dicha cantidad?
R- Aproximadamente 16 pagos
50. Para rescatar un pagaré que se firmó por un préstamo de $50,500, intereses del 20%
simple anual y un plazo de 8 meses, un comerciante deposita $10,200 al inicio de
cada trimestre, en un banco que le da intereses del 15.7% compuesto trimestral.
¿Cuántos abonos se deberán realizar antes de que se venza el documento?
R.- Aproximadamente 5 pagos.
ANUALIDADES DIFERIDAS
51. Si se compra una camioneta mediante un programa de financiamiento que consiste
en pagar un enganche del 35% y 48 mensualidades de $5,400, realizando el primero
de ellos 6 meses después de entregada la camioneta, ¿cuál es el precio de contado
del automóvil si la tasa es del 18% convertible mensualmente?
R.- 262,526
7
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
52. Adrián compró un equipo de sonido el cual se comprometió a liquidar con 10 pagos
mensuales de $1,200 cada uno, comenzando a pagar un trimestre después de
adquirido el equipo, con una tasa del 24% anual convertible mensual. ¿Cuál es el
precio de contado del equipo?
R.- 10,360.54
53. Ricardo solicita un crédito para comprar una casa con valor de $1,536,000. Si
acuerda liquidarlo con pagos bimestrales durante 15 años, y el banco le permite
iniciar sus pagos un semestre después de otorgado el crédito, con una tasa de interés
de 21% convertible bimestral, ¿de cuánto debe ser cada pago bimestral?
R.- 60,316.82
54. Una persona que se va a jubilar dentro de 6 años actualmente tiene depositados
$250,000 en una cuenta bancaria que le paga 15% de intereses convertibles
semestralmente. ¿Cuánto podrá retirar semestralmente durante los 15 años
posteriores, cuando comience su jubilación?
R.- 46,899.59
55. Un egresado dona $100,000 a una universidad, cantidad que será utilizada para
otorgar una beca bimestral que será efectiva 2 años después. ¿De qué cantidad será
la beca, si será otorgada durante 3 años y devenga una tasa de interés del 13.2%
nominal bimestral?
R.- 8623.96
56. Una inmobiliaria ofrece a crédito un departamento con valor de $600,000, el cual
será liquidado mediante un anticipo de $80,000 y mensualidades fijas de $12,439,
las cuales se comienzan a pagar 10 meses después de la firma del crédito. ¿Cuántas
mensualidades deberán realizarse para pagar el departamento, si la tasa es del 24%
nominal mensual?
R.- Aproximadamente 360
57. Una agencia de viajes ofrece una promoción, la cual consiste en pagar un viaje cuyo
costo es de $25,000 realizando pagos trimestrales 9 meses después de haber
realizado el viaje. ¿Cuántos pagos deben hacerse, si cada uno es de $1200 con una
tasa del 9.2% nominal trimestral?
R.- Aproximadamente 31
8
M en C. Manuel Iván Casillas del Llano
TABLAS DE AMORTIZACIÓN
58. Se tiene una deuda de $45,000, que se liquida con 8 pagos bimestrales y una tasa de
interés de 18% anual capitalizable bimestralmente. Realizar la tabla de
amortización.
59. Laura adquirió ropa con valor de $7,500. Se ofrece una promoción en la cual dan la
oportunidad de liquidar su ropa mediante 6 pagos mensuales, considerando un
interés de 12% anual capitalizable mensualmente. Construye la tabla de
amortización.
FONDOS DE AMORTIZACIÓN
60. Una persona requiere reunir dentro de un año la cantidad de $98,000, para lo cual
decide crear un fondo de amortización con pagos bimestrales, en una cuenta de
interés que paga 16% nominal bimestral. Construir la tabla del fondo de
amortización.
61. Angélica requiere juntar $12,800 en cinco meses, para lo cual realiza depósitos
mensuales en un fondo de amortización que le paga 48% de interés capitalizable
mensualmente. Realizar la tabla del fondo de amortización.
9