1. No category

IVB / GEOMETRÍA / 4º
PRISMA RECTO
NOTAS:
.....................................................................
1.
.....................................................................
2.
.....................................................................
m
n
3.
En un prisma recto las caras laterales son
rectangulares.
Un prisma recto es regular si sus bases son
polígonos regulares.
A un prisma se le denomina de acuerdo al
polígono de su base, siendo el menor el prisma
triangular.
PARALELEPÍPEDO RECTANGULAR O
RECTOEDRO.

a
.................................................
.................................................
m
n
.................................................

.................................................
ÁREA LATERAL (AL)
Es igual al perímetro e la base por la arista
lateral.
A2
D
AL = (m + n + ) . a
ÁREA TOTAL (AT)
A1
Es igual al área lateral más la suma de las
áreas de las bases
a
AT = AL + 2ABASE
b
Área Total (AT)
AT = 2(ab + ac + bc)
Diagonal (D)
D=
Volumen (V)
V=a.b.c
a2  b2  c2
VOLUMEN (V)
Es igual al producto del área de la base por la
arista lateral.
Propiedad:
V=
V = ABASE . a
132
c
A3
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
A1 . A2 . A3
IVB / GEOMETRÍA / 4º
6.
Calcular el área lateral del prisma recto
mostrado.
a) 3
b) 6
c) 8
(3- 3 )
d) 12
1.
Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo
e) 16
30º
perímetro de la base es igual a 5 y cuya altura
es 12.
7.
Calcular el área total del cubo.
Si: S = 5 2
2.
a) 30
b) 60
d) 40
e) F.D.
c) 120
S
Calcular el área total de un prisma recto
cuadrangular cuya arista básica mide 3 y su
altura es 6.
3.
a) 72
b) 18
d) 90
e) 100
c) 80
Calcular el volumen de un prisma cuya base
8.
4.
b) 56
d) 32
e) N.A.
c) 65
Calcular el área total de un rectoedro cuyas
9.
b) 52
d) 12
e) 9
d) 30
e) 60
c) 30 2
Del problema anterior. Calcular el volumen del
a) 125
b) 25
c) 25 5
d) 5 5
e) 10 5
Calcular “S” , si la figura es un prisma.
A = 15m2 , B = 20m2
dimensiones son: 2 , 3 y 4
a) 25
b) 10 2
cubo.
tiene un área igual a 7, y una altura de 8.
a) 28
a) 20
c) 24
S
A
B
5.
Calcular el volumen del rectoedro mostrado.
a) 150
b) 160
c) 180
d) 190
e) N.A.
6 2
10.
a) 20 2 m2
b) 10
d) 25
e) N.A.
c) 20
El desarrollo de un prisma es un rectángulo
cuya diagonal mide 8m. y su altura 4 3 m.
Calcular el área lateral de dicho sólido.
a) 32 3 m2
b) 32
d) 12
e) 16 3
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
c) 16
133
IVB / GEOMETRÍA / 4º
11.
La figura es el desarrollo de un prisma
triangular regular. Calcular el volumen del
sólido en mención.
a) 37
b) 36
3
c) 3
d) 12
e) N.A.
12.
6
Calcular el área lateral del prisma triangular
regular, si la arista lateral es
3 y la arista
básica es 2.
13.
a) 2 3
b) 3 3
d) 18
e) 12
c) 6 3
Del problema exterior, calcular el volumen del
sólido.
14.
a) 4 3
b) 3
d) 3 2
e) 27
c) 2
Calcular el área total del cubo.
Si: A = 2 2 .
a) 24
b) 8
c) 12
A
d) 16
e) 2 2
15.
Calcular el volumen del prisma recto.
Si: S = 5
a) 16
b) 64
S
53º
2
c) 32
d) 18
e) 9
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
IVB / GEOMETRÍA / 4º
7.
Del problema anterior, indique verdadero o
falso.
- La Longitud de la apotema es
1.
Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo
perímetro de la base es 6 y cuya altura es 15.
2.
a) 45
b) 60
d) 30
e) 15
c) 90
Calcular el área total de un prisma recto
cuadrangular de arista básica 5 y una altura
8.
3.
b) 20
d) 100
e) N.A.
4.
d) 15
e) 75
(
)
- El área de una base es 12
(
)
- El prisma tiene 18 aristas
(
)
a) VVFF
b) VFVF
d) FFVV
e) N.A.
c) VVVF
El siguiente sólido es un prisma. Halle el valor
b) 8
c) 12
S
B
e) N.A.
c) 90
Las dimensiones de un paralelepípedo recto
A
d) 16
tiene un área de 12, y cuya altura es igual a 5.
b) 60
- El área lateral es 24 3
a) 4
c) 200
Calcular el volumen de un prisma cuya base
a) 30
)
de 3, si : A = 4 3 m2 , B = 4m2 .
de 8.
a) 80
(
3
9.
La figura muestra el desarrollo de un prima
recto. Calcule el área lateral del sólido.
son: 3, 4 y 5 . Halle su área total.
5.
a) 47
b) 24
d) 48
e) 12
c) 94
4
Calcule el volumen del rectoedro.
2
a) 24 3
a) 8
b) 8 3
b) 48 2
d) 4 3
e) F.D.
c) 16 3
60º
10.
d) 90
e) 48 3
c) 4
La figura muestra el desarrollo de un prisma
triangular regular. Calcule el volumen del sólido.
37º
4
a) 36 3
6.
Calcule el volumen del prisma regular.
b) 27
a) 36
c) 18 3
b) 18
d) 18
c) 72
2 3
e) 36
4 3
9
d) 48
e) 4 3
2
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
135
IVB / GEOMETRÍA / 4º
11.
Calcule el área lateral de un prisma regular de 20
aristas básicas, además las aristas básicas son de
igual longitud que las laterales que valen 2cm.
12.
a) 40cm2
b) 80
d) 100
e) imposible
c) 20
Calcule el semi volumen de un prisma triangular
regular. Si la arista lateral es 2 3 y la arista
básica es 4.
13.
a) 24
b) 12
c) 6
d) 18
e) 48
2
Calcule Ud. El área total del cubo. A = a 2m
2
a) 60m
b) 12a
A
c) 9a
d) 27a
e) N.A.
14.
De acuerdo a la figura. Calcule el volumen del
cubo. R = 2 a) 2 +
2
b) 2 -
2
2.
R
c) 4
d) 8
e) 2
15.
Del problema anterior, indicar verdadero o
falso.
- La arista del cubo es
136
(
)
- El área total del cubo es 24
(
)
- La diagonal del cubo es
(
)
- El área de una cara es 2
(
)
2
a) VFVF
b) VVFF
d) FFVV
e) N.A.
c) FVFV
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”