1. No category

1
1. Expresa en forma de radical las siguientes potencias: 4 2
1
125 3
1
625 4
2. Expresa en forma de potencia los siguientes radicales
p
√
√
3
5
x
x
√ 5
p
√
3
n m
x2
ax
r
√
a13
15
a6
a6
√
√
√
√
3. Opera y simplifica: 5x + 45x − 180x − 80x
4. Calcula y simplifica:
√
√
√
a) 18 − 2 + 50
p
√
b) 3 yx2 + 2x y
5. Calcula y simplifica:
√
√
5
50
+√
32 −
2
18
Consejo : Racionaliza previamente los denominadores irracionales
6. De las siguientes parejas de radicales, indica cuál es mayor
√
√
4
31 y 3 13
√
√
3
51 y 9 132650
7. Extrae todos los factores que puedas de los siguientes radicales:
p
4
256 · x7 · y 13
√
810000
8. Calcula y simplifica:
√
√
√
√
a) 3 2 + 4 8 − 32 + 50
√
√
√
√
√
b) 9 + 8 − 27 + 75 − 2 + 4
9. Calcula y simplifica:
√ √
a) 4 3 · 3 4
√
8
8
b) √ √
2· 43
10. Calcula y simplifica:
√
8−
√
3+
√
18 +
√
12 +
√
27
11. Calcula y simplifica:
√ √
√
a) 5 · 3 16 · 12
q
p
√
3
b) 125 · 32 · 3 8
12. Calcula y simplifica:
1
√
8+
√
18 −
√
98
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2
83
13. Calcula y simplifica:
14. Calcula y simplifica:
15. Calcula y simplifica:
16. Calcula y simplifica:
17. Calcula y simplifica:
√
√
√
45 + 180 − 20
√
√
3 81 + 3 375
√
√
√
175 − 5 63 + 2 112
√
√
√
3 8 + 4 50 − 6 18
√
√
√
2 27 − 2 12 + 9 75
√
√
2√
50 − 8 + 3 18
5
r
r
r
1
1
1
+2
+
19. Calcula y simplifica: 5
12
3
27
√
√
√
20. Calcula y simplifica: 4 25 + 3 6 125 − 80
18. Calcula y simplifica:
21. Calcula y simplifica:
√
√
√
2a · 3a · 6a
√
√
√
√
3
3
3
3
a · a2 · b 4 · b 2
√
√
√
√
5a · 10ab · 8a3 b · a
22. Racionaliza los denominadores y simplifica:
√
3 27
a) √
3
2
b) √
5−3
23. Racionaliza denominadores y simplifica cuando se pueda:
2
a) √
3−1
√
√
2+ 3
√
b) √
2− 3
24. Racionaliza los siguientes denominadores:
3
a) √
15
√
√
2 2+3 6
√
b)
2+3 3
25. Racionaliza los siguientes denominadores:
√
1+ 6
a) √
2 3
3
b) √
3
5
26. Racionaliza los siguientes denominadores y simplifica:
a)
2
23
√
5− 2
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√
1+ 3
√
b)
1− 3
27. Racionaliza el denominador y simplifica
3
a) √
2 3
3
√
b)
1+ 7
28. Racionaliza el denominador y simplifica
4
a) √
3 2
4
√
b) √
5− 3
1
1
1
29. Racionaliza, opera y simplifica √ + √
+√
2
2−1
2+1
30. Racionaliza los siguientes radicales:
5
√
3
2
√
5
√
7
3
√
2− 3
√
4
√
3+ 2
1
√
5
32
√
6
√
3+ 3
√
5 15
√
31. Racionaliza la siguiente expresión: √
5− 2
32. Simplifica los siguientes radicales:
√
12
a) a4 · b8
p
√
3 4
a)
x7 · x5
33. Simplifica los siguientes radicales:
a)
√
8
0,0016
r
9
b) 4
+1
16
34. Simplifica los siguientes radicales:
√
a) 3 432
p
√
3
b)
1024
35. Calcula y simplifica:
√
a) 1764
√
b) 3600
√
a) 3 8000
3
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a)
√
4
1296
36. Calcula y simplifica:
p√
a)
16
p
√
3
b)
729
p
√
4
a)
6561
p
√
4 3
a)
4096
37. Simplifica los siguientes radicales:
√
12
x9
√
12
x8
p
5
y10
38. Simplifica los siguientes radicales:
√
6
8
√
9
64
√
8
81
39. Simplifica los siguientes radicales:
√
√
3
2· 52
√
√
3
9· 63
√
10
a4 · b 6
40. Simplifica los siguientes radicales:
√
3
32x4
√
3
81a3 b5 c
√
5
64
41. Simplifica los siguientes radicales:
√ 6
3
a2
√ 3 √
( x) · ( 3 x)
qp 8
√
2
42. Opera y simplifica:
√
√
√
√
18 + 50 − 2 − 8
√
√
50a − 18a
43. Expresa bajo un sólo signo radical:
7
x9
4
1 1
a2 · b3
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1
5
5 3
(m · n )
1

1 5
(x2 ) 3 

44. Simplifica los siguientes radicales:
√
√
6
12
53
a4 b 8
q
√
15
8
218
(x2 y 2 )2
p
√
√
3 4
10
8
a
x5 x7
√
√
3
3
45. Opera y simplifica: 3a2 · 81a4
5
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